利用全等三角形测距离41943381
利用三角形全等测距离 教学目标:
1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系; 2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和
表
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达; 教学重点:能利用三角形的全等解决实际问题。
教学难点:能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。 教学方法:探索、归纳
总结
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。
教学工具:投影仪。
教学过程:
一、课前准备:
1.判定三角形全等的方法有哪些,
2.要说明两个三角形全等至少需要几个条件,
3.全等三角形对应边、对应角有什么特点,
二、合作交流
在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望.为了炸掉
在不能过河测量这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离.
又没有任何测量工具的情况下，如何估测这个距离呢,
一位战士想出来这样一个办法:他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部.然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上.接着，他用
步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离.
1.你相信这个故事中的测量方法能够测量出我军与碉堡的距离吗?
2.哪位同学能给大家演示一下这种方法呢,(注意学生一定要沿直线行走，这样可
以减小误差)
3.你可以把我们的战士的想法用图示表示出来吗,和同伴交流你的看法。(教师进行
A 课堂巡视)
4.战士这么测量的依据是什么?
5.你能解释其中的道理吗?
B D C 分析: 由战士所讲述的方法可知:战士的身高AD不
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变,战士与地面是垂直的(AD?BC);视角?DAC=?DAB. 战士要测的是敌碉堡(B)与我军阵地(D)的距离,战士的结论是只要按要求测得DC的长度即可.(即BD=DC)
解:理由如下
在?ABD和?ACD中，
?DAC=?DAB
AD=AD
0?ADB=?ADC=90
??ABD??ACD
三、拓展探究
(一)由老师示范几种观测的方法，由学生判断能否正确测量，并找出判断的依据。
1.改变视线方向;(视角不相等，从而得不出全等的条件)
DA A
CB BE DC
2.改变身子倾斜程度;(改变身体与地面的夹角，从而得不出全等具备的条件)
3.观测前后均改变身子的倾斜程度;(保持身体与地面成相等的夹角，构造出全等的条件)
DAA
EBEBCC
4.两次观测时均下蹲到相同的高度;(能得到全等的三级条件)
5.一次下蹲，一次不下蹲(找不到等边的条A 件，所以两个三角形不全等)。 D
B E C
(二)问题解决
如图:A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长。他叔叔帮他出了一个这样的主意:
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先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到E，使CD=AC;连接BC并延长到E，使CE=CB;连接DE并测量出它的长度;
1、DE=AB吗,请说明理由
2、如果DE的长度是8m，则AB的长度是多少,
四、小结:
五、小测
试一试:如图是挂在墙上的一面大镜子，上面有两点A、B。小明想知道A、B两点之
间的距离，但镜子挂得太高，无法直接测量，旁边又没有梯子，只有一根长度比圆的直径
稍长点的竹竿和一把卷尺。小明做了如下操作:在他够的着的圆上找
A B 到一点C ，接下去小明却忘了应该怎么做,你能帮助他完成吗,
C 六、布置作业
课本习题:1，2。
七、课后反思
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