福建省泉州市泉港区第一中学2018—2019学年高一上学期第一次月考试题数学——答案全

福建省泉州市泉港区第一中学2018—2019学年高一上学期第一次月考试题数学——答案全泉港一中2018-2019学年上学期高一年第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.221．若全集U＝{1,2,3,4}，集合M＝{x|x－4x＋3＝0}，N＝{x|x－5x＋6＝0}，则CU(MN)＝()A．{4}B．{1,2}C．{1,2,4}D．{1,3,4}2.已知集合AxNy4x，Bxx2n1,nZ，则AB()A.,4B.1,3C.1,3,5D.1,323.二次不等式ax＋bx＋1>0的解集为{x|－1

泉港一中2018-2019学年上学期高一年第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.221．若全集U＝{1,2,3,4}，集合M＝{x|x－4x＋3＝0}，N＝{x|x－5x＋6＝0}，则CU(MN)＝()A．{4}B．{1,2}C．{1,2,4}D．{1,3,4}2.已知集合AxNy4x，Bxx2n1,nZ，则AB()A.,4B.1,3C.1,3,5D.1,323.二次不等式ax＋bx＋1>0的解集为{x|－1 规定 [x]n，则不等式4[x]36[x]450的解集为（）-1-315A.2,7B.2,8C.2,8D.,22－1，x<0，12．已知函数f(x)＝则不等式xf(x－1)≤1的解集为()1，x≥0，A．[－1,1]B．[－1,2]C．(－∞，1]D．[－1，＋∞)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．213.已知集合Axx3x20,xR，Bx0x5,xN，则满足条件ACB的集合C的个数为.14.若集合Ax2axa1，Bx1x0且A∩B=A则实数a满足的条件是__________．2x22215.ab(ab)f(x)__________定义两种运算：＝ab，ab＝，则函数＝x22的定义域为．16.已知下列四个说法中：2①f(x)x1x1与g(x)x1表示同一函数；②已知函数f(x)的定义域为(1,1)，则f(12x)的定义域为(0,1)；2③不等式(a2)x2(a2)x40对于xR恒成立，则a的取值范围是2,2；222④对于集合Axx2ax4a30,Bxx22xaa20，若AB，则a的取值范围,13..其中正确说法的序号是__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知全集UR，集合Ax|x4，B{x|6x6}．（1）求AB和AB；（2）求ACUB.2*2a18.已知aa2，且aN，求函数f(x)x的值域．x-2-ax19．若a1，解关于x的不等式1．x220.已知二次函数f(x)满足f(0)1,f(x1)f(x)2x5.（1）求f(x)的解析式；2（2）若x∈[-3,1]，若f(x)m5m恒成立，求m的取值范围.21.已知全集U＝R，集合A＝{x|x≤a1}，B＝{x|xa＋2}，C＝{x|x0或x≥4}都是U的子集．若CU(AB)C，问这样的实数a是否存在？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．21222.已知Ayyx2x1,x，Byyx2x1,xR2（1）求集合AB；-3-1（2）设M(x,y)yx2a,xAB，若点(m.n)M,且mn的最小值为，求实数a的值。4泉港一中高一年第一次月考数学参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分1.C2.B3.B4.A5.C6.A7.B8.B9.D10.D11.C12.A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分113.414.a15.x2x2且x016.②④2三、解答题：本大题共6小题，共70分（第一小题10分其他每题12分）17.（1）∵Ax|x4，B{x|6x6}∴AB{x|4x6}，ABx|x6．（2）eUB{x|x6或x6}，ACUBxx6.2*18.解：由不等式aa2解得1a2.又aN，所以a1，2从而函数f(x)x，且易知x0．x222当x0时，f(x)x2x22，当且仅当x，即x2时，等号成立.xxx22当x0时，x0，所以f(x)x[(x)()]xx222(x)()22，当且仅当x，即x2时，等号成立.xx综上，函数f(x)的值域为(,22][22,)axa1x219.不等式1可化为0．x2x2-4-∵a1，∴a10，2x故原不等式可化为1a0．x22故当0a1时，原不等式的解集为x2x，1a2当a0时，原不等式的解集为xx2．1a当a0时，原不等式的解集为．20.解：（1）设，因为，所以c=1当时，由，得当时，由，得由，得，求得所以(2).，对称轴x2又因为，所以当x1时，的最大值是62m5m6m6或m121.因为eUABC，所以应分两种情况．3（1）若eUAB，则A∪B＝R，因此a2≤a1，即a≤．23（2）若eUAB，则a2a1，即a．2又A∪B＝{x|x≤a1或xa2}，所以eUAB{x|a1xa2}，又eUABC，所以a20或a1≥4，即a2或a≤5，即a2．3又a，故此时a不存在．23综上，存在这样的实数a，且a的取值范围是a|a．22122.（1）Ayy(x1),xyy022Byy(x1)2,xRyy2ABy0y2-5-（2）由已知条件得M(x,y)yx2a,0x2因为点(m.n)M所以nm2a222mnm2am(ma)a,0m2对称轴ma若a2即a2时，nm随着m增大而减小，17当m2时nm最小，所以4+4a所以a不满足a2;416若0a2即-2a0时，2111当ma时nm最小，所以-a所以a又因为-2a0，所以a;422若a0即a0时，nm随着m增大而增大，当m0时nm最小值为0，显然不合题意；1综上a2-6-

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