不可压热流体中气体传质扩散过程的LBM数值模拟

　第６３卷　第１期　 　化　工　学　报　　　 　　　　Ｖｏｌ．６３　Ｎｏ．１ 　 ２０１２年１月　 　ＣＩＥＳＣ　Ｊｏｕｒｎａｌ　 　　Ｊａｎｕａｒｙ　２０１２ 檭檭檭檭檭檭 檭 檭檭檭檭檭檭 檭 殐 殐殐 殐 研究论文 不可压热流体中气体传质扩散过程的 ＬＢＭ数值模拟 雍玉梅１，杨　超１，尹小龙２，林　军３ （１ 中国科学院过程工程研究所，北京１００１９０；２ 美国科罗拉多矿业大学石油工程系，Ｇｏｌｄｅｎ，ＣＯ　８０４０２； ３南京师范大学化学与 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 科学学院，江苏 南京２１００９７） 摘要：控制流体流动中溶解的气体分子浓度能有效控制流动过程中的化学反应，而由热产生的自然对流能够加 强气体分子的传递，因此研究气体分子在热流体流动中的扩散混合过程有重要意义。应用格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方法， 耦合热效应和扩散效应，数值模拟了一个简化的容器中随着自然对流的发展，溶解的氧气分子在整个容器中的 扩散过程。首先建立了二维９速模型的双扩散模型来模拟热量和质量的双扩散对流。为了考察不同自然对流流 动对气体分子传递的影响， 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 了３种不同给热条件，对不同热流动的形成过程和气体分子扩散过程进行了模 拟，与文献结果吻合良好。通过详细 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 热边界如何影响流动和传质过程，证实了模拟的速度场与文献数据差 异的合理性，同时为控制气体传质过程提供给热条件的设计依据。 关键词：格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方法；双扩散对流模型；传热和传质 ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．０４３８－１１５７．２０１２．０１．００４ 中图分类号：ＴＱ　０２１．３　　　　　文献标志码：Ａ 文章编号：０４３８－１１５７ （２０１２）０１－００２５－１１ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｇａｓ　ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ　ｉｎ　ａｎ　ｉｎｃｏｍｐｒｅｓｓｉｂｌｅ ｔｈｅｒｍａｌ　ｆｌｕｉｄ　ｗｉｔｈ　ｌａｔｔｉｃｅ　Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ　ｍｅｔｈｏｄ ＹＯＮＧ　Ｙｕｍｅｉ　１，ＹＡＮＧ　Ｃｈａｏ１，ＹＩＮ　Ｘｉａｏｌｏｎｇ２，ＬＩＮ　Ｊｕｎ３ （１　Ｋｅｙ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　ｏｆ　Ｇｒｅｅｎ　Ｐｒｏｃｅｓｓ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｐｒｏｃｅｓｓ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ａｃａｄｅｍｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， Ｂｅｉｊｉｎｇ１００１９０，Ｃｈｉｎａ；２　Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ，Ｃｏｌｏｒａｄｏ　Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｍｉｎｅｓ，Ｇｏｌｄｅｎ，ＣＯ８０４０２，ＵＳＡ； ３　Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ　ａｎｄ　Ｍａｔｅｒｉａｌｓ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｎａｎｊｉｎｇ　Ｎｏｒｍａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９７，Ｊｉａｎｇｓｕ，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｔ　ｉｓ　ｏｆ　ｇｒｅａｔ　ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ　ｔｏ　ｓｔｕｄｙ　ｔｈｅ　ｍａｓｓ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ａｎｄ　ｍｉｘｉｎｇ　ｏｆ　ｇａｓ　ｉｎ　ｎａｔｕｒａｌ　ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ　ｆｌｏｗ ｃａｕｓｅｄ　ｂｙ　ｄｅｎｓｉｔｙ　ｇｒａｄｉｅｎｔ　ｒｅｓｕｌｔｅｄ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅｒｍａｌ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　ｂｅｃａｕｓｅ　ｃｈｅｍｉｃａｌ　ｒｅａｃｔｉｏｎｓ　ｍａｉｎｌｙ　ｄｅｐｅｎｄ　ｏｎ ｔｈｅ　ｇａｓ　ｍｏｌｅｃｕｌａｒ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｆｌｕｉｄｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｎａｔｕｒａｌ　ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ　ｃａｎ　ｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎ　ｔｈｅ　ｔｒａｎｓｐｏｒｔ　ｏｆ　ｇａｓ ｍｏｌｅｃｕｌｅｓ．Ｔｈｅ　ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｏｆ　ｏｘｙｇｅｎ　ｍｏｌｅｃｕｌｅｓ　ｉｓ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｎａｔｕｒａｌ　ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ　ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ　ｉｎ ａ　ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ　ｃｏｎｔａｉｎｅｒ，ｃｏｕｐｌｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｆ　ｔｈｅｒｍａｌ　ａｎｄ　ｍａｓｓ　ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ．Ｏｎ　ｔｈｅ　ｂａｓｉｓ　ｏｆ　ｉｍｐｒｅｓｓｉｂｌｅ ｆｌｏｗ　ｏｆ　ｌａｔｔｉｃｅ　Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ （ＬＢ）ｍｏｄｅｌ　Ｄ２Ｇ９，ａ　ｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｎｉｎｅ－ｓｐｅｅｄ　ｌａｔｔｉｃｅ　Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ　ｍｏｄｅｌ　Ｄ２Ｑ９ ｏｆ　ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ－ｎａｔｕｒａｌ　ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ　ｉｓ　ｆｉｒｓｔ　ｂｕｉｌｔ　ｕｐ　ｔｏ　ｓｉｍｕｌａｔｅ　ｔｈｅ　ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ　ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ　ｏｆ　ｈｅａｔ　ｅｎｅｒｇｙ　ａｎｄ　ｍａｓｓ， ｗｉｔｈ　ｎｏｎ－ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ　ｅｘｔｒａｐｏｌａｔｉｏｎ　ｂｏｕｎｄａｒｙ　ｓｃｈｅｍｅ．Ｔｈｅｎ　ｔｈｅ　ｔｈｅｒｍａｌ　ｎａｔｕｒａｌ　ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｇａｓ　ｍａｓｓ ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ａｒｅ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｒｅｅ　ｋｉｎｄｓ　ｏｆ　ｔｈｅｒｍａｌ　ｂｏｕｎｄａｒｙ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ａｎａｌｙｚｅ　ａｎｄ　ｅｘｐｌｏｒｅ 　　２０１１－０５－１０收到初稿，２０１１－０７－０１收到修改稿。 联系人：杨超，林军。第一作者：雍玉梅 （１９７３—），女，副 研究员。 基金项目：国家自然科学基金项目 （２０９７６１７７，２０９９０２２４）； 国家杰出青年科学基金项目 （２１０２５６２７）；国家重点基础研究发展 计划项 目 （２００９ＣＢ６２３４０６）；国 家 高 技 术 研 究 发 展 计 划 项 目 （２０１１ＡＡ０６０７０４）；美国Ｃｏｒｎｉｎｇ公司经费资助项目。 　 　　Ｒｅｃｅｉｖｅｄ　ｄａｔｅ：２０１１－０５－１０． Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ　ａｕｔｈｏｒ：ＹＡＮＧ　Ｃｈａｏ，ｃｈａｏｙａｎｇ＠ｈｏｍｅ．ｉｐｅ． ａｃ．ｃｎ；ＬＩＮ　Ｊｕｎ，ｌｉｎｊｕｎ＠ｎｊｎｕ．ｅｄｕ．ｃｎ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｉｔｅｍ：ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ （２０９７６１７７，２０９９０２２４，２１０２５６２７），ｔｈｅ Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｂａｓｉｃ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｐｒｏｇｒａｍ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ（２００９ＣＢ６２３４０６）ａｎｄ　ｔｈｅ Ｈｉｇｈ－ｔｅｃｈ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ａｎｄ　Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　Ｐｒｏｇｒａｍ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ（２０１１ＡＡ０６０７０４）． 　 ｈｏｗ　ｔｈｅ　ｔｈｅｒｍａｌ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｔｈｅ　ｆｌｕｉｄ　ｆｌｏｗ　ａｎｄ　ｍａｓｓ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｏｆ　ｇａｓ．Ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ａｒｅ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｐｕｂｌｉｓｈｅｄ　ｄａｔａ．Ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｔｈｅｒｍａｌ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｎａｔｕｒａｌ　ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ　ｆｌｏｗ　ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ　ｉｎ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｄａｔａ　ａｎｄ　ｐｕｂｌｉｓｈｅｄ　ｄａｔａ　ａｒｅ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｔｈｅ　ｔｈｅｒｍａｌ　ｆｌｏｗ　ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ　ｍａｓｓ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｐｒｏｖｉｄｅｓ　ａ　ｂａｓｉｓ　ｆｏｒ　ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ　ａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅ　ｔｈｅｒｍａｌ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　ｔｏ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｔｈｅ　ｃｈｅｍｉｃａｌ　ｒｅａｃｔｉｏｎ　ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ． Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｌａｔｔｉｃｅ　Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ　ｍｅｔｈｏｄ；ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ－ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ；ｈｅａｔ　ａｎｄ　ｍａｓｓ　ｔｒａｎｓｆｅｒ 引　言 当溶质进入具有不同温度的溶液时，由于存在 浓度和温度梯度，混合流体中会有热量和质量的扩 散，进而发生自然对流流动现象，这种由浓度梯度 和温度梯度的综合效应引起的自然对流称为双扩散 自然对流［１－２］。当溶质是气体分子时，溶解的气体 会在热流体中随自然对流慢慢扩散。当气体分子扩 散到壁面边界时，可能在壁面引起一系列化学反 应，比如铅合金热流体中氧气对钢壁面的腐蚀问 题［３］，控制气体在容器中的浓度分布是最关键的过 程。气体在热流体体系中的扩散是一个典型的双扩 散过程，包含了令人感兴趣的非线性现象。双扩散 自然对流是一种常见的现象，但由于热量和质量的 扩散速度不同，双扩散对流比单纯由温度梯度引起 的自然对流要复杂得多。由于双扩散对流的复杂 性，理论分析和实验方法受到很大的限制，数值模 拟方法成为研究此类问题的重要手段［４－５］。 格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ （ＬＢ）方法是近年迅速发展起 来的一种新的流体计算方法，针对流体系统建立一 种简化的微观或细观动力学模型［６］。ＬＢ方法因具 有计算效率高、本质并行、容易实现等优点，已经 成功应用到多组分流［７］、多相流［８］、湍流［９］、多孔 介质流［１０］和热对流过程［１１－１２］。本文采用ＬＢ方法， 对不同热边界条件下气体在一简化容器内的对流流 动和扩散过程进行了数值模拟，分析不同给热条件 对自然对流和传质的影响，从而确定最佳给热边 界，可为工业应用中给热条件的设计提供理论 依据。 由于本文所模拟的流体是不可压的，流动过程 中伴随能量扩散和浓度扩散，所以是一个典型的双 扩散系统。Ｇｕｏ等［１３］建立的Ｄ２Ｇ９不可压缩ＬＢ模 型的平衡态函数之和保证为一个常数，能正确有效 地模拟不可压流体的流动。在热流动ＬＢ模型中， 多分布模型把温度看作是一个随流体运动的被动标 量，其运动可以用一个对流扩散方程描述，执行简 单、数值稳定性良好［１４］。描述能量ＬＢ模型时，通 常有二维４速、二维５速和二维９速模型，本文选 择ＴＤ２Ｑ９能量方程。郭照立等［１］基于分而治之原 则，提出了模拟双扩散对流的多分布ＬＢ模型，模 型含有三类分布函数，分别用于模拟速度场、温度 场和浓度场，并通过Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ近似将它们耦合 起来。Ｃｈｅｎ等［１５］据此也建立热量和浓度扩散相互 耦合的双扩散格子模型，所建立了的二维９速格子 浓度扩散模型提高了双扩散格子模型中二维５速浓 度扩散模型［１］的精度，所以本文选择Ｄ２Ｑ９模型来 模拟气体扩散过程。 空腔内双扩散对流包含了传热传质现象中许多 本质问题，针对一封闭容器内不可压流体的流动、 传热和气体传质过程，本文首先建立不可压格子模 型Ｄ２Ｇ９、Ｄ２Ｑ９热格子模型和浓度扩散模型，三 个方程相互耦合，分别模拟不可压流体的速度场、 自然对流传热的温度场和气体在该热流体中的浓度 场分布。为了考察不同自然对流流动方式对气体扩 散的影响，本文设计了３种不同给热条件，对不同 热流动的形成过程和气体扩散过程进行了模拟，详 细分析了热边界如何对流体流动和扩散过程产生影 响，并与文献结果进行了比较，为热边界的设计提 供理论依据。 １　格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ模型 Ｄ２Ｇ９模型与其他不可压缩ＬＢ模型的不同点 在于它的平衡态分布函数为常数，依据该模型导出 的连续方程满足不可压缩条件，所以消除了可压缩 效应。Ｄ２Ｇ９引入一类新的分布函数ｇｉ，其平衡态 分布函数ｇｅｑｉ 定义为 ｇｅｑｉ ＝ ρ０－４σ（ｐ／ｃ ２）＋ｓｉ（ｕ）　（ｉ＝０） λ（ｐ／ｃ２）＋ｓｉ（ｕ）　　　（ｉ＝１，２，３，４） γ（ｐ／ｃ２）＋ｓｉ（ｕ）　　　（ｉ＝５，６，７，８ 烅 烄 烆 ） （１） 式中　ρ０ 为流场的平均密度，是常数；ｃ是格子声 速，此处取１；ｐ为当地压力；常数σ、λ和γ满足 ·６２· 化　工　学　报　 　第６３卷　 λ＋γ＝σ λ＋２γ＝｛ ０．５ （２） ｓｉ（ｕ）＝ωｉ ３（ｅｉｕ）／ｃ＋４．５（ｅｉｕ）２／ｃ２－１．５　ｕ ２／ｃ［ ］２ （３） 权系数ωｉ为 ωｉ ＝ ４／９　　（ｉ＝０） １／９　 （ｉ＝１，２，３，４） １／３６　（ｉ＝５，６，７，８ 烅 烄 烆 ） （４） Ｄ２Ｇ９模型的分布函数演化方程为 ｇｉ ｘ＋ｃｅｉΔｔ，ｔ＋Δ（ ）ｔ －ｇｉ（ｘ，ｔ）＝ －τ－１ｕ ［ｇｉ（ｘ，ｔ）－ｇｅｑｉ （ｘ，ｔ）］＋ΔｔＦｉ（ｘ，ｔ） （５） 其中，ｉ＝０～８，τｕ 是分布函数趋于其平衡态分布 的松弛时间。 本文采用 Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ近似来描述重力源项， 浮力与当地温度呈正比，则式 （５）可具体表达为 ｇｉ ｘ＋ｃｅｉΔｔ，ｔ＋Δ（ ）ｔ －ｇｉ（ｘ，ｔ）＝ －τ－１ｕ ［ｇｉ（ｘ，ｔ）－ｇｅｑｉ （ｘ，ｔ）］＋３ωｉＧβ Ｔ－Ｔ（ ）０ ｅｉｙΔｘ （６） 其中，Ｇ是重力加速度，β是体积膨胀系数，ｅｉ是 离散速度方向，ｅｉｙ是重力方向的离散速度分量， Ｔ０ 是参考温度，Ｔ 是当地温度，Δｔ和Δｘ分别是 时间和格子步长，分别取１。 能量密度分布函数Ｔｉ的演化方程为 Ｔｔｉ ｘ＋ｃｅｉΔｔ，ｔ＋Δ（ ）ｔ －Ｔｔｉ（ｘ，ｔ）＝ －τ－１Ｔ ［Ｔｔｉ（ｘ，ｔ）－Ｔｔｅｑｉ （ｘ，ｔ）］＋ΔｔＲｉ（ｘ，ｔ） （７） 由于本文所研究区域内没有内热源反应热源， 所以式（７）的源项ΔｔＲｉ（ｘ，ｔ）等于零，则式（７） 可以简化为 Ｔｔｉ ｘ＋ｃｅｉΔｔ，ｔ＋Δ（ ）ｔ －Ｔｔｉ（ｘ，ｔ）＝ －τ－１Ｔ ［Ｔｔｉ（ｘ，ｔ）－Ｔｔｅｑｉ （ｘ，ｔ）］ （８） 其中，ｉ＝０～１６，τＴ是能量分布函数趋于其平衡态 分布的松弛时间，能量平衡态分布函数Ｔｔｅｑｉ 可表 示为 Ｔｔｅｑｉ （ｕ）＝ ρ０ωｉ １．０＋３（ｅｉｕ）／ｃ＋４．５（ｅｉｕ） ２／ｃ２－１．５　ｕ　２／ｃ［ ］２ （９） 气体浓度对流扩散过程的ＬＢ演化方程为 Ｃｍｉ ｘ＋ｃｅｉΔｔ，ｔ＋Δ（ ）ｔ －Ｃｍｉ（ｘ，ｔ）＝ －τ－１Ｃ ［Ｃｍｉ（ｘ，ｔ）－Ｃｍｅｑｉ （ｘ，ｔ）］ （１０） 其中，ｉ＝０～８，τＣ是速度分布函数趋于其平衡态 分布的松弛时间，质量平衡态分布函数Ｃｍｅｑｉ 定义为 Ｃｍｅｑｉ ＝ωｉＣ　１＋３ｅｉ（ ）ｕ （１１） 其中，Ｃ是气体的当地浓度，ωｉ的取值见式（４）。 宏观Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程、黏性系数、热扩散 系数和浓度扩散系数的推导采用Ｃｈａｐｍａｎ－Ｅｎｓｋｏｇ 多尺度展开方法，则宏观变量速度计算公式为 ｕ＝∑ ８ ｉ＝１ ｃｅｉｇｉ （１２） 宏观变量压力的计算公式为 ｐ＝ ［ｃ２／（４σ）］∑ ８ ｉ＝１ ｇｉ＋ｓ０（ｕ［ ］） （１３） 宏观变量温度的计算公式为 Ｔ＝∑ ８ ｉ＝０ Ｔｔｉ （１４） 宏观变量气体浓度的计算公式为 Ｃ＝∑ ８ ｉ＝０ Ｃｍｉ （１５） 流体运动黏度ν、热扩散系数α和浓度扩散系数Ｄ， 可由式（５）、式（８）和式（１０）中的松弛因子获得 ν＝ｃ２（τｕ－０．５）Δｔ （１６） α＝ｃ２（τＴ －０．５）Δｔ （１７） Ｄ＝ｃ２（τＣ －０．５）Δｔ （１８） 则Ｓｃｈｍｉｄｔ数 （Ｓｃ）、Ｐｒａｎｄｔｌ数 （Ｐｒ）和Ｒａｙｌｅｉｇｈ 数 （Ｒａ）３个量纲１数的定义为 Ｓｃ＝ν／Ｄ＝ ２τｕ－（ ）１／２τＤ －（ ）１ （１９） Ｐｒ＝ν／α＝ ２τｕ－（ ）１／２τＴ －（ ）１ （２０） Ｒａ＝３６Ｇβ Ｔ－Ｔ（ ）０ ／ ２τｕ－（ ）１　 ２τＴ －（ ）１ Δｘ［ ］ ２ （２１） 至此，就得到一个计算双扩散对流控制方程的 耦合ＬＢ模型。本文采取非平衡外推法，该方法将 边界节点上的分布函数分解为平衡态和非平衡态两 部分，并根据具体的边界条件定义新的平衡态来近 似平衡态部分，而非平衡态部分则使用平衡态外推 确定。作者已经对该方法完成了有效性的验证［１４］。 ２　模拟结果分析 ２．１　问题的描述 本文所模拟的计算域是一个二维的容器 （见图 １）。上壁面有一向右的速度ｕ０＝０．００１，气体从上 壁面浓度Ｃ０＝１．０开始向容器内扩散；下壁面静 止，无渗透；左右壁面静止，无渗透；温度边界设 计成３种工况，见表１。 表１给出了３种工况４个壁面的温度边界。工 况Ａ的左壁面是高温边界，右壁面是低温边界， 上下壁面是绝热边界；工况Ｂ的左右壁面都是高 温边界，上壁面是低温边界，下壁面是绝热边界； 工况Ｃ的左壁面上部１／４是低温、下部１／４是高 温，之间都是绝热设置，右壁面和左壁面相同，上 下壁面绝热。 ·７２·　第１期　 　雍玉梅等：不可压热流体中气体传质扩散过程的ＬＢＭ数值模拟 图１　计算区域示意图 Ｆｉｇ．１　Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｄｏｍａｉｎ 　 表１　设计的不同热边界条件 Ｔａｂｌｅ　１　Ｔｈｒｅｅ　ｋｉｎｄｓ　ｏｆ　ｔｈｅｒｍａｌ　ｂｏｕｎｄａｒｙ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ Ｗａｌｌ　 Ｃａｓｅ　Ａ　 Ｃａｓｅ　Ｂ　 Ｃａｓｅ　Ｃ ｌｅｆｔ　ｗａｌｌ　 Ｔ＝Ｔｈｉｇｈ Ｔ＝Ｔｈｉｇｈ Ｔ＝Ｔｈｉｇｈ ０＜ｙ＜Ｌ／４ Ｔ／ｙ＝０ Ｌ／４＜ｙ＜３Ｌ／４ Ｔ＝Ｔｌｏｗ ３Ｌ／４＜ｙ＜ 烅 烄 烆 Ｌ ｒｉｇｈｔ　ｗａｌｌ　 Ｔ＝Ｔｌｏｗ Ｔ＝Ｔｈｉｇｈ Ｔ＝Ｔｈｉｇｈ ０＜ｙ＜Ｌ／４ Ｔ／ｙ＝０ Ｌ／４＜ｙ＜３Ｌ／４ Ｔ＝Ｔｌｏｗ ３Ｌ／４＜ｙ＜ 烅 烄 烆 Ｌ ｔｏｐ　ｗａｌｌ　 ａｄｉａｂａｔｉｃ　 Ｔ＝Ｔｌｏｗ 　　　　　ａｄｉａｂａｔｉｃ ｂｏｔｔｏｍ　ｗａｌｌ　 ａｄｉａｂａｔｉｃ　 ａｄｉａｂａｔｉｃ 　　　　　ａｄｉａｂａｔｉｃ 图２　三种网格划分 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 下工况Ａ的温度分布 Ｆｉｇ．２　Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ　ｏｆ ｃａｓｅ　Ａ　ｉｎ　ｔｈｒｅｅ　ｍｅｓｈ　ｓｃｈｅｍｅｓ 本文的计算网格划分为５０×５０、１００×１００和 ２００×２００三种均匀网格，得到３种网格划分方案 下工况Ａ的ｘ轴中心处沿一方向的温度分布，见 图２。由于上壁面向右匀速移动，容器上部换热要 比下部强烈，所以沿着ｙ方向的温度分布逐渐升 高。５０×５０的网格划分误差最大，１００×１００和 ２００×２００两种网格划分的计算结果相差很小，为 了节省计算时间，本文选择了１００×１００的网格划 分方案。 ２．２　三种热边界条件下计算结果的比较 本文重点模拟３种温度边界条件对气体扩散的 影响，为了和文献进行比较，选择和文献相同的物 性参数，设定Ｒａ＝１０４ 和Ｓｃ＝６．８。３种不同温度 边界条件下的速度和温度分布与文献结果进行了比 较，见图３～图５。从图３可看出，工况Ａ设置左 ·８２· 化　工　学　报　 　第６３卷　 图５　工况Ｃ计算结果比较 Ｆｉｇ．５　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　ａｎｄ ｐｕｂｌｉｓｈｅｄ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｆｏｒ　ｃａｓｅ　Ｃ （Ｒａ＝１０４） 　 边界高温、右边界低温、上下边界绝热，由于自 然对流在容器内产生了一个顺时针旋转的大涡。 由于Ｒａ较大，对流传热占主要因素，等温线在 容器中间逐渐变得水平，但在低温和高温边界附 近仍然保持垂直。由于上边界是绝热条件，因而 等温线应该垂直于上边界，而文献［１５］并没有严 格垂直，本文所计算等温线分布明显要好于文献 ［１５］的结果。 从图４可看出，工况Ｂ设置左右边界高温， 上边界低温，下边界绝热，则在容器内产生两个相 对运动的涡。等温线左右对称，接近定温边界区域 温度变化较大，远离则温度变化逐渐减弱。本文计 算的速度场和文献［１５］的结果不同，文献 ［１５］在 两个大涡上部有两个很弱的小涡，在相同Ｓｃ和Ｒａ 条件下，本文计算的Ｒｅ比文献 ［１５］的Ｒｅ小， 没有获得这两个小涡，但与文献［１６］的计算结果 相同。 从图５可看出，工况Ｃ设置左右边界下部高 温、上部低温，上下边界绝热，则在容器内产生４ 个两两相对运动的涡。在４个涡区域温度变化较 大，涡区外变化较小，沿着ｘ方向温度变化比ｙ 方向的变化小。 从图３～图５可知，３种工况的流场和温度场 分布和文献结果［１５－１６］定性吻合很好。由于文献考 虑了金属腐蚀过程，而本文没加入腐蚀反应扩散过 程，不能完全定量比较，所以只计算了１．２ｈ的传 热传质过程，可忽略金属腐蚀对气体浓度分布的影 响，因而能够进行定性比较。３个工况的温度变化 都要比文献小，一是由于本文计算时长比文献计算 时间短，二是由于本文计算工况的Ｒｅ小。计算时 长差异也在下面气体浓度分布 （图６～图８）中 体现。 图６～图８是３种热边界条件 Ａ、Ｂ、Ｃ下不 同时刻气体浓度分布图。由图６可看出，气体沿着 顺时针方向旋转扩散。气体先被带到右边界，然后 顺时针传递到下边界和左边界。随着计算时间增 加，近边界区域的气体浓度明显比涡中心区域的浓 度高。 图６　工况Ａ不同时刻浓度分布比较 Ｆｉｇ．６　Ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｏｘｙｇｅｎ　ｆｏｒ　ｃａｓｅ　Ａ 　 由图７可看出，气体沿着ｙ方向旋转向两边扩 散。气体在上边界先被带到ｘ轴的中间，沿ｙ方 向向下传递到下边界左右两侧，然后旋转扩散到 左、右边界处。随着计算时间增加，近边界区域和 两个涡外部区域的气体浓度逐渐增加，明显比两个 涡内部区域的气体浓度高。但本文在工况Ｂ的流 场和Ｃｈｅｎ等［１５］的结果不同，且气体浓度分布也稍 有不同，容器上部没有两个小涡出现。在后文对３ 个工况下各边界的速度和Ｓｈｅｒｗｏｏｄ数分布的分析 ·９２·　第１期　 　雍玉梅等：不可压热流体中气体传质扩散过程的ＬＢＭ数值模拟 图７　工况Ｂ不同时刻气体浓度分布比较 Ｆｉｇ．７　Ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｏｘｙｇｅｎ　ｆｏｒ　ｃａｓｅ　Ｂ 　 过程中，证实了本文计算的合理性。 由图８可看出，气体也是随着涡旋转扩散。气 体先被带到左、右边界上部，相对旋转扩散到容器 中间，沿着ｙ方向向下发展下边界，再次相对旋 转扩散到左、右边界下部。容器上部气体浓度高于 下部，涡区外部和近边界区的气体浓度高于涡区外 部浓度。 从图６～图８可以看出，热边界决定了热流动 过程，而自然对流过程决定了传质过程，所以控制 流动可控制气体浓度分布。 ２．３　热边界条件对流动和扩散的影响分析 本节详细讨论３种热边界条件如何对流动和传 质过程进行影响。首先比较不同时刻３种热边界下 的气体平均浓度 （图９），随着时间增加，计算域 内的气体平均浓度都随着增加，因为气体不断地被 容器内的液体溶解吸收；在开始阶段气体平均浓度 增加较快，对流对传质的影响较大；然后气体浓度 增加缓慢，对流效应减弱。在本文给定时间内，工 况Ｃ的气体平均浓度分布随时间变化最小，工况 Ａ和Ｂ的气体浓度分布随时间变化都比较大，说 明工况Ａ和Ｂ两种热边界条件都较工况Ｃ有利于 气体的吸收传递，工况Ｂ又稍好于工况 Ａ，认为 工况Ｂ是最好的给热边界条件。 为了分析传质的情况，本文计算了Ｓｈｅｒｗｏｏｄ数 Ｓｈ＝ １Ｃｗａｌｌ－Ｃａｖｅ Ｃ ｎ ｗａｌｌ （２２） Ｓｈｅｒｗｏｏｄ数表征的是对流传质和扩散传质之比， 比较了３种工况在不同时刻的４个边界上当地 ·０３· 化　工　学　报　 　第６３卷　 Ｓｈｅｒｗｏｏｄ数和速度的分布规律 （图１０～图１７）， 试图解释热边界如何影响计算域内的流动和传质过 程，从而证明本文计算结果的正确性。 图１０、图１１是３种工况在０．０５ｈ、０．２ｈ和 １．２ｈ时刻在气体进入上边界处当地速度分量和 Ｓｈｅｒｗｏｏｄ数的分布。在图１０中工况Ａ上边界在ｘ 方向速度分量在ｘ轴中心处最大，ｙ方向速度分量 在ｘ＝０．２５附近最大。工况Ｂ　３个时刻的速度分量 分布相同，ｘ方向速度向中心处相对运动，ｙ方向 速度分量在左右边界处也各有一个最大值，在ｘ＝ ０．５处有一个最小值。工况Ｃ　３个时刻的速度分量 分布相同，在容器上部也出现两个相对旋转的涡， 但这两个涡的旋转方向和工况Ｂ相反，因而ｘ方 向速度分布与工况Ｂ相反，ｙ方向速度在中心处出 现最大值。 在图１１中，随着传质时间增加，因为平均气 体浓度增加，３种工况的当地Ｓｈｅｒｗｏｏｄ数都随着 减小，说明对流传质随时间减弱，因为流动随时间 是逐渐稳定的，而扩散传质作用随时间逐渐增强。 工况Ａ的当地Ｓｈｅｒｗｏｏｄ数最大值在ｘ＝０．２５最 大，沿ｘ方向减小。这是因为在计算域内流体顺 时针流动，最先到达上边界的位置在ｘ＝０．２５附 近，此处的流动将中心区更多低气体浓度的流体带 到上边界，因而对流传质最大速率在ｘ＝０．２５处， 沿ｘ方向衰减。工况Ｂ的当地Ｓｈｅｒｗｏｏｄ数在ｘ＝ ０．５处最小，在近左右壁面处Ｓｈｅｒｗｏｏｄ数保持高值。 ·１３·　第１期　 　雍玉梅等：不可压热流体中气体传质扩散过程的ＬＢＭ数值模拟 工况Ｂ是一个中心对称的流动，左边涡顺时针流 动，右边涡逆时针流动；左右两个涡最初到达上边 界的位置是在左右边界附近，将低浓度流体带到上 边界，然后将高浓度流体回到中心汇合，所以在左 右边界附近的传质速率最大，在ｘ＝０．５处传质速 率最低。工况Ｃ的当地Ｓｈｅｒｗｏｏｄ数是个抛物线分 布，在中心ｘ＝０．５处出现极大值，在左右边界处 （ｘ＝０和ｘ＝１．０）出现极小值。左上的涡逆时针 流动，最先到达上边界的位置是在ｘ＝０．５处，而 在ｘ＝０处离开上边界；右上的涡顺时针流动，在 ｘ＝０．５处最先到达上边界，在ｘ＝１．０处离开上边 界；两个涡都在ｘ＝０．５处将低浓度流体带到上边 界，然后相对旋转，在与左右边界处带走高浓度流 体。所以在ｘ＝０．５处出现气体传质最大速率，在 ｘ＝０和ｘ＝１．０处出现气体传质最小速率。 图１２、图１３是３种工况在０．０５ｈ、０．２ｈ和 １．２ｈ时刻在气体进入下边界处当地速度分量和 Ｓｈｅｒｗｏｏｄ数的分布。从图１２可知，工况 Ａ 中， 下边界ｘ方向速度分布和上边界的分布相反，ｙ方 向速度分量在ｘ＝０．１处最大，在ｘ＝０．８２处最 小。工况Ｂ中ｘ方向速度分布与上边界分布也是 相反，ｙ方向速度在ｘ＝０．０５～０．２和ｘ＝０．８～ ０．９５区间最大。工况Ｃ中ｘ方向速度分布与上边 界分布相同，ｙ 方向速度分布与上边界分布 相反。　　 在图１３中，工况 Ａ 下边界浓度在开始阶段 （０．０５ｈ），在ｘ＝０．８２处对流最强，因为在０．０５ｈ 的时候，涡在ｘ＝０．８２处到达下边界，然后沿ｘ反 ·２３· 化　工　学　报　 　第６３卷　 方向流动，传质随之减弱；在０．２ｈ时，流动到达 左边界，向上运动，在ｘ＝０．１处离开下边界，此 处对流传质最强；在１．２ｈ时，由于涡已经形成， 下边界气体浓度变化很小，当地Ｓｈｅｒｗｏｏｄ数也无 大变化。工况Ｂ在下边界有两个对流传质峰值， 对应在两个涡离开下边界的位置ｘ＝０．３和ｘ＝０．７ 处，该处ｙ方向速度改变方向。工况Ｃ在０．０５ｈ 时，容器下部浓度还很低，在ｙ方向速度最大位 置的Ｓｈｅｒｗｏｏｄ数最大；在０．２ｈ时，上部两个涡 带着高浓度流体在ｘ＝０．５处汇合、到达下边界， 该处对流最强；在１．２ｈ时，下面两个涡也形成， 整个计算域的浓度分布较均匀，对流扩散减弱；但 下部两涡交汇处ｘ＝０．５处的传质仍然较强。 图１４、图１５是３种工况在０．０５ｈ、０．２ｈ和 １．２ｈ时刻在右边界处当地速度分量和Ｓｈｅｒｗｏｏｄ 数的分布。通过图１４可知，对于工况 Ａ，流体先 由左向右运动到右边界上部，当ｙ＞０．５时，Ｕｘ＞ ０；然后向下流动，到右边界下部流出当ｙ＜０．５ 时，Ｕｘ＜０；整个右边界流动都是向下，所以Ｖｙ＜ ０。对于工况Ｂ，流体在右边界向上运动，Ｖｙ＞０； 对于工况Ｃ，右边界上部小涡顺时针流动，下部小 涡逆时针流动，所以在ｙ＝０．５处，Ｖｙ＝０。 通过图１５可知，随着时间增加，右边界当地 Ｓｈｅｒｗｏｏｄ数渐渐变得平滑。对于工况 Ａ，高浓度 流体向右运动，进入右边界，沿着右边界向下流 动，在右边界下部流出，流入和流出位置 （ｙ＝ ０．７和ｙ＝０．２）处的Ｓｈｅｒｗｏｏｄ数较大；随着流动 时间增加。对于工况Ｂ，高浓度流体还没有运动到 ·３３·　第１期　 　雍玉梅等：不可压热流体中气体传质扩散过程的ＬＢＭ数值模拟 右边界，右边界当地Ｓｈｅｒｗｏｏｄ数都较大；随着右 侧涡形成，容器内气体平均浓度增大，右边界进入 和流出的Ｓｈｅｒｗｏｏｄ数减小，ｙ＝０．３～０．５区间的 Ｓｈｅｒｗｏｏｄ数仍然保有一个峰值。对于工况Ｃ，在 右边界上Ｓｈｅｒｗｏｏｄ数有两个峰值，随着时间推 移，左峰值左移，因为随着下部两个涡对流作用加 强，整个容器的气体浓度会越来越均匀。 图１６、图１７是３种工况在０．０５ｈ、０．２ｈ和 １．２ｈ时刻在左边界处当地速度分量和Ｓｈｅｒｗｏｏｄ 数的分布。通过图１６可知，对于工况 Ａ，流体由 右向左运动到左边界下部，然后向上流动，到左边 界上部流出；整个左边界流动都是向上，所以 Ｖｙ＞０。对于工况 Ｂ，流体在左边界向上运动， Ｖｙ＞０；对于工况Ｃ，左边界上部小涡逆时针流动， 下部小涡顺时针流动，所以在ｙ＝０．５处，Ｖｙ＝０。 对于工况 Ｂ和工况 Ｃ，左右边界的速度是对 称的。　　 由图１７可知，工况Ｂ和工况Ｃ的左右边界上 当地Ｓｈｅｒｗｏｏｄ数也是对称的，因为流动是对称 的。对于工况Ａ，在１．２ｈ时，左边界上有两个峰 值，分别在接近上下边界处，在这两个区间对流 较强。 图１０～图１７工况Ｂ完全按照计算域内只有一 对大涡的情况分析了四边界的速度和Ｓｈｅｒｗｏｏｄ数 分布，合理解释了热边界对流动和扩散的影响。从 而说明本文计算结果的合理性。 ·４３· 化　工　学　报　 　第６３卷　 ３　结　论 本文耦合了传热和传质过程，建立了ＬＢ双扩 散模型，通过对一容器内不同给热边界条件下、气 体从上边界传递到整个容器的过程数值模拟，得出 以下结论。 （１）耦合不可压Ｄ２Ｇ９模型、二维９速的热格 子模型和二维９速的扩散模型，本文所建立的格子 Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ模型，能够正确模拟流体的传热和扩散 过程，与文献数据吻合良好。 （２）不同给热边界条件产生的自然对流不同， 产生不同的流动和扩散过程；左右边界高温、上边 界低温的给热条件最有利于气体从上边界在容器内 的传递；因此通过控制热边界条件，可控制和强化 对流和传质过程。 （３）本文数值模拟在不同热边界条件下，各边 界的速度和Ｓｈｅｒｗｏｏｄ数的分布；详细分析了计算 域内漩涡的产生过程，及其对流对扩散过程的影 响，证实了本文与文献数据差异的合理性。 Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ ［１］　Ｇｕｏ　Ｚｈａｏｌｉ（郭照立），Ｌｉ　Ｑｉｎｇ （李青），Ｚｈｅｎｇ　Ｃｈｕｇｕａｎｇ （郑楚光）．Ｌａｔｔｉｃｅ　Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｄｏｕｂｌｅ　ｄｉｆｆｕｓｉｖｅ ｎａｔｕｒａｌ　ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｐｈｙｓｉｃｓ （计算物理），２００２，１９ （６）：４８３－４８７ ［２］　Ｏｓｔｒａｃｈ　Ｄ．Ｎａｔｕｒａｌ　ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｃｏｍｂｉｎｅｄ　ｄｒｉｖｉｎｇ　ｆｏｒｃｅ ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ．Ｃｈｅｍ．Ｈｙｄｒｏｄｙｎ．，１９８０，１：２３３－２３７ ［３］　Ｐａｒｋ　Ｊ　Ｊ，Ｂｕｔｔ　Ｄ　Ｐ，Ｂｅａｒｄ　Ｃ　Ａ．Ｒｅｖｉｅｗ　ｏｆ　ｌｉｑｕｉｄ　ｍｅｔａｌ ｃｏｒｒｏｓｉｏｎ　ｉｓｓｕｅｓ　ｆｏｒ　ｐｏｔｅｎｔｉａｌ　ｃｏｎｔａｉｎｍｅｎｔ　ｍａｔｅｒｉａｌｓ　ｆｏｒ ｌｉｑｕｉｄ　ｌｅａｄ　ａｎｄ　ｌｅａｄ－ｂｉｓｍｕｔｈ　ｅｕｔｅｃｔｉｃ　ｓｐａｌｌａｔｉｏｎ　ｔａｒｇｅｔｓ　ａｓ　ａ ｎｅｕｔｒｏｎ　ｓｏｕｒｃｅ ［Ｊ］． Ｎｕｃｌ．Ｅｎｇ．Ｄｅｓ．，２０００，１９６： ３１５－３２５ ［４］　Ｓｅｚａｉ　Ｉ，Ｍｏｈａｍａｄ　Ａ　Ａ．Ｄｏｕｂｌｅ　ｄｉｆｆｕｓｉｖｅ　ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ　ｉｎ　ａ ｃｕｂｉｃ　ｅｎｃｌｏｓｕｒｅ　ｗｉｔｈ　ｏｐｐｏｓｉｎｇ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ａｎｄ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ｇｒａｄｉｅｎｔｓ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ．Ｆｌｕｉｄｓ，２０００，１２ （９）：２２１０ ［５］　Ｂｇｈｅｉｎ　Ｃ，Ｈａｇｈｉｇｈａｔ　Ｆ，Ａｌｌａｒｄ　Ｆ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｔｕｄｙ　ｏｆ ｄｏｕｂｌｅ－ｄｉｆｆｕｓｉｖｅ　ｎａｔｕｒａｌ　ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ　ｉｎ　ａ　ｓｑｕａｒｅ　ｃａｖｉｔｙ ［Ｊ］． Ｉｎｔ．Ｊ．Ｈｅａｔ　Ｍａｓｓ　Ｔｒａｎｓｆｅｒ，１９９２，３５：８３３ ［６］　Ｃｈｅｎ　Ｓ，Ｄｏｏｌｅｎ　Ｇ　Ｄ．Ｌａｔｔｉｃｅ　Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｆｌｕｉｄ ｆｌｏｗｓ［Ｊ］．Ａｎｎｕ．Ｒｅｖ．Ｆｌｕｉｄ　Ｍｅｃｈ．，１９９８，３０：３２９－３６４ ［７］　Ｈｏｌｍｅ　Ｒ，Ｒｏｔｈｍａｎ　Ｄ　Ｈ．Ｌａｔｔｉｃｅ－ｇａｓ　ａｎｄ　ｌａｔｔｉｃｅ－Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ ｍｏｄｅｌｓ　ｏｆ　ｍｉｓｃｉｂｌｅ　ｆｌｕｉｄｓ ［Ｊ］．Ｊ．Ｓｔａｔ．Ｐｈｙｓ．，１９９２，６８： ４０９－４２９ ［８］　Ｓｈａｎ　Ｘ， Ｄｏｏｌｅｎ　Ｇ．Ｍｕｌｔｉｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ｌａｔｔｉｃｅ－Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ ｍｏｄｅｌ　ｗｉｔｈ　ｉｎｔｅｒｐａｒｔｉｃｌｅ　ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ［Ｊ］．Ｊ．Ｓｔａｔ．Ｐｈｙｓ．， １９９５，８１：３７９－３９７ ［９］　Ｙｕ　Ｈ，Ｇｉｒｉｍａｊｉ　Ｓ，Ｌｕｏ　Ｌ．ＤＮＳ　ａｎｄ　ＬＥＳ　ｏｆ　ｄｅｃａｙｉｎｇ ｉｓｏｔｒｏｐｉｃ　ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ　ｗｉｔｈ　ａｎｄ　ｗｉｔｈｏｕｔ　ｆｒａｍｅ　ｒｏｔａｔｉｏｎ　ｕｓｉｎｇ ｌａｔｔｉｃｅ　Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ　ｍｅｔｈｏｄ ［Ｊ］．Ｊ．Ｃｏｍｐｕｔ．Ｐｈｙｓ．，２００５， ２０９：５９９－６１６ ［１０］　Ｙｏｓｈｉｎｏ　Ｍ，Ｉｎａｍｕｒｏ　Ｔ．Ｌａｔｔｉｃｅ　Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ ｆｌｏｗ　ａｎｄ　ｈｅａｔ　ｍａｓｓ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ｉｎ　ａ　ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｐｏｒｏｕｓ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ［Ｊ］．Ｉｎｔ．Ｊ．Ｎｕｍｅｒ．Ｍｅｔｈｏｄｓ　Ｆｌｕｉｄｓ， ２００３，４３：１８３－１９８ ［１１］　Ｈｅ　Ｘ，Ｃｈｅｎ　Ｓ，Ｄｏｏｌｅｎ　Ｇ　Ｄ．Ａ　ｎｏｖｅｌ　ｔｈｅｒｍａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｔｈｅ ｌａｔｔｉｃｅ　Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｎ　ｉｎｃｏｍｐｒｅｓｓｉｂｌｅ　ｌｉｍｉｔ ［Ｊ］． Ｊ．Ｃｏｍｐｕｔ．Ｐｈｙｓ．，１９９８，１４６：２８２－３００ ［１２］　Ｉｎａｍｕｒｏ　Ｔ，Ｙｏｓｈｉｎｏ　Ｍ，Ｉｎｏｕｅ　Ｈ，Ｍｉｚｕｎｏ　Ｒ，Ｏｇｉｎｏ　Ｆ．Ａ ｌａｔｔｉｃｅ　Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ａ　ｂｉｎａｒｙ　ｍｉｓｃｉｂｌｅ　ｆｌｕｉｄ　ｍｉｘｔｕｒｅ ａｎｄ　ｉｔｓ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｔｏ　ａ　ｈｅａｔ－ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｐｒｏｂｌｅｍ ［Ｊ］．Ｊ． Ｃｏｍｐｕｔ．Ｐｈｙｓ．，２００２，１７９：２０１－２１５ ［１３］　Ｇｕｏ　Ｚ　Ｌ，Ｓｈｉ　Ｂ　Ｃ，Ｗａｎｇ　Ｎ　Ｃ．Ｌａｔｔｉｃｅ　ＢＧＫ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ ｉｎｃｏｍｐｒｅｓｓｉｂｌｅ　Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ　ｅｑｕａｔｉｏｎ ［Ｊ］．Ｊ．Ｓｔａｔ． Ｐｈｙｓ．，２０００，１６５ （１）：２８８－３０６ ［１４］　Ｙｏｎｇ　Ｙｕｍｅｉ（雍玉梅），Ｙａｎｇ　Ｃｈａｏ （杨超），Ｍａｏ　Ｚａｉｓｈａ （毛在砂）．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅｒｍａｌ　ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ　ｉｎ ｔｒｉａｎｇｕｌａｒ　ｅｎｃｌｏｓｕｒｅ　ｕｓｉｎｇ　ｌａｔｔｉｃｅ　Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ　ｍｅｔｈｏｄ ［Ｊ］． Ｔｈｅ　Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｐｒｏｃｅｓｓ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ （过程工程学 报），２００９，９ （５）：８４１－８４７ ［１５］　Ｃｈｅｎ　Ｈ　Ｊ，Ｃｈｅｎ　Ｙ　Ｔ，Ｈｓｉｅｈ　Ｈ　Ｔ，Ｚｈａｎｇ　Ｊ　Ｓ．Ａ　ｌａｔｔｉｃｅ Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｏｆ　ｃｏｒｒｏｓｉｏｎ　ｂｅｈａｖｉｏｒ　ａｎｄ　ｏｘｙｇｅｎ ｔｒａｎｓｐｏｒｔ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｎａｔｕｒａｌ　ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ　ｌｅａｄ－ａｌｌｏｙ　ｆｌｏｗ ［Ｊ］． Ｎｕｃｌ．Ｅｎｇ．Ｄｅｓ．，２００７，２３７ （１８）：１９８７－１９９８ ［１６］　Ｙｕ　Ｈ　Ｄ，Ｚｈａｎｇ　Ｊ　Ｓ，Ｌｉ　Ｎ．Ｌａｔｔｉｃｅ　Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ ｍａｓｓ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｉｎ　ｔｈｅｒｍａｌｌｙ　ｄｒｉｖｅｎ　ｃａｖｉｔｙ　ｆｌｏｗｓ ［Ｊ］． Ｐｒｏｇ．Ｃｏｍｐｕｔ．Ｆｌｕｉｄ　Ｄｙｎ．，２００８，８ （１／２／３／４）：２０６－２１２ ·５３·　第１期　 　雍玉梅等：不可压热流体中气体传质扩散过程的ＬＢＭ数值模拟