集合与集合之间的关系
集合与集合之间的关系 学习目标:
1、掌握子集、真子集的概念;
2、会判定两个集合之间包含关系。 学习重点: 子集、真子集的概念。
学习难点:包含和真包含的区别。
学习过程:
复习导引:
观察下列各组集合,A与B之间具有怎样的关系?
(1) A={-1，1}，B={-1，0，1，2};
(2) A=N，B=R;
(3) A={x|x为北京人}，B={x|x为中国人}。
新知识学习:
问题:如何用语言来表述这种关系,
1、子集
一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元
素，则称集合A为集合B的子集。
记作:或 ，读作:“集合A包含于集合B”或“集合B包含集A,BB,A
合A”。
B A 用Venn图来表示。
性质:?(任何一个集合是它本身的子集); A,A
,,A ?(空集是任何集合的子集)。
问题探讨1 指出下列各组中集合A与集合B之间的关系。 ?A={3，7}，B={3};
?A={-1，1}，B=Z。
课内练习1 指出下列各组中集合A与集合B之间的关系。 ?A={1，3，5}，B={3};
?A={1}，B=Z。
问题探讨2 写出集合{a,b}的所有子集。
课内练习2 写出集合{a，b，c}的所有子集。
2、真子集
A,B如果，并且，则集合A称为集合B的真子集。 A,B
A,BB,A记作:或，读作:A真包含于B或B真包含A。
,,,,a,a,b注:换一种说法，集合B中至少有一个元素不属于集合A，如。
性质:(空集是任何非空集合的真子集)。 ,,A
课内练习3
判断下列表示是否正确;
,,,,,,,,,,a,aa,a,ba,b,b,a?; ?; ?;
,,,,,,,1,1,,1,0,1,,,1,1?; ?。
课堂小结:
1、子集、真子集的概念。
2、三个性质
(1)空集是任何集合的子集，。 ,,A
(2)空集是任何非空集合的真子集，。 ,,A
(3)任何一个集合是它本身的子集，。A,A
3、“”与“”的区别。 ,,
4、0，{0}，的区别与联系。 ,
课外练习 :
，，,,,,,,,,,,,,,1、用适当的符号填空:
(1)4 {0，2，4，6}; (2){1，2} {1，2，3，4}; (3){5，6} {6}; (4) {1，2，3}; ,
2(5){a,b} {b,a}; (6){2，3} 。 ,,xx,5x，6,02、设A={0，1，2}，写出A的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集。
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