第3、4课时 §2 认识“三线八角”

第一章 平行线与相交线 第3课时 认识“三线八角” 学习目标及重难点 1、认识同位角、内错角、同旁内角 重难点：会在较复杂的图形中找到同位角、内错角、同旁内角 学习过程 1、了解“三线八角” 如图3-1，直线AB、CD被直线EF所截，我们称AB、CD为被截直线，EF为截线。观察后回答或思考下列问题。 ①图中一共有小于180°的角 个，其中∠1、∠2、∠3、∠4或∠5、∠6、∠7、∠8这两组角都有共同顶点。 ②哪些角是对顶角？答： ③哪些角是互为补角？答： ④思考：没有共同顶点的角叫什么角呢？ 2、同位角、内错角、同旁内角概念和它认识方法 （1）认识同位角 ①同位角概念：两直线被第三条直线所截，如果两个角的位置相同，则这两个角称为同位角。 ②图3-1中的∠1、∠5是 角， 图中同位角还有 . （2）认识内错角和同旁内角 ①内错角概念：两直线被第三条直线所截，如果两个角在被截直线内部，截线的两侧，称这两个角为内错角。 ②同旁内角概念：两直线被第三条直线所截，如果两个角在被截直线内部，截线的同旁，称这两个角为同旁内角。 ③图3-1中的内错角是 ，同旁内角是 。 ④分别观察同位角、内错角和同旁内角的边，它们边的共同特点是：它们的边所在直线只有 条，其中，有一条边在直线 上。 据上面 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ，判定两个角是不是同位角、内错角或同旁内角的方法是： （3）看图3-2，进一步认识同位角、同旁内角、内错角 ①图中标有数字的角中，哪些是∠1的同位角？是 ，∠4是不是∠1的同位角，为什么？答： ②图中标有数字的角中，同位角有 内错角有 ，同旁内角有 （4）巩固训练， ①看图3-3，分别指出∠A与∠1、∠2、∠3、∠4是属于同位角、同旁内角、内错角中的哪一类？ ②看图3-3，分别指出∠B与∠1、∠2、∠3、∠4是属于同位角、同旁内角、内错角中的哪一类？ （5）变式训练 ①在图1-4中，找出三对内错角和三对同旁内角。 3、归纳小结 1、同位角、同旁内角、内错角三种角的共同点是什么？ 课堂测试 1、 如图3-5，回答下列回题（每问5分） ①指出图中一定互为补角的角 ②指出图中的对顶角 ③指出图中的同位角 ④指出图中的内错角 ⑤指出图中的同旁内角 2、 如图3-6，回答下列问题（每问5分） ①指出图中的同位角 ②指出图中的内错角 ③指出其中三对同旁内角 3、如图3-7，分别指出∠1、∠2、∠3、∠4、∠5每两者之间角的名称（答对一个给1分） 第4课时 探索平行的条件 学习目标及重难点 1、探索平行的条件 2、会用平行条件准确判定两直线平行 3、能简单说理 重点难：会用平行条件准确判定两直线平行 学习过程 1、探索平行的条件一 （1）阅读教材P63“做一做”，回答下列问题 ①直线a绕固定转动中,∠2由小变大，图 中的∠2=∠1，此时a‖b ②根据实验，我们可以得到结论：如果 ，a‖b. ③上面结论可用文字语言叙述为 . （2）条件运用 ①用推三角板的办法“过一点画平行线”，这种做法的原理是 ②如图4-1，直线AB、CD被直线EF所截，如果∠1=∠3，那么AB‖CD吗？说明理由 解：平行 ∵∠1= （ 已知） ∠2=∠3 （ ） ∴ = （等量代换） ∴AB‖CD （ ） 2、探索平行条件二 （1）如图4-2，直线AB、CD被直线EF所截，如果∠2=∠3，那么AB‖CD吗？说明理由 解：平行 ∵∠2= （ 已知） ∠1=∠3 （ ） ∴ = （等量代换） ∴AB‖CD （ ） （2）把上题的条件改成∠3+∠4=180°，还能得到同样的结论吗？试着说明理由。 （3）为了运用的方便，我们把上面经过推理得到的正确结论归纳为： 判定办法二 判定方法三 3、应用巩固 （1）一位同学为了测试图4-3的黑板上下边缘是否平行，他经过测量，发现∠1=∠2=50°，于是他马上判定黑板上下边缘平行，他使用的原理是： ， 还可以有别的办法吗？ 答： （2）如图4-4，一条街道的两个拐角∠ABC与∠BCD均为150°，街道AB、CD平行吗？为什么？ 答： （3）三个相同的三角尺拼接在一起，请找出图4-5中的其中一组平行线，并说明其平行的理由？ 答： （4）动手做做：把一张不规则的纸折出两条平行的直线。你用的原理是 4、变式训练 （1）如图4-6，当满足下列条件时，写出结论，并说明判断的理由。 ∵∠1=∠4， ∴ ∵∠2=∠4， ∴ ∵∠1+∠3=180°， ∴ （2）如图4-7，当满足 时，DE‖BC；当满足 时，EF‖BD （3）如图4-8，潜望镜中的两块镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，入射角等于反射角（∠1=∠2，∠3=∠4）。进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是互相平行的。为什么？ 课 堂 检 测 （１、２题每题10分，3题50分，4题30分） 1、下列说法错误的是（ ） A、同位角不一定相等 B、内错角都相等 C、同旁内角可能相等 D、同旁内角互补两直线平线 2、如图4-9，在A、B两地修一条笔直的公路，如果两地同时开工，从A地以北偏东42°方向修，那么B地，修公路的走向应为 ，才有可能保证若干天后两地接通。 3、如图4-10，当∠1=∠2时，可得到 ‖ ；当∠3=∠4时，可得到 ‖ ；当∠5=∠C时，可得到 ‖ ；当∠5=∠A时，可得到 ‖ 。 写出满足AD‖EC的条件（至少四个），答： 写出满足AD‖EC的条件（至少四个），答： 4、①如图4-11，已知∠1=∠7，能否得到AB‖CD？说明理由； ②如图4-11，已知∠2与∠8互补，能否得到AB‖CD？说明理由． 图3-4 图3-2 图3-3 图3-1 5 1 2 3 4 F E D C B A 8 7 6 3 2 c b a 5 4 1 图3-5 图3-6 图3-7 图4-7 5 1 2 3 4 F E D C B A 图4-6 图4-8 图4-9 图4-10 图4-11 图4-1 图4-2 图4-3 图4-4 图4-5