论屈服强度与断裂韧性的关系

鞍 钢 技 术 · �� · 荟曰三曰荟三 三三 三三翻三三班三三月性三 论 文 三曰三曰任三三 三三三翻性兰信三 论屈服强度与断裂韧性的关系 韩 , 义 !鞍钢钢铁研究所 ∀ 本文在建立调质处理 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 的 强化韧化模型的墓础上 , 从 理论上推导 出压服强度与断裂韧性的一般关 系式。 从计算结 果看 , 与目前研制成功 的几 个钢种的# ∃ % 浏量位基本一致 。 二 、 强化模型与强度公式 提高材料的强度 , 同时又保证一定的 韧性 , 一直是冶金工作者努力的方 向。 人 们 已充分了解到片面提高强度的害处 , 实 践证明 , 对& ∋为 ())∗ + , − − “左右的钢材 , 冲击韧性在 � ∗ + . − ,% − “时 , 基本上 是 安 全的 , 对/ ∋ 0 � 11 ∗ + , − − “时 , 冲 击 韧 性 值的选取产生了困难 。 近年 来 , 美 国 、 挪威等国对灾难性火炮事故进行 了大量研 究 , 他们认为 , 中碳低合金超高强度钢仃 ∋ 应小于 � 2 3 ∗ + , − − “ , 这时# ∃ 4 , & ∋ ∀ 2 5 , 材料将是安全的 , 否则将不能用在结构件 上 〔�〕 。 强度提高韧性下降是个普遍规律 , 它 的原因何在6 有否数学关系 , 这是大家最 关心的 问题之一 。 从文献上看 , 国内外一 些研究都是用计算机对大最数据进行统计 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 , 物理过程不明确 。本文从理论 出发 , 推导屈 服强度与断裂韧性的关系 , 并试图 解释为什么屈服强度不宜大于 � 2 3 ∗ + , − − “ 这个界限 。 目前生产的高强度钢材 , 大都采用多 种 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 复合 强化 。 一般有相变强化 、 品粒 强化和沉淀强化等 , 从工艺上看 , 这些强 化方法都包括在调质处理中。 强度的本质是什么呢 6 是材料对位错 的抗力 , 即启动位错的应力 。 我们建立如 图 � 所示的强化模型 , 相变强化 、 固溶强 化和品粒细化体现在基体上 , 即 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 现为对 位错运动的平均抗力上 , 沉淀硬化体现在 对位错启动的临界阻力上 。 五 7 护一 8一 图 � 强化模型示意 图 设位错在位置 � 时 , 受到向上的外力 并向上运动 , 这时它受到包括固溶强化 、 �9 5 5年第� 2期 相变强化和晶粒细化等的抗力。 若位错运 动到图上所示 2 位: 时 , 由于沉淀质点的 硬度远 比基体大 , 因此位错很难通过 , 这时 表现为位错的弯曲。 位错受到两种力的作 用 , 一是外力 ; , 方向向上 , 一种是各种强 化造成的阻力 , 体现在位错线上就是线张 力 < 。 线张力< 的合力 = < ∃ 方向向下 与;构 成一对平衡力 , 位错向上运动的最小外力 应等于 = < ∃ , 这个线张力的合力 阔 。 合理的 , 因此 ∃ & 。 > 3 ? ≅ ! Α ∀ 这就是强度公式 。 ? ’ 是包括所有基体 强化在内的有效剪切模量 。 ;Β Χ一 = < ∃ > 2 < ∋ ΔΕ擎 川乙 式中 ΒΧ—一小段弧长 ,Β .一一 对应的圆心角 。 将 Β Χ> Φ Β .代入式 ! � ∀ , 得 , 。 , 。 。 , Β .‘Φ Β Γ一 “< “ Ε誉 对两质点间一般弧长积分 Η” ; Φ Β 。一 Η“ 2 < ∋、。丝一Ι 1 Ι 2 三 、 韧化模型与韧性公式 韧性是材料抵抗裂纹扩张的能力 , 任 何断裂过程都可以 分为以下几个阶段 , 即 裂纹产生 、 裂纹扩展与裂纹受阻 , 以及裂 纹克服阻力而快速扩展等 。 各种强化方式 对裂纹的阻力如何 , 要分析裂纹运动的方 式 。 我们建立了模型图 !图 2 ∀ 。 设沉淀 质点平均间距为∋ , 并假 设它们均匀分布 , 这样就可以将材料分割成 许 多 微 拉 力试 样 , 象一把细筷子在裂纹前端一样 。裂纹前 ; Φ )二 < . ;>> < , Φ 方应力分布的(7 Δϑ Ε 公式 〔�〕 . 由位错线张力公式 入上式 ;> 夕渔生 <一? ’ ≅ ’代 Κ 为距裂纹尖端距离 。 2 Φ 因为应力是作用在面上的 , 位错线宽 度为≅ 。 , > 上 > 旦兰≅ = Φ ! 2 ∀ 分析式 ! 2 ∀ , ∃ 与Φ 成 反 比 , 小 , ∃ 越大 。 由图 Χ可知 , 当 Φ 二一 时 , Φ 最小 , 因 此 ? ≅< 最大 > 冲歹 Φ 越 二卜众 二�吧, Λ Λ 含2 ! � ∀ 式中 ∃ 为沉淀质点平均间距 。 考 虑 到 外加应力不一定与位错线运动方向平行 , 从统计观点来看 , 三维空间 , 且有两个方 向 , 平均来说 , 外加应力是 Μ 最大的 3 倍是 图2 初化模型 图 当裂纹来到一个沉淀质点处时 , 它前 方一个质点处的应力 , 如果达到了材料的 理论断裂强度时 , 由& 分布 , 这两个 质 点 间的任何处都大于。 、, 因此 , 这个 区 间 将断裂 。 当裂纹来到第二个质点处时 , 同 理 , 前一个区间也将断裂 , 于是 , 试样就 快速断裂了 , 这个临界状态为 ∃ & Μ Ν 了厄妥百一 # , 。> / ∃ 、了 2 屁 ∋ ! 5 ∀ 这就是韧性公式 。 从公式看出 , # ∃ % 与了了成一致增减关系 。 即 ∋ 增大 , # ∃ 4 也增大 。 这与强度公式 ! Α ∀ 是相反的 。 因此 , 沉淀 强化带来的强度提高 , 将导致 韧性下 降。 四、 强度与韧性的关系 对式 !Α ∀、 式 ! 5 ∀ 进行适当数学处 理 , 将式 ! 5 ∀ 两端平方 , 再与式 !Α ∀ 相乘 。 # ∃ 遥二 2 北∋& ∃ 、 “ & ∃ Κ # ∃ 吕二 2 2 ∃ / 矛Ν ? ≅ ! 3 ∀ 式 !3 夕即为本文推导 出的屈服强度 与断裂韧性的关系式 。 从式 ! 3 ∀ 可 以看 出 , & ∋与# ∃ 4 = 呈相反变化的趋 势 , 若叽 提高 , 由于等号右边 为一些 与材料微观性 能有关的常量 , 因此 # ∃ 4要下降 。 由 于&∋ 与# ∃吕成反比 , 因此韧性的增 加 要 困 难 一些 , 1 5下降到原来 的 � , Α , # ∃ 。才 可 增加到它 自身的 2 倍 。 五 、 计算值与测量值比较 一个理论计算结果正确与否 , 除了本 身的理论意义和对实践的指导作用外 , 很 重要的是看其与试验侧皿值的符合程度如 何 。 ’首先 , 按式 ! 3 ∀ 进行 一般计算 , 即 给定一个& 、值 , 计算出一个# ∃ 。值 , 一组 典型的数据列于表 � 中 。 式 ! 3 ∀ 右端常 数项的选取来自通用教课书和有关文献 , 按本文公式计算的瓜服强 度 与断 裂韧性伍 表 � 333 。。 # 一ΓΓΓ # Χ ΓΓΓ 口 555 # Χ ΓΓΓ # 一ΓΓΓ ∗∗∗+彻− === 一 ��� , & ∋∋∋ #盯− − === ��� , 口 ∋∋∋#####盯− − ΧΧΧΧΧΧΧ ∗ +, − − ΧΧΧΧΧ ΟΟΟ 555 Α 1 � 111 5 � 555 � � 111 � 1 Α 555 2 。 � ΑΑΑ ΠΠΠ 111 � Π Π 111 Α Π 555 � � 555 2 9 9 111 2 2 ��� ΠΠΠ 555 � Ο 3 555 Α Α 111 飞Α 111 2 9 � 555 2 1 999 999 111 � 3 3 111 Α 1 555 生Α ��� 2 Π Π 。 111 � 9 ΠΠΠ 999555 � 5 3 111 � Ο 555 �5 111 2 Π � 555 � Π 999 ��� 1 111 � Α Ο 111 � Α 555 � 5 ��� 2 了9 111 � Π 111 ��� 1 555 � � 9 111 � 2 111 � 3 111 2 Ο Α 555 Χ 、 Ο ��� ��� �111 � � � 111 � 1 111 � 3 555 2 Ο 1 111 � 。 3 ΑΑΑ ��� � 555 � 2 Α 111 2 Π 111 � Ο ΘΘΘ 23 3 111 � 5 333 ��� 2 111 � 生Ο 111 2 3 ΑΑΑ � Ο 555 2 3 2 111 Χ 、 5 111 ��� 2 555 � � � 111 2 Α 999 � Π 111 2 5 9 111 � 。 Α ΑΑΑ 一些钢种浏童结果与本文计葬结果时照表 表 2 Α )47Ρ (Σ . !抚顺产∀ Α 14 7Ρ (Σ . Τ !金属所 ∀ �了8玉Σ Ε 4 7 Σ . Τ Υ !本钢∀ ς �5 Α � Α1 !鞍钢∀ � Ο 8 (Σ Ε Σ . Τ 4 Ω !鞍刑∀ 口口 � , ∗以− − === 一Ξ一一一一万一一一测测 量 值值 # ( % , ∗‘·− − 一 一; ,,测测测 址 七生生 ΑΑΑ )47Ρ (Σ ... � Ο 222 !!!抚顺产∀∀∀ � Ο 222 ΑΑΑ 14 7Ρ (Σ . ΤΤΤ � Α 555 !!!金属所 ∀∀∀ 飞Π 111 ���了8玉Σ Ε 4 7 Σ . Τ ΥΥΥ � Π 555 !!!本钢∀∀∀ �3 Α 555 ςςς �5 Α � Α111 � 5 Α 555 !!!鞍钢∀∀∀ � Π � 555 ��� Ο 8 (Σ Ε Σ . Τ 4 ΩΩΩ � Π � 舀舀 !!!鞍刑∀∀∀ � Π � 1 � 9 5 5年第� 2期 为“ ∃ 、二 Α 1 1 1 ∗+ , − − 名 , ? ’ > Π 1 1 1 1 ∗+ , − − = , ≅ , 2 。 5 Κ � 1 一 Ο − − 。 从表 � 看出 , 当& ∋ > � 2 5∗ + , − − 之时 , # , 。, 口。二 2 Α 9 , 口 ∋增加时 , # ∃ 。, 口 ∋ ! 2 。 Α9 , 口、减小时 , # ∃ 4 , Υ , 0 2 Α9 。 这个结 果 与 引言中提到的& ∋ ! Ψ 2 3 ∗ + , − − “ , # ∃ 。, & ∋ 0 2 。 5的结论几乎完全一致 , 这就有力 地 说 明了我们建立的公式是非常有效的 。 表 2 列出目前研制成功的几个新钢种 的# ∃ ∃ 测最值与本文计算值的对 照值 !’∀ , 从对 照结果看 , 基本上是一致的 , 误差与 测量不稳定也有一定关系 , 因 此 , 公 式 ! 3 ∀ 基本上是可以使用的 。 今 考 文 献 !� 〕美国军用 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 , Σ (Ζ一8一‘3 �2 .ς !�1 5 1 ∀ !2 〕冯端等编《金属物理 》上册 , [= Χ Χ , 2 � 1 〔� 〕Ι· Σ · # 7&; ;Μ , Γ Μ % , 《ς [[( Σ. Μ ΦΓ , 》一。3 一, 5 5 !Α∀ 王玉林等编‘论对薄壁火炮用钢管的安全韧性要求 》 !上彼之2班 ∀ 方镁石的 晶格 , 使这些晶体的晶格发生变 化 , 从而导致矿物晶体红外吸收光谱谱带 波数的改变 。 结 语 Χ ⋯ 顶底复合吹炼冶炼过程中石灰熔 解速度和造渣过程加快 , 使炉 内物理化学 反应均未达到平衡 , 反映在矿物 晶体化学 组成上 , 基本是以固溶状态存在 。 同时炉 渣矿物又是在急冷状态下结晶的 , 所 以矿 物多呈结晶发育不完善的骸晶结构。 2 , 初期渣的钙镁橄榄石和镁硅钙石 中 , 除固溶二价的 ∴ Γ 、 Σ Ε 外 , 还固溶有 三价的ς Χ和五价的 [ , 中期渣和末期值的 硅酸二钙和硅酸三钙中 , 除固 溶 二 价 的 ∴ Γ和Σ Ε 外 , 在络阴离子团中固溶有ς (和 [ 。 这些矿物都具有脱[作 用 。 � 二· 炉渣矿物由于形成复固溶体 , 有 多种元素进入晶格中 , 从而引起矿物晶体 的晶格发生变化 , 导致矿物晶体Κ 射 线 衍 射 Β值和矿物红外吸收光谱波数的变化。 !今考文做略 ∀