二、环式网络中的功率分布
环网包括环式接线方式及两端供电方式。在进行计算之前（如图3-17（a）P113），首先需要对网络进行简化。即：假设全网电压为额定电压，计算各发电厂运算功率和各变电所的运算负荷，简化图为3-17（d）
对图3-17（d）单一环网，列一回路方程式：
式中：
——从节点
1流向节点2的电流
、
——从节点2、3流出网络的电流
∵
设全网电压均为额定电压，则
上式改写为：
求解：
如果把上述简化图中的节点1分开，可得图3-18（P114），
且Z2=Z23+Z31；Z3=Z31；
=Z12+Z23+Z31
则：
m=2，3……（1）
相似地：设流经阻抗Z31的功率为
如上图，则：
m=2，3……（2）
说明：
（1）式（1）或式（2）与物理学中的力学平衡式相类似。
（2）由于式（1）（2）是在
的假设下推得的，也就是沿线电压均为额定值UN，由
得：
m=2、3，
因此可以用上式来检验
、
计算结果。
（3）如果网络中所有线段单位长度的参数完全相同，则式（1）（2）可以改写为：
从而：
式中：
，
，
分别与
，
，
相对应的线路长度
（4）在求得
或
后，在不考虑功率损耗的情况下，即可求取环网各线段中流通的功率，从而可以找到某一节点处两侧功率均流向该节点，这种节点称为功率分点；通常有功分点和无功分点不一致，则以“▼”和“▽”分别
表
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示有功、无功功率分点。
三、两端供电网络中的功率分布
见图3-19（a）（b）P115
两端供电网络可以等值为两端电压大小不等，相位不同的回路电压不为零的单一环网，如图3-19（b）
令：
则得
考虑：
上式可以改写为：
则
相似地：
若令：
则：
说明；
（1）上式可以看成是两个功率分量的迭加，其一是
=0,即两端电压相等时功率分量；其一是取决于
和环网总电抗
的功率分量
，称为循环功率。循环功率的方向与
的取向有关。
（2）上式还可以用于计算环网中变压器变比不匹配时的循环功率，见图3-20（P116）。
四、环行网络中的电压降落和功率损耗
在
工程
路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理
实际中一般采用近似计算
方法
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。首先不考虑功率损耗，求网络功率分布，找出功率分点；将环网在功率分点解开，使之成为两个辐射形网络；然后就如同辐射形网络那样进行功率损耗和电压损耗的计算，这时运用的公式与计算辐射形网络时完全相同。
两个问
题
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：
1、当有功功率分点和无功功率分点不一致时，由于高压网络中，电压损耗主要是无功流动引起的，无功分点电压往往比有功分点电压低，因此，以无功功率分点为计算的起点。
2、当已知电源端电压而不是功率分点电压时，要再次设网络中各点电压均为额定电压，先计算各线段功率损耗，求得电源端功率后，再运用已知的电源端电压和电源端功率，计算线段电压降落。
第四节 电力网络潮流的调整控制
上节已讲述，对辐射形网络，其潮流分布取决于负荷大小；环行网络，潮流是按阻抗分布；双端供电网络虽可以调整电源功率及电压适当控制，但是调整范围很小。
从安全、优质、经济出发，网络潮流需要控制。本节主要就简单网络介绍几种控制手段，这些方法同样适用于复杂网络。
一、调整控制潮流的必要性
1 如图3-17（P113），当各线段参数完全相同时：
；
；
若
；
；而节点2和节点3负荷相当，则P13和Q13会很大，有可能过负荷。
2 当各线段参数不相同时：如图3-17。
网络损耗
求
极小值：由
,
求解：
即：
结论：
（1）有功功率损耗最小时的功率分布应按线段的电阻分布；
（2）不加控制时功率的自然分布不能满足安全、优质、经济的要求。
3、功率的强制分布：
为了克服有功损耗最小时功率分布不同于功率自然分布的问题，可以在自然分布上迭加一强制循环功率
，使结果达到有功损耗最小。
其中
式中：Ecx——纵向附加电势
Ecy——横向附加电势
说明：
（1）附加电势Ecx，Ecy都可由附加串联加压器产生。
（2）由上可知：
∵ 对于高压线路有 R<
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