浮点数存储格式

浮点数存储格式 String字串型数裾存储格式 字串型String变量的每个字符在计算机内存中占用1字节(Byte),即8-bit，每个字符按Ascll码的形式存储。如A存储为16进制数41(2进制的01000001)、y存储为16进制数79(2进制的01111001)等。 Integer整型数存储格式 整型数Integer变量在计算机内存中占用2字节(Byte),即16-bit，由数符S和数值V两部分组成，整型数Integer的存储格式由以下表格给出。 S: 整型数的数符，正=0，负=1 V: 整型数的值 基地址+偏移量 Address+0 Address+1 格式 SVVVVVVV VVVVVVVV 常数(2进制) 01000001 01001000 常数(2进制) 41 48 常数(10进制) +16712 常数(2进制) 11000001 01001000 常数(16进制) C1 48 常数(10进制) -16056 Long长整型数存储格式 长整型数Long变量在计算机内存中占用4字节(Byte),即32-bit，由数符S和数值V两部分组成，长整型数Long的存储格式由以下表格给出。与整型数Integer变量的结构类似仅数值部分位数增大而已。 基地址+偏移量 Address+0 Address+1 Address+2 Address+3 格式 SVVVVVVV VVVVVVVV VVVVVVVV VVVVVVVV Single单精度浮点数存储格式 单精度浮点变量在计算机内存中占用4字节(Byte),即32-bit。遵循IEEE-754格式 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 。一个浮点数由2部分组成:底数mantissa 和 指数exponent。 ?mantissa × 2exponent(公式中的mantissa 和 exponent使用二进制表示) 指数部分 占8-bit的二进制数，可表示数值范围为0,255。因指数应可正可负，所以IEEE规定，此处表示的指数值须减去127才是真正的指数。故Single的指数从 -126到128。 底数部分 用2进制数来表示此浮点数的实际值，实际是占用24-bit的一个值，由于其最高位始终为 1 ，所以最高位省去不存储，在存储中只有23-bit。 底数部分 23位 加上指数部分 8位 使用了31位。那么前面说过，float是占用4个字节即32-bit,那么还有一位是干嘛用的呢,还有一位，其实就是4字节中的最高位，用来指示浮点数的正负，当最高位是1时，为负数，最高位是0时，为正数。表示浮点数正负，1为负数，0为正数 单精度浮点数Single的存储格式由以下表格给出。 S: 单精度浮点数的数符，正=0，负=1 E: 指数加上127后的值的二进制数 M: 24-bit的底数(只存储23-bit) 基地址+偏移量 Address+0 Address+1 Address+2 Address+3 格式 S EEEEEEE E MMMMMMM MMMMMMMM MMMMMMMM 对应bit 31 30 23 22 0 常数(2进制) 11000001 01001000 00000000 00000000 常数(16进制) C1 48 00 00 注意:这里有个特例，浮点数 为0时，指数和底数都为0，此前的公式不成立。因为2的0次方为1，所以，0是个特例。当然，这个特例也不用人为去干扰，编译器会自动去识别。 通过上面的格式，我们下面举例看下-12.5在计算机中存储的具体数据: 下面我们验证下上面的数据表示的到底是不是-12.5，从而也看下它的转换过程。 由于浮点数不是以直接格式存储，他有几部分组成，所以要转换浮点数，首先要把各部分的值分离出来。 S: 为1，可见:是个负数。 E:为 10000010 转为10进制为130，130-127=3，即实际指数部分为3. M:为 10010000000000000000000。 这里，在底数左边省略存储了一个1，使用的实际底数表示为 1.10010000000000000000000 到此，我们吧三个部分的值都分离出来了，现在，我们通过指数部分E的值来调整底数部分M的值。调整方法为:如果指数E为负数，底数的小数点向左移，如果指数E为正数，底数的小数点向右移。小数点移动的位数由指数E的绝对值决定。这里，E为正3，使用向右移3为即得: 1100.10000000000000000000这个结果就是12.5的二进制浮点数，将他换算成10进制数就看到12.5了，如何转换，看下面: 小数点左边的1100 表示为 (1 × 23) + (1 × 22) + (0 × 21) + (0 × 20), 其结果为 12 。 小数点右边的 .100„ 表示为 (1 × 2-1) + (0 × 2-2) + (0 × 2-3) + ... ，其结果为.5 。 以上二值的和为12.5， 由于S 为1，使用为负数，即-12.5 。 所以，16进制 0XC1480000 是浮点数 -12.5 。 上面是如何将计算机存储中的二进制数如何转换成实际浮点数，下面看下如何将一浮点数装换成计算机存储格式中的二进制数。 举例将17.625换算成 Single型。 首先，将17.625换算成二进制位:10001.101 ( 0.625 = 0.5+0.125, 0.5即 1/2, 0.125即 1/8) 再将 10001.101 的小数点左移，直到小数点前只剩一位成了 1.0001101 x 2的4次方 (因为左移了4位)。此时底数M和指数E就出来了: 底数部分M，因为小数点前必为1，所以IEEE-754规定只记录小数点后数据即可，所以此处底数为 0001101 。 指数部分E，实际为4，但须加上127，固为131，即二进制数 10000011 符号部分S，由于是正数，所以S为0. 综上所述，17.625的 Single 存储格式就是: 0 10000011 00011010000000000000000 转换成16进制:0x41 8D 00 00，占用了4个字节。 Double双精度浮点数存储格式 IEEE-754定义双精度浮点数格式为8字节64位，由三个字段组成: 52 位尾数 f 11 位偏置指数 e 1 位符号 s 这些字段连续存储在8个字节64 个二进制位中，双精度浮点数Double 的存储格式由以下表格给出。 基地址+Address+0 Address+1 Address+2 Address+3 Address+3至 偏移量 Address+7 格式 S EEEEEEE EEEE MMMM MMMMMMMM MMMMMMMM MMMMMMMM 对应bit 63 62 52 51 0 双精度浮点数的各部分作用 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 与单精度数据类似，仅各部分的位数增 大而已。 Datee日期时间型数据存储格式 日期时间型数据占8个字节64个bit，以双精度浮点数格式存储, 双精度浮点数的整数部分表示日期,小数部分表示时间。 日期的表示方法是这样的:以1899年12月30日为基点，计算出要存储的那个是日期与基点日期之间的天数差作为双精度浮点数的整数部分。如1900年1月2日与基点时间之间的天数差为3;2010年10月1日与基点时间之间的天数差为40452;1899年12月28日与基点时间之间的天数差为-2。 时间的表示方法是这样的:把小数的表示空间(0.00„„001到0.99„„999)平分到24小时上，这样计算下来大约0.00001代表1秒。如0.5表示12:00:00;0.50001表示12:00:01;0.751表示18:01:26等。 综合上述结合时间、日期2010年10月19日18点25分20秒的存储数据是:3B 57 1E 90 D8 C2 E3 40 (16进制数，低为在前，高位在后)，相应的双精度数据是:40470.7675925926。 Boolean逻辑型数据存储格式 逻辑型数据占2个字节16个bit，当逻辑值为“真”True时存储为16进制的FFFF(1111111111111111), 当逻辑值为“假”False时存储为16进制的0000(0000000000000000)。