黄土坡滑坡与塌岸工程锚杆格构砌石护坡设计与施工

第 28 卷 增 1 岩石力学与 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 学报 Vol.28 Supp.1 2009 年 5 月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering May，2009 收稿日期：2008–01–28；修回日期：2008–03–15 基金项目：教育部“新世纪优秀人才支持计划”资助项目(NCET–07–0775) 作者简介：朱大鹏(1981–)，男，2004 年毕业于长江大学城建学院土木系，现为博士研究生，主要从事地质灾害防治工程 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 理论的研究工作。 E-mail：zdpcug@126.com 格构梁与边坡岩体相互作用机制及现场试验研究 朱大鹏，晏鄂川，宋 琨 (中国地质大学 工程学院，湖北 武汉 430074) 摘要：基于格构梁弹性假设及 Winkler 地基模型变形协调条件所得的解析解，分析格构梁与边坡岩体相互作用机 制；并依托忠县顺溪场滑坡治理工程，设计间距为 4 m×4 m、截面为 0.4 m×0.5 m 的预应力锚索格构梁支挡结构， 通过格构梁现场试验，重点探讨预应力加载时格构梁内力的变化特征及锚固力在格构纵横梁上的分配规律。现场 试验既考虑了格构梁与边坡岩体相互作用，又克服了数值法中岩体与结构参数难确定及解析法对复杂情况难于求 解的问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ，为优化格构梁的结构设计提供了科学依据。 关键词：岩石力学；预应力锚索格构梁；边坡岩体；相互作用；现场试验 中图分类号：TU 45 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2009)增 1–2947–07 RESEARCH ON INTERACTION MECHANISM BETWEEN LATTICE BEAM AND SLOPE ROCK MASS AND FIELD TEST ZHU Dapeng，YAN Echuan，SONG Kun (Faculty of Engineering，China University of Geosciences，Wuhan，Hubei 430074，China) Abstract：Based on analytical solution derived from deformation coordination equation of hypothesis elastic foundation beam and Winkler foundation model，the interaction mechanism between lattice beam and slope rock mass is analyzed，depending on Shunxichang landslide treatment engineering in Zhongxian county. Lattice beam with cross section 0.4 m×0.5 m and anchor rope with space 4 m×4 m are designed. Factual variation of inner force of lattice beam is obtained in the process of loading，and then the assignment of anchor forces in the longitudinal beam and transverse beam is discussed mainly. In field test，the interaction mechanism between lattice beam and slope rock mass is considered，and the problems that the parameters of rock mass are difficult to be determined accurately by numerical method and the complex situations that are difficult to be solved by analytical method are overcome. It has reference value for optimal design of lattice beam structure. Key words：rock mechanics；prestressed anchor lattice beam；slope rock mass；interaction；field test 1 引 言 预应力锚索格构梁是一种将格构梁护坡与锚固 工程有机结合的支挡结构，具有结构形式多样，布 置灵活，不必开挖扰动边坡，施工安全快速等优点， 在边坡或滑坡工程中已得到广泛应用[1]。然而，在 边(滑)坡加固工程中，传统的支挡工程往往根据经 验类比法进行结构设计[2，3]，忽略格构梁和岩土体 之间的相互作用，可能导致理论计算结果与梁的实 际受力状态不相符，使得某些治理工程竣工后不久 格构梁出现拉裂甚至损坏现象，严重影响到边坡的 • 2948 • 岩石力学与工程学报 2009年 安全性。因此，为了准确分析支护结构对地质体的 加固效果，深入开展格构梁与地质体的相互作用研 究显得尤为重要。 目前，关于结构与岩土体相互作用的研究一般 采用数值离散法和解析法[4，5]。许英姿等[6]采用三维 有限元法模拟加固过程中格构梁、土体应力应变场 的演化过程，分析格构锚固结构的受力特征，研究 现浇砼格构梁和预应力锚索复合结构与土体之间的 相互作用。方理刚等[7]对各种横观各向同性岩体边 坡与预应力锚索框架梁相互作用进行参数研究，提 出层理的方向性对支护结构影响的规律。由于土体 与支护结构物理力学性质差别较大，预应力的作用 会导致两者接触界面上产生不连续的变形与应力， 然而有限元法将支挡结构与地质体作为一个连续的 整体对象来考虑，与实际误差较大；同时土体的参 数对有限元计算结果密切相关，不合理的参数取值 会得出完全错误的结果；这些误差影响了有限元法 应用于实际工程的准确性[8]。而解析法只对一些特 殊情况给出了解答，但由于荷载、边界条件及岩土 体性质的复杂性，很多情况却难于求解。因此，有 必要通过现场试验来研究结构与岩土体相互作用问 题。 本文依托三峡库区忠县顺溪场滑坡治理工程， 设计了间距为 4 m×4 m、截面为 0.4 m×0.5 m 的预 应力锚索格构梁支挡结构，并通过格构梁现场试验， 重点探讨预应力加载过程中格构梁内力的变化规 律，同时反演锚索的锚固力沿格构梁纵横方向分配 规律。试验既考虑了格构梁与边坡地质体相互作 用，又克服了有限元法中地质体与结构参数难确定 及解析法对复杂情况难于求解的问题，为优化格构 梁的结构设计提供了科学依据。 2 格构梁与边坡岩体相互作用分析 最早的格构梁设计方法为倒梁法，由于倒梁法 没有考虑地基与梁的相互作用，故相应的计算结果 不能真实地反映格构梁的工作状态。为分析地质体 与结构的相互作用，早在 1867 年捷克学者 Winkler 就将工程性状各异的地基土理想化成线形弹性体， 假设地基土 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面每一点的位移与作用在该点的应力 成正比，而和土与基础交界面上其他各点所受的应 力或位移完全无关，即假设地基是由一系列相距很 近且独立的弹簧单元来组成。受锚固荷载的作用， 当格构梁压在边坡体上时，同时坡面对梁产生反作 用力。因此，可以视格构梁为作用于地基上的弹性 梁，且受到若干锚固力和基底反力的作用。预应力 锚索格构梁的力学模型[9]如图 1 所示。 图 1 预应力锚索格构梁力学模型[9] Fig.1 Mechanical model of prestressed anchor lattice beam[9] 根据 Winkler 假设，地基表面任意一点的压力 强度与地基的沉降成正比[10]，即 p(x) = kz (1) 式中： ( )p x 为地基对格构梁的反力；k 为地基反力 系数(kN/m3)，在考虑格构梁与地基相互作用时，该 系数是反映场地岩土体性质的基本参数；z 为地基 的沉降量(m)。 根据静力平衡及材料力学假设，推导出弹性地 基梁的挠曲微分方程： 4 b b 4 d ( ) ( ) d yE I p x q x x    (2) 式中： bE 为梁的弹性模量，在考虑格构梁与地基相 互作用时，该系数反映了格构梁的基本性质；Ib 为 梁的惯性矩；b 为梁宽(m)；q(x)为梁上荷载；y 为 梁的变形。 假设地基的沉降 z 与格构梁的变形 y 相等，得 4 b b 4 d ( ) d yE I kby q x x    (3) 该齐次四阶常系数微分方程的通解为 1 2 3e [ cos( ) sin( )] e [ cos( )x xy c x c x c x       4 sin( )]c x 式中：  为弹性地基梁的柔性指数 (m－ 1)，   4 b b4 kb E I ；c1～c4 均为待定积分常数，可由荷载位 格构梁 土弹簧 锚索弹簧 第 28 卷 增 1 朱大鹏，等. 格构梁与边坡岩体相互作用机制及现场试验研究 • 2949 • 置及边界条件确定。 为了简化计算，在实际边坡治理工程中可将纵 横相交的格构梁拆分成若根纵梁和横梁。考虑到梁 的长度为/(4)＜L＜2/，且荷载到梁端的距离一 般都小于/，故每根纵梁(或横梁)可看作是紧贴坡 面的有限长梁。有限长梁受力简图如图 2 所示。 图 2 有限长梁受力简图 Fig.2 Sketch of finite beam subjected to a point load 锚索预应力的作用可简化为作用在梁上的集中 力。当有 n 个集中力作用时根据变形协调条件，该纵 (横)梁的变形 y、弯矩 M 和剪力 V 分别为 32 2 1 12 2 1 22 2 1 ( ) [sh ( ) sin ( )] 1( ) 2 [sh ( ) sin ( )] 1( ) sh ( ) sin ( ) n i i i n i i i n i i i y x PI kb l l M x PI l l V x PI l l                       (4) 式中： 1iI ， 2iI ， 3iI 见相关研究[11]。 当 x＞a 时，则式(4)中 a，b 位置交换，且 x 从 点 B 向左。 在考虑格构梁与地基相互作用时，柔性指数 4 3 b 3k E h   (其中，h 为梁高(m))既含有反映场地岩 土体性质的基本参数 k，又包括反映格构梁的基本 性质的物理参数 Eb及几何参数。 预应力通过格构梁向靠山侧梁底土体产生压应 力，并以某一扩散角从地面向四周和深部土体传递， 压应力值随传递距离的增大而递减，经过一定距离 的传递，应力发生扩散、叠加，在滑坡体内部产生 比较均匀的压应力区，同时坡体内部土体的强度有 所提高。郑颖人等[12]采用有限元数值法对梁与岩体 之间的土压力分布规律进行分析，认为框架节点处 的土压力较大，特别是当边坡岩体弹性模量较大时 更为突出。刘晶晶等[13]通过预应力锚索格构梁的室 内模型试验，对格构梁底部土体应力的实际分布情 况进行分析，结果显示：土中应力随锚索预应力的 增大而增大，且格构梁底部的基底反力并非成直线 或线性变化，而是与所加锚索的位置有关，因此不 能简单地将格构梁看成刚性梁。许英姿等[6]通过比 较了不同地基反力系数的岩土体上格构梁弯矩发 现：当土体很软(k = 50 MPa)时，荷载作用下土体变 形大，导致梁的弯矩也大；随着土体反力系数的增 大，梁弯矩值变化很小。同时也发现：梁的物理参 数 Eb对梁的变形基本无敏感性；但是梁高 h对的 影响最敏感，因此对梁的弯矩及变形也最为敏感。 若要调节，改变梁高效果最好。赵 华[14]认为，当 格构梁与地基的变形出现不协调时，可以分别选用 协调两者的变形或者加强对格构梁的设计来抵抗变 形这 2 种方式解决。 3 现场试验研究 3.1 试验场地工程概况 顺溪场滑坡位于三峡库区忠县烂泥湾[15]，属长 江左岸岸坡，斜坡走向 NW，朝向 NE，斜坡呈陡缓 相间的台阶状，缓坡平台为长江侵蚀阶地。滑坡于 2004 年 4～5 月出现滑动，目前仍然保持着比较清 楚的滑坡形态。滑坡后缘及南侧侧缘陡倾滑壁明显， 北西侧边界则表现为张扭性的地裂缝。滑坡面积 约 1 300 m2，厚度一般 5～8 m，体积约 0.8×104 m3。 滑坡前缘高程约 214 m，后缘高程约 240 m，高 程 210 m 左右有沿江公路通过，由于公路开挖，公 路内侧形成了高 8～12 m 的边坡。滑坡即发育在沿 江公路内侧，并朝着公路方向滑动(滑坡主滑方向 65°)，剪出口产状平缓，距路面高 3.5～4.0 m 处， 剪出口以下为紫红色泥质粉砂岩，岩层完整，以上 为松散的块石土，块石成分为紫红色泥质粉砂岩与 浅灰绿色砂岩。沿剪出口有线壮分布的泉眼渗出， 滑坡发育地层为侏罗系上统蓬莱镇组(J3p)厚层状灰 绿色块状长石石英砂岩及紫红色泥岩泥质粉砂岩， 滑坡体为强风化灰白色砂岩碎块石(Qdel)。滑坡中部 坡度为 30°～40°。滑坡后缘以上为基岩陡坎，坡度 为 60°～80°。图 3 给出了预应力锚索格构梁剖面布 置图。 3.2 格构梁现场试验设计 • 2950 • 岩石力学与工程学报 2009年 图 3 预应力锚索格构梁剖面 Fig.3 Profile of prestressed anchor lattice beam 根据场地地形地貌，共设置 4 榀预应力锚索格 构梁。如图 4 所示，每榀格构梁由 4 根横梁(从上往 下分别为边横梁 H1、中横梁 H2、中横梁 H3、边横 梁 H4)和 3 根纵梁(从右往左分别为边纵梁 Z1、中纵 梁 Z2、边纵梁 Z3)组成，且均为 0.4 m×0.5 m 的矩 形截面。横梁间距 4 m，悬臂端长 2 m，全长 12 m； 纵梁间距 4 m，悬臂端长 1 m，全长 14 m。从上到 下，第 1～3 排横梁与纵梁的交节点为预应力锚索。 锚索由 5 根 15.2 mm、极限抗拉强度 1 860 MPa、 公称截面积 139 mm2 的钢绞线组成，设计锚固力为 500 kN。锚孔直径 130 mm，与水平面的夹角为 25°。 第 4 排横梁与纵梁的节点为 5 m 长全黏接锚杆。采 用 GXR 振弦试钢筋计与格构梁受力主筋焊接连接， 采用 GPC–2 型手持式钢弦频率测定仪采集数据， 通过监测钢筋计的内力推导纵横梁的弯矩分布。考 虑到格构梁具有一定的对称性，本次试验共设 100 kN 量程钢筋计 24 个(见图 4)，第 1，2 排横梁各设 置 6 个，编号分别为 H1–1～H1–6，H2–1～ H2–6；纵梁共 12 个，编号分别为 Z1–1～Z1–12， 除 Z1–11 与 Z1–12 之间的间距为 2 m 外，其余钢 筋计之间及 H1–1，H2–1，Z1–1 与相近梁端的间 距均为 1 m，根据钢筋计导线的长短共设 3 个数据 采集点。格构梁节点编号分别为 S1～S9，即为锚 索的张拉锁定顺序。 3.3 格构梁内力特征分析 根据钢筋计的轴力实测值和钢筋混凝土相关公 式，可以计算出横梁和纵梁钢筋计所在梁截面的弯 矩(以下简称实测弯矩)，绘制成梁弯矩变化曲线图。 考虑到格构梁弯矩变化规律具有相似性，本文重点 以中横梁 H2 为例，分析荷载作用下其弯矩的变化 图 4 钢筋计平面布置图 Fig.4 Layout of steel bar meters 特征。图 5 给出了中横梁 H2 加载过程弯矩变化曲 线，坐标原点为梁的右端点。 图 5 中横梁 H2 加载过程弯矩变化曲线 Fig.5 Moment variation curves along middle transverse beam H2 under different node loads 当 6 m 处 S1 加载后，中横梁 H2 右端 0～2 m 范围内梁底稍稍受拉；2.0～4.5 m 范围内梁底则处 于受压状态；4.5～6.0 m 范围内梁底处于受拉状态。 当 2 m 处 S2 加载后，该节点附近底部正弯矩 变化幅度最大，从 0.3 kN·m 增加到 34.0 kN·m， 同时受拉范围扩大到 0.0～3.5 m，负弯矩范围有所 减小，其绝对值有所增加；由于荷载作用导致弯矩叠 加，受压状态左移到 3.5～5.0 m；S1 附近梁底 5～6 m 范围处于受拉状态，同时弯矩极值也从 25 kN·m 减少到 17 kN·m。由此可以得出，当考虑格构梁与 岩体相互作用时，节点锚固力作用下梁底处于受拉 状态的范围为 3.5～4.0 m，验证了本场地格构梁间 距设计的准确性。 当中横梁 H3 上 S4 加载后，中横梁 H2 各节点 －40 －20 0 20 40 01 2 3456 到梁右端点的距离 x/m 弯 矩 M /(k N · m ) S1 S2 S4 S7 S8 水平距离/m 高 程 /m 数据采集点 1S1 格构梁节点号 (锚索张拉顺序) 钢筋计 1 锚杆 H 1– 1 H 1– 4 H 1– 6 H 2– 6 H 2– 4 H 2– 1 Z1–1 Z1–3 Z1–7 Z1–12 2 3 Z1–11 预应力锚索 S1 S2 S7 S5 S4 S3 S6 S8 S9 第 28 卷 增 1 朱大鹏，等. 格构梁与边坡岩体相互作用机制及现场试验研究 • 2951 • 处弯矩略有增加，约为 6.23 kN·m，跨中负弯矩绝 对值略有减少，约为 2.54 kN·m。因此，中横梁 H3 上节点加载对中横梁 H2 弯矩的影响较小。试验结 果表明：尽管每榀格构梁都是由若干横梁和纵梁垂 直交叉所组成的有机整体，但各节点处锚索的张拉 锁定只对与之相连的横纵梁发生作用，而对相邻梁 弯矩的贡献较小。 图 6 给出了中横梁 H2 加载完毕弯矩实测与 Winkler 模型值(锚固荷载在节点处沿纵、横方向的 分配比例为 1)对比图。 图 6 中横梁H2加载完毕弯矩实测与Winkler模型值对比图 Fig.6 Comparison of moment distributions of field test measurement and theoretical result based on Winkler model in middle transverse beam H2 从图 6 可以看出：节点锚索张拉锁定完毕，中 横梁节点处梁底都处于受拉状态，跨中梁底都处于 受压状态。实测弯矩与 Winkler 弹性地基模型所计 算的分布趋势基本吻合，但小于理论计算值。由于 Winkler 弹性地基模型假定没考虑地基中剪应力的 影响，因而就没能考虑地基中的应力扩散效应，该 扩散效应会减小框梁的弯矩；另外，锚索松弛导致 预应力损失也是实测值比计算值偏小的原因。对比 结果表明：用 Winkler 弹性地基模型计算中横梁弯 矩结果偏于安全，造成一定程度的浪费，因此有必 要研究锚固力在格构纵横梁上的分配比例。 3.4 锚固力沿格构纵横梁内力分配研究 虽然锚索格构梁复合支挡结构是一个整体受力 体系，但是节点加载只对与之相连的横纵梁发生作 用，而对相邻梁弯矩的贡献较小，故可以忽略扭矩 作用。本次反分析就是根据实测轴力所计算的弯矩 反算节点处锚索预应力荷载在格构纵横梁上内力的 分配，由于现场测试所计算的弯矩较为准确，反分 析得到的内力分配对格构梁设计具有一定的参考价 值。 首先，假设锚索的有效锚固力 Pi可分配为垂直 作用在格构纵梁与横梁上的力为 Pix，Piy，且有 Pi = Pix + Piy (5) 式中：Pix，Piy表示节点 i 处 X ，Y 方向(即纵、横方 向)梁上的垂直分力(kN)。 基于 Winkler 假定的弹性地基梁模型，采用有 限差分法[16]计算出纵横梁上的弯矩 Miwx，Miwy(以下 简称理论弯矩)，然后与现场测试所计算值 Mitx，Mity 进行拟合，直到满足精度要求为止。这样就得出了 节点处预应力荷载沿纵横梁分配情况。 图 7 给出了边横梁 H1 弯矩实测值与理论值对 比图，此时有 (P9y，P8y，P6y) = (40 kN，40 kN，40 kN) (6) 图 7 边横梁 H1 弯矩实测值与理论值对比图 Fig.7 Comparison between measured and theoretical bending moments in side transverse beam H1 图 8 给出了中横梁 H2 弯矩实测值与理论值对 比图，此时有 (P2y，P1y，P7y) = (80 kN，80 kN，80 kN) (7) 图 9 纵梁 Z1 弯矩实测值与理论值对比图，坐 标原点为梁的上端点，此时有 (P9x，P2x，P3x) = (150 kN，280 kN，190 kN) (8) 因此，由式(5)，(6)，(8)可以得出边节点 S9 处 锚索有效锚固力 P9 = P9x + P9y = 190 kN。 由式(5)，(7)，(8)可以得出边节点 S2 处锚索有 效锚固力 P2 = P2x + P2y = 360 kN。 弯 矩 M /(k N · m ) －40 －20 0 20 40 60 80 100 01 2 3 4 5 6 到梁右端点的距离 x/m Winkler模型值 实测值 弯 矩 M /(k N · m ) －20 －10 0 10 20 30 01 2 3456 到梁右端点的距离 x/m 理论值 实测值 • 2952 • 岩石力学与工程学报 2009年 图 8 中横梁 H2 弯矩实测值与理论值对比图 Fig.8 Comparison between measured and theoretical bending moments in middle transverse beam H2 图 9 纵梁 Z1 弯矩实测值与理论值对比图 Fig.9 Comparison between measured and theoretical bending moments in longitudinal beam Z1 因此，角节处纵、横梁的分配系数为：P9x /P9 = 0.79，P9y /P9 = 0.21；边节处纵、横梁的分配系数为： P2x /P2 = 0.78，P2y /P2= 0.22。故边梁节点处荷载纵、 横梁的分配系数比接近 3.55～3.76。 4 结 论 结构与地质体相互作用是工程地质研究的核心 问题，传统的结构与岩土体相互作用的研究方法为 数值离散法及解析法。然而，结构与地质体的参数 难以确定等原因，使得有其数值法计算结果可能与 实际差别较大。另外，解析法只对一些特殊情况给 出了解答，由于荷载及边界条件和岩土体性质的复 杂性，很多情况难以求解。本文通过解析解分析和 现场试验，详细研究了格构锚固结构与地质体相互 作用机制及设计理论和方法，得到了如下认识： (1) 现场实测值与根据 Winkler 弹性地基模型 计算值曲线走势一致，但小于理论计算值，表明支 挡结构处于安全状态，采用弹性地基模型进行格构 梁内力计算能够满足工程实践的要求。 (2) 由于 Winkler 弹性地基模型假定没考虑地 基中剪应力的影响，因而就没能考虑地基中的应力 扩散效应，该扩散效应会减小框梁的弯矩；另外， 锚索松弛导致预应力损失也是实测值比计算值偏小 的原因。 (3) 考虑边坡地质体与支挡结构相互作用进行 结构设计时，经济合理的格构纵横梁间距为 3.5～ 4.0 m；边纵梁交叉节点处锚固力沿纵、横梁的分配 比例为 3.55～3.76。 现场试验较准确地反映了格构梁弯矩的变化规 律，验证了本滑坡格构设计的准确性，为研究支挡 结构的结构设计提供了可靠的依据。 参考文献(References)： [1] 张永防，王秉勇. 用锚杆框架护坡加固南昆线膨胀土边坡的研究[J]. 铁道工程学报，2000，67(3)：92–95.(ZHANG Yongfang，WANG Bingyong. 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