高压输电线路故障测距方法

高压输电线路故障测距方法 摘 要 高压输电线路是电力系统的重要组成部分，它与工农业生产和人们的日常生活密切相关，快速准确的对输电线路进行故障测距，不仅对及时修复线路和保证供电可靠至关重要，而且高压输电线路的准确故障测距是从技术上保证电网安全、稳定和经济运行的重要措施之一。因此，输电线路故障测距一直是电力工程界中研究的重点和难点问题。本文在就高压输电线路故障测距的方法进行了 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 总结。 关键字:高压;输电线路故障;测距 目 录 第一章 绪 论 ........................................................ 1 1.1 引言 .............................................................. 1 1.2 对故障测距装置的基本 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 ........................................... 1 1.3 故障测距的发展简史、现状 ........................................... 2 1.4 本论文的主要工作 ................................................... 4 第二章 故障测距方法分类及其优缺点比较 ................................. 5 2.1 引言 .............................................................. 5 2.2 阻抗测距方法 ...................................................... 6 2.2.1 利用单端数据的阻抗测距方法 ........................................ 6 2.2.2 利用双端数据的阻抗测距方法 ........................................ 8 2.3 行波测距方法 ..................................................... 10 2.3.1 早期的行波法 ..................................................... 10 2.3.2 现代行波测距 ..................................................... 11 2.4 各种方法比较及其存在的问题 ........................................ 13 2.4.1 各种方法的比较 ................................................... 13 2.4.2 各种测距方法存在的问题 ........................................... 14 2.5 本章小结 ......................................................... 15 第三章 输电线路的模型及其故障测距相关理论 .......................... 16 3.1 引言 ............................................................. 16 3.2 输电线路的数学模型 ................................................ 16 3.2.1 R,L模型 ......................................................... 16 3.2.2 型线路模型 ..................................................... 16 , 3.2.3 分布参数线路模型 ................................................. 17 3.3 测距模型的建立.................................................... 17 3.4 由过渡电阻引起的误差分析 .......................................... 19 3.5 相模变换 ......................................................... 20 3.6 数字滤波 ......................................................... 21 3.7 本章小结 ......................................................... 24 第四章 输电线路单端故障测距新方法 .................................... 25 4.1 引言 ............................................................. 25 4.2 测距的基本原理.................................................... 26 4.2.1 输电线路故障测距模型 ............................................. 26 4.2.2 故障附加网络 ..................................................... 27 4.2.3 故障附加状态故障电压沿线分布 ..................................... 27 4.2.4 故障测距原理 ..................................................... 29 第五章 结论与展望 ................................................... 31 致 谢 ................................................................ 32 参考文献 ............................................................. 33 第一章 绪 论 1.1 引言 高压架空输电线路是电力系统的重要组成部分，它担负着输送电能的重要任务，是发电厂和终端用户的纽带，同时也是整个系统安全稳定运行的基础。随着电力系统规模的日益扩大，高压远距离输电线路日益增多，高压输电线路故障对电力系统、工农业生产和人们日常生活的影响也越来越大。由于高压和超高压输电线路往往暴露在不同的环境并分布在广大的地理区域，其穿越区域地形复杂、运行环境恶劣，因此它也是电力系统中发生故障最多的地方，一旦发生故障，巡线工作艰苦困难，并需要花费大量时间，尤其是闪络等瞬时故障占90,,95,，而这类故障造成的局部绝缘损伤一般没有明显的痕迹，给故障点的查找带来极大困难。 如果能快速、准确的进行故障定位，一方面可以缩短查找故障点的时间，节约人力物力，减轻巡线人员的劳动强度，另一方面能及时的发现输电线路的薄弱环节，及时发现绝缘隐患，及早采取防范措施，使故障及时得到处理保证迅速恢复供电，提高运行的可靠性，并减少因停电而造成的巨大损失。高压输电线路的准确故障测距是从技术上保证电网的安全稳定和经济运行的重要措施之一，具有巨大的社会和经济效益，因此故障测距是国内外电力生产部门及科研单位密切关注的研究课题之一。 1.2 对故障测距装置的基本要求 为了充分发挥故障测距的作用，故障测距装置要满足准确性、可靠性、经济性及方便性等四个方面的要求。 可靠性 测距装置的可靠性包含不拒动和不误动两方面的内容，其中不拒动是指被监视线路内部发生各种可能的永久性或者瞬时性故障时，测距系统应能正确的动作，并给出正确的测距结果;不误动是指被监视线路外部发生故障及系统遇到各种干扰时，装置不会错误的发出测距指示信号，同时装置应既能测定永久性也能测定瞬时性故障。 1 准确性 准确性是对故障测距装置最重要的要求，没有足够的准确性就意味着装置失效，提高测距精度，应该考虑下列因素的影响: 1)装置本身的误差。由于采用的电压和电流互感器不同、测距原理的不同、采样频率、数模变换器的精度都会影响测距精度。 2) 故障点的过渡电阻。过渡电阻的存在对单端电气量实现测距的装置会带来很大误差，消除过渡电阻对测距的影响一直是引人注意的问题。 3)线路两侧的系统阻抗。电力系统的实际运行方式不断变化，所给定的系统阻抗很难与故障时候的实际情况相一致，因此会引起误差。 4) 线路的分布电容。忽略线路的分布电容采用集中参数模型来代替分布参数模型时，对长线路会产生较大的误差。 5) 线路的不对称。输电线路的参数由其结构决定，各相的自感、互感都不相同。对于不换位线路会出现误差，应寻求其更准确的计算方法。 6) 线路参数不准确。由于测量仪器或方法本身的误差，线路参数的实际测量值往往不准确，尤其是线路的零序参数受大地电阻率的影响，因此线路参数也会导致测距出现误差。 经济性 装置应具有较高的性能价格比，随着微电子技术的迅速发展，各种故障测距装置的硬件成本会越来越低，而各种数字信号处理技术的广泛应用又会使得测距装置的性能得到不断提高和完善。 方便性 装置应便于调试和使用，并且在线路故障后能够自动的给出测距结果。 实际中以上四种要求很难同时达到较好的满足，一种合适的测距装置应该是以上几种指标的综合平衡，但是可靠性和准确性是任何一种测距装置都必须满足的要求。 1.3 故障测距的发展简史、现状 长期以来，高压输电线路的准确故障测距一直受到电网运行、管理部门和专家学者的普遍重视。早在1935年，输电线路接地故障指示器就在34.5KV和230KV输电线路中投入运行;尽管当时的故障定位器是指针式仪表，并需要与调度中心交换信息， 2 但对测定故障点位置仍有较大帮助。在AIEEE Committee1955年的 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 “故障定位方法总结和文献目录”中，给出的1955年前的有关故障测距文献就有120篇。受科技和生产力发展水平的限制，早期故障测距装置的测距精度不高，且需要丰富的实际操作经验才能做出判断。 二战后，故障测距技术的开发步伐加快，美、法、日等国都取得了不少新近展。经过60多年的研究和改进，故障测距技术有了很大发展，人们提出了许多测距原理和方法，很多故障测距装置已经投入运行。特别是70年代中期以来，随着计算机技术在电力系统的应用，尤其是微机保护装置和故障录波器装置的开发和大量投运，给高压架空输电线路故障测距的研究注入了新的活力，加速了故障测距实用化的进程。 近年来，基于微机或微机处理装置的故障测距方法研究在国内外都非常活跃，已成为最热门的研究课题之一。1979年M..T.Sant和Y. G. Paithanka首先提出利用一端测量电压和电流的方法，1982年，Takagi和1983年A.Wiszniewski先后提出利用故障前、后基波电流和故障后基波电压的计算方法，将故障网络分解为故障前和故障网络来考虑负荷电流的影响，用求故障分量电流分布系数来解决两侧系统阻抗的影响。这期间，Schweitzer等人利用迭代方法求故障距离。1985年，L.Eriksson等人考虑系统运行方式变化对测距的影响，提出远端馈入补偿算法，需要存储故障前负荷电流采样值来补偿对精度的影响，同时储存电源阻抗典型值，借助于系统模型，通过解二次方程的方法来求解故障距离。 国内，随着微机技术的发展，故障测距算法的研究不断深入。文献[27]为记及过渡电阻的影响，首先提出了当已知系统参数时，可通过有限次迭代计算修正故障电流的相位进行测距的新方法。由于输电线路故障大部分表现为单相接地，且经高阻对测距精度影响很大，在解微分方程的基础上，利用测量电阻分量实现高阻接地短路的测距算法，文献[6]为克服故障电流相位修正法可能收敛至伪根而造成误测距的缺陷，从接地距离保护的角度提出反应高阻接地故障的解方程算法，并针对这种算法的主要问题提出如何识别真根的原则。文献[14]等利用故障产生的暂态行波实现A型测距装置，并在此基础上研制出新的测距装置，后来又相继提出了现代A型、D型等测距算法，从而推动了现代行波故障测距技术的发展。 近几年来，在应用研究领域，为了进一步提高行波故障测距精度，人们将小波变换应用于故障测距方法，小波模极大值检测理论在行波故障测距方法中的广泛应用给 3 行波测距方法带来了广阔的发展前景。后来又有人提出了将各种算法集为一体的综合测距装置。 输电线路故障测距是一个传统的课题，同时又是将来长期不好解决的问题，近年来，继电保护工作者在这些传统的方法上不断改进，以期提高故障测距精度。基于微机或微机处理装置的故障测距方法研究已经成为最热门的研究课题之一。但是微机故障测距技术出现的时间毕竟不长，无论在理论上还是实际应用中都有不少改进之处，从目前已有的故障测距方法来看，在测距准确性、可靠性以及硬件的投入方面，还不能满足电力系统运行和管理部门的要求，有必要做进一步的研究。因此，对适应于现代电力系统的精确故障测距算法的研究具有非常重要的意义和工程实用价值。 1.4 本论文的主要工作 本文以输电线路故障测距算法为研究内容，主要做了以下工作。 首先，论文分析了现有故障测距方法的特点和局限性，总结了各种测距算法的优点和存在的问题。将其归结为阻抗法和行波法两大类算法，并重点对基于工频量的测距方法进行了研究。 另外，本文研究了基于线路两端故障电压的测距方法。选择正确的输电线路的模型对提高测距精度很重要。因此对输电线路模型和滤波算法等原理进行简单介绍。 4 第二章 故障测距方法分类及其优缺点比较 2.1 引言 进几十年来，许多学者基于对线路模型、被测量和测量手段的不同考虑，提出了许多测距方法。这些方法从不同的侧面可以进行不同的分类。从利用的可测端数量可以分为单端测距和双端测距方法;从所采用的数学模型可以分为集中参数和分布参数模型，实际的输电线路参数都是分布的，对于线路较短、电压等级较低的线路，由于其分布电容和电导很小，在建立线路模型时可将其影响忽略不计，此时线路可以用集中参数模型来表示，对于长线路、超高压的输电线路，则要采用分布参数模型，能准确反映实际线路的电磁特性，减小测距误差;根据分析过程的暂态和稳态，测距还可以分为基于工频量的测距方法和基于暂态量的测距方法。本文按照传统的分类方法，将测距方法分为阻抗法和行波法。 高压架空线路的简单故障类型有十种，即:三种单相故障、三种相间故障、三种两相对地故障和一种三相故障。为了不失一般性，本文以图2-1所示双电源单回线单相接地故障为例介绍架空输电线路故障测距算法。图2.1所对应的集中参数等效电路如图2.2所示。 图2-1 双电源单回线单相接地故障图 5 图2-2 对应于图2-1的集中参数等效电路 2.2 阻抗测距方法 2.2.1 利用单端数据的阻抗测距方法 利用单端数据的阻抗测距方法大致可以分为两类:一是解微分方程法，二是利用测量端工频量的测距方法。 1.解微分方程法 文献[3]提出了解微分方程测距方法，这类方法一般忽略线路的分布电容，利用两个不同时刻的瞬时采样值，可以获得两个独立的方程，如式(2-2)和(2-3)，并用差分代替微分，联立求得故障距离。根据所对应的集中参数等效电路图2.2可得: u,xRi，xLdi/dt，Ri11ff (2-1) 对于A相接地故障，则有 u,xR(i，K3i)，xLd(i，K3i)/dt，Ri0101mamaRmaLff11111 (2-2) u,xR(i，K3i)，xLd(i，K3i)/dt，Ri0202mamaRmaLff22222 (2-3) K,(R,R)/(3R)L,(L,L)/(3L)R011R011式中，分别为电阻和电感分量的零序补偿系数。 该方法算法简单，无需双侧系统参数和故障前负荷状态下的数据，响应时间短，而且不必去除非周期分量，需要的总时窗短。 该方法存在的问题是:视线路电流和故障支路电流为同相，测距结果受故障电阻和系统运行方式的影响;解方程时，以差分代替微分，采样频率越低误差越大;另外 6 对高阻接地测距精度不能保证。为了提高此类算法的测距精度，文献[27]进行了探讨，把故障支路电流用测量端电流代替，引入零序电流分布系数和正序电流分布系数，得到两个独立方程，从而求得故障距离，在此算法中假设零序和正序电流分布系数之比为实数，并且需要对端系统阻抗，所以又增加了新的误差源。文献[2]针对此类测距算法中的负距问题，提出了微分方程的负距修正方法，但是对于可能出现的正方向测距误差则没有考虑。 2.基于工频量的单端测距方法 双电源单回线单相接地故障仍以图2-1所示， 由图可得基本方程为: U,(I，KI)XZ，3RImamam0Lff0 (2-3) If0其中k为零序补偿系数，为故障支路零序电流。 根据零序网络可得: Z，Z，ZL0M0N0I,If0M0(1,X)Z，ZL0N0 (2-4) 分析可得，基于工频量的单端测距方法，原理上无法克服对侧系统运行阻抗变化对测距的影响，由于未知量数目大于方程数目，所以只能得到近似解，为了解决这一问题，最初利用检测端电流代替故障电流，由于对侧系统助增电流及线路分布电容的影响，导致故障支路电流与检测端电流相位不同，给测距带来了误差，围绕故障支路电流与检测端电流关系的问题，人们提出了多种不同的处理方法，从而形成了各种测距算法 。 (1)利用付氏和拉氏变换的测距算法:文献[11]提出采用付氏变换和拉氏变换的测距算法，这类算法的最大特点就是假定检测电流和故障支路电流同相位，不可避免的会造成测距误差。 (2)零序电流相位修正法:文献[1]提出了零序电流相位修正法，这种方法考虑了测量端和故障支路电流的相位差，实际就是逐次修正相位差和故障距离，求解测距方程，随着迭代过程的进行，逐渐收敛到实际故障距离，原理上可以消除过渡电阻的影响，但是此方法是基于集中参数线路模型，未考虑线路分布电容的影响。 (3)零序电流修正法:文[16]提出了零序电流修正法，此方法仍是用测量端电流代替故障支路电流初始值的一种迭代算法，该方法的数值结果可能会收敛至伪根，或者不收敛。 7 (4)解二次方程算法:文献[8]提出了解方程测距算法，该方法是将测距方程按实部、虚部分解并消去故障过渡电阻，从而得到关于故障距离的一元二次方程，只要已知对端系统阻抗就可以通过求解二次方程实现精确测距。它很好的处理了测量端电流和故障支路电流的不同相问题，从原理上消除了过渡电阻的影响，但是因为此方法利用对侧系统阻抗，而对侧系统阻抗随着系统运行方式的变化时刻变化，从而给测距带来误差.另外，测距方程两个根有可能都在长线内，出现伪根情况。文献[6]通过对故障测距一元二次方程的大量仿真，深入研究了二次方程法测距的伪根问题，对单相接地故障测距，提出了解正序二次方程和零序二次方程相结合、取两方程最接近的根为故障距离的新算法，大大降低了伪根率。 (5)实时对称分量法:这种测距方法一般假设过渡电阻为一实数，推出故障点故障电压和故障电流，两者比值为实数求得故障点位置。 除了上述的单端测距算法外，近年来许多研究者把相关学科的研究成果引入到故障测距的研究中，提出了许多新颖的测距算法，如优化方法、卡尔曼滤波技术、模式识别技术、模糊理论等智能化测距方法，把模糊逻辑系统引入到工频法的单端测距的研究中，探讨了削弱对端系统阻抗变化对单端测距影响的途径，这种方法以模糊逻辑为载体，用一组阻抗典型值来整定对端系统，根据测距端在故障前后的测量数据、线路故障过渡电阻变化范围和对端系统阻抗变化范围，动态生成与测距公式所对应的平均和最大录属度沿线分布，并以此确定近似最优测距 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 。 2.2.2 利用双端数据的阻抗测距方法 利用两端数据进行测距的方法属于典型的故障分析法，需要根据线路两端的检测量从两端列出电路方程，经过简化得到测距方程，从而实现测距。文献[7]对几种利用强制分量进行故障定位的方法进行了分析和评价，提出了利用双端数据进行测距时，不需要对线路做任何假设，从原理上将提供较好的定位精度，利用双端数据测距的方法可以分为三种:一是利用近端电压、电流和远端电流工频量;二是利用两端电压、电流工频量，这两种都是要求数据采样同步的;三是不需要两端数据采样同步或者采样同步化处理的测距方法。 文献[27]属于第一种方法，基本方程式为: U,xZ(I，3KI)，(I，I)R (2-5) M1MM0MNf 8 基于分相电流差动保护已具备的近端电压、电流和远端电流工频量，可不再考虑双端数据的同步问题。其优点是可实现实时测距，且不受对端系统运行方式变化和过渡电阻的影响;缺点是须用故障过渡电阻的纯电阻性质，而且不计分布电容，要求两端数据同步测量。考虑了线路分布电容，提出一种利用两端电压、电流工频量的测距方法，将两端数据转化为同一测量坐标，测距算法简化为一定位计算公式，属于第二种测距方法。计算了两端阻抗值，引入两端电流不同步角，虽然得到的测距方程为一次，但不同步角为二次方程，有4个根，其真伪根的区分较难。 基于两端同步采样数据的算法 ，算法简单，但同步采样不易实现。而基于两端不同步采样数据的算法，算法复杂，计算量大，但不需要数据采样数据同步。忽略了线路的分布电容，取故障点两端量表示的电压幅值相等，消去两端数据不同步角，从而得出一元二次方程。提出了相域求解两端测距问题的方法，取故障电阻的无功功率为零得出测距方程，故障前的正常数据为同步参考。也是利用相域法直接解测距方程，但把两端不同步角当作一个未知量，利用非线性最小二乘法迭代求解。文献[1]把角当作一个未知量，利用对称分量法得到模域故障距离和角差的迭代式，文献[9]提出故障网络两端电压故障分量有效值之比是线路阻抗、两端系统阻抗和故障距离的函数，其中线路阻抗是已知的两端系统阻抗均为间接可测量，因此该两端电压故障分量有效值之比仅是故障距离的函数，从而简化了测距方程，且两端数据不必同步。 一种不需要两端采样数据同步的工频故障测距新方法。该方法将故障距离和两端采样不同步角作为未知量，通过对不同步角设定步长，在0,3600范围内反复搜索使距离的虚部的绝对值最小的不同步角，进而求得故障距离的精确值。也提出了非同步两端算法。非同步算法能减少因数据的不同步带来的测距误差。但是，非同步算法需要计算两端数据的相角差，这需要计算电压电流相量。文献[11]提出的利用对称分量的算法，能消除负荷电流、故障点过渡电阻及系统运行方式对测距结果的影响，但需判断故障类型。文献[12]提出的基于与故障类型无关，并对系统阻抗变化或过渡电阻不敏感的，仅利用两端电流和电压工频相量的数字计算算法，该算法所用相量分量有共同参考点，不需考虑在不同线端采样电压和电流波形所产生的同步误差，文献[13]提出了与故障类型、故障阻抗、线路两侧安装的记录器同步条件及系统故障前条件都无关的仅利用两端故障电压及单端故障前电压的工频分量算法，它可由故障模拟软件对误差进行估计。 9 2.3 行波测距方法 输电线路行波故障测距方法的发展经历了早期和现代两个阶段。早期行波法利用电子计数器或者阴极射线示波器来测量暂态行波的到达时刻和传播时间，而现代行波方法则利用各种数字信号处理算法来测量暂态行波的到达时刻和传播时间。 2.3.1 早期的行波法 的行波故障测距装置为A、B、C、早期的行波法诞生于20世纪40年代末，相应 D四种基本类型，其中A、C原理为单端原理，B、D为双端原理。 A型原理在线路一端测量点感受到故障初始行波浪涌时启动一电子计数器，当该行波浪涌在故障点的反射波返回测量点时停止计数，由此得到行波在故障点与测量点之间往返一次的时间，从而实现故障测距。其主要缺点是不能区分来自故障点的反射波和系统中其他的波阻抗不连续点的反射波，可靠性差。 B型原理在线路一端测量点感受到故障初始行波浪涌时启动一电子计数器，而线路另一端感受到故障初始行波浪涌时启动一发信机向收信机发信，当收信端接收到来自发信端的信号时停止计数，从而在本端可以获得行波在故障点与发信端之间往返一次的传播时间，实现测距。此方法最大优点时不受来自系统中波阻抗不连续点反射波的影响，但是需要实时通道，测距精度受通道影响。 C型原理在线路故障时将一高压高频脉冲或高压直流脉冲注入故障线路一端测量点，利用电子计数器测量该信号在测量点与故障点之间往返一次的传播时间，这种原理的主要问题是受故障本身产生暂态行波以及线路上其他各种干扰的影响，而且设备成本高。 D型原理通过载波同步方式实现两端测距装置的同步计时，并在此基础上测量故障初始行波浪涌由故障点到达故障线路两端的绝对时刻，二者之间的差值可以计算出故障点到线路两端的距离。D型原理不受来自系统中波阻抗不连续点反射波的影响，但需要简历始终同步机制，另外还需要通道以实现两端故障信息的交换。 由于受当时人们对行波现象的认识水平以及客观技术条件的限制，早期的行波故障测距装置在可靠性、准确性、经济性、方便性等方面都存在一系列问题。另外，早期行波故障测距装置均通过高频通道的耦合设备或附加的耦合设备获取电压暂态信 10 号，由于受母线分布电容及其他线路影响，电压暂态信号上升速度慢，幅度小，因而测距灵敏度低。直到20世纪90年代，行波测距才重新受到瞩目，这就是现代行波测距。 2.3.2 现代行波测距 从原理来看，现代行波测距方法已经发展成为具有现代技术特色的A、D、E、F等四种原理，A型现代行波测距原理是对A型早期行波测距原理的发展，利用在线路一端测量到的故障暂态行波在故障点与本端或者对端母线之间往返一次的传播时间计算故障点到本端或者对端母线的距离。D型现代行波测距原理利用故障初始行波浪涌到达线路两端母线时的绝对时间差计算故障点到两端母线之间的距离。E型现代行波测距原理利用断路器重合闸于故障线路时产生的暂态行波在测量点与永久性故障点之间往返一次时间计算故障距离。而F型现代行波测距原理则利用断路器分合闸于故障线路时产生的暂态行波在测量点于故障点之间往返一次的传播时间计算故障距离。20世纪90年代以来，行波测距算法的研究重点不仅在于故障点反射波的检测，以实现单端行波故障测距，还在于故障初始行波浪涌到达线路两端测量点的时刻的精确标定，以实现双端行波故障测距。已经提出现代行波测距算法可以分为匹配滤波器法、第二个反向行波浪涌识别法、最大似然估计法和小波模极大值法等几大类。 (1) 匹配滤波器法 匹配滤波器法利用故障初始行波浪涌的高频分量在测量端母线反射后形成的第一个正向行波浪涌波形预测它在故障点的反射波行，并构造一匹配滤波器来检测包含在方向行波波形中的故障点反射波。由于匹配滤波器法与相关法在数学上是等价的，因而存在着与相关法同样的问题。 (2)反向行波浪涌识别法 第二个反向行波浪涌识别法通过在线路一端检测反向行波的1阶或者2阶导数是否超过某一自适应门槛来检测继故障初始行波浪涌后方向行波信号的奇异点，并通过判定反向行波在该奇异点附近的能量变化是否超过某一自适应门槛来确认第二个反向行波浪涌，进而引入一置信系数来识别该行波浪涌是故障点反射波还是对端母线反射波，从而实现测距。由于受母线接线方式以及行波波形衰减和畸变的影响，第二个反向行波浪涌识别法难以自动的给出可靠的故障测距结果。 11 (3)最大似然估计法 最大似然估计法首先选定一基函数，将测量信号表示成一系列具有不同权数和不同时延的基函数的线性组合，其中任意两个相邻基函数分量之间的时延对应于行波在测量点与故障点之间往返一次的传播时间。定义一个关于测量信号的概率密度函数，在各基函数分量权数和时延的最大似然估计就是使得该概率密度函数达到最大值的一组解。最大似然估计法不需要任何先验知识，性能优于常规相关法，尤其对故障初始角和故障点位置的适应能力比相关法强，但是其受线路不对称、线路参数幅频特性和信号测量误差的影响较大，不能消除故障线路对端母线以及相邻线路远端母线反射波的影响，另外其准确性依赖于基函数的选择。 ( 4)小波变换模极大值法 故障产生的高频电压和电流暂态行波分量实质上是一种非平稳信号，其中故障初始行波浪涌和来自线路上包含故障点在内的波阻抗不连续点反射波到来时将形成一次侧电压和电流暂态行波分量中的奇异点，对暂态行波分量进行奇异性分析可以实现测距。 文献[20]将二进制小波变换应用于故障产生的电流暂态波形分析，开创了小波变换用于电力系统继电保护的先河。利用线路故障产生的各行波浪涌到达母线时所引起的本线路电流暂态故障分量的二进小步变换模极大值点位置来表征相应行波浪涌到达时间，然后利用故障初始行波浪涌和故障点反射波到达某一侧母线时间差计算故障距离。从而实现单端行波故障测距。 文献[13]通过比较由来自系统中波阻抗不连续点的反射波到达故障线路测量端母线时所引起的本端母线上包含故障线路在内的3条线路电流暂态故障分量的二进小波变换模极大值特性，消除故障线路本端电流暂态故障分量中由健全线路远端母线反射波所引起的暂态分量，进而利用本端电流暂态故障分量在主频率尺度下对应于故障初始新波浪涌和故障点反射波的小波模极大值点之间的时间延迟计算故障距离。 文献[22]利用故障产生的各行波浪涌到达母线时所引起的暂态故障分量的正交小波变换系数峰值点位置来表征相应行波浪涌到达时间，同时考虑接地故障时来自对端母线反射波的影响，并通过检测测量端暂态故障分量是否存在零模小波分量来识别接地故障。此外，利用线路两端模暂态分量的小波系数初始峰值点所对应绝对时间差计算故障距离，实现双端行波测距。实际上零模行波在传播过程中衰减很快，因此在测 12 量端有可能检测不到零模暂态分量，从而出现误判。另外单端行波受来自相邻健全线路远端母线反射波的影响。 利用由连续小波变换在合适分析尺度下的故障暂态信号初始波头中的特征点位置来表征故障初始行波浪涌到达时间，并用该尺度对应频带中心频率分量的相速来表征故障初始行波浪涌的传播速度，然后利用现代行波故障测距原理计算故障距离。实际上，由于的低通滤波等因素影响，小波模极大值点并不能准确表征行波浪涌的到达时刻，甚至会存在较大误差。利用故障初始行波浪涌到达母线时所引起的电压暂态故障分量在21尺度下的二进小波变换模极大值点位置来表征故障初始行波浪涌到达时刻，并同时利用接地故障产生的线模和零模故障初始行波浪涌到达两端母线的绝对时间计算故障距离，消除了行波传播速度的影响。 2.4 各种方法比较及其存在的问题 2.4.1 各种方法的比较 (1)采用工频量与解微分方程法的比较 解微分方程法算法简单，计算量小，但是从原理上看，工频量方法精度比后者高，就测距而言，按照以时间换精度的原则，前者比后者更有效和实用。 (2)采用工频量的单端、双端测距方法比较 采用单端测距方法与双端测距方法相比，前者在原理上存在缺陷，无法同时消除故障电阻和对端系统阻抗变化的影响，后者在原理上可以完全消除故障过渡电阻和对端系统阻抗变化的影响，前者实现方便不依赖通讯工具，不存在双端数据同步问题，后者需要增加部分硬件投入，需要通讯工具交换双端信息，需要解决数据同步问题，在测距精度方面，后者比前者可以达到更为精确的测距效果。 (3)采用集中参数与采用分布参数线路模型的测距方法比较 采用集中参数线路模型的工频测距方法与采用分布参数线路模型的测距算法相比，前者模型简化，分析计算简便，后者模型精确，计算复杂，但是精确度高于前者。 采用工频量和利用行波的测距方法的比较 采用工频量的测距方法与利用行波测距的方法相比，前者可以利用现已大量投运的微机保护、滤波装置和在迅速发展中的变电站综合自动化系统，硬件投资少，容易 13 实现，后者则需要专门设备，投资大，技术较复杂，在实现测距所需要的信息处理时间方面行波法明显优于工频法，在测距精度方面，行波法几乎不受过渡电阻和线路参数准确性和不对称等因素的影响，对各种线路的适应性较好，但是，对线路反射波的识别，线路两端非线性元件的动态时延等问题，还需要进一步研究和探讨。采用工频量的算法，其测距精度易受线路参数不对称和过渡电阻等影响，二者都有需要进一步解决的问题。 2.4.2 各种测距方法存在的问题 (1)目前利用单端数据的故障测距算法，主要还存在以下问题:故障过渡电阻和对端系统阻抗变化对测距精度的影响;未考虑线路的分布电容和输电线路的不对称性对测距的影响;测距方程伪根的问题，造成测距误差的根本原因是存在故障过渡电阻，要减少其影响，就要引入对端系统阻抗，必然要受到对端系统阻抗变换的影响，这是单端测距长期没能解决的难题，利用单端数据的测距算法突出优点是不需要通道传递对端信息，不受通讯技术限制，长期以来是人们关注的热点。 (2)双端故障测距算法常常需要两端数据同步技术，要安装全球定位系统(GPS)，硬件设备投资高，信息量比单端算法大，因此故障电阻和负荷的扰动对双端算法测距精度影响小，然而在实际应用中，提高两端数据的同步精度是改进两端算法测距精度的重要内容，采用准确线路模型及不要求数据同步的两端测距算法在原理上具有更大优越性，值得进一步深入研究。 (3)行波法存在的问题.行波法的优点是定测距精度高，同时测距结果不可靠也是行波法的突出缺点，，虽然近年来许多学者在行波测距方面做了很多工作，但行波测距要获得很高的可靠性，还需要解决好以下几个问题: 1)故障产生的行波的不确定性:故障发生的时刻是随机的，当在电压过零时发生故障，行波故障测距将失效。 2)故障点反射波的识别:线路上存在着大量的干扰，其特性与故障点发射波极为相似，对于单端行波测距，在近区存在无法识别反射波问题。 3)参数的频变效应:波速是影响行波定位准确性的主要因素，地模波速受大地电阻率的影响较大，而且是频率的非线性函数。 4)线路两端非线性元件的动态时延:电流互感器是提取电流行波信号的耦合元件， 14 有耦合和启动等非线性元件引起的分散性动态时延对行波测距精度的影响，在现有的文献中还几乎没有定量考虑。 5)行波的传播是一个复杂的现象，系统参数和结构变换都将对行波的传播产生影响。当存在接地故障电阻时，将影响行波的传播速度，使得行波测距产生误差。 2.5 本章小结 如前所述，基于工频量的故障测距方法，只利用故障后母线和线路的电压、电流量，不需要单独设计专门的装置，可直接利用电力系统中装设的保护或滤波装置记录下的数据计算故障距离，尤其是微机式故障滤波装置的大量投运和变电站综合自动化系统的快速发展更为其提供了广阔的用武之地。而行波法必须为其测距专门设计安装一套设备，另外，目前行波测距方法的可靠性和稳定性还不是很高，波头的检测还无法做到微机的智能化，但从目前的基于工频量的测距算法来看，其原理上还存在着一些问题，测距精度还有待进一步提高。总之，利用工频量和利用行波的测距方法各有其优缺点，为了到达精确测距的目的，都有需要进一步解决的技术问题，目前这两种方法虽然在系统中得到实际应用，但是均面临着提高可靠性和测距精度的任务，利用工频量测距方法设备投资小，可以利用现场已有的设备，如果测距精度能够满足要求，更加具有经济性的优势。所以基于工频量的测距方法应该进一步研究下去，解决目前存在的问答题，提高测距精度，真正实现其简单、便捷、经济的优点。 15 第三章 输电线路的模型及其故障测距相关理论 3.1 引言 故障测距装置都是工作在故障发生后的暂态过程中，此时的电压和电流信号因混有衰减直流分量和复杂的谐波分量而发生了严重的畸变。另外，选择正确的输电线路的模型对提高测距精度也有很重要的影响。因此有必要对输电线路模型和滤波算法等原理进行简单介绍。 3.2 输电线路的数学模型 3.2.1 R,L模型 R,L模型是输电线路的一种近似模型，它是假设输电线由电阻和电感组成，其等值网络如图所示: 图3-1 R,L输电线路模型 R,PR,L,PL,R,(1,P)R,L,(1,P)L,其中，P为M端到故障点的距离MLMLNLNL 占线路全长的百分比，RL、LL、Zf分别为输电线路电阻、电感、和故障点处的过渡电阻，IM、IN、为母线M、N出口侧的电流。 3.2.2 型线路模型 , 对于超高压远距离输电线路来说，分布电容比较大，其对输电线路故障测距精度的影响不能忽视。如果用简单的R,L模型模拟，则在暂态过程中测量时，会引起误差。 16 为了将分布电容的影响考虑在内，采用了一种将短路点至母线之间的输电线路用 来模拟的算法，此时，系统和输电线路的等值网络如图所示。 ,型电路模型 图3-2 型电路模型 , 其中， R,PR,L,PL,C,PC,R,(1,P)R,L,(1,P)L,C,(1,P)CMLMLMLNLNLNL 同理，P为M端到故障点的距离占线路全长的百分比，RL、LL、Cc、Zf分别为输电线路电阻、电感、电容和故障点处的过渡电阻，IM、IN、为母线M、N出口侧的电流。 3.2.3 分布参数线路模型 对于超长的超高压输电线路，用前述的集中参数电路来计算，其测距精度已经难以满足工程需要中的要求，因此，必须采用分布参数电路模型进行故障测距。分布参数电路模型应用的前提是输电线路电阻，电感，电容和电导是沿线均匀分布的，输电线路的分布参数模型如下图所示: 图3-3 分布参数模型 3.3 测距模型的建立 高压架空输电线路的简单故障类型有10种，为不失一般性，本文采用图2.1所示 17 的两端电源输电线路单相(A相)接地故障为例来分析，其测距模型建立的假设条件为: Z,ZL,(R，jX)LL(1)输电线路为阻抗均匀的线路，即为，其中L为线路长度Z为单位长度阻抗。 (2)系统及线路正序、负序阻抗相同，即Z1,Z2。 (3)经过渡阻抗的短路是纯阻性的，即为接地过渡电阻Rg。 (4)假设短路过程中，磁路是不饱和的，即线路故障前后几个周波内电网络为线性定常电路，则等值电路中各元件的阻抗均是线性的，电流与电压也是线性关系，故可以利用线性叠加原理。 由以上假设条件，可将双端电源单相线路内部故障网络图2.1分解为非故障状态网络和故障附加状态网络的叠加，如下所示: (a)单相线路内部故障 (b)非故障状态 (c)故障附加状态 图3-4 输电线路故障附加状态图 非故障状态也叫故障前状态，就是故障前系统正常运行状态，电压UF为假定故障 18 点F处无故障时的电压。故障附加状态在故障后才出现，作用在该网络中的电源就是与故障前该点电压数值相等方向相反的等效电源,UF，称为附加电源。在该电源作用下，故障附加状态网络中将只包含故障分量的电压和电流，故障分量独立于非故障分量，故障后网络中各点电压和电流为故障前负荷分量和故障分量之和，即为: I,I，IU,U，Ummfhgzmmfhmgz，; (3,1) 图 中: Um ，Im :故障网络中m端的电压和电流; Umfh ，Umgz: m 端的负荷电压和短路电压的故障分量; Imfh ，1mgz, :m端的负荷电流和短路电流的故障分量; IF :故障点电流(或称为故障支路电流): LmF: m端到故障点F线路长度; CM: m端电流分布系数;(有正序电流分布系数CMI，负序电流分布系数 CM2 ， 零 序电 流 分布系数CM0) Zm ，Zn_:m,n 两端系统综合阻抗;Zm_= Rm+ jXm Zn=Rn+ jXn_; Rg :短路点接地过渡电阻 由图可见，故障点电压故障分量最大，系统中性点电压为零，这样m端电压故障分量和电流故障分量之间的相位关系由m端到系统中性点之间的阻抗决定，且不受系统电势和故障点过渡电阻的影响。 3.4 由过渡电阻引起的误差分析 Z,U/I,ZL，I*R/I,ZL，,Zmmm1mfFgm1mf由图2.1可得:m端测量阻抗为:; R,0g,Z,0由于，所以，因此给测距结果带来误差。 I,0,Z,ZL，Rnmmfg(1) 若，此时测距误差具有纯阻性。 I,0,,Z,I*R/InFgm(2) 若，此时测距误差不仅与过渡电阻有关，而且受故障点 电流与m端测量电流的相量比影响 19 图3-5 测距误差分析图 图3.5定性的说明了测量误差和上述影响因素的关系。图中绘出各种不同性质的误差。 ,Z,ZI其中为单侧电源或者IF与Im同相位时的情况;、分别为I超前、滞后,Z3m1F2 时候的情况，由此可见，产生误差的根本原因势过渡电R g的存在，IF和Im之间的关系决定了误差可能在相当大的范围内变化，必须采用有效地措施才能精确测距的要求。 3.5 相模变换 长线故障测距算法的导出是基于单线无耦模型，而对于三相输电线路而言，由于相间存在耦合，因此在故障计算时需要先进行解耦变换，将三相或者多相耦合方程分解为多个独立方程来求解，实际上就是寻求一种线性变换，将线路阻抗和导纳矩阵对角化，即把相量上相互之间有电磁联系的多导线线路上的波过程变化为相互独立的模量上相当于单导线的波过程。 根据矩阵理论和模式传输理论，在任意结构的n根平行于地面的导线传输系统中，存在n个独立的传输模式，每一模式的电压和电流在各导线中传输具有相同的传播常数，成为等传播常数，即对多相系统解耦。因此求解多导线线路波过程的基本方程是运用矩阵特征值原理，采用矩阵相似转换，将相间存在着耦合的相量波动方程变换为相互独立的模量上的波动方程。 可以证明，电压、电流的相模变换矩阵分别为由阻抗矩阵和导纳矩阵的成绩ZY和YZ的特征相量组成，分别为Q和S，对于均匀换位线路来说二者相等，对于不换位线 ,1TQ,S路满足关系式，通过上述变换关系，每一种模式的电源、电流只通过相应模式的阻抗或者导纳相联系，与其他模式的参量无关。 (1)均匀换位三相线路 20 对于均匀换位线路，变换矩阵不是唯一的，常用的有对称分量法、克拉克变换法、凯伦贝尔变换等。本文只考虑完全换位系统，采用常用的凯伦布尔变换矩阵 : 111，， ,,,,,,SQ,, (3,2) 1,21,, ,,11,2，，111，，1,,,,,,SQ,1,,1, (3,3) 1,10,,3,,10,1，， ,、,经过变换，原来具有耦合关系的三相换位线路可以分解为和0三个独立的模分量。 (2)对于不换位三相线路 对不对称线路不能采用固定不变的变换矩阵，变换矩阵Q和S元素的选择和线路参数有关。由于本文只考虑完全换位系统，在此不列出。 如果电力系统发生不对称故障，尽管除短路点外三相系统元件参数都是对称的，三相电路电流和电压的基频分量都变成不对称的相量。运用对称分量法可以唯一的把三个不对称的相量分解成三组独立的对称相量。 3.6 数字滤波 系统发生故障后，所有的电信号一般都呈现为瞬变非周期信号，含有丰富的频谱成分，对故障测距而言，从故障行波中准确的提取基波有着及其重要的意义，如果基波的提取比较准确，误差很小，可以提高测距装置的启动可靠性，大大减少由于采样数据带来的测距误差。 目前微机保护的算法种类繁多，实际中采用某种算法要考虑的因素一是算法本身的精度和速度，二是要考虑该算法所要求的滤波电路所带来的影响，算法的计算速度包括算法所要求的采样点数和运算工作量。算法的精度一方面与采样点数和计算工作量有关，另一方面也与实际模拟滤波器的误差有关。精度和速度总是矛盾的。速度快的算法减少采样点数和计算量，精度高的算法则增加采样点、增加计算工作量以及要求配合数字滤波器一起工作。 为满足采样频率而设置的前置模拟低通滤波器虽然可以使得高频受到限制，但是无法改变连续频谱特性，在实际应用中可以根据工程实际需要做以下近似描述。输入信号由衰减直流分量、恒定工频和整次谐波分量所组成: 21 N,,tf(t),Ae，Asin(n,t，,),01nn,1n (3,4) 本文采用数字滤波方法从故障后电压和电流信号中提取工频分量。 目前，针对输入信号非正弦的情况，有三种算法准确性较以上算法精确，应用比较广泛，分别是全周波傅立叶变换算法，全周波傅立叶差分算法和最小二乘法。 1.付氏算法 当假设输入信号是周期函数或者是可以近似的作为周期函数处理时，最具有代表性的算法是付氏算法，现具体分析之。 (1)基本原理 当输入信号是周期信号或者可以近似的作为周期函数处理时，它可以被分解为一个各种正弦函数序列之和，即傅立叶级数。傅立叶级数是将周期函数在完备的正弦和余弦作为基地的正交函数空间展开，因此它最适合从信号中提取基波风量。 对于一个周期性的故障信号，其中除了基波函数以外还含有不衰减的直流分量和各次谐波分量，可表示为: , x(t),bcosn,t，asinn,t),n1n1n0, (3,5) 其中an和bn分别为各次谐波的正弦和余弦的振幅。由傅立叶级数的原理可以求出a1和b1分别为: TT22a,x(t)sin,tb,x(t)cos,t1111,,00TT (3,6) x(t)于是中的基波分量为: x(t),asin,t，bcos,t,2Xsin(,t，,)1111111 (3,7) 不难得到: a,2Xcos,;b,2Xsin,1111， (3,8) 因此可以求出: 22a，ba111X,,tg,,12b1， (3,9) 这种算法在计算机上实现时，也是对离散的采样值进行运算。可得基波分量的虚部和实部分别为: 22 NN2222,,axkbxk,sin;,cos;,,11kkNNNN,1,1kk (3,10) (2)傅立叶算法的滤波特性评价 傅立叶算法从傅立叶级数导出，它假定被采样信号是周期性的，符合这一假定时，它可以准确求出基波分量，但是实际输电线路中的非周期分量不是纯直流而是按照指数规律衰减的，其频谱是连续的，不但含有直流分量，还含有许多低频分量。另外由于线路分布电容而造成的暂态高频分量的主要频率成分取决于行波在故障点和保护安装处的母线之间来回反射所需要的时间，它不一定是基波的整数倍。还有，折叠高频分量也是随时间不断衰减的。总之，故障后的电压、电流都含有非周期分量，故计算结果有一定的误差。付氏算法的优势是不仅仅能完全滤除各种整次谐波和纯直流分量，而且对高频分量的滤波能力是令人满意的。因为对于目前实际可能的最长线路由于分布电容引起的高频分量比50HZ高的多，一般都在150HZ以上，对这些频率分布成分，傅立叶算法的滤波能力很好。但是它对由于按指数衰减的非周期分量包含的低频分量抑制能力较差。 (3)全周波差分傅立叶算法 考虑到系统故障时往往产生较大的衰减直流分量，傅立叶变换因而带来较大的计算误差，为了滤掉衰减直流分量的影响，我们利用付氏差分算法进行滤波。 设系统故障时的电源电流信号为: Ts,TsMM,,,f(t),Ae，f(k)sin(,kt，,),Ae[bcosk,t，asink,t],,mknn,1,1kk(3,11) Ts,,Ae其中为信号的衰减直流分量，传统的傅立叶算法使用傅立叶变换求出基波分量和各次谐波分量，由于传统算法基于 采样信号是周期性的，而实际信号有衰减直流分量的存在，并不是周期性的，因而往往带来较大的计算误差，为了降低衰减直流分 x(n，1),x(n)x(n)量的影响，采用了差分傅立叶变换，用采样值之差 代替，输入到原 Ts,,Ae来的数字滤波器中，它假设 在采样间隔Tn期间的变化不大，因此可滤除衰减直流分量的影响。其缺点是:计算量因每点均要计算差值而增加许多，且增加了算法对高频分量的敏感度。 3.滤除衰减的非周期分量的付氏补偿算法 23 由于故障后的电压、电流中含有衰减的非周期分量，对其截取一个数据窗的宽度，作为输入信号并对其进行频谱分析，可以得到一个连续的包含基频分量的频谱。如果做周期延拓，也可以分解为付氏级数，即包含有基频、倍频和直流分量，因此，采用付氏算法必然给结果带来误差，所以应该采取措施滤除非周期分量的影响。在单一数据窗的基础上增加一个点，对全周波付氏算法进行校正[17]，以此克服付氏算法在滤除衰减非周期分量方面的局限性从而获得精度较高的基波的电压、电流信号。 4.滤除非整次谐波分量 在实际的超高压输电线路中，发生故障时，由于分布电容的存在，会存在着大量的非整次谐波，为了消除非整次谐波的影响，可以设定一个前置带通滤波器，假设理 flf想带通滤波器下边带截止频率,45HZ，上边带截止频率,65Hz，选用海明窗作为h 窗口函数，这样对数据进行初步处理，除去高次谐波，削弱非整次谐波的影响。 3.7 本章小结 本章简单介绍了输电线路数学模型、相模变换理论、数字滤波技术以及过渡电阻对测距影响的分析等几方面的内容。 在介绍输电线路模型中，指出线路数学模型主要包括简单R-L模型、集中参数模型和分布参数模型，并给出本文所采用的输电线路模型;在相模变换理论中指出本文采用克拉克变化来实现线路的数模转换，将原来具有耦合关系的三相换位线路可以分解为,、,和0三个独立的模分量;为了提取故障发生后的工频电压和电流量，分析了各种滤波方法存在的优缺点，提出利用综合滤波方法可以有效的消除各种衰减非周期分量、衰减直流分量及各高次谐波。 24 第四章 输电线路单端故障测距新方法 4.1 引言 正如前面所述，双端测距不需要判断故障的类型，不受过渡电阻和对端馈入电流的影响，无需考虑故障边界条件和系统运行方式的变化，从原理上可达到精确测距，但采用双端信息测距存在着两端数据采样不同步的问题，即使采用GPS同步采样技术，考虑硬件延时、采样率差别等因素引入的误差，也很难得到完全同步的数据;而基于不同步采样数据的双端算法,恰好弥补了这一缺陷,具有较大的工程实用价值，但面临着求解复杂，可能出现伪根等问题;虽然单端信息测距的方法很难克服过渡电阻对故障测距精度的影响，另外，数据窗的长度长，而且数据窗的位置一般在数据后第二个周波。但是其测距原理简单，不需要联系通道传递线路对侧信息，不受通信技术条件的限制，而且，由于输电线路两端可能分别属于两个电业部门管理，这种线路两侧交换数据受到管理体制的限制，鉴于这样的现实，线路故障测距的单端数据方法仍然受到广大学者专家的重视。因此准确的单端测距算法成为研究者追求的目标。 传统单端测距原理可以分为两类，一类是利用工频量测距原理，线路采用集中参数模型，该方法受过渡电阻、系统运行方式等因素的影响较大;另一类是利用暂态行波测距原理，此原理应用分布参数模型，不受过渡电阻、系统运行方式等因素的影响，但可靠性差，而且存在较大的故障测距死区，当故障点离测量点很近或者故障初始角接近于0º时，测距将失败。近来，有人提出了利用双端电压电流量计算沿线路电压分布的测距方法，故障后，沿线路分布的两端电压在故障点处有交点，利用此交点实现测距;而只用单端电气量求得的故障电压分布，只有在故障点以前是真实的，在故障点以后求得的故障电压是虚假的。 本文研究了一种单端故障测距的方法，利用单端测量的故障电压、电流计算故障电压沿线路分布函数对距离的导数，故障分布电压函数对距离的导数的范数在故障点呈现最大值。 25 4.2 测距的基本原理 4.2.1 输电线路故障测距模型 图4-1 输电线路分布参数模型 图4-1为单相均匀传输线路，电压电流的参考方向如图所示，当已知始端电压和电流时，距始端x处的电压和电流分别为: U,Ucosh(,x),ZIsinh(,x);(4,1)x1c1 I,Icosh(,x),U/Zsinh(,x);(4,1)x11c 当已知终端电压电流时，距始端x处的电压电流为: U,Ucosh[(l,x,)]，ZIsinh[(l,x),];x2c2(4,3) I,Icosh[(l,x),]，U/Zsinh[(l,x),];x22c(4,4) 两端的电压电流的关系为: U,Ucosh(,x)，ZIsinh(,x);12c2(4,5) I,Icosh(,x)，U/Zsinh(,x);122c(4,6) ，，,,r，j,l*(g，j,c),,，j,式(1)~(6)中，传输线路传播参数;波阻 (r，,jl)z,c(g，j,c)gclr抗;其中:、、、 分别为线路单位长度电阻、电感、电导、电容;令 ,x,,x,x,,xe，ee,e,x,;x,,cosh()sinh()，则有: 22 xx,,,()()U，ZIe，U,ZIe1c11c1u,x(4,7)2 26 xx,,,(2IU)e(2IU)e，，,1111I,x2Z(4,8)c ,,xA,exB,U,ZI定义前行波;反行波;令，根据式(4,7)可得出:F,U，ZIcc ,1F,AFB,ABxx0xx0;。 4.2.2 故障附加网络 如前图2.1所示的两端供电单回线系统，当线路上F点发生故障时，根据叠加原理可以将图分解为正常运行状态(图略)和故障附加状态如下图4.2所示: 图4-2 线路故障附加图 ,Uf图中:,为故障电压，其与故障点在故障前的相电压大小相等、相位相反; Rf,为故障附加阻抗，其值与故障类型有关; UI、:M端故障分量电压和电流; mgmg 根据线路分布参数方程可得: U,Ucosh(,x),ZIsinh(,x)xgmgcmg (4,9) 4.2.3 故障附加状态故障电压沿线分布 如图4-3所示，输电线路MN 的长度为L，在距离M点的D km处的F点发生短路， UFmgmg则M处故障前后电压电流均可测得，则M点的故障分量电压为，前行波为，反 B,u,Fmgmgmg行波为，线路上任一点距离母线M 为X处的故障电压为: 27 图4-3 故障附加线路示意图 X,D当时: ,,xF,AF,eFxgxmgmg ,1,,xB,AB,eBxgmgmg U,(F，B)/2xgxgxg (4,10) X,D当时: x(XD)(XD),,,,,,,,F,eF,eF,e[u，Z(I,I)] xgmgkg2kckg1kg XD,,(,) (4,11) ,AF,eZIxmgckg x(XD)(XD),,,,,B,eB,eB,e[u,Z(I,I)] xgmgkg2kckg2kg ,1XD,(,),AF,eZIxmgckg ; (4,12) U,(F，B)/2xxgxg; (4,13) IUIkgmgmg 因为电流的值是未知的，因此不可能由和计算出全线的真实电压分布 情况。令: F',AFxgxmg ,1B',ABxgxmg U',(F'，B')/2; (4,14) xxgxg 对整条线路进行故障电压分布计算，则 X,D在时: 28 F,Fxgxg B,Bxgxg ; (4,15) U,U'xgxg (4,16) X,D时: XD,,(,F,F',e)ZIxgxgckg XD,(,)B,B'，eZIxgxgckg (4,17) ,(X,D),,(X,D)U,U'，ZI[e,e]xgxgckg (4,18) 对(16)(18)两式的两边分别对距离x求导，则: X,D对于时: dUxgdUxg' ; (4,19) ,dxdx X,D当时: ,(X,D),,(X,D)dUdUdee'[,]xgxgZI,，ckgdxdxdx dU'xg,，2ZI*,cosh[,(X,D)]; ckgdx (4,20) 22,，,,,一般情况下， 是一个很小的值，所以;又因为cosh[,(X,D)],1 dUdUI'kgxgxg故障发生后的故障电流不是距离x的函数，因此随x变化,与有相同 dxdx的变化规律,因此，依然可以利用这个“虚假”的故障电压分布确定故障点的位置，实现故障测距。 4.2.4 故障测距原理 在任一单相输电线路的任一点x处，有下式成立: dUx,,(r，jwl)I00xdx dIx,,(g，jwc)Ux00dx; (4,21) 29 故障电压对距离的导数是频率和距离的二元函数，令 22dUdU,xgxgh(x),,,d,,,dxdx 22,g(x),U(,),U(,)d,xgxg,,, (4,22) 可得: ,()dU,dg(x)xg,,2,U()*d;xg,,,dxdx 2,dUdU()()dhxdgx2xgxg2,*,,,d2,,,dxdxdxdx (4,23) dg(x)dh(x)由此在故障点K处的故障电压最大，且在x=D处有，所u,0;,0kgdxdx dUxgdUxg,,ZI以 在故障点必然是极值点;又因为线路上任意点处的故cxgdxdx 障电流都小于故障点K处的故障电流，所以其极值点必定是最大值点。 因此，此方法的基本原理为:利用M点测量到的故障电压和故障电流，在一段时间内，逐点计算线路各点的故障电压对距离X的导数，并且在一段时间内求其范数，该范数的最大值点对应于线路故障点，从而实现单端量的故障测距。 30 第五章 结论与展望 高压输电线路是电力系统的重要组成部分，它与工农业生产和人们的日常生活密切相关，快速准确的对输电线路进行故障测距，不仅对及时修复线路和保证供电可靠至关重要，而且高压输电线路的准确故障测距是从技术上保证电网安全、稳定和经济运行的重要措施之一。因此，输电线路故障测距一直是电力工程界中研究的重点和难点问题。 本文充分综合和分析了国内外高压输电线路故障测距现有各种方法，对各种方法进行了分析和比较，并阐述了各自的理论基础及其应用条件，重点对基于工频量的故障测距方法进行了研究。提出了一种基于单端数据工频量的测距新方法。故障分布电压函数对距离的导数的范数在故障点呈现最大值，基于这种思想，利用单端测量的故障电压、电流计算故障电压沿线路分布函数对距离的导数，构成了高压输电线路故障测距新算法。 31 致 谢 本课题在选题及研究过程中得到王铭老师的悉心指导。王老师多次询问研究进程，并为我指点迷津，帮助我开拓研究思路，精心点拨、热忱鼓励。王老师一丝不苟的作风，严谨求实的态度，踏踏实实的精神，不仅授我以文，而且教我做人，让我终生受益。对王老师的感激之情是无法用言语表达的。 最后，再次感谢给予我非常大帮助的王铭老师。祝老师工作顺利，阖家幸福～ 32 参考文献 [1] 肖东辉，刘沛，程时杰.架空输电线路故障测距方法综述. 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