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初中一年级数学竞赛题（五）
一、选择题（每小题5分，共50分）
1. 某班有30名男生和20名女生，60%的男生和30%的女生参加了天文小组，该班参加天文小组的人数占全班人数的（ ）
A 60% B 48% C 45% D 30%
2. （ ）
A B C D
3. 数轴上的点分别对应数：，与的距离大于与的距离，则（ ）
A B C D
4. 对任意的三个整数，则（ ）
A 它们的和是偶数的可能性小 B 它们的和是奇数的可能性小
C 其中必有两个数的和是奇数 D 其中必有两个数的和是偶数
5. 油箱装满油的一辆汽车在匀速行驶，当汽车恰剩油箱体积的一半时就加满油，接着又按原速度行驶，到目的地时油箱中还剩有体积的汽油，设油箱中所剩汽油量为（升），时间为（分钟），则与的图象是（ ）
6. 将长为12的线段截成长度为整数的三段，使它们成为一个三角形的三边，则构成的三角形（ ）
A 不可能是等腰三角形 B 不可能是直角三角形
C 不可能是等边三角形 D 不可能是钝角三角形
7. 有一个最多能称16的弹簧秤，称重时发现，弹簧的长度与物体的
重量之间有一定的关系，根据下表考虑：在弹簧称重范围内，弹簧最长为（ ）
A 18 B 19 C 20 D 21
8. If for all integers(整数) , and =, then is ( )
A 36 B 72 C 666 D 1332
9. 有一串数：，按一定的规律排列，那么这串数中前（ ）个数的和最小.
A 500 B 501 C 502 D 503
10. “希望杯”四校足球邀请赛
规定
关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定
：
（1）比赛采用单循环赛形式；
（2）有胜负时，胜队得3分，负队得0分；
（3）踢平时每队各得1分.
比赛结束后，四个队各自的总得分中不可能出现（ ）
A 8分 B 7分 C 6分 D 5分
二、填空题（每小题5分，共50分）
11. 如果方程的根是，则
12. 图1中的大、小正方形的边长均为整数（厘米），它们的面积之和等于74平方厘米，则阴影三角形的面积是________平方厘米。
13. 如果，则
14. If are rational numbers(有理数)，≤9，≤16 and ，then
15. 和都是正整数，则
16. 如图2，是平行四边形，在上，在上，，则
17. 用中心角为，半径为的扇形卷成一个圆锥（没有重叠），这个圆锥的表面积是________
18. 画一条直线，可将平面分成2个部分，画2条直线，最多可将平面分成4个部分，那么，画6条直线最多可将平面分成________个部分。
19. 与互为相反数，且，那么
20. 正整数和有大于1的最大公约数，且满足 则
三、解答题（21、23题各15分，22题20分）要求写出推算过程
21. 某同学想用5个边长不等的正方形，拼成如图3所示的大正方形。请问该同学的想法能实现吗？如果能实现，试求这5个正方形的边长；如果不能，请说明理由。
22. 规定：正整数的“运算”是
①当为奇数时，
②当为偶数时，（其中为奇数）
如：数3经过1次“运算”的结果是22，经过2次“运算”的结果是11，经过3次“运算”的结果是46。
请解答：
（1）数257经过257次“运算”得到的结果。
（2）若“运算”②的结果总是常数，求的值。
23. 救灾指挥部，将救灾物品装入34个集装箱：4吨的集装箱3个，3吨的集装箱4个，2.5吨的集装箱5个，1.5吨的集装箱10个，1吨的集装箱12个，那么至少需要多少辆载重5吨的汽车才能一次将这些救灾物品运走？提出你的运输
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