快速计算复合目标散射的迭代IEM-MoM法（可编辑）

快速计算复合目标散射的迭代IEM-MoM法（可编辑） 分类号 密级______________________________ UDC______________________________ 编号 ______________________________ 硕 士 学 位 论 文 快速计算复合目标散射的迭代IEM-MoM法 学位申请人: 李 子 学科专业: 通信与信息系统 指导教师: 张晓燕 副教授 答辩日期:2013 IEM-MoM华 东 交 通 大 学 届 硕 士 学 位 论 文 快 速 计 算 复 合 目 标 散 射 的 迭 代 法 信 息 工 程 学 院 李 子 独创性声明 本人郑重声明:所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方 外,论文中不包含其他人已经发表和撰写的研究成果,也不包含为获得华 东交通大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢 意。本人签名_______________日期____________ 关于论文使用授权的说明 本人完全了解华东交通大学有关保留、使用学位论文的规定,即:学 校有权保留送交论文的复印件,允许论文被查阅和借阅。学校可以公布论 文的全部或部分内容,可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 本论文无保密内容。本人签名____________导师签名__________日期___________摘要 快速计算复合目标散射的迭代 IEM-MoM法 摘要 由目标体与粗糙面背景构成的复合目标具有非常复杂的结构,它被广泛的应用于诸 多领域(如:低空飞行的战机、海面的航母、沙漠环境下的坦克等等),关于它的电磁 散射计算问题是近年来科学家们关注的热点问题。复合目标的电磁散射计算,通常是体 目标与背景粗糙面的复合散射计算,背景粗糙面数值法求解过程中的计算量 非常庞大, 设计一种高效的解析法与数值法相结合的混合法能有效的解决这一难题。本文就是基于 混合算法的思想,提出一种高效的混合迭代 IEM-MoM法。即,使用属于解析法的迭代 积分方程法IEM计算粗糙面电磁散射;使用属于数值法的矩量法MoM计算目标体的 电磁散射。算例表明,本文提出的迭代 IEM-MoM算法相对于传统的 MoM算法仅使用 了相当于它 18%的内存,速度上却相当于它的 250%;即使使用了多层快速多极子技术 (MLFMA)加速之后的 MoM仍然比本文的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 慢了接近一半,内存却要消耗多一倍; 相对于前人提出的 KA-MoM混合法,在计算精度上较之提高了近两倍。新算法最后根 据迭代 IEM法自身的特点对其进行并行化处理,实现算法的进一步提速,实现了较高 的并行效率。总体来说,迭代 IEM-MoM混合算法是一种精度达标、计算速度快的计算 方法。 关键词:迭代 IEM,混合法,散射,MPI并行 I Abstract THE ITERATIVE IEM-MoM METHOD FOR FAST COMPUTATE EM SCATTERING BY OBJECTS ABOVE THE ROUGH SURFACEABSTRACT Complex target is a complex construction with the object and rough surface background such as a low flying aircraft, a aircraft carrier on the sea, desert environment tanks and so on, it is widely used in many fields, the EM scattering calculation is a hot problem in recent yearsFor complex target scattering calculation, the background rough surface is very huge so the computational complexity of it is completely high. The best method is to design an efficient hybrid analytical-numerical method, this paper is to use the hybrid algorithm thoughts carried out an iterative IEM-MoM method. That is: the paper used a new analytical iterative IEM for caculating the scattering EM field of the rough surface. For the object part, the paper chose the traditional numerical method - MoM for an accurate result. The examples show that the iterative IEM-MoM is 2.5 times speed faster than MoM while uses only 18% memery of it dose. Even compare with the MLFMA-MoM, the new method is also 1 times faster and the memory is only accounts half of it. Compare with the KA-MoM, it with the 2 times calculation accuracy. And at last, the paper used MPI to do the parallelization accelerated processing for the new method according to the iterative IEM’s own characteristic. Numerical experiments show that the parallel processing further effectively improve the iterative IEM method calculation efficiency. As a whole, the new hybrid iterative IEM-MoM method is a fast computing speed computing method with accuracy standardKey Words: Iteration IEM, Hybrid Method, Scattering Calculation, MPI Parallel Computing II 目录 工贸企业有限空间作业目录特种设备作业人员作业种类与目录特种设备作业人员目录1类医疗器械目录高值医用耗材参考目录 目录 主要符号说明 I 第一章 绪论 1 1.1 前言1 1.2 复合目标电磁散射计算的研究概况 2 1.2.1 复合目标建模的研究现状2 1.2.2 解析法 2 1.2.3 数值法 3 1.2.4 混合法 3 1.3 算法选择. 3 1.4 并行技术与计算电磁学. 4 1.5 论文创新点及其结构 6 第二章 随机粗糙面的电磁散射计算. 7 2.1 引言7 2.2 随机粗糙面模型建立 8 2.2.1 粗糙面的描述 8 2.2.2 粗糙面的分类和粗糙度的描述. 9 2.3 迭代IEM法模型介绍12 2.4 迭代IEM法数值试验及结果16 2.4.1 算法检验 16 2.4.2 算法性能 18 2.5 本章小结 23 第三章 迭代IEM法的并行化. 24 3.1 引言. 24 3.2 并行系统设计25 3.2.1 MPI并行设计简介. 25 3.2.2 并行设计 28 3.3 并行结果及其性能. 29 3.3.1 并行正确性验证 29 III 目录 3.3.2 并行性能实验30 3.4 本章小结 34 第四章 高效迭代IEM-MoM混合法 35 4.1 引言. 35 4.2 迭代IEM-MoM混合法基本原理 35 4.2.1 粗糙面和目标体的计算 36 4.2.2 加入耦合场的计算. 36 4.4 迭代IEM-MoM法数值实验及结果. 38 4.4.1 目标体的建模39 4.4.2 混合算法检验42 4.4.3 混合算法性能46 4.5 本章小结 48 第五章 总结与展望49 5.1 主要工作回顾49 5.2 经验和感受. 49 5.3 课题研究展望51 参考文献 53 个人 简历 个人简历下载免费下载简历模版总经理简历下载资料员简历下载资料员简历下载 在读期间发表的学术论文. 56 致谢. 57 IV 主要符号说明 主要符号说明 l 电磁波的波长; W 高斯谱函数; l 粗糙面的相关长度; x y k k 自由空间中 、 方向上的波数; 、 y x s 粗糙面的起伏均方根高度; i 入射波的电场强度; E i H 入射波的磁场强度; i入射波的能量; P k 入射波的单位方向向量; i q 入射波与水平方向的夹角; i j入射波与竖直方向的夹角; ik 自由空间中的波数;L 粗糙面的长度; g锥形波的宽度; h 空气的波阻抗系数; n粗糙面元的单位外法向量; d、tk 、 一组单位极化向量; i TM 平行偏振方向的菲涅尔反射系数; R TE R 垂直偏振方向的菲涅尔反射系数;k 粗糙面的上的波数;1 q 局部入射角; l i e 粗糙表面的介电常数; 1 G 并矢格林函数; r 、 r ' 相对源点和相对场点; nE ? 粗糙面表面场的 Kirchhoff等效电流源; k nE ? 粗糙面表面场的补充场等效电流源; c s粗糙面的总散射场的场强; E m 空气中的磁导率; w 入射电磁波的角频率; m 粗糙面元的个数; I主要符号说明 A r粗糙面上任意面元; a P r Ar粗糙面上的不同于 的任意点; p aJ 粗糙面元上的表面等效电流; i c面元间相互作用产生的耦合场; E s d粗糙面上的直接散射场; E s d目标体上的直接散射场; E o c随机粗糙面到目标体的耦合场; E so c目标体到粗糙面的耦合场; E os s 粗糙面的耦合散射场; E os s 目标体的耦合散射场; E so x 两次迭代的误差。 II第一章 绪论 第一章 绪论 1.1 前言 自从人类发现了电磁波的存在以后,相关领域的科学家们不断地开展了电磁波传播 的理论与应用等方面的研究。尤其是最近的几十年间,随着雷达散射技术从常规的地面 研究阶段发展到了航天遥感技术的崭新阶段,有关于电磁波传播的理论及其应用研究等 等都得到了空前的发展,雷达散射研究、测量和分析的对象包括了航空器跟踪识别、自 然界中的各种植被探测、军事目标的发现和建筑物识别等等各个领域的应用。目标与其 背景融合产生的复合目标复杂性,特别是粗糙表面与电磁波交互的复杂性,使得其相关 研究已经成为材料研究、通信、遥感、环境系统监测等众多学科共同感兴趣的课题。具 体来说,由基站、机载或者星载雷达发射的电磁波入射到陆地或海洋表面,与其发生非 常复杂的相互作用,并向各个方向散射出电磁波,其中的一部分散射回波会 被雷达所接 收。在接收到的散射回波当中信息量很大,其中包含了陆地或海洋表面各种类型的信息, 如土壤含水量、粗糙度、海水的介电常数以及浪高等各种信息。根据这些信息,我们就 可以实现对地物目标的全方位地探测和识别,进而成为人类了解全球物理化学和生物系 统变化、探索自然环境、监控和估计地球资源等活动的最重要也是最行之有效的科学手 段之一。因此,研究目标的电磁散射特性在理论与应用方面都具有十分重要的价值。 在自然环境中的目标通常是包含了复杂背景的复合目标,如:海上的舰船、陆地上 的坦克等,它们分别和海洋、陆地等复杂的背景共同形成了复合目标。在目标识别的过 程中,背景的回波和辐射会形成杂波。如何在复杂背景中提取目标的电磁散射特征是雷 达监测、目标制导、微波遥感等领域的重要问题。在实际的工程应用中,通常采用实际 测量的方法开展研究工作。例如,在研究战机目标特性分析时,多数是通过对实际升空 的飞机进行测距,将数据记录下来进行分析。这种实际测量的方式不仅进展 缓慢,而且 还需要消耗大量的人力、物力和财力,不利于现在科学技术的发展。由此,利用仿真技 术,通过电脑建模和计算机仿真的方式,可以方便快速的完成大规模的数值实验,指导 工程实践。几十年来,人们对散射模型进行了不断地建立和优化,确立了一些具有普适 性的基本理论模型,为复合目标的散射计算提供了良好的背景环境。 精度是算法的根本,在实际的工程应用中,不但测量目标所处的环境复杂而且尺寸 也比复杂,选择合适的算法对于保持运算精度至观重要。同时应当注意的是,即使在计 算机运算能力和存储能力高度发达的今天,时间复杂度和空间复杂度仍然是衡量一个算 法的重要指标,尤其在对于大型复合目标的计算上,在保证算法精度的前提下适当的采 用合理的加速算法,不仅可以减少时间复杂度加速运算,还可以减小空间复杂度,释放 不必要的内存占用空间。 1第一章 绪论 综上所述,建立一个适当的复合目标模型,寻找合理的计算方法和进行高效准确的 计算,对于进行复合型目标电磁散射的研究是至关重要的。 1.2 复合目标电磁散射计算的研究概况 1.2.1 复合目标建模的研究现状 复合目标是粗糙面背景和目标的复合,其中的背景坏境往往非常复杂,可能包括土 壤、沙漠、海洋、树木等等。本文主要针对最为普遍的土壤和海洋背景进行研究。土壤 方面,它的电磁参数与湿度、温度等有关,具体可能会呈现出各向异性。对于海洋,不 同的天气条件下,波浪的分布也大不相同。想要对它们的散射特性进行研究,就需要建 立出相应的粗糙面统计模型。粗糙面统计模型建立基于粗糙度相关函数。Y. Oh,KSarababdi等人根据实际测量数据建立了裸露地表面的经验模型,其指出地表粗糙度的相 [1] 关函数为高斯相关和指数相关函数 , G. R. Valenzuela和 J. R. Apel等人也通过大量的实 [2][3][4][5] 验建立了海洋模型 。常用于建立海洋粗糙面的谱函数有: Pierson-MoskowitzP-M [5] [4] [5] 谱 ,Durden-Vesecky谱 ,Donelan-Banner-J?hne谱 等。 建立粗糙面模型后,可以针对模型进行计算,研究不同的条件的模型需要采用不同 的计算方法,研究电磁散射的方法主要分为解析法、数值法、混合法三类: 1.2.2 解析法 早期的计算以解析法为主要研究方法,使用将麦克斯韦方程组拆解成级数或者将简 单的积分表示式渐进展开的方式,对结果进行近似求解。上世纪初科研工作者就使用级 [6] 数展开法研究散射问题 ,从上世纪中期开始,有学者用电波和音波开展表面散射理论 [7] 研究工作,基尔霍夫近似法KA Kirchhoff's Approximate Method 、微扰法SPM Small [8] Perturbation Method 成为广泛使用的算法。1963年,基尔霍夫近似法运用于月球、太 阳和地球表面的散射研究。近期,复旦大学的金亚秋团队基于原始的 KA方法提出了一 [9] 种随机泛函方法SFA Random Functional Analysis ,用来修正 KA方法的误差,取得了 很好的效果,但是其计算尺寸仍然只局限于 KA方法的适用范围内。由于 KA法只局限 于针对粗糙面相关尺寸大于一个波长进行运算,而 SPM法局限于针对相关长度小于一 个波长进行运算, 1991年 Fung等人在 KA法和 SPM法的基础上提出了积分方程法IEM[10] Integral Equation Model法 ,这种新方法扩展了可进行计算的粗糙度范围。后人对 IEM [11] 法进行了修正,提出了 AIEMAdvanced Integral Equation Model法 ,该方法包含更多 的影响参数,可以更好地反应目标所在的真实环境。然而解析法作为一种数值的近似求 解法,虽然运算速度快,却只能准确计算出性质较为简单的方程的解,适合运用于对精 度要求并不苛刻的粗糙面背景中去,而对于需要准确求解的散射目标,我们应该采用计 算精度高的数值计算方法。 2第一章 绪论 1.2.3 数值法 [12][13] 最常见的数值法有:矩量法MoM Method of Moment 、有限元法FEM Finite [14] [15] Element Method 时域有限差分法FDTD Finite Difference Time Domain 和有限元 [16] 区域分解法 等等。其中,矩量法的计算精度最高,适用范围最广,可以用于研究任意 复杂模型的散射问题。有限元法计算精度稍差,时域有限差分法精度最差,但是后两者 的建模较为简单,在实际的应用中可以根据对精度和效率的需求选择合适的算法。 由于复合目标的背景复杂而且尺寸较大,人们将数值方法应用于复合目标的散射特 性求解时,在保证精度的前提下,计算量很大,仅网格剖分一项就很难完成,后期的具 体计算工作更是艰难。由此可见,单一的数值方法并不能很好的解决复合目标的散射计 算问题。 1.2.4 混合法 近年来随着对算法的进一步研究,学术界出现了一种解析法与数值法相结合的计算 [17] 方法 。包括以上介绍的几种方法在内的各种解析方法和数值方法,都能独立 的解决广 泛的电磁问题,但是这些方法的性能各异,各有优缺点。例如对于求解复合目标的散射 一类的复杂问题,单一的使用某一种方法显然不是最佳的选择。复合目标的背景复杂而 且尺寸大,单一使用数值法虽然计算准确但是计算速度慢;散射目标的尺寸相对背景要 小很多而且比较精细,如果只使用解析法则很难达到理想的精度要求。所谓混合法并非 是某一种特定的方法和技巧,而是寻求问题解决的一种思路。如果能针对问题的具体特 征,集各种方法之所长,这样往往就可以构思出精确快速的计算方法来,这就是混合法 的主要思想。计算电磁学中的混合法基本可以分为两类:一类是把数值法和解析法相混 [18] 合的计算方法,如 KA-MoM混合法 ;另一类是提取几种数值法的优点组合成的混合 [19] [17] [20] 方法求解,例如合元极技术有限元、边界元、多层快速多极子 混合 等等 中就 有此类的应用。 1.3 算法选择 目前,计算粗糙面散射场的方法有数值法、解析法和一种数值解析相结合的混合计 MoM 算方法。数值法如矩量法 精度高,但其计算复杂、速度慢,受计算机计算能力的 影响大,粗糙面与目标复合散射数值模拟理论和方法的研究对象主要集中于粗糙面为一 维的二维复合目标散射问题,或者是粗糙面尺寸不超过 30ll ?30 的复合目标电磁散射的 [21] 问题 ,而在电大尺寸复合目标的散射计算中,粗糙面的尺寸往往会高达成百上千个 2 。相比之下,解析方法比如基尔霍夫近似法KA等的精度虽然较低,但由于运算量 l 小、速度快,在研究粗糙面散射远场特性时还可进一步简化为近似的数学表达式,因此 [22] 1975 //.ele 常被用来研究粗糙面的散射远场特征。 年, 等 提出了解析法与数值法 3第一章 绪论 相结合的混合算法思想,其后混合法一直在不断的发展,在提高算法效率上取得了显著 2008 KA 的效果。 年,金亚秋等人提出了混合基尔霍夫近似法 ,实现了一般粗糙面例 如:土壤、海洋上目标电磁散射的高效计算。但 KA法只适用于粗糙度较低的光滑型大 [51] 2 KA kll 6, 2.76sl 尺度粗糙面,根据一般经验,前人总结出 的适用范围为 : 。当 [51] SPMSPM 粗糙度较大时,则应使用微扰法 的适用范围为 :kl ss 0.3, 2/ 0.3, 或者是更为精确的数值算法,而实际中,在不同频率的雷达波照射下,粗糙面也会具有 1992 Fung KA SPM 小尺度或者双尺度粗糙面统计特征。 年, 等人结合 和 法,提出适用 [23] 范围更广的积分方程法IEM,应用于水域反演 等。2003年,Chen等人对算法进行了 [24] 改进,改进后的 AIEM算法适用于更为广阔的粗糙面参数范围,应用于地形 效应 特征 IEM AIEM 研究。但是值得注意的是,无论是 法还是改进的 法,其高效性主要体现在 只考虑粗糙面面元间散射场的一次互耦作用,从而得到散射远场的近似解。在实际应用 中我们发现,随着粗糙面粗糙度的增大,粗糙面面元间的多次互耦作用会有显著的增强, [25] IEM IEM 这往往是不能被忽略的。本文在传统 算法的基础上使用了迭代 法 ,这与传 IEM 统 法不同,该算法考虑了粗糙面面元间的多次互耦。由于使用近场格林函数进行 方程求解,散射场不能简化为传统 IEM法所使用的积分形式的近似解,但能更为有效 地用于计算粗糙面上的散射场,尤其是散射近场。下面,首先介绍迭代 IEM法的数学 , IEM 原理,再通过数值实验证明算法的有效性进而进一步经过对比说明迭代 算法的性能。 分析计算的复合目标的具体特征,复合目标的背景复杂而且尺寸大,单一使用数值 法虽然计算准确但是计算速度慢;散射目标的尺寸相对背景要小很多而且比较精细,如 果只使用解析法则很难达到理想的精度要求。为了使计算的主体部分更加精确,本文在 计算散射目标时依然使用精确的 MoM法,在计算对精度相对要求较低的粗糙面时,采 用迭代 IEM法,这样形成的迭代 IEM-MoM法,使我们即可以保证目标散射的计算精度, 又可以节省大量的内存和计算时间,大大提高了算法的效率。 1.4 并行技术与计算电磁学 在计算电磁学领域的相关科学与工程数学建模和仿真问题的解决过程中,经常要对 大量的数据进行多次反复的计算从而得到理想的结果,这样的计算系统往往非常的庞 大,模拟计算的时间经常超出人们的接受范围,如粗糙面散射仿真模拟,如果每次仿真 计算的时间都超过两周,那么不可接受。想要得到提高的计算的速度有一个快捷有效的 途径??并行化,即使用多个进程协调处理一个问题。又因为需要分散求解的问题往往 不能完全分散计算,其间会有紧密的数据交换和同步过程,所以要使并行技术充分发挥 作用提高计算速度,必须设计适合算法特征的并行方法。并行算法的历史可简单归结为: ? 二十世纪七八十年代,并行算法被总体归结出来并且其研究处于了一个高潮阶 4第一章 绪论 段; ? 九十年代开始,由于机器、算法思想和应用方面的限制,并行技术跌入低谷; ? 近年来,由于单机的计算速度大幅度提升,并行计算机的体系结构日趋成熟, 数据传输网络 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 化和传输速率的提高,使并行计算系统的研究有了有力的条件,这使 得并行算法再一次成为各领域关注应用的热点。 站在开发者的角度上,典型的并行化过程可以简单叙述为: ? 首先必须由一个求解应用问题的需要并行的具体的算法,并且编程实现该算法; ? 开发者设计并行模型后使用计算机语言控制程序以实现算法; ? 在编译器中调试加入并行后的代码,使之可以在并行环境下运行; ? 运行程序代码。 其中步骤?到?的过程称为并行程序设计。 虽然并行技术的研究还依然不完全成熟,并行程序设计模型大都还不能成形或者是 还很抽象,但是目前仍有 4种广泛使用的并行编程模型: ? 隐式并行。隐式并行是相对于显式并行而言的,显式并行指的是程序的并行是 由开发者人为的利用特定的语言编译出的库函数等等可以直接在源代码中使用的并行 方法,后面的三种结构都是显式结构。而隐式结构并不能由开发者设计执行,它是由编 译器编译后由系统运行时自动将串行程序并行化。这种并行化方法虽然比较节省工作 量,但是由于不确定性较多,总体效率实际上并不十分理想,所以一般的并行化设计都 不会采用这种并行模式。 ? 数据并行。这种模型着重于开发细粒度级别的并行,它强调的是局部计算和数 据归类,在并行效率上较低。所以在工程和科学计算中主要服务于精细的问题。 ? 共享变量模型。目前还没有统一的标准来描述这种模型,它的主要特点是数据 不参与分配而是只储存在单一的地址空间中,结合隐式并行模型自动读写分配数据,然 后在显式代码的指导下进行同步。这种模型使用了隐式并行的方法,因此也具有不确定 性和效率低的问题。 ? 消息传递模型。是指划分并行模块后,各个模块之间通过相互传递消息来传递 信息、控制进程执行。除了主要面向分布式内存的机器,消息传递还可适用于共享内存 的并行机。在模型执行中,开发者必须明确地为进程安排数据分配和消息传递,它必须 要求显式操作来控制具体的执行,这也为并行的可行性和效率增加了更多的确定性。消 息传递模型为开发者提供了许多接口用于控制并行,它们保证了消息传递的通信简单清 晰,更容易实际操作。因此,消息传递模型成为了目前使用最为广泛的并行化模型。本 文也选用这种模型对算法进行并行化。 [26][27] 随着基于消息传递模型并行的 PVMParallel Virtual Machine 、MPIMassage 5第一章 绪论 [40] Passing Interface 等编程标准发布和完善,我们依然可以利用现有标准和技术将程序 并行化,大幅度提高运算效率。目前,由于 MPI相比 PVM有更为完善的库函数和强大 的功能同时兼具较为灵活的特点,它已经成为通用的国际化并行化标准。MPI程序具有 [28] 很好的移植性,它通过提供并行接口库,可以结合 C、FORTRAN 、C++等语言组成 并行程序设计语言。同时,它还支持多种不同的操作系统平台,可以运行在多种并行计 算机平台上。因此本文采用了 MPI作为并行化的工具。 本文中的算法在实际应用中,由于粗糙面尺寸大、迭代次数相对较多,依然可能会 导致机器计算效率相对比较低,因此在迭代 IEM-MoM基础上,我们采用 MPI并行化的 方法,给算法设计并行程序,这使得大型的计算的运行和加速成为可能,能够提高混合 算法的效率。 1.5 论文创新点及其结构 针对复合目标电磁散射计算的研究现状,本文提出一种新的迭代 IEM法,将其并 行化后将迭代 IEM法与传统的 MoM法相混合,建立迭代 IEM-MoM混合法,以此混合 法为基础建立大尺度随机粗糙面上方金属目标的雷达截面积 RCSRadar Cross-Section 的计算模型。本论文的研究内容以及主要成果可按章节总结如下: 第一章 介绍课题的研究背景、意义、内容以及根据国内外相关研究进展选择并且 提出研究 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 。 第二章 建立适用度广的高斯分布粗糙面统计模型;介绍迭代 IEM法的数学模型; 针对迭代 IEM法进行数值模拟实验说明其有效性和性能。 第三章 根据迭代 IEM法进行并行化设计,并阐述算法的并行化原理及展示其结 果。 第四章 建立迭代 IEM法与 MoM混合法计算复合目标的模型,阐述混合法的计算 过程;针对混合算法进行数值模拟实验说明其有效性和性能。 第五章 回顾整个研究过程,概括本文的主要工作,结合算法的具体设计过程对经 验和心得进行了总结,最后分析并展望该课题的下一步研究的方向。 6第二章 随机粗糙面的电磁散射计算 第二章 随机粗糙面的电磁散射计算 2.1 引言 复合目标电磁散射计算中,目标与环境间的相互作用十分复杂,其耦合近场的计算 非常耗时,是制约算法的主要瓶颈。研究粗糙面散射近场的高效计算方法对 进一步建立 [29] 高性能的复合目标电磁散射算法,研究复杂环境下目标电磁散射特性具有重要意义 。 关于研究复合目标的粗糙面散射,目前最主要的方法有测量法、数值法和解析法。其中, 测量法的费用高、难度大、受条件限制显著,一般情况下不采用此方法进行研究;数值 法精度高但是计算复杂、速度慢,尚不适用于大型的粗糙面计算,目前数值方法主要用 [12][13][30][31] 于验证解析方法的正确性,如矩量法 MoM Method of Moment模型就是其中 常用的一种;解析法运算量小、速度快、精度适中, 很适合用来计算大型的粗糙面散 射。近年来随着对算法的进一步研究,学术界出现了一种各种算法相结合进行计算的方 [18] 法,如近几年提出的 KA-MoM法 ,这种方法能针对问题的特征,有效的集算法的长 [7] 处于一体,寻求解决问题的最佳方法。基尔霍夫近似法 KA Kirchhoff Approximation、 [10] 和积分方程法 IEM Integral Equation Model是近几十年来科学家提出的主要的两种解 析法。其中,KA法速度最快,常常被拿来计算粗糙背景的远场特征,近年来围绕着原 始的 KA方法,科学家们也提出了一些改进的方法,用来弥补 KA在精度上的缺陷,如 近期复旦大学金亚秋教授的团队提出一种解析随机泛函的方法SFA Random Functional [9] Analysis ,该方法通过推导新的随机格林函数增加了计算的精度,但是基于 KA的算 法仍然只局限于大尺度的光滑型粗糙面。因此实际中多使用 KA法计算大尺度粗糙面的 [21] 30ll ?30 散射场。KA的粗糙面尺寸不超过 的三维复合目标电磁散射问题 ,而在电大 2 l 尺寸复合目标的散射计算中,粗糙面的尺寸往往会高达成百上千个 。而 IEM适用范 围较广,可以计算尺度比 KA尺度小得多的粗糙面。事实上近些年来,科学家 们也已经 [35] 围绕着 IEM算法做了不少的改进工作,2003年,Chen等人 对算法进行了改进,改进 [24] 后的 AIEM算法适用于更为广阔的粗糙面参数范围,应用于地形效应 特征研究。但是, 无论是原始 IEM模型还是稍加改进的 AIEM,它们都只考虑了入射电磁波在近场对散射 值的单次影响,而实际上多数的电磁波会在粗糙面表面多次反射对散射结果产生影响, 在粗糙面起伏比较大的时候这种表面的作用实际上是不可忽略的,迭代后的 IEM结果 将弥补这一问题,从而可以得到更精确的结果。 本文在传统 IEM算法的基础上提出了迭代 IEM法,与传统的 IEM法不同,该算法 考虑了粗糙面面元间的多次互耦。由于使用近场格林函数进行方程求解,散射场不能简 化为传统 IEM法所使用的积分形式的近似解,但能更为有效地用于计算粗糙面上的散 射场,尤其是散射近场。下面,首先介绍迭代 IEM法的数学原理,再通过数值实验证 7第二章 随机粗糙面的电磁散射计算 明算法的有效性,并列举迭代 IEM法与其他算法的对比结果,从而进一步经过对比说 明了迭代 IEM算法的优良性能。 2.2 随机粗糙面模型建立 2.2.1 粗糙面的描述 在本课题的研究中,目前针对土壤和海洋背景建立粗糙面模型,土壤粗糙度的相关 [1] 函数为高斯相关和指数相关函数 ,高斯相关函数能很好的反应土壤的起伏特性,而且 海洋粗糙面也具有高斯分布特性,因此本课题选取高斯相关谱函数对粗糙面进行建模。 [32] 高斯表面高度谱函数的表达形式 为: 22 22 22 kl kl ls y x Wkk, exp[-+ ]2-1 xy 4p 44 式中, 表示高斯谱函数,l为粗糙面的相关长度, 、 表示x、y方向上的波 W k k x y 数,s为粗糙面的起伏均方根高度。 a 8第二章 随机粗糙面的电磁散射计算 b y0 图 2-1 当s 0.3ll ,1 l 时生成的一个随机粗糙面 Fig.2-1 Random Rough Surface Withs 0.3ll ,1 l 图 2-1a是当s 0.3ll ,1 l 时生成的一个随机粗糙面,图 2-1b是当 y0时候随机 粗糙面的截面图。 一般来说在微波波段粗糙面的介电常数对散射数值有一定的影响,介电常数越大, 电磁波的作用越强,其透射作用就越小。粗糙表面的介电常数常常受到入射电磁波频率 f、温度T、盐度、粗糙面的含水量、粗糙面的成分、粗糙面中水的流动性等等条件的 [33] 影响 ,在实际应用中将更加侧重于研究粗糙面上方的目标本身的散射特性,而对于粗 糙面本身的散射特性并不十分在意,因此为了简化程序,本文将粗糙面的相关参数设置 为理想金属的参数进行研究,其特点在于忽略了电磁波的透射作用,这将使得面元之间 耦合的作用更为明显,更加有利于研究粗糙面对目标的散射的影响。 2.2.2 粗糙面的分类和粗糙度的描述 针对不同粗糙度的粗糙面,研究其散射特性应该采用不同的算法。如图 2-2所示, [8] 粗糙面起伏基本分为三大类 : 2 ? 大尺度: kll 6l, 2.76sl; ? 小尺度: kll 0.3ls , 2 / 0.3 ? 介于大尺度和小尺度之间的中等尺度。 9第二章 随机粗糙面的电磁散射计算 图 2-2 随机粗糙面分类 Fig.2-2 Random Rough Surface Classifications 由上图可知,随着波长 l的减小,小尺度粗糙面也可以成为大尺度粗糙面,因此, 尺度的概念是相对于入射频率而言的,并不用来表示粗糙面的粗糙度。由粗 糙面的高斯 谱函数公式可知l和s是描述粗糙面起伏的两个基本的参数,可以通过实测的方式获得。 下面来介绍这两个参数对粗糙面的具体影响。 ? 相关长度l: 相关长度 l表明了粗糙面上任意两点的相关程度, l值越大,粗糙面越平滑。当 l+ 时粗糙面可以认为是理想的平直表面。如图 2-3a就是使用参数: s 0.3ll ,l0.5 生成的一个随机粗糙面。由图可见,这个粗糙面相比于图 2-1a的粗糙 面起伏数量增多,两个起伏之间的距离也随之缩短,粗糙面变得粗糙陡峭,而在起伏高 度上面实际上差距不大。通过 2-3b提供的两个粗糙面的截面图对比,更加明显的可以 观察出相关长度大的粗糙面更加光滑的特点。 a 10第二章 随机粗糙面的电磁散射计算 b y0 图 2-3 当s 0.3ll ,l 0.5 时生成的一个随机粗糙面 Fig.2-3 A Random Rough Surface Generated in the Condition ofs 0.3ll ,l 0.5 ? 起伏表面均方根高度s: 起伏表面均方根高度s反映了整个粗糙面的高度起伏平均值,当s的数值增大粗糙 面的纵向起伏增大,当s值比较小的时候粗糙表面较为平滑,如图 2-4ab所示。 a 11第二章 随机粗糙面的电磁散射计算 b y0 图 2-4 当s 0.8ll ,1 l 时生成的一个随机粗糙面 Fig.2-4 A Random Rough Surface Generated in the Condition ofs 0.8ll ,1 l 当l和s两个参数唯一确定时,粗糙面的粗糙度也随之确定。但是l和s的确定并不 能阻止 kl和ks的随着频率的变化而变化。当频率 f越高,波长l越小,l /l的值就会 越大,相对于在低频时的粗糙,相同的粗糙度粗糙面在高频时会显得光滑。 KA法和 SPM 法的适用范围有着非常严格的限制,其中 KA法仅适用于光滑的大尺度粗糙面,而 SPM 法则被限定于用来计算小尺度的粗糙面。 实际上的粗糙面条件是不能被限定的,往往会出现大尺度、小尺度和介于二者之间 的中尺度粗糙面的随机出现,IEM算法的提出解决了这一重大问题,使得 IEM算法已 [34][35] 经成为解决粗糙面散射问题的最常用方法 。本文提出的迭代 IEM是 IEM法的进一 步优化,它在 IEM的基础上进一步增加了耦合的次数,得到了良好的结果。下面我们 来详细介绍迭代 IEM法的数学模型。 2.3 迭代 IEM法模型介绍 复合目标电磁散射计算过程中,入射波可能是平面波,也可能是锥形波,平面波是 [36] 锥形波的一种极限形式,不失一般的,我们采用锥形波,其三维表达式为 : - jC kr i -C pi a E ee2-2 ii H? kE /h2-3 i 其中:2 22 C [x cosj+y sinj-z tanq+- xsinjjyg cos ]/ 2-4 a i i i ii 12第二章 随机粗糙面的电磁散射计算 2 C 1+- [2C 1/kg cosq ] 2-5 pa 式中, k是入射波的单位方向向量,q是入射波与水平方向的夹角,j是入射 波 i i i 与竖直方向的夹角, k是自由空间中的波数, L是粗糙面的长度, g是锥形 波的宽度 gL/2时,可以将其视为平面波,一般 g取LL /10 : /4之间的数,h是空气的 波阻 抗系数。入射锥形波的能量是: i P - zSdxdy2-6 式中的 S表示入射波的坡印廷矢量: 22 -+ 2 xy 22 [] 2 xy+ 1 2 g zS -ek cosq [ 1]+- i 22 2hq k g -1kg cos i2-7 22 4kxsinq cosj+y sinq sinjq xy+ tan i i iii 22 kg cosq i 入射电磁波照射到粗糙面表面后形成表面电流,表面电流的作用会形成等效电磁 [10] 场,原始的 IEM模型其基本思想就是把待求解的等效电磁场分为两部分 :一部分是 Kirchhoff场 nE ? ,即切面近似场;另一部分是补充场 nE ? ,用来对 Kirchhoff场 k c 进行修正。最后将这两部分表面场叠加后进入下一部计算以得到最后的散射结果。用公 式可以表达为: n?En?E+? nE2-8 kc 其中,Kirchhoff场可以直接表示为: TE i TMi n?E [1+RR n?tt E+ 1- n? d dE 2-9 k 其中, n是粗糙面元的单位外法向量,d、tk 、 是一组单位极化向量 i TM TE tk?? n/|| kn,d? kt,k ?td , R 和 R 是局部切平面条件下的水平和竖 ii i i [37] 直菲涅尔反射系数 ,其公式为: 2 22 2 22 k cosq- k-k sinq ek cos -- kk sin llll 1 11 ii ii TE TM RR ;2-10 2 22 2 22 k cosq+ k-k sinq ek cos +- kk sin l1 l 11ll i i ii 式中,k为粗糙面的上的波数,q 为满足 cosq - nk的局部入射角,e是粗糙 表 1 l li 1 i i 面的介电常数。 补充场部分表示为: 2 TE i TEi n?E 1-R n?tt E+ 1+R n?dd En' -?εds 2-11 c 4p 其中: 13第二章 随机粗糙面的电磁散射计算 ε- jkh n?HG+(n?E)? G+() n EG2-12 h 式中, n Ej ? g nH , G 是并矢格林函数:G+I grr, ', 2 k k - jkR e grr, ' , R-|rr '|。 4p R 此时,式2-9、2-11组成的表面场的数值已经可以计算得到了,将算出的nE ? 和 nH ? 加入惠更斯原理进行计算。其公式为: s E-jwmG n?H + ?G ?nE' ds 2-13 其中, m是空气中的磁导率,w是入射电磁波的角频率。 磁场部分相应的公式可以参照电场公式得出。 上面我们用传统的 IEM方法得到了散射结果,但是实际上粗糙面元之间的相互作 用是多次的,由此我们提出了迭代 IEM法,实际上是对补充场部分进行了继续补充, 使结果将更加接近实际情况。迭代 IEM原理如下图 2-5所示,粗糙面离散为 m个面元, A r 点是其中任意一个面元, P r 点为面元上相异于 A r 那一点的点。根据电磁场 a p a i 理论,当电磁波 E入射到粗糙面上时,会在粗糙面上形成表面等效电流 J im 1, 2, 。 i d 传统求解散射的原理图如图 2-5a所示,等效电流产生直接散射场 E ,计算 此直接散射 s d 场即可。而事实上等效电流除了感应产生直接散射场 E 外, J间的相互感 应还会产生 s i c 耦合场 E ,如图 2-5b所示。 s i E d E s Aa KA算法 i E d E s c i E s A P14第二章 随机粗糙面的电磁散射计算 b迭代 IEM算法 图 2-5 算法模型示意图 Fig.2-5 Schematics of the KA and IEM Algorithms 因此,粗糙面上任意一点包括 点和 点的散射场值可表示为: P A n d c i 2-14 E EE + s ss i1 d E KA 其中, 表示耦合次数。 可根据 法计算得到,即: n s d TE i i TM Ε 1+RR t Et+d ? E [] d+ kt2-15 sr k 其中, 是局部反射方向的单位向量。通过式2-13,就可得到 P点的直接散射 场 r d d Er Er ,j? 1,2,Lm, ja 以及其余面元在 A点处产生的耦合场 。当粗糙面面元间 s p s ja d Er 的电磁互耦作用不可忽略时,对于面元 A来说,每一个 都是新的入射场。这 时, s ja d i Er 只需要将式 中的 替换为 便可计算得到面元间电磁互耦所产生的耦合场 E s ja c i s E 2-14 。最后,执行式 就可得到 P点的散射场 。 E s IEM 2-2 2-3 综上,迭代 算法的具体流程为:首先根据公式 和 设置入射电磁波,电 磁波入射到金属粗糙面后形成了粗糙面上的表面电流,表面电流,图 2-6给 出了迭代 IEM 法的计算流程。 图 2-6 迭代 IEM算法流程示意图 15第二章 随机粗糙面的电磁散射计算 Fig.2-6 Flow Chart of Iterative IEM 2.4 迭代 IEM法数值试验及结果 2.4.1 算法检验 [3] s 以 其中, 是相关长度, 是起伏表面的均方根高度 l 1.0l,sl 0.0,0.1,0.3,0.5 l 的随机粗糙面的双站散射 为例双站 测试方位示意如图 ,入射波为垂直极 RCS RCS 2-7 化的平面波,其频率 f 300MHz,方向是沿垂直方向入射。将本文提出的迭代 IEM法 与 MoM 法结果对比,四种情形的均方根误差RMSE分别为 1.51dBsm,1.40dBsm, , ,均小于工程上要求的 ,计算结果吻合较好。 计算公 1.09dBsm 1.32dBsm 3dBsm RCS 式如 2-16所示,其单位是分贝每平方米dBsm: 22-16 q 2 E 4p R s sq 10 lg[ ] RCS 22 i l LP RMSE又称标准误差