null定义：定义： 则称 A 与 B 是相互独立的随机事件．二、事件独立性的性质：1）如果事件A 与 B 相互独立，而且一、独立性的定义null2）必然事件S与任意随机事件A相互独立；
不可能事件Φ与任意随机事件A相互独立．3)若随机事件 A 与 B 相互独立，则也相互独立.
证明
住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问
：为方便起见，只证相互独立即可．这个性质很重要！由于null注意：在实际应用中，对于事件的独立性，我们往往不是根据定义来判断，而是根据实际意义来加以判断的。具体的说，题目一般把独立性作为条件告诉我们，要求直接应用定义中的公式进行计算。例１.对事件 A 与 B, 有例１.对事件 A 与 B, 有若A 与 B 相互独立，若 AB =Φ，在条件成立的情况下不相容与相互独立不能同时成立。则 AB≠Φ；则事件 A 与 B 不相互独立．三、多个事件的独立性三、多个事件的独立性设A、B、C是三个随机事件，1）三个事件的独立性：则称A、B、C是相互独立的随机事件．注意：在三个事件独立性的定义中，四个等式是缺一不可的．即：前三个等式的成立推不出最后一个等式；反之，最后一个等式的成立也推不出前三个等式的成立．如果null 例２. 袋中装有 4 个外形相同的球，其中三个球分别涂有红、白、黑色，另一个球涂有红、白、黑三种颜色．现从袋中任意取出一球，令：
A={ 取出的球涂有红色 }
B={ 取出的球涂有白色 }
C={ 取出的球涂有黑色 }
则：2）n个事件的相互独立性：2）n个事件的相互独立性：null3）独立随机事件的性质：null 例3 设甲、乙两人同时解题，每人解出率为0.6，
(1)求题目被解出的概率，
(2)若欲以99%的把握解出题目，至少需几个人同时解题：
Ai={ 第i人解出 }，B={ 题目被解出 }
则：则：至少需6个人同时解题null注：相互独立事件至少发生其一的概率的计算：在独立的条件下有：null例4. 设有电路如图，其中 1, 2, 3, 4 为继电器接点。设各继电器接点闭合与否相互独立，且每一个继电器接点闭合的概率均为 p。求 L至 R 为通路的概率。 解 ： 设事件 Ai ( i=1,2,3,4 ) 为“第 i 个继电器接点闭合”, L 至 R 为通路这一事件可
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示为： null由和事件的概率公式及 A1, A2, A3, A4的相互独立性，得到 四、独立实验概型四、独立实验概型 在相同条件下，独立地进行n次重复实验，称为独立实验概型。当实验的结果只有两个对立的事件时，也称之为n重贝努力实验。例5. 一批产品的废品率为0.1，有放回的抽取三次，求三次中恰好有两次取到废品的概率。解： Ai={ 恰好第i次取出废品 }四、独立实验概型四、独立实验概型 一般，废品率为p，重复抽取n次，求恰有k次取到废品的概率。定理：贝努力定理定理：贝努力定理 设一次实验中，事件A发生的概率为p（0
本文档为【01-5.独立性】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483