doc：线线平行与面面平行课案
《线面平行与面面平行》
一、基础回顾:
1、直线a?平面 α，直线 b ?α,则a,b位置关系是 ――――――――――――――( )
(A)a?b (B)a?b (C)a,b一定异面 (D)a,b一定相交
2、直线l?平面α，则下列命
题
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中，正确的是 ―――――――――――――――――( )
(A)l平行于α内所有直线 (B)l平行于过l的平面与α的交线 (C)l平行于α内任意直线 (D)l平行于α内任的唯一确定的直线 3、以下七个命题:
?垂直于同一条直线的两个平面平行;?平行于同一条直线的两个平面平行;
?平行于同一平面的两个平面平行; ?于同一条直线成等角的两个平面平行;
?一个平面内的两条相交直线与另一平面内两条相交直线平行，则这两个平面平行;
?一个平面上不共线三点到另一平面的距离相等，则这两个平面平行; ?两个平面分别与第三个平面相交所得的两条交线平行，则这两个平面平行;
其中正确的命题的序号是_________________.
4、如果直线α平行于平面α，则――――――――――――――――――――――――( )
(A)平面α内有且只有一条直线与a平行 (B)平面α内有无数条直线与a平行
(C)平面α内有且只有一条直线与a垂直 (D)平面α内不存在直线与a垂直
5、若直线a 与平面α内无数条直线平行，则a 与α的位置关系是 ――――――――――( )
(A)a?α (B)aα (C)a?α或aα (D)aα,,,
6、三个不同的平面将空间分成n个部分，则n的可能值是 .
二、典型例题:
例1:如图，正方形ABCD-ABCD中，点N在BD上，点M在BC上， 11111C1D1且CM,DN，求证:MN?面AABB 11A1B1
M
DCN
AB
例2:已知:平面α?平面β，AB，CD是异面直线，A?α，C?α，B?β，D?β，E、F分别为
AB、CD中点。求证:EF?α?β
A C
α
F E
D
β B
例3:已知直线a?b，b与平面M斜交，aα，bβ，且α?平面M，β?平面M，求证:α?β。,,
α β
A B
a b
M
三、课堂检测反馈:
1、已知直线a、b和平面α，那么a?b的一个必要不充分条件是 ――――――――――――( )
(A)a?α ，b?α (B)a?α，b?α (C)a?α且b,α (D)a、b与α成等角
2、α、β
表
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示平面，a、b表示直线，则a?α的一个充分条件是―――――――――――( )
(A)α?β，a?β (B)α?β,b，且a?b (C)a?b，且b?α (D)α?β，且aβ,
3、已知AB、CD是夹在两平行平面αβ之间的两条线段，AB?CD，AB,2，AB与平面α成30?角，则线段CD的取值范围是 ―――――――――――――――( )
，,,,232323,,,(A)( ) (B) (C) (D)1，，? ),23,，,1,,,,,,333,,,，,
4、空间四边形ABCD的两条对角线AC,4，BD,6，则平行于两条对角线的截面四边形周长l的取值范围是__________.
5、已知P是正方形ABCD平面外一点，MN分别是PABD上的点，P
MBN:ND,5:8，求证:直线MN?平面PBC。且PM:MA,
CD
N AB
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