边坡稳定分析的强度折减法应用

第 29卷第 4期 2010年 12月 武 � 汉 � 工 � 业 � 学 � 院 � 学 � 报 Journa l� o f� Wuhan� Polytechn ic� Un iversity Vo l� 29No� 4Dec�2010 � � 收稿日期: 2010�06�22. 作者简介:何松晟 ( 1985�) ,男,硕士研究生, E�m ai:l hsc_ coo@l 126. com. 通讯作者:高玮 ( 1971�) ,男,教授,博士, E�m a i:l w gaow h@ 163. com. 基金项目:国家自然科学基金资助项目 ( 40872187) . 文章编号: 1009�4881( 2010) 04�0074�04 DO I: 10. 3969 / .j issn. 1009�4881. 2010. 04. 018 边坡稳定 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 的强度折减法应用 何松晟, 高 � 玮,汪 � 磊 (武汉工业学院 土木工程与建筑学院, 湖北 武汉 430023) 摘 � 要: 边坡安全系数求解是边坡稳定性问题分析中的主要问题, 强度折减法在边坡稳定性 分析中运用越来越广泛。利用 FLAC3D软件进行数值模拟,选择弹塑性 M ohr�Cou lomb模型及 其破坏准则,通过对算例结果进行比较表明:强度折减法能够真实地反映边坡的实际情况,方 便合理,求得的边坡安全系数接近实际,显示出其在边坡稳定性分析中的一定优势。 关键词:边坡安全系数; 稳定性;强度折减法; FLAC3D;数值模拟 中图分类号: TU 432� � � � � � � � 文献标识码: A Strength reduction application of slope stability analysis HE Song�sheng, GAO W ei, WANG Lei ( School of C iv ilEng ineering and A rch itecture, Wuhan Po lytechn icUn iversity, Wuhan 430023, Ch ina) Abstrac:t Safety factor solv ing is the m ain prob lem of slope stab ility prob lem, and the use of streng th reduction method in slope stability ana lysis is more and mo re extensive. FLAC3D in numerical simulat ion is used and choose plasticM ohr�Coulombmodel and failure criteria is chosen. Bycomparison the resu lts show tha:t S trength reduction method can tru ly ref lect the actua l situation o f the slope, facilitate to get reasonab le safety factor of slope and be close to the reality, w hichshow s certain advantages in slope stab ility ana lysis. Key words: safety factor; stability; streng th reduct ion; FLAC3D; num erical simulation � � 边坡稳定分析是边坡设计的前提, 而传统的边 坡稳定分析大多以极限平衡理论为基础, 这些分析 方法都以边坡达到极限状态时岩土体强度参数的降 低程度为标准来评价边坡的稳定性, 如瑞典条分 法、Janbu法、B ishop法、Sarma法、Spencer法等 [ 1 ] , 它们均将岩土条假设为刚体,令滑动面上的岩土体 处于塑性极限平衡状态, 分别计算滑动体所受的抗 滑力 (或力矩 ) 和滑动力 (或力矩 ) ,并把二者的比 值做为安全系数。传统极限平衡方法的优点为,原 理简单,计算简便,且得出的安全系数易于为人们所 接受, 但是它忽视了边坡的破坏过程是其内部应力 分布和变形不断调整的过程这样的事实。而基于强 度折减法的边坡稳定分析不需要对滑面的形状和位 置进行假定,其不仅可以对复杂地质条件下的边坡 进行计算,而且考虑了岩土体的非线性弹塑性属性, 能够模拟岩土体与支护的共同作用, 且无需对岩土 体进行条分便能得到安全系数。 1� FLAC3D软件内嵌强度折减法 1. 1� 强度折减法的基本原理 强度折减系数法的基本原理为: 抗剪强度折减 系数定义为在外荷载保持不变的情况下,边坡内岩 4期 何松晟,高玮, 汪磊:边坡稳定分析的强度折减法应用 土体所发挥的最大抗剪强度与外荷载在边坡内所产 生的实际剪应力之比 [ 2�4]。即以保持岩土体的重力 加速度为常数 c、�,将岩土体的参数、值同时除以一 个折减系数 F,得到一组新的 c、��值,然后作为新的 材料参数进行试算,当边坡处于临界状态时,也即 F 再稍大一些,边坡将发生破坏, 此时对应的 F 被称 为边坡的稳定性安全系数,其具体公式为: ��= � F = C + tan � F = C F + C tan � F = C�+ � tan ��. (1) 其中: C�= C F . ( 2) ��= arctan 1 F tan� . ( 3) 本文采用强度折减法求解时, 与快速拉格朗日 元法相结合,运用 FLAC3D软件对某岩质边坡进行 了稳定性分析,并与极限平衡的有限单元应力法所 得结果相比较, 证实了其可行性, 通过计算得到了 岩质边坡体的危险滑动面和相应的稳定性安全系 数。 1. 2� 屈服准则和失稳判据的选择 一般计算中将岩土体假设成理想弹塑性体,模 型选用摩尔 �库仑准则。 实际上,摩尔 � � � 库仑准则在 �平面上的屈服 曲线为一个封闭的非正六角形,但是在三个方向主 应力空间中则为一个不等角的六棱锥面, 在六边形 的顶点或者六棱锥的棱边为不可导区域, 其法线方 向难以确定,给数值计算带来极大困难, 如图 1所 示。 图 1� 屈服准则曲线 图 1给出了几种不同的屈服准则,这些准则可 以统称为广义 D� P准则,其表达式如下: F= aI 1 + J 2 = k. ( 4) 式中, I 1 和 J 2 分别表示应力张量的第一不变量 和应力偏张量的第二不变量; �和 k是与岩土材料 内摩擦角 �和黏聚力 C有关的常数, 不同的 �和 k 在 �平面上代表不同的圆, 也就是表示不同的准 则, 如表 1所示。 表 1� 各屈服准则的参数转换 模型 编号 图形 � k D�P 1 外角点外接圆 2sin� 3( 3- sin� ) 6c cos� 3( 3- s in� ) D�P 2 内角点外接圆 2sin� 3( 3+ sin� ) 6c cos� 3( 3+ s in� ) D�P 3 内切圆 sin� 3 3+ s in 2� 3cco s� 3 3+ sin 2� D�P 4 等面积圆 2 3sin� 2 3�( 9- sin2� ) 6 3cco s� 2 3�( 9- sin2� ) � � 为了解决传统摩尔 � 库仑存在的问题,采用徐 干成、郑颖人 ( 1990年 ) [ 6�8 ]提出的摩尔 � 库仑等面 积圆屈服准则代替传统摩尔 � 库仑准则, 这样就可 以解决棱边处的不可导问题。 目前常用的边坡失稳的判定依据有三种: 1)有 限元静力平衡计算不收敛; 2)塑性区或者等效塑性 应变从坡脚到坡顶贯通; 3)岩土体滑移面上应变和 位移发生突变且无限发展。通过比较,本文以塑性 区或者等效塑性应变从坡脚到坡顶贯通作为边坡整 体失稳的判据 [ 5]。 2� 强度折减法在岩坡计算中的应用 某均质岩石边坡坡高 10 m, 岩体容重 �= 25 kN /m 3 , 黏聚力 c= 20 kPa,内摩擦角 �= 20�, 坡角 � = 45�,弹性模量 E= 70MPa, 泊松比 �= 0. 36。 计算中,边界条件的设置如下:边坡的左边界和 右边界约束 X 方向, 即横向位移, 底部边界约束 Z 方向,即纵向位移, 坡面为自由边界。计算边界范围 的大小在有限元法中对计算结果的影响比在传统极 限平衡法中表现得更为敏感。经对比分析得: 当坡 角到左端边界的距离为坡高的 1. 5倍,坡顶到右端 边界的距离为坡高的 2. 5倍, 且上下边界总高不低 于 2倍坡高时,计算精度较为理想。另外,如果网格 划分太粗,将会造成很大的误差, 模型采用平行四边 形单元,包括 1 176个节点, 1 100个单元, 分析采用 不相关联的流动准则,剪胀角设为 0度。 利用 FLAC3D有限元分析软件对滑坡体进行模 拟分析,边坡几何模型如图 2所示。 75 武 � 汉 � 工 � 业 � 学 � 院 � 学 � 报 2010年 图 2� 边坡几何模型 本文采用有限元法和极限平衡条分法相结合的 有限单元应力法对强度折减法进行对比验算, 这种 方法是指在极限平衡分析中输入有限元的应力计算 结果 (包括潜在滑移面 ) , 然后根据这些计算结果求 得每一条块底部中点的法向力和下滑剪切力, 然后 根据安全系数的定义由滑移面上的抗滑力与下滑力 的比值求得安全系数。由于这种方法是基于应力 � 应变分析结果进行的, 不需要进行条间力的假设 并且考虑了应力分布的影响, 所以,分析基础和假 定条件与强度折减法最为接近。该计算过程采用 Geostud io软件中的 S lope /W和 S igma /W 模块联合 实现。 两种方法计算得到的危险破坏面如图 3、图 4 和图 5所示: 图 3� 强度折减法塑性分布图 图 4� 强度折减法 x方向位移云图 图 5� 有效单元应力法潜在破坏面 两种方法的安全系数计算结果汇总如表 2所 示。 表 2� 安全系数计算结果 方法 强度折减法 有限单元应力法 安全系数 1. 13 1. 16 � � 由以上计算结果可以看出, 强度折减法得到的 安全系数为 1. 13, 改进条分法得到的结果为 1. 16, 二者结果相近,而且,两种方法所获得的边坡临界破 坏面也比较类似, 说明基于有限差分法的强度折减 法和极限平衡法计算接近, 且工程运用中的安全系 数计算值与实际情况也基本吻合, 其用于边坡安全 系数求解是可行的。 3� 结束语 ( 1)本文将强度折减法与 FLAC3D软件相结 合, 该方法考虑了岩土体的弹塑性本构关系,不需要 假设条间力,不需要事先假设滑面的形状和位置,求 解优越,速度快且直观, 能为工程的设计与施工提供 很好的参考;而把塑性区贯通作为边坡失稳判据判 据有明确的物理意义,针对算例, 采用强度折减有限 元法进行了稳定分析,并于有限元与极限平衡法相 结合的有限单元应力法所得的安全系数进行了对 比。对比分析表明,强度折减法用于边坡安全系数 求解是可行的。 ( 2)基于有限元强度折减法分析边坡稳定性不 需要假设滑动面性状位置, 计算模型满足力的平衡 方程及土体的应力应变关系, 能够模拟边坡失稳及 施工开挖等自然过程,强度折减法分析边坡稳定性 时不但能够得到边坡的安全系数而且能够确定最危 险滑移面,确定的最危险滑移面与极限平衡法不同, 强度折减法确定的最危险滑移面往往不是一条可以 用简单函数描述的曲线, 而是一条具有一定宽的滑 移带,这与实际情况吻合。 ( 3)岩土体滑动面塑性区贯通是岩土体破坏的 必要条件,但不是充分条件。岩土体整体破坏的标 76 4期 何松晟,高玮, 汪磊:边坡稳定分析的强度折减法应用 志应是滑体出现无限移动, 此时滑移面上的应变或 者位移出现突变, 因此, 这种突变可作为破坏的标 志。事实上有限元计算会同时出现计算不收敛。可 见,上述两种判据是一致的。因而,可将有限元数值 计算是否收敛或者滑面上节点塑性应变和位移突变 作为土体破坏的依据。但是以塑性区或者等效塑性 应变从坡脚到坡顶贯通作为边坡整体失稳的标志还 需进一步完善。 参考文献: [ 1] � 陈组煜. 土质边坡稳定分析 [M ] . 北京: 中国 水利出版社, 2003. 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