nullnull如果代数与几何各自分开发展，那它进步将十分缓慢，而且应用范围也很有限。但若两者互相结合而共同发展，则就会相互加强，并以快速的步伐向着完美化的方向猛进。 —— 拉格朗日 234null现实世界中到处有美妙的曲线，……这些曲线和方程息息相关。引进直角坐标系，用有序实数对（x,y)
表
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示平面内的点。根据曲线的几何性质可以得到一个关于x,y的代数方程f(x,y)=02.1.1直线的斜率2.1.1直线的斜率1 斜率思考: 1 对于一条与x轴不垂直的定直线,它的斜率是
个定值吗?
2 直线上任意两点确定的斜率相等吗?
3 对于与x轴垂直的直线, 它的斜率存在吗? nullnull例二.经过点(3,2)画直线,使直线的
斜率分别为分析:可以从点(3,2)开始,向右平移4
个单位,再向上平移3个单位,就可以
得到点(7.5),从而两点确定一直线.null2 倾斜角
在平面直角坐标系中,对于一条与x轴相交的直线,如果x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α,那么α就叫做直线的倾斜角.
当直线和x轴平行或重合时,我们规定直线的倾斜角为
倾斜角的取值范围是:
当直线与x轴不垂直时,直线的斜率k与倾斜角
α之间满足:
演示null例４下列图形中，_____是倾斜角？xnull３.直线的倾斜角与斜率之间的关系: k=0 无k>0递增不存在
无k<0递增XXXXYYYYOOOOnull练习:1分别求经过下列两点的直线的斜率
(1) (2,3),(-3,4) (2) (1,1),(1,3)
(3) (4,3),(-2,3) (4) (0,1),(5,2)
2 斜率为２的直线经过(3,5),(a,7),(-1,b)三点。求a,b的值.
3 若三点(3,1),(-2,k),(8,11)在同一条直线上,求k的值. null倾斜角的正切值为直线的斜率:null例3.已知三点A(2.1),B(a.4),C(4.b)
共线.则实数a,b的值为______null练习:1.分别求出经过下列两点的
直线的斜率
(1)(2.3),(4.0);(2)(-2.3),(2.1);
(3)(-3.-1),(2.-1);(4)(-1.3),(3.3).null练习:2.分别判断下列三点是
否在同一直线上
(1)(0.2),(2.5),(3.7);
(2)(-1.4),(2.1),(-2.5).null练习:null2.1.2 直线的方程nullnullnullnullnullnullnullnullnull例二.已知三角形的顶点是A(-5.0),
B(3,-3),C(0,2).
求这个三角形三边所在的直线方程例三.求过点(2,1)且横纵截距相等的
直线方程.null1.分别写出经过下列两点的直线方程
(1,3),(-1,2); (2) (0,3),(-2,0).
2.已知两点A(3,2),B(8,12).
(1)求出直线AB的方程;
(2)若点C(-2,a)在直线AB上,则a的值.
3.求过点(3,-4),且在两坐标轴上的截
距相等的直线方程.nullnullnull几类常见的直线系方程(3)方程A1x+B1y+C1+λ（ A2x+B2y+C2 ）=0当变化时，表示过两直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0交点和一组直线。nullnullnull
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