null第六节 独立性 第六节 独立性 一、事件的相互独立性二、几个重要定理三、典型例题四、小结一、事件的相互独立性 一、事件的相互独立性 则有1.引例 null 事件 A 与 事件 B 相互独立,
说明
关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书
2.定义 如果满足等式 容易知道, 与事件 B 发生的概率无关. 是指事件 A 的发生null两事件相互独立 两事件互斥 例如 由此可见两事件相互独立，但两事件不互斥. 两事件相互独立与两事件互斥的关系. 请同学们思考 null由此可见两事件互斥但不独立. null注意 三个事件相互独立 三个事件两两相互独立 4.三事件相互独立的概念 定义nulln 个事件相互独立n个事件两两相互独立推广 二、几个重要定理 二、几个重要定理 证明 相互独立, 反之亦然. null则下列各对事 件也相互独立. 证 因为 于是 null两个推论 1。件, 2。则 null三、典型例题 例1 观察正反面 出现的情况”. 由题意, 甲币是否出现正面与乙币是否出现 正面是互不影响的. null例2 一个元件(或系统)能正常工作的概率称为元件 (或系统)的可靠性. 如下图, 设有4个独立工作的元 件1,2,3,4按先串联再并联的方式联接. 试求系统的可靠性. null故有 由事件的独立性, 得系统的可靠性 解 作”, 系统由两条线路I和II组成. 当且仅当至少有一 条线路中两个元件均正常工作时, 系统才正常工作, null例3 要验收一批(100件)乐器. 验收方案如下: 自该批乐器中随机地取3件测试(设3件乐器的测试 是相互独立的), 如果3件中至少有一件在测试中被 认为音色不纯, 则这批乐器就被拒绝接收. 设一件 音色不纯的乐器经测试查出其为音色不纯的概率 为0.95; 而一件音色纯的乐器经测试被误认为不纯 的概率为0.01. 如果已知这100件乐器中恰有4件是 音色不纯的. 试问这批乐器被接收的概率是多少? null已知一件音色纯的乐器, 经测试被认为音色纯的概 率为 0.99, 而一件音色不纯的乐器, 经测试被认为 音色纯的概率为0.05, 并且三件乐器的测试是相互 独立的, 于是有 解 null故 而null例4 甲、乙两人进行乒乓球比赛, 每局甲胜的概率 问对甲而言, 采取三局两胜制有利, 还是五局三胜制有利. 设各局胜负相互独立. 解 “甲甲”,“乙甲甲”,“甲乙甲”;null“甲乙甲甲”, “乙甲甲甲”, “甲甲乙甲”; null补充例题四、小结 四、小结
浙公网安备 33021202002483