2016备战中考(数学)：2008——2015泰安中考数学试题汇编(答案在最后)

2016备战中考(数学)：2008——2015泰安中考数学试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 汇编(答案在最后) 2008——2015 山东泰安中考题汇编 李涛 泰安市二??八年高中段学校招生考试 第?卷(选择题 共36分) 一、选择题(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分) ,31(的相反数是( ) 11,33,A( B( C( D( 33 2(如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为( ) A( B( C( D( (第2题) 3(下列运算正确的是( ) 235235235651aa,,325aaa，,236aaa ,A( B( C( D( ()aa, A D ABCD4(如图，下列条件之一能使是菱形的为( ) ,ACBD,ABBC,ACBD,，,BAD90? ? ? ? B C A(?? B(?? C(?? D(??? (第4题) x1,,15(分式方程的解是( ) C 2xx,,24 353,,A( B( C( D( ,2O 222 B A O，AOBmC，ACB6(如图，在中，的度数为是上一点， E D (第6题) DE，AB，AB是上不同的两点(不与两点重合)，则 ，，，DE的度数为( ) mmm,,180,90，mA( B( C( D( 222 7(在0，1，2三个数中任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中是奇数的概率为( ) 第 1 页 共 1 页 1113A( B( C( D( 6424 ?ABC8(直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点AB tan，CBE重合，折痕为，则的值是( ) DE C E 247A( B( 6 8 73 B A 17D C( D( 324(第8题) 1y 9(函数的图象如图所示，下列对该函数性质的论断yx,，x 2不可能正确的是( ) ((((( ,1A(该函数的图象是中心对称图形 hO x x,0x,1B(当时，该函数在时取得最小值2 ttC(在每个象限内，的值随值的增大而减小 ,2xy p D(的值不可能为1 y(第9题) :/ /2m,0ymxm,，10(在同一直角坐标系中，函数和(是常数，且)mymxx,,，，22g z的图象可能是( ) ((s y y xy y w . nOOOOx x x x e t/,( ,( ,( ,( 111(如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开 图所对应扇形圆心角的度数为( ) ,,6090A( B( (第11题) ,,120180C( D( 12yx,,，2xx12(如图所示是二次函数的图象在轴上方的一部分，对于这段图象与轴2 y 所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是( ) ( 162π8A(4 B( C( D( 3, x (第12题) 第?卷(非选择题 共84分) 第 2 页 共 2 页 二、填空题(本大题共7小题，满分21分(只要求填写结果，每小题填对得3分) 13(计算9的结果是 ( 1, 3214(将分解因式的结果是 ( xxx，,4 ?ABC15(在如图所示的单位正方形网格中，将向右平移3 ,,,?ABCABC，，个单位后得到(其中的对应点分别为 ,,,ABC，，)，则的度数是 ( , ,，BAA 2103xx,,，,, 16(不等式组的解集为 ( ,?53，xx,(第15题) ,ABCD17(若等腰梯形的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为60，则该等腰梯形的面积为 (结果保留根号的形式)( ABCDACBD，ACBD,18(四边形的对角线的长分别为，可以证明当时(如图mn， 1ABCD,ACBD，1)，四边形的面积，那么当所夹的锐角为时(如图2)，四边Smn,2 ABCDS,mn，，,形的面积 ((用含的式子表示) , , , , , , , , , 图1 图2 OAP19(如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次，点依次落在点xP 的位置，则点P的横坐标为 ( PPPP，，，，？20081232008 y P ？？ O A x P (第19题) 三、解答题(本大题共7小题，满分63分(解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤) 20((本小题满分8分) 32xxx,,x,,45(1)先化简，再求值:，其中( ,，,,2xxx，,,224,, 第 3 页 共 3 页 2(2)用配方法解方程:( 6120xx,,, 21((本小题满分7分) 为了解某品牌A，B两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表: 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 A型销售量(单位:台) 10 14 17 16 13 14 14 B型销售量(单位:台) 6 10 14 15 16 17 20 销售量,台 (1)完成下表(结果精确到0.1): 20 平均数 中位数 方差 18 16 A型销售量 14 14 B型销售量 14 18.6 12 10 (2)请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折 8 线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今 6 后的进货情况提出建议(字数控制在20~50字)( 4 2 0 一月 二月三月 四月 五月 六月 七月 月份 ,型 B型 (第21题) 22((本小题满分9分) 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形， DCBCE，，在同一条直线上，连结( D A B E C 图1 图2 (第22题) (1)请找出图2中的全等三角形，并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母); 第 4 页 共 4 页 DCBE,(2)证明:( 23((本小题满分9分) 某厂工人小王某月工作的部分信息如下: 信息一:工作时间:每天上午8?20~12?00，下午14?00~16?00，每月25元; 信息二:生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件( 生产产品件数与所用时间之间的关系见下表: 生产甲产品件数(件) 生产乙产品件数(件) 所用总时间(分) 10 10 350 30 20 850 信息三:按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元( 根据以上信息，回答下列问题: (1)小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分, (2)小王该月最多能得多少元,此时生产甲、乙两种产品分别多少件, 24((本小题满分10分) , OAC?ABC，,ABC90如图所示，是直角三角形，，以为直径的交于点，点EAB BC是边的中点，连结( DDEA O(1)求证:与相切; DE E O C B D (第24题) ODE,33(2)若的半径为，，求( AE 第 5 页 共 5 页 25((本小题满分10分) 某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口(为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元(经调查，种植亩数(亩)y与补贴数额(元)之间大致满足如图1所示的一次函数关系(随着补贴数额的不断增大，xx出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益(元)会相应降低，且与之间也大致满足如图xzz2所示的一次函数关系( y/亩 z/元 1200 3000 2700 800 x/元 x/元 O O 100 50 图1 图2 (第25题) (1)在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少, (2)分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数和每亩蔬菜的收益与政府补贴数额之xzy 间的函数关系式; (3)要使全市这种蔬菜的总收益(元)最大，政府应将每亩补贴数额定为多少,并求wx出总收益的最大值( w 26((本小题满分10分) ACl?ABCABBDBC，，在等边中，点为上一点，连结，直线与分别相交于点DBD ,EPF，，，,BPF60，且( l l E l E A A A P P E D D D P B B B C C F F F C 图2 图3 图, (第26题) ?BPF(1)如图1，写出图中所有与相似的三角形，并选择其中一对给予证明; l(2)若直线向右平移到图2、图3的位置时(其它条件不变)，(1)中的结论是否仍然成立,若成立，请写出来(不证明)，若不成立，请说明理由; 第 6 页 共 6 页 1(3)探究:如图1，当满足什么条件时(其它条件不变)，,请写出探究PFPE,BD2结果，并说明理由( (说明:结论中不得含有未标识的字母) 泰安市2009年高中段学校招生考试 第?卷(选择题 共36分) 一、选择题(本大题共12分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确 的答案选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记0分) 1、 下列各式，运算结果为负数的是 ,2,3(A) (B) (C) (D) ,(,2),(,3)(,2)，(,3)(,2)(,3) 2、 光的传播速度约为300000km/s，太阳光照射到地球上大约需要500s，则太阳到地球的距 离用科学记数法可表示为 798815，10km1.5，10km1.5，10km15，10km(A) (B)(C) (D) 23、 抛物线的顶点坐标为 y,,2x，8x,1 (A)(-2，7) (B)(-2，-25) (C)(2，7) (D)(2，-9) 34、 如图，?O的半径为1，AB是?O 的一条弦，且AB=，则弦AB 所对圆周角的度数为 (A)30? (B)60?(C)30?或150? (D)60?或120? 第 7 页 共 7 页 xyx-2y5、 若 2,3,4,5,则2的值为 3635(A) (B)-2(C) (D) 555 6、 如图，是一个工件的三视图，则此工件的全 面积是 22(A)85πcm (B)90πcm 22(C)155πcm (D)165πcm 7、 如图，?ABC中，D、E分别是BC、AC的 中点，BF平分?ABC，交DE于点F，若 BC=6，则DF的长是 5(A)2 (B)3 (C) (D)4 2 8、 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采 用了新技术，使得工作效率比原 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 提高了20%，结果共 用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套,在这 个问题中， 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 划每天加工x套，则根据题意可得方程为 160400160400,160(A) (B) ，,18，,18x(1，20%)xx(1，20%)x 160400,160400400,160，,18(C) (D) ，,18x20%xx(1，20%)x9、 在一次夏令营活动中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏东60?方向走了5km到达 B地，然后再沿北偏西30?方向走了若干千米到达C地，测得A地在C地南偏西30? 方向，则A、C两地的距离为 10353kmkm(A) (B) 33 53km52km(C) (D) 10、 某校为了了解七年级学生的身高情况(单位:cm，精第9题图 确到1cm)，抽查了部分学生，将所得数据处理后分成七组 (每组只含最低值，不含最高值)，并制成下列两个图表(部分): 一 二 三 四 五 六 七 分组 104-145 145-150 150-155 155-160 160-165 165-170 170-175 人数 6 12 26 4 根据以上信息可知，样本的中位数落在 (A)第二组 (B)第三组 (C)第四组 (D)第五组 三二18%12%11、 如图，在?ABC中，AD是BC边的中线，?ADC=30?，一将?ADC沿AD折叠，使C点落在C’的位置，若BC=4， 七四则BC’的长为 A 六10% 五24% 第 8 页 共 8 页 (第10题图) (A) (B) 2322 (C)4 (D)3 k12、 如图，双曲线经过矩形QABC的边BCy,(k,0)Ax 的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，C' 则双曲线的解析式为 12y,y,(A) (B) B D Cxx 36(第11题图) y,y,(C) (D) xx 第?卷(非选择题 共84分) 三 题号 二 总分 20 21 22 23 24 25 26 得分 注意事项: 1、答卷前将密封线内的项目填写清楚。 2、第?卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接写在试卷上。 二、填空题(本大题7小题，满分21分，只要求填写最后结果，每小题得分 评卷人 对得3分) 38,53213、 化简:的结果为 。 2214、 关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围,x，(2k，1)x，2,k,0 是 。 15、 已知y是x的一次函数，又表给出了部分对应值，则m的值x -1 2 5 是 。 y 5 -1 m 16、 如图，(1)是某公司的图标，它是由一个扇环形 和圆组成，其设计方法如图(2)所示，ABCD是正方 形，?O是该正方形的内切圆，E为切点，以B为圆心， 分别以BA、BE为半径画扇形，得到如图所示的扇环形， 图(1)中的圆与扇环的面积比为 。 17、 如图所示，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P是 线段BC上一点(P不与B重合)，M是DB上一点，且 BP=DM，设BP=x，?MBP的面积为y，则y与x之间A D的函数关系式为 。 M18、 如图，在Rt?ABC中，?ACB=90?，?A,?B，沿?ABC的中线CM将?CMA折叠，使点A落在点D处，若CD恰好与MB垂直， 第 9 页 共 9 页 B P C(第17题图) 则tanA的值为 。 19、 如图所示，?A’B’C’是由?ABC向右平移5个单位，然后绕B点逆时针旋转90?得到的(其中A’、B’、C’的对应点分别是A、B、C)，点A’的坐标是(4，4)点B’ A的坐标是(1，1)，则点A的坐标是 。 三、解答题(本大题7小题，满分63分，解答应写出必要的文字说明、证明过程 或推演步骤) M 得分 评卷人 20、 (本小题7分) a,35先化简、再求值:,(,a,2)，其中a,3,3。 C B2a,4a,2(第18题图) 得分 评卷人 21、 (本小题满分7分) 如图，(1)，A、B两个转盘分别被分成三个、四个相同的扇 形，分别转动A盘、B盘各一次(若指针恰好指在分割线上， 则重转一次，直到指针指向一个数字为止)。 742(1) 用列表(或画树状图)的方法，求两个指针所指的区3 域内的数字之和大于7的概率。 56 1 A 图1 B (2) 如果将图(1)中的转盘改为图(2)，其余不变，求两43个指针所知区域的数字之和大于7 的概率。 2 6 51 A 图2 B 得分 评卷人 22、 (本小题满分9分) (第21题图) 将一个量角器和一个含30度角的直角三 角板如图(1)放置，图(2)是由他抽象出的几何图形，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OD。 第 10 页 共 10 页 (1) 求证:DB?C (2) 当OD=2时，若以O、B、F为顶点的三角形与?ABC相似，求OB。 23.(本小题满分10分) 某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件;也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。 (1) 求A、B两种纪念品的进价分别为多少, (2) 若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该 商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出候 总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少, 23、 (本小题满分10分) 如图，?ABC是直角三角形，?ACB=90?，CD?AB于 D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点 F。 2(1) 求证:FD=FB?FC。 (2) 若G是BC的中点，连接GD，GD与EF垂直吗,并说明理由。 第 11 页 共 11 页 24、 (本小题满分10分) 如图，?OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线 3 y,,x，m与x轴交于点E。3 (1) 求点E的坐标; (2) 求过 A、O、E三点的抛物线解析式; (3) 若点P是(2)中求出的抛物线AE段上一动点(不与A、E重合)，设四边形OAPE 的面积为S，求S的最大值。 得分 评卷人 25、 (本小题满分10分) 如图所示，在直角梯形ABCD中，?ABC=90?，AD?BC，AB=BC，E是AB的中点，CE?BD。 (1) 求证:BE=AD; (2) 求证:AC是线段ED的垂直平分线; 第 12 页 共 12 页 (3) ?DBC是等腰三角形吗,并说明理由。 2010年山东省泰安市初中学生学业考试 数学试题 第?卷(选择题 共36分) 一、选择题 1(|—5|的倒数是 11A(—5 B(, C(5 D( 55 3232(计算的结果是 (a),a 891011aaA( B( C(a D(a 3(下列图形: 其中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是 A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 kky,y,4(函数与函数的图象相交于点(2, m)，则下列各点不在函数的图y,2x，1xx象上的是 5A((,2，,5) B((，4) C((,1，10) D((5，2) 2 llll5(如图//, ?,?1=42?,那么?2的度数为 1234 A(48? B(42? C(38? D(21? a6(如图，数轴上A、B两点对应的实数分别为，b， 则下列结论不正确的是 ((( ab,0a，b,0a,b,0aA( B( C( D(||—|b|>0 第 13 页 共 13 页 7(如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积是 A(36 B(60 C(96 D(120 ,,,, 128(下列函数:? ? ?y,,(x,0) ?，其y,,3xy,2x,1y,,x，2x，3x 中的值随值的增大而增大的函数有 xy A(4个 B(3个 C(2个 D(1个 9(如图，E是ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若?FCD=?D，则下列结论不成立的是 ((( A(AD=CF B(BF=CF C(AF=CD D(DE=EF 10(如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每一个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率为 1111A( B( C( D( 3824 x,m,0,xm11(若关于的不等式的整数解共有4个，则的取值范围是 ,7,2x,1, 6,m,76,m,76,m,76,m,7A( B( C( D( x12(如图，矩形ABCD的两对角线AC、BD交于点O，?AOB=60?，设AB=cm，矩形ABCD 第 14 页 共 14 页 2的面积为scm,则变量s与之间的函数关系式为 x 3312222A(s,3x B( C( D(s,x s,xs,x232 第?卷(非选择题 共84分) 二、填空题(本大题共7小题，满分21分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分) 32213(分解因式:=_________________. 2x,8xy，8xy 2214(将变为的形式，则=________。 m,ny,2x,12x,12y,a(x,m)，n 15(如图，将矩形ABCD纸片沿EF折叠，使D点与BC边的中点D’重合，若BC=8，CD=6，则CF=____________。 ky,(k为常数)16(如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、By,ax(a为常数)x 两点，若A点的坐标为(,2，3)，则B点的坐标为____________。 17(1，2，3„„，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有_____个。 318(如图，直线AB与半径为2?O相切于点C，点D、E、F是?O上三个点，EF//AB，若EF=2，则?EDC的度数为__________。 第 15 页 共 15 页 19(如图，?ABC经过一定的变换得到?A’B’C’，若?ABC上一点M的坐标为(m,n)，那么M点的对应点M’的坐标为___________。 三、解答题(本大题共7小题，满分63分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤) 20((本小题满分11分) 2x1,x,2，3(1)先化简，再求值 ，其中 2x，2x,4 (2)解方程: (3x，2)(x，3),x，14 21((本小题满分8分) 某中学为了了解本校初三学生体育成绩，从本校初三1200名学生中随机抽取了部分学生进行测试，将将测试成绩(满分100分，成绩均取整数)进行统计，绘制成如下图表(部分): 第 16 页 共 16 页 组别 成绩 频数 频率 1 90.5-100.5 8 0.08 2 80.5-90.5 m 0.24 3 70.5-80.5 40 n 4 60.5-70.5 25 0.25 5 50.5-60.5 3 0.03 合计 / / / 请根据上面的图表，解答下列各题: (1)m=___________,n=__________; (2)补全频数分布直方图; (3)指出这组数据的“中位数”落在哪一组(不要求说明理由); (4)若成绩80分以上的学生为优秀，请估计该校初三学生体育成绩优秀的人数。 22((本小题满分8分) 某电视厂要印刷产品宣传材料，甲印刷厂提出:每份材料收1元印刷费，另收1000元制版费，乙厂提出:每份材料收2元印刷费，不收制版费。 x(1)分别写出两厂的收费y(元)与印制数量(份)之间的函数关系式; (2)电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷的宣传材料能多一些, 第 17 页 共 17 页 (3)印刷数量在什么范围时，在甲厂印刷合算, 23((本小题满分8分) 如图，在?ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点， 且满足AD=AB，?ADE=?C (1)求证:?AED=?ADC，?DEC=?B; 2(2)求证:AB=AE?AC 24((本小题满分8分) 某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。 (1)求该种纪念品4月份的销售价格; (2)若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元, 第 18 页 共 18 页 25((本小题满分10分) 如图，?ABC是等腰直角三角形，?A=90?，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点 (1)求证:?PDQ是等腰直角三角形; (2)当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由。 26((本小题满分10分) 如图，?ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的?O与BC交于点D，DE?AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F。 (1)求证:DE是?O的切线; (2)若?O的半径为2，BE=1，求cosA的值. 第 19 页 共 19 页 泰安市2011年初中学生学业考试 一.选择题(本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错.不选或选出的答案超过一个，均记零分) 41.的倒数是 ,5 4545(A) (B) (C) (D) ,,54542.下列运算正确的是 224222(A) (B) 3a，4a,7a3a,4a,,a 3222222(3a),4a,a(C) (D) 3a,4a,12a4 3.下列图形: 其中是中心对称图形的个数为 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 4.第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人靠数量约为1 340 000 000人。这个数据用科学记数法表示为 78134，1013.4，10(A)人 (B)人 9101.34，101.34，10(C)人 (D)人 5.下列等式不成立的是 22(A) (B) m，4m,m(m，4)m,16,(m,4)(m，4) 2222(C) (D) m，3m，9,(m，3)m,8m，16,(m,4) 6.下列几何体: 其中，左视图是平行四边形的有 (A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个 7.下列运算正确的是 第 20 页 共 20 页 3(A) (B)(C)(D)24,,6 25,,543,27,118,2,92 l//m8.如图，，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线上，若?β=20?,则?α的m度数为 (A)25? (B)30? (C)20? (D)35? 9. 某校篮球班21名同学的身高如下表 身高cm 180 186 188 192 208 人数(个) 4 6 5 4 2 则该校蓝球班21名同学身高的众数和中位数分别是(单位:cm) (A)186，186(B)186，187(C)186，188(D)208，188 10.如图，?O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=则?O的半径为 6, 262(A) (B)22 (C) (D) 22 11.某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲.乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种各买多少件,该问题中，若设购买甲种奖品件，乙种奖品件，则列方程正确的是 xy x，y,30x，y,30(A) (B) 12x，16y,40016x，12y,400 16x，12y,30 16x，12y,30 (C) (D) x，y,400x，y,400 12.若点A的坐标为(6,3)O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90?得到OA′，则点A′的坐标是 (A)(3，,6) (B)(,3,6) (C)(,3，,6)(D)(3，6) mn13.已知一次函数的图像如图所示，则、的取值y,mx，n,2 范围是 mnmnmnmn(A),0，,2(B),0，,2(C),0，,2(D),0，,2 14.一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是 (A)5π (B)4π (C)3π (D)2π 15.如图，点F是?ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E，则下列结论错误的是 (( DEEFEDDF,,(A) (B) EAABBCFB BFBCBCBF,,(C) (D) DEBEBEAE 第 21 页 共 21 页 16.袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的的编号相同的概率为 1111 (B) (C) (D) (A)6293 17.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为,则S,S12 的值为 S，S12 (A)16 (B)17 (C)18 (D)19 3,x,0 4x3x18.不等式组 的最小整数解为 ，，, 326 (A)0 (B)1 (C)2 (D) ,1 19.如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为 23323(A) (B) (C) (D)6 2 220.若二次函数的与的部分对应值如下表: xy,ax，bx，cy x—7 —6 —5 —4 —3 —2 y—27 —13 —3 3 5 3 x,1则当时，的值为 y (A)5 (B)—3 (C)—13 (D)—27 泰安市2011年初中学生学业考试 二、填空题(本大题共4个小题，满分12分，只要求填写最后结果，每得分 评卷人 小题填对的3分) 22x，5x，3,021.方程的解是 。 2xxx(,),22.化简:的结果为 。 2x，2x,2x,4 23.如图，PA与?O相切，切点为A，PO交?O于点C，点B是优弧CBA上一点，若?ABC=32?，则?P的度数为 。 24.甲、乙两人在5次体育测试中的成绩(成绩为整数，满分为100分)如下表，其中乙的第5次成绩的个位数被污损。 第 22 页 共 22 页 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 90 88 87 93 92 乙 84 87 85 98 9 则乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是 。 三、解答题(本大题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤) 25.(本小题满分8分) 得分 评卷人 某工厂承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务。已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍，求甲、乙两车间每天加工零件各多少个, 26. (本小题满分10分) k2,y如图，一次函数的图像经过两点，与反比例函数的图y,kx，bA(0,,2),B(1,0)1x像在第一象限内的交点为M，若?OBM的面积为2. (1)求一次函数和反比例函数的表达式; (2)在x轴上是否存在点P，使AM?MP,若存在，求出点P的坐标;若不存在，说明理由。 第 23 页 共 23 页 27. (本小题满分10分) 已知:在梯形ABCD中，AD?BC，?ABC=90?，BC=2AD，E是BC的中点，连接AE、AC。 (1)点F是DC上一点，连接EF，交AC于点O(如图1)，求证:?AOE??COF; (2)若点F是DC的中点，连接BD，交AE与点G(如图2)，求证:四边形EFDG是菱形。 28. (本小题满分10分) 某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ，在一个月内，售价定为25元时， 可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件。 (1)当售价定为30元时，一个月可获利多少元, (2)当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大,最大利润是多少元, 29. (本小题满分10分) 已知:在?ABC中，AC=BC，?ACB=90?，点D是AB的中点，点E是AB边上一点。 (1)直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G(如图1)，求证:AE=CG; 第 24 页 共 24 页 (2)直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M(如图2)，找出图中与BE相等的线段，并证明。 2012年山东省泰安市中考数学试卷 一、选择题(每小题3分，共60分) 1((2012•泰安)下列各数比,3小的数是( ) A( B( C( ,4 D( ,1 0 1 2((2012•泰安)下列运算正确的是( ) 632325A( B( ,C( D( 2?x=x (x)=x x(,)=16 =,5 3((2012•泰安)如图所示的几何体的主视图是( ) A( B( C( D( 4((2012•泰安)已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为( ) ,,,,4654A( B( C( D( 21×10千克 2.1×10千克 2.1×10千克 21×10千克 5((2012•泰安)从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是( ) 第 25 页 共 25 页 A( B( C( D( 0 6((2012•泰安)将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是( ) A( B( C( D( 7((2012•泰安)如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE?AB，垂足为E，若?EAD=53?，则?BCE的度数为( ) A( B( C( D( 53? 37? 47? 123? 8((2012•泰安)某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况(见表: 3节水量/m 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数/个 2 4 6 7 1 3333A( B( C( D( 130m 135m 6.5m 260m 9((2012•泰安)如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为( ) A( B( C( D( 3 3.5 2.5 2.8 2210((2012•泰安)二次函数y=ax+bx的图象如图，若一元二次方程ax+bx+m=0有实数根，则m的最大值为( ) 第 26 页 共 26 页 A( ,3 B( C( ,6 D( 3 9 11((2012•泰安)如图，AB是?O的直径，弦CD?AB，垂足为M，下列结论不成立的是( ) A( B( C( D( CM=DM ?ACD=?ADC OM=MD = 212((2012•泰安)将抛物线y=3x向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为( ) 2222A( B( C( D( y=3(x+2)+3 y=3(x,2)+3 y=3(x+2),3 y=3(x,2),3 13((2012•泰安)如图，为测量某物体AB的高度，在在D点测得A点的仰角为30?，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60?，则物体AB的高度为( ) A( B( 10米 C( D( 10米 20米 米 14((2012•泰安)如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，?B=120?，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105?至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为( ) A( B( C( (2，,2) D( (，,) (,，) (，,) 15((2012•泰安)一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为( ) A( B( C( D( 216((2012•泰安)二次函数y=a(x+m)+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过( ) 第 27 页 共 27 页 A( 第一、二、三象限 B( 第一、二、四象限 C( 第二、三、四象限 D( 第一、三、四象限 17((2012•泰安)如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则?FCB′与?B′DG的面积之比为( ) A( 9:4 B( 3:2 C( 4:3 D( 16:9 18((2012•泰安)如图，AB与?O相切于点B，AO的延长线交?O于点C，连接BC，若 的长为( ) ?ABC=120?，OC=3，则 A( B( C( D( π 2π 3π 5π 219((2012•泰安)设A(,2，y)，B(1，y)，C(2，y)是抛物线y=,(x+1)+a上的123 三点，则y，y，y的大小关系为( ) 123 A( B( C( D( y,y,y y,y,y y,y,y y,y,y 12313232131220((2012•泰安)如图，AB?CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是( ) A( B( C( D( 4 3 2 1 二、填空题(本大题共4个小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题3分) 3221((2007•枣庄)分解因式:x,6x+9x= _________ ( 第 28 页 共 28 页 22((2012•泰安)化简:= _________ ( 23((2012•泰安)如图，在半径为5的?O中，弦AB=6，点C是优弧上一点(不与A，B重合)，则cosC的值为 _________ ( 24((2012•泰安)如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按 图中“?”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1， 2)，(2，2)…根据这个规律，第2012个点的横坐标为 _________ ( 三、解答题(本大题共5小题，满分48分，解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 25((2012•泰安)如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=的图象在第二象限的交点为C，CD?x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，?AOB的面积为1( (1)求一次函数与反比例的解析式; (2)直接写出当x,0时，kx+b,,0的解集( 26((2012•泰安)如图，在?ABC中，?ABC=45?，CD?AB，BE?AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，?ABE=?CBE( 第 29 页 共 29 页 (1)线段BH与AC相等吗,若相等给予证明，若不相等请说明理由; 222(2)求证:BG,GE=EA( 27((2012•泰安)一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元;如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元( (1)甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天, (2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费 较少, 28((2012•泰安)如图，E是矩形ABCD的边BC上一点，EF?AE，EF分别交AC，CD于点M，F，BG?AC，垂足为C，BG交AE于点H( (1)求证:?ABE??ECF; (2)找出与?ABH相似的三角形，并证明; 第 30 页 共 30 页 (3)若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长( 29((2012•泰安)如图，半径为2的?C与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点 2B，点C的坐标为(1，0)(若抛物线y=,x+bx+c过A、B两点( (1)求抛物线的解析式; (2)在抛物线上是否存在点P，使得?PBO=?POB,若存在，求出点P的坐标;若不存在说明理由; (3)若点M是抛物线(在第一象限内的部分)上一点，?MAB的面积为S，求S的最大(小)值( 第 31 页 共 31 页 2014年山东省泰安市中考数学试卷 一、选择题(本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分) 1((2014年山东泰安)在，0，,1，,这四个数中，最小的数是( ) A( B(0 C(, D( ,1 考点:有理数大小比较 分析: 根据正数大于0，0大于负数，可得答案( 解:,1,,,0,，故选:D( 点评:本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键( 2((2014年山东泰安)下列运算，正确的是( ) 6323262222 A(4a,2a=2 B(a?a=a C((,ab)=ab D( (a,b)=a,b 考点:整式的运算(减、同底数幂的除法、积的乘方、完全平方公式) 分析:合并同类项时不要丢掉字母a，应是2a，B指数应该是3，D左右两边不相等( 解:A、是合并同类项结果是2a，不正确;B、是同底数幂的除法，底数不变指数相减，结 3果是a;C、是考查积的乘方正确; D、等号左边是完全平方式右边是平方差，所以不相等(故选C( 点评: 这道题主要考查同底数幂相除底数不变指数相减以及完全平方式和平方差的形式，熟记定义是解题的关键( 3((2014年山东泰安)下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是( ) A( B( C( D( 考点:几何图形的三视图 解:A、圆柱主视图是矩形，俯视图是圆，故此选项错误;B、圆锥主视图是等腰三角形，俯视图是圆，故此选项错误;C、三棱柱主视图是矩形，俯视图是三角形，故此选项错误;D、长方体主视图和俯视图都为矩形，故此选项正确;故选:D( 点评:本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键(注意所有的看到的棱都应表现在三视图中( 4((2014年山东泰安)PM2.5是指大气中直径?0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为( ) ,,,,7675 A(2.5×10 B(2.5×10 C(25×10 D( 0.25×10 考点:科学计数法---小数的表示方法。 第 32 页 共 32 页 ,n分析:绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定( ,6解:0.0000025=2.5×10，故选:B( ,n点评:本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10，其中1?|a|,10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定( 5((2014年山东泰安)如图，把一直尺放置在一个三角形 纸片上，则下列结论正确的是( ) A(?1+?6,180? B( ?2+?5,180? C( ?3+?4,180? D( ?3+?7,180? 考点:平行线的性质，三角形性质 分析:根据平行线的性质推出?3+?4=180?，?2=?7，根据三角形的内角和定理得出?2+?3=180?+?A，推出结果后判断各个选项即可( 解:A、?DG?EF，??3+?4=180?，??6=?4，?3,?1， ??6+?1,180?，故本选项错误; B、?DG?EF，??5=?3，??2+?5=?2+?3 =(180?,?1)+(180?,?ALH)=360?,(?1+?ALH)=360?,(180?,?A) =180?+?A,180?，故本选项错误; C、?DG?EF，??3+?4=180?，故本选项错误; D、?DG?EF，??2=?7，??3+?2=180?+?A,180?，??3+?7,180?，故本选项正确;故选D( 点评:本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，题目比较好，难度适中( 6((2014年山东泰安)下列四个图形: 其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是( ) A( 1 B( 2 C( 3 D( 4 考点:轴对称 分析:根据轴对称图形及对称轴的定义求解( 解:第一个是轴对称图形，有2条对称轴;第二个是轴对称图形，有2条对称轴; 第三个是轴对称图形，有2条对称轴;第四个是轴对称图形，有3条对称轴;故选C( 第 33 页 共 33 页 点评:本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合; 7((2014年山东泰安)方程5x+2y=,9与下列方程构成的方程组的解为的是( ) A(x+2y=1 B(3x+2y=,8 C(5x+4y=,3 D( 3x,4y=,8 考点:二元一次方程组的解 分析:将x与y的值代入各项检验即可得到结果( 解:方程5x+2y=,9与下列方程构成的方程组的解为的是3x,4y=,8(故选D 点评:此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值( 8((2014年山东泰安)如图，?ACB=90?，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF?DE，与AE的延长线交于点F(若AB=6，则BF的长为( ) A(6 B(7 C(8 D( 10 考点:三角形中位线定理，直角三角形斜边上的中线 分析:根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到CD=AB=3，则结合已知条件CE=CD可以求得ED=4(然后由三角形中位线定理可以求得BF=2ED=8( 解:如图，??ACB=90?，D为AB的中点，AB=6，?CD=AB=3(又CE=CD， ?CE=1，?ED=CE+CD=4(又?BF?DE，点D是AB的中点， ?ED是?AFD的中位线，?BF=2ED=8(故选:C( 点评: 本题考查了三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线(根据已知条件求得ED的长度是解题的关键与难点( 9((2014年山东泰安)以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表: 成绩/分 80 85 90 95 人数/人 1 2 5 2 则这组数据的中位数和平均数分别为( ) A(90，90 B(90，89 C(85，89 D( 85，90 考点:数据的处理(中位数、平均数) 第 34 页 共 34 页 分析:根据中位数的定义先把这些数从小到大排列，求出最中间的两个数的平均数，再根据平均数的计算公式进行计算即可( 解:?共有10名同学，中位数是第5和6的平均数，?这组数据的中位数是(90+90)?2=90;这组数据的平均数是:(80+85×2+90×5+95×2)?10=89;故选B( 点评:此题考查了中位数和平均数，掌握中位数和平均数的计算公式和定义是本题的关键，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数( 10((2014年山东泰安)在?ABC和?ABC中，下列四个命题: 111 (1)若AB=AB，AC=AC，?A=?A，则?ABC??ABC; 11111111 (2)若AB=AB，AC=AC，?B=?B，则?ABC??ABC; 11111111 (3)若?A=?A，?C=?C，则?ABC??ABC; 11111 (4)若AC:AC=CB:CB，?C=?C，则?ABC??ABC( 11111111 其中真命题的个数为( ) A(4个 B(3个 C(2个 D( 1个 考点:相似三角形的判定和全等三角形的判定定理 分析:分别利用相似三角形的判定和全等三角形的判定定理进行判断即可得到正确的选项( 解:(1)若AB=AB，AC=AC，?A=?A，能用SAS定理判定?ABC??ABC，正11111111确; B=AB，AC=AC，?B=?B，不能判定?ABC??ABC，错误; (2)若A11111111 (3)若?A=?A，?C=?C，能判定?ABC??ABC，正确; 11111 (4)若AC:AC=CB:CB，?C=?C，能利用两组对应边的比相等且夹角相等的两三11111 角形相似判定?ABC??ABC，正确(故选B( 111 点评:本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是掌握三角形全等和相似的判定方法( 11((2014年山东泰安)在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是( ) B( C( D( A( 考点:概率 分析: 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球的标号之和大于4的情况，再利用概率公式即可求得答案( 解:画树状图得: ?共有16种等可能的结果，两次摸出的小球的标号之和大于4的有10种情况， ?两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是:=(故选C( 点评:本题考查的是用列表法或画树状图法求概率(注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比( 第 35 页 共 35 页 12((2014年山东泰安)如图?是一个直角三角形纸片，?A=30?，BC=4cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图?，再将?沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图?，则折痕DE的长为( ) A(cm B(2cm C(2cm D( 3cm 考点:翻折变换的性质，含30?角的直角三角形的性质( 分析:根据直角三角形两锐角互余求出?ABC=60?，翻折前后两个图形能够互相重合可得?BDC=?BDC′，?CBD=?ABD=30?，?ADE=?A′DE，然后求出?BDE=90?，再解直角三角形求出BD，然后求出DE即可( 解:??ABC是直角三角形，?A=30?，??ABC=90?,30?=60?， ?沿折痕BD折叠点C落在斜边上的点C′处， ??BDC=?BDC′，?CBD=?ABD=?ABC=30?， ?沿DE折叠点A落在DC′的延长线上的点A′处，??ADE=?A′DE， ??BDE=?ABD+?A′DE=×180?=90?， 在Rt?BCD中，BD=BC?cos30?=4?=cm， 在Rt?ADE中，DE=BD•tan30?=×=cm(故选A( 点评: 本题考查了翻折变换的性质，解直角三角形，熟记性质并分别求出有一个角是30?角的直角三角形是解题的关键( 13((2014年山东泰安)某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元;若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株,设每盆多植x株，则可以列出的方程是( ) A((3+x)(4,0.5x)=15 B((x+3)(4+0.5x)=15 C( (x+4)(3,0.5x)=15 D((x+1)(4,0.5x)=15 考点:一元二次方程的应用 分析:根据已知假设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有(x+3)株，得出平均单株盈利为(4,0.5x)元，由题意得(x+3)(4,0.5x)=15即可( 解:设每盆应该多植x株，由题意得(3+x)(4,0.5x)=15，故选A( 点评:此题考查了一元二次方程的应用，根据每盆花苗株数×平均单株盈利=总盈利得出方程是解题关键( 第 36 页 共 36 页 14((2014年山东泰安)如图，?ABC中，?ACB=90?，?A=30?，AB=16(点P是斜边AB上一点(过点P作PQ?AB，垂足为P，交边AC(或边CB)于点Q，设AP=x，?APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为( ) ABC(D 考点:综合型(动点问题的函数图象) 分析:分点Q在AC上和BC上两种情况进行讨论即可( 解:当点Q在AC上时，??A=30?，AP=x，?PQ=xtan30?= 2×AP×PQ=×x×=x; ?y= 当点Q在BC上时，如图所示: ?AP=x，AB=16，?A=30?，?BP=16,x，?B=60?， ?PQ=BP•tan60?=(16,x)( ?==( ?该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下( 故选:B( 点评:本题考查动点问题的函数图象，有一定难度，解题关键是注意点Q在BC上这种情况( 15((2014年山东泰安)若不等式组有解，则实数a的取值范围是( ) A(a,,36 B(a?,36 C(a,,36 D( a?,36 考点:不等式组的解集 分析: 先求出不等式组中每一个不等式的解集，不等式组有解，即两个不等式的解集有公共部分，据此即可列不等式求得a的范围( 解:，解?得:x,a,1，解?得:x?,37， 则a,1,,37，解得:a,,36(故选C( 点评: 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断(还可以观察不等式的解，若x,较小的数、,较大的数，那么解集为x介于两数之间( 第 37 页 共 37 页 16((2014年山东泰安)将两个斜边长相等的三角形纸片如图?放置，其中?ACB=?CED=90?，?A=45?，?D=30?(把?DCE绕点C顺时针旋转15?得到?DCE，11如图?，连接DB，则?EDB的度数为( ) 111 A(10? B(20? C(7.5? D( 15? 考点:直角三角形性质;旋转 分析:根据直角三角形两锐角互余求出?DCE=60?，旋转的性质可得?BCE=15?，然后求1出?BCD=45?，从而得到?BCD=?A，利用“边角边”证明?ABC和?DCB全等，根据全111等三角形对应角相等可得?BDC=?ABC=45?，再根据?EDB=?BDC,?CDE计算即111111可得解( 解:??CED=90?，?D=30?，??DCE=60?， ??DCE绕点C顺时针旋转15?，??BCE=15?， 1 ??BCD=60?,15?=45?，??BCD=?A， 11 ?D在?ABC和CB中，，??ABC??DCB(SAS)， 11 ??BDC=?ABC=45?，??EDB=?BDC,?CDE=45?,30?=15?(故选D( 111111 点评:本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质并求出?ABC和?DCB全等是解题的关键( 1 17((2014年山东泰安)已知函数y=(x,m)(x,n)(其中m,n)的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是( ) A(B CD( 第 38 页 共 38 页 考点:一次函数、二次函数、反比例函数的图像性质 分析: 根据二次函数图象判断出m,,1，n=1，然后求出m+n,0，再根据一次函数与反比例函数图象的性质判断即可( 解:由图可知，m,,1，n=1，所以，m+n,0， 所以，一次函数y=mx+n经过第二四象限，且与y轴相交于点(0，1)， 反比例函数y=的图象位于第二四象限， 纵观各选项，只有C选项图形符合(故选C( 点评:本题考查了二次函数图象，一次函数图象，反比例函数图象，观察二次函数图象判断出m、n的取值是解题的关键( 18((2014年山东泰安)如图，P为?O的直径BA延长线上的一点，PC与?O相切，切点为C，点D是?上一点，连接PD(已知PC=PD=BC(下列结论: (1)PD与?O相切;(2)四边形PCBD是菱形;(3)PO=AB;(4)?PDB=120?( 其中正确的个数为( ) A(4个 B(3个 C(2个 D( 1个 考点:切线的判定，全等三角的判定，菱形的判定 分析: (1)利用切线的性质得出?PCO=90?，进而得出?PCO??PDO(SSS)，即可得出?PCO=?PDO=90?，得出答案即可; (2)利用(1)所求得出:?CPB=?BPD，进而求出?CPB??DPB(SAS)，即可得出答案; (3)利用全等三角形的判定得出?PCO??BCA(ASA)，进而得出CO=PO=AB; (4)利用四边形PCBD是菱形，?CPO=30?，则DP=DB，则?DPB=?DBP=30?，求出即可( 解:(1)连接CO，DO， ?PC与?O相切，切点为C，??PCO=90?， 在?PCO和?PDO中，，??PCO??PDO(SSS)，??PCO=?PDO=90?， ?PD与?O相切，故此选项正确; (2)由(1)得:?CPB=?BPD， 在?CPB和?DPB中，，??CPB??DPB(SAS)， ?BC=BD，?PC=PD=BC=BD，?四边形PCBD是菱形，故此选项正确; (3)连接AC， 第 39 页 共 39 页 ?PC=CB，??CPB=?CBP，?AB是?O直径，??ACB=90?， 在?PCO和?BCA中，，??PCO??BCA(ASA)， ?AC=CO，?AC=CO=AO，??COA=60?，??CPO=30?， ?CO=PO=AB，?PO=AB，故此选项正确; (4)?四边形PCBD是菱形，?CPO=30?， ?DP=DB，则?DPB=?DBP=30?，??PDB=120?，故此选项正确;故选:A( 点评:此题主要考查了切线的判定与性质和全等三角形的判定与性质以及菱形的判定与性质等知识，熟练利用全等三角形的判定与性质是解题关键( 19((2014年山东泰安)如图，半径为2cm，圆心角为90?的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为( ) 2222 A((,1)cm B((+1)cm C(1cm D( cm 考点:扇形面积求法 分析:假设出扇形半径，再表示出半圆面积，以及扇形面积，进而即可表示出两部分P，Q面积相等(连接AB，OD，根据两半圆的直径相等可知?AOD=?BOD=45?，故可得出绿色部分的面积=S，利用阴影部分Q的面积为:S,S,S，故可得出结论( 扇形半圆绿色?AODAOB 2解:?扇形OAB的圆心角为90?，假设扇形半径为2，?扇形面积为:=π(cm)， 222半圆面积为:×π×1=(cm)，?S+S=S+S=(cm)， QM MP ?S=S，连接AB，OD， QP 2?两半圆的直径相等，??AOD=?BOD=45?，?S=S=×2×1=1(cm)， 绿色?AOD 2?阴影部分Q的面积为:S,S,S=π,,1=,1(cm)(故选:A( 扇形半圆绿色AOB 点评: 此题主要考查了扇形面积求法，根据题意作出辅助线，构造出等腰直角三角形是解答此题的关键( 220((2014年山东泰安)二次函数y=ax+bx+c(a，b，c为常数，且a?0)中的x与y的部分对应值如下表: ,1 X 0 1 3 ,1 y 3 5 3 下列结论: 第 40 页 共 40 页 (1)ac,0; (2)当x,1时，y的值随x值的增大而减小( 2(3)3是方程ax+(b,1)x+c=0的一个根; 2(4)当,1,x,3时，ax+(b,1)x+c,0( 其中正确的个数为( ) A(4个 B(3个 C(2个 D( 1个 考点:二次函数 分析:根据表格数据求出二次函数的对称轴为直线x=1.5，然后根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解( 2解:由图表中数据可得出:x=1时，y=5值最大，所以二次函数y=ax+bx+c开口向下，a,0;又x=0时，y=3，所以c=3,0，所以ac,0，故(1)正确; 2?二次函数y=ax+bx+c开口向下，且对称轴为x==1.5，?当x,1.5时，y的值随x值的增大而减小，故(2)错误; 2?x=3时，y=3，?9a+3b+c=3，?c=3，?9a+3b+3=3，?9a+3b=0，?3是方程ax+(b,1)x+c=0的一个根，故(3)正确; 222?x=,1时，ax+bx+c=,1，?x=,1时，ax+(b,1)x+c=0，?x=3时，ax+(b,1)x+c=0， 2且函数有最大值，?当,1,x,3时，ax=(b,1)x+c,0，故(4)正确( 故选B( 点评:本题考查了二次函数的性质，二次函数图象与系数的关系，抛物线与x轴的交点，二次函数与不等式，有一定难度(熟练掌握二次函数图象的性质是解题的关键( 二、填空题(本大题共4小题，满分12分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分) 21((2014年山东泰安)化简(1+)?的结果为 ( 考点:分式的混合运算 分析:原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形约分即可得到结果( 解:原式=•=•=x,1(故答案为:x,1 点评: 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键( 22((2014年山东泰安)七(一)班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表(部分): 30,x?5 5,x?10 10,x?15 15,x?20 x,20 月均用水量x/m 频数/户 12 20 3 频率 0.12 0.07 3若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m的家庭约有 户( 考点:用样本估计总体和频数、频率、总数之间的关系 第 41 页 共 41 页 分析:根据=总数之间的关系求出5,x?10的频数，再用整体×样本的百分比即可得出答案( 解:根据题意得:=100(户)，15,x?20的频数是0.07×100=7(户)， 5,x?10的频数是:100,12,20,7,3=58(户)， 3则该小区月均用水量不超过10m的家庭约有×800=560(户);故答案为:560( 点评:此题考查了用样本估计总体和频数、频率、总数之间的关系，掌握=总数和样本估计整体让整体×样本的百分比是本题的关键( 23((2014年山东泰安)如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA=5，弦AC=8，OD?AC，垂足为E，交?O于D，连接BE(设?BEC=α，则sinα的值为 ( 考点:垂径定理，勾股定理，圆周角定理，三角函数。 分析:连结BC，根据圆周角定理由AB是半圆的直径得?ACB=90?，在Rt?ABC中，根据勾股定理计算出BC=6，再根据垂径定理由OD?AC得到AE=CE=AC=4，然后在Rt?BCE中，根据勾股定理计算出BE=2，则可根据正弦的定义求解( 解:连结BC，如图，?AB是半圆的直径，??ACB=90?， 在Rt?ABC中，AC=8，AB=10，?BC==6， ?OD?AC，?AE=CE=AC=4， 在Rt?BCE中，BE==2， ?sinα===(故答案为( 点评: 本题考查了垂径定理:平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧(也考查了勾股定理和圆周角定理( 24((2014年山东泰安)如图，在平面直角坐标系中，将?ABO绕点A顺时针旋转到?ABC11的位置，点B、O分别落在点B、C处，点B在x轴上，再将?ABC绕点B顺时针旋111111转到?ABC的位置，点C在x轴上，将?ABC绕点C顺时针旋转到?ABC的位11221122222置，点A在x轴上，依次进行下去…(若点A(，0)，B(0，4)，则点B的横坐标为 ( 22014 第 42 页 共 42 页 点的坐标，图形旋转变化类 考点: 分析: 首先利用勾股定理得出AB的长，进而得出三角形的周长，进而求出B，B的横24坐标，进而得出变化规律，即可得出答案( 解:由题意可得:?AO=，BO=4，?AB=，?OA+AB+BC=++4=6+4=10， 112 ?B的横坐标为:10，B的横坐标为:2×10=20，?点B的横坐标为:×10=10070(故242014 答案为:10070( 点评:此题主要考查了点的坐标以及图形变化类，根据题意得出B点横坐标变化规律是解题关键( 三、解答题(本大题共5小题，满分48分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤) 25((2014年山东泰安，8分)某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完( (1)该种干果的第一次进价是每千克多少元, (2)超市销售这种干果共盈利多少元, 考点:分式方程的应用 分析:(1)设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克(1+20%)x元(根据第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，列出方程，解方程即可求解; (2)根据利润=售价,进价，可求出结果( 解:(1)设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克(1+20%)x元， 由题意，得=2×+300， 解得x=5， 经检验x=5是方程的解( 答:该种干果的第一次进价是每千克5元; (2)[+,600]×9+600×9×80%,(3000+9000) =(600+1500,600)×9+4320,12000 =1500×9+4320,12000 =13500+4320,12000 =5820(元)( 答:超市销售这种干果共盈利5820元( 点评:本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键( 26((2014年山东泰安，8分)如图?，?OAB中，A(0，2)，B(4，0)，将?AOB向右平移m个单位，得到?O′A′B′( 第 43 页 共 43 页 (1)当m=4时，如图?(若反比例函数y=的图象经过点A′，一次函数y=ax+b的图象经过A′、B′两点(求反比例函数及一次函数的表达式; (2)若反比例函数y=的图象经过点A′及A′B′的中点M，求m的值( 考点:一次函数，坐标的平移 分析:(1)根据题意得出:A′点的坐标为:(4，2)，B′点的坐标为:(8，0)，进而利用待定系数法求一次函数解析式即可; (2)首先得出A′B′的中点M的坐标为:(m+4,2，1)则2m=m+2，求出m的值即可( 解:(1)由图?值:A′点的坐标为:(4，2)，B′点的坐标为:(8，0)， ?k=4×2=8，?y=， 把(4，2)，(8，0)代入y=ax+b得:，解得:， ?经过A′、B′两点的一次函数表达式为:y=,x+4; (2)当?AOB向右平移m个单位时，A′点的坐标为:(m，2)，B′点的坐标为:(m+4，0) 则A′B′的中点M的坐标为:(m+4,2，1)?2m=m+2，解得:m=2， ?当m=2时，反比例函数y=的图象经过点A′及A′B′的中点M( 点评:此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及坐标的平移等知识，得出A′，B′点坐标是解题关键( 27((2014年山东泰安，10分)如图，?ABC=90?，D、E分别在BC、AC上，AD?DE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M( (1)求证:?FMC=?FCM; (2)AD与MC垂直吗,并说明理由( 考点:全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形的性质 第 44 页 共 44 页 分析:(1)根据等腰直角三角形的性质得出DF?AE，DF=AF=EF，进而利用全等三角形的判定得出?DFC??AFM(AAS)，即可得出答案; (2)由(1)知，?MFC=90?，FD=EF，FM=FC，即可得出?FDE=?FMC=45?，即可理由平行线的判定得出答案( 解:(1)证明:??ADE是等腰直角三角形，F是AE中点， ?DF?AE，DF=AF=EF，又??ABC=90?，?DCF，?AMF都与?MAC互余， ??DCF=?AMF， 在?DFC和?AFM中，，??DFC??AFM(AAS)， ?CF=MF，??FMC=?FCM; (2)AD?MC， 理由:由(1)知，?MFC=90?，FD=EF，FM=FC，??FDE=?FMC=45?， ?DE?CM，?AD?MC( 点评:此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的性质，得出?DCF=?AMF是解题关键( 28((2014年山东泰安，11分)如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点E，?ADB=?ACB( (1)求证:=; (2)若AB?AC，AE:EC=1:2，F是BC中点，求证:四边形ABFD是菱形( 考点:相似三角形的判定与性质;菱形的判定 分析:(1)利用相似三角形的判定得出?ABE??ACB，进而求出答案; (2)首先证明AD=BF，进而得出AD?BF，即可得出四边形ABFD是平行四边形，再利用AD=AB，得出四边形ABFD是菱形( 证明:(1)?AB=AD，??ADB=?ABE，又??ADB=?ACB，??ABE=?ACB， 又??BAE=?CAB，??ABE??ACB，?=，又?AB=AD，?=; (2)设AE=x，?AE:EC=1:2，?EC=2x， 2由(1)得:AB=AE•AC，?AB=x，又?BA?AC，?BC=2x，??ACB=30?， ?F是BC中点，?BF=x，?BF=AB=AD， 又??ADB=?ACB=?ABD，??ADB=?CBD=30?，?AD?BF， ?四边形ABFD是平行四边形，又?AD=AB，?四边形ABFD是菱形( 点评:此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及菱形的判定等知识，得出?ABE??ACB是解题关键( 第 45 页 共 45 页 229((2014年山东泰安，11分)二次函数y=ax+bx+c的图象经过点(,1，4)，且与直线y=,x+1相交于A、B两点(如图)，A点在y轴上，过点B作BC?x轴，垂足为点C(,3，0)( (1)求二次函数的表达式; (2)点N是二次函数图象上一点(点N在AB上方)，过N作NP?x轴，垂足为点P，交AB于点M，求MN的最大值; (3)在(2)的条件下，点N在何位置时，BM与NC相互垂直平分,并求出所有满足条件的N点的坐标( 考点:综合型(二次函数;菱形的判定) B的坐标，然后利用待定系数法即可求得二次函数的解析式; 分析:(1)首先求得A、 (2)设M的横坐标是x，则根据M和N所在函数的解析式，即可利用x表示出M、N的坐标，利用x表示出MN的长，利用二次函数的性质求解; (3)BM与NC互相垂直平分，即四边形BCMN是菱形，则BC=MC，据此即可列方程，求得x的值，从而得到N的坐标( 解:(1)由题设可知A(0，1)，B(,3，)， 根据题意得:，解得:， 则二次函数的解析式是:y=,,x+1; 2(2)设N(x，,x,x+1)，则M、P点的坐标分别是(x，,x+1)，(x，0)( 222?MN=PN,PM=,x,x+1,(,x+1)=,x,x=,(x+)+， 则当x=,时，MN的最大值为; (3)连接MN、BN、BM与NC互相垂直平分， 即四边形BCMN是菱形，由于BC?MN，即MN=BC，且BC=MC， 222即,x,x=，且(,x+1)+(x+3)=，解得:x=1， 第 46 页 共 46 页 故当N(,1，4)时，MN和NC互相垂直平分( 点评:本题是待定系数法求二次函数的解析式，以及二次函数的性质、菱形的判定的综合应用，利用二次函数的性质可以解决实际问题中求最大值或最小值问题( 2013年山东省泰安市中考数学试卷 一(选择题(本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对的3分，选错，不选或选出的答案超过一个，均记零分) ,21((2013泰安)(,2)等于( ) A(,4 B(4 C(, D( 考点:负整数指数幂( 分析:根据负整数指数幂的运算法则进行运算即可( ,2解答:解:(,2)==( 故选D( 点评:本题考查了负整数指数幂的知识，解答本题的关键是掌握负整数指数幂的运算法则( 2((2013泰安)下列运算正确的是( ) ,333226 A(3x,5x=,2x B(6x?2x=3x C(()=x D(,3(2x,4)=,6x,12 考点:整式的除法;合并同类项;去括号与添括号;幂的乘方与积的乘方;负整数指数幂( 分析:根据合并同类项的法则、整式的除法法则、幂的乘方法则及去括号的法则分别进行各选项的判断( 333解答:解:A(3x,5x=,2x，原式计算错误，故本选项错误; ,325B(6x?2x=3x，原式计算错误，故本选项错误; 26C(()=x，原式计算正确，故本选项正确; D(,3(2x,4)=,6x+12，原式计算错误，故本选项错误; 故选C( 点评:本题考查了整式的除法、同类项的合并及去括号的法则，考察的知识点较多，掌握各部分的运算法则是关键( 第 47 页 共 47 页 3((2013泰安)2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为( ) 12121413 A(5.2×10元 B(52×10元 C(0.52×10元 D(5.2×10元 考点:科学记数法—表示较大的数( n分析:科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1?|a|,10，n为整数(确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同(当原数绝对值,1时，n是正数;当原数的绝对值,1时，n是负数( 13解答:解:将52万亿元=5200000000000用科学记数法表示为5.2×10元( 故选:D( n点评:此题考查了科学记数法的表示方法(科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1?|a|,10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值( 4((2013泰安)下列图形:其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为( ) A(13 B(11 C(10 D(8 考点:轴对称图形( 分析:根据轴对称及对称轴的定义，分别找到各轴对称图形的对称轴个数，然后可得出答案( 解答:解:第一个图形是轴对称图形，有1条对称轴; 第二个图形是轴对称图形，有2条对称轴; 第三个图形是轴对称图形，有2条对称轴; 第四个图形是轴对称图形，有6条对称轴; 则所有轴对称图形的对称轴条数之和为11( 故选B( 点评:本题考查了轴对称及对称轴的定义，属于基础题，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴( 5((2013泰安)下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是( ) A( B( C( D( 考点:简单几何体的三视图( 分析:主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形( 解答:解:A(主视图为矩形，俯视图为圆，故选项正确; B(主视图为矩形，俯视图为矩形，故选项错误; C(主视图为等腰三角形，俯视图为带有圆心的圆，故选项错误; D(主视图为矩形，俯视图为三角形，故选项错误( 故选:A( 点评:本题考查了三视图的定义考查学生的空间想象能力( 6((2013泰安)不等式组的解集为( ) 第 48 页 共 48 页 A(,2,x,4 B(x,4或x?,2 C(,2?x,4 D(,2,x?4 考点:解一元一次不等式组( 分析:分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可( 解答:解:， 解?得:x?,2， 解?得:x,4， ?不等式组的解集为:,2?x,4， 故选:C( 点评:本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键( 7((2013泰安)实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下:5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为( ) A(4，5 B(5，4 C(4，4 D(5，5 考点:众数;中位数( 分析:根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断( 解答:解:将数据从小到大排列为:1，2，3，3，4，4，5，5，5，5， 这组数据的众数为:5; 中位数为:4( 故选A( 点评:本题考查了众数、中位数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义( 8((2013泰安)如图，五边形ABCDE中，AB?CD，?1、?2、?3分别是?BAE、?AED、?EDC的外角，则?1+?2+?3等于( ) A(90? B(180? C(210? D(270? 考点:平行线的性质( 分析:根据两直线平行，同旁内角互补求出?B+?C=180?，从而得到以点B(点C为顶点的五边形的两个外角的度数之和等于180?，再根据多边形的外角和定理列式计算即可得解( 解答:解:?AB?CD， ??B+?C=180?， ??4+?5=180?， 根据多边形的外角和定理，?1+?2+?3+?4+?5=360?， ??1+?2+?3=360?,180?=180?( 故选B( 第 49 页 共 49 页 点评:本题考查了平行线的性质，多边形的外角和定理，是基础题，理清求解思路是解题的关键( 9((2013泰安)如图，点A，B，C，在?O上，?ABO=32?，?ACO=38?，则?BOC等于( ) A(60? B(70? C(120? D(140? 考点:圆周角定理( 分析:过A、O作?O的直径AD，分别在等腰?OAB、等腰?OAC中，根据三角形外角的性质求出θ=2α+2β( 解答:解:过A作?O的直径，交?O于D; ?OAB中，OA=OB， 则?BOD=?OBA+?OAB=2×32?=64?， 同理可得:?COD=?OCA+?OAC=2×38?=76?， 故?BOC=?BOD+?COD=140?( 故选D 点评:本题考查了圆周角定理，涉及了等腰三角形的性质及三角形的外角性质，解答本题的关键是求出?COD及?BOD的度数( 210((2013泰安)对于抛物线y=,(x+1)+3，下列结论:?抛物线的开口向下;?对称轴为直线x=1;?顶点坐标为(,1，3);?x,1时，y随x的增大而减小， 其中正确结论的个数为( ) A(1 B(2 C(3 D(4 考点:二次函数的性质( 分析:根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解( 第 50 页 共 50 页 解答:解:??a=,,0， ?抛物线的开口向下，正确; ?对称轴为直线x=,1，故本小题错误; ?顶点坐标为(,1，3)，正确; ??x,,1时，y随x的增大而减小， ?x,1时，y随x的增大而减小一定正确; 综上所述，结论正确的个数是???共3个( 故选C( 点评:本题考查了二次函数的性质，主要利用了抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标，以及二次函数的增减性( 11((2013泰安)在如图所示的单位正方形网格中，?ABC经过平移后得到?ABC，已111知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P，点P绕点O逆时针旋转180?，得到对11 应点P，则P点的坐标为( ) 22 A((1.4，,1) B((1.5，2) C((1.6，1) D((2.4，1) 考点:坐标与图形变化-旋转;坐标与图形变化-平移( 分析:根据平移的性质得出，?ABC的平移方向以及平移距离，即可得出P坐标，进而利1用中心对称图形的性质得出P点的坐标( 2 解答:解:?A点坐标为:(2，4)，A(,2，1)， 1 ?点P(2.4，2)平移后的对应点P为:(,1.6，,1)， 1 ?点P绕点O逆时针旋转180?，得到对应点P， 12 ?P点的坐标为:(1.6，1)( 2 故选:C( 点评:此题主要考查了旋转的性质以及平移的性质，根据已知得出平移距离是解题关键( 12((2013泰安)有三张正面分别写有数字,1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点(a，b)在第二象限的概率为( ) A( B( C( D( 考点:列表法与树状图法;点的坐标( 专题:图表型( 第 51 页 共 51 页 分析:画出树状图，然后确定出在第二象限的点的个数，再根据概率公式列式进行计算即可得解( 解答:解:根据题意，画出树状图如下: 一共有6种情况，在第二象限的点有(,1，1)(,1，2)共2个， 所以，P==( 故选B( 点评:本题考查了列表法与树状图法，第二象限点的坐标特征，用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比( 13((2013泰安)如图，已知AB是?O的直径，AD切?O于点A，点C是的中点，则下列结论不成立的是( ) A(OC?AE B(EC=BC C(?DAE=?ABE D(AC?OE 考点:切线的性质;圆心角、弧、弦的关系;圆周角定理( 专题:计算题( 分析:由C为弧EB的中点，利用垂径定理的逆定理得出OC垂直于BE，由AB为圆的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到AE垂直于BE，即可确定出OC与AE平行，选项A正确; 由C为弧BE中点，即弧BC=弧CE，利用等弧对等弦，得到BC=EC，选项B正确; 由AD为圆的切线，得到AD垂直于OA，进而确定出一对角互余，再由直角三角形ABE中两锐角互余，利用同角的余角相等得到?DAE=?ABE，选项C正确; AC不一定垂直于OE，选项D错误( 解答:解:A(?点C是的中点， ?OC?BE， ?AB为圆O的直径， ?AE?BE， ?OC?AE，本选项正确; B(?=， ?BC=CE，本选项正确; 第 52 页 共 52 页 C(?AD为圆O的切线， ?AD?OA， ??DAE+?EAB=90?， ??EBA+?EAB=90?， ??DAE=?EBA，本选项正确; D(AC不一定垂直于OE，本选项错误， 故选D 点评:此题考查了切线的性质，圆周角定理，以及圆心角，弧及弦之间的关系，熟练掌握切线的性质是解本题的关键( 14((2013泰安)化简分式的结果是( ) A(2 B( C( D(,2 考点:分式的混合运算( 分析:这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的加法，此时要先确定最简公分母进行通分;做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分( 解答:解: =?[+] =? =2( 故选:A( 点评:本题主要考查分式的化简求值，把分式化到最简是解答的关键，通分、因式分解和约分是基本环节( 15((2013泰安)某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个,在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为( ) A( B( C( D( 考点:由实际问题抽象出分式方程( 分析:首先设甲车间每天能加工x个，则乙车间每天能加工1.3x个，由题意可得等量关系:甲乙两车间生产2300件所用的时间+乙车间生产2300件所用的时间=33天，根据等量关系可列出方程( 解答:解:设甲车间每天能加工x个，则乙车间每天能加工1.3x个，根据题意可得: +=33， 第 53 页 共 53 页 故选:B( 点评:题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程( 216((2013泰安)在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax+8x+b的图象可能是( ) A( B( C( D( 考点:二次函数的图象;一次函数的图象( 分析:令x=0，求出两个函数图象在y轴上相交于同一点，再根据抛物线开口方向向上确定出a,0，然后确定出一次函数图象经过第一三象限，从而得解( 解答:解:x=0时，两个函数的函数值y=b， 所以，两个函数图象与y轴相交于同一点，故B、D选项错误; 由A、C选项可知，抛物线开口方向向上， 所以，a,0， 所以，一次函数y=ax+b经过第一三象限， 所以，A选项错误，C选项正确( 故选C( 点评:本题考查了二次函数图象，一次函数的图象，应该熟记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质:开口方向、对称轴、顶点坐标等( 17((2013泰安)把直线y=,x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是( ) A(1,m,7 B(3,m,4 C(m,1 D(m,4 考点:一次函数图象与几何变换( x+3向上平移m个单位后可得:y=,x+3+m，求出直线y=,x+3+m与直线分析:直线y=, y=2x+4的交点，再由此点在第一象限可得出m的取值范围( 解答:解:直线y=,x+3向上平移m个单位后可得:y=,x+3+m， 联立两直线解析式得:， 解得:， 第 54 页 共 54 页 即交点坐标为(，)， ?交点在第一象限， ?， 解得:m,1( 故选C( 点评:本题考查了一次函数图象与几何变换、两直线的交点坐标，注意第一象限的点的横、 纵坐标均大于0( 18((2013泰安)如图，AB，CD是?O的两条互相垂直的直径，点O，O，O，O分别1234 是OA、OB、OC、OD的中点，若?O的半径为2，则阴影部分的面积为( ) A(8 B(4 C(4π+4 D(4π,4 考点:扇形面积的计算;圆与圆的位置关系( 分析:首先根据已知得出正方形内空白面积，进而得出扇形COB中两空白面积相等，进而 得出阴影部分面积( 解答:解:如图所示:可得正方形EFMN，边长为2， 正方形中两部分阴影面积为:4,π， ?正方形内空白面积为:4,2(4,π)=2π,4， ??O的半径为2， ?O，O，O，O的半径为1， 12342?小圆的面积为:π×1=π， 扇形COB的面积为:=π， ?扇形COB中两空白面积相等， 2?阴影部分的面积为:π×2,2(2π,4)=8( 故选:A( 第 55 页 共 55 页 点评:此题主要考查了扇形的面积公式以及正方形面积公式，根据已知得出空白面积是解题关键( 19((2013泰安)如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，?BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG?AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为( ) A(2 B(4 C(4 D(8 考点:平行四边形的性质;等腰三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形;勾股定理( 专题:计算题( 分析:由AE为角平分线，得到一对角相等，再由ABCD为平行四边形，得到AD与BE平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换及等角对等边得到AD=DF，由F为DC中点，AB=CD，求出AD与DF的长，得出三角形ADF为等腰三角形，根据三线合一得到G为AF中点，在直角三角形ADG中，由AD与DG的长，利用勾股定理求出AG的长，进而求出AF的长，再由三角形ADF与三角形ECF全等，得出AF=EF，即可求出AE的长( 解答:解:?AE为?ADB的平分线， ??DAE=?BAE， ?DC?AB， ??BAE=?DFA， ??DAE=?DFA， ?AD=FD， 又F为DC的中点， ?DF=CF， ?AD=DF=DC=AB=2， 在Rt?ADG中，根据勾股定理得:AG=， 则AF=2AG=2， 在?ADF和?ECF中， ， ??ADF??ECF(AAS)， ?AF=EF， 则AE=2AF=4( 故选B 点评:此题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，等腰三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解本题的关键( 123456720((2013泰安)观察下列等式:3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，3=729，3=2187… 第 56 页 共 56 页 2342013解答下列问题:3+3+3+3…+3的末位数字是( ) A(0 B(1 C(3 D(7 考点:尾数特征( 2342013分析:根据数字规律得出3+3+3+3…+3的末位数字相当于:3+7+9+1+…+3进而得出末尾数字( 1234567解答:解:?3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，3=729，3=2187… ?末尾数，每4个一循环， ?2013?4=503…1， 2342013?3+3+3+3…+3的末位数字相当于:3+7+9+1+…+3的末尾数为3， 故选:C( 点评:此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字变化规律是解题关键( 二((本大题共4小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分) 321((2013泰安)分解因式:m,4m= ( 考点:提公因式法与公式法的综合运用( 分析:当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解( 3解答:解:m,4m， 2=m(m,4)， =m(m,2)(m+2)( 点评:本题考查提公因式法分解因式，利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，要注意分解因式要彻底( 22((2013泰安)化简:(,),,|,3|= ( 考点:二次根式的混合运算( 分析:根据二次根式的乘法运算法则以及绝对值的性质和二次根式的化简分别化简整理得出即可( 解答:解:(,),,|,3| =,3,2,(3,)， =,6( 故答案为:,6( 点评:此题主要考查了二次根式的化简与混合运算，正确化简二次根式是解题关键( 23((2013泰安)如图，在Rt?ABC中，?ACB=90?，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若?F=30?，DE=1，则BE的长是 ( 考点:含30度角的直角三角形;线段垂直平分线的性质( 分析:根据同角的余角相等、等腰?ABE的性质推知?DBE=30?，则在直角?DBE中由“30度角所对的直角边是斜边的一半”即可求得线段BE的长度( 解答:解:??ACB=90?，FD?AB， 第 57 页 共 57 页 ???ACB=?FDB=90?， ??F=30?， ??A=?F=30?(同角的余角相等)( 又AB的垂直平分线DE交AC于E， ??EBA=?A=30?， ?直角?DBE中，BE=2DE=2( 故答案是:2( 点评:本题考查了线段垂直平分线的性质、含30度角的直角三角形(解题的难点是推知?EBA=30?( 24((2013泰安)如图，某海监船向正西方向航行，在A处望见一艘正在作业渔船D在南偏西45?方向，海监船航行到B处时望见渔船D在南偏东45?方向，又航行了半小时到达C处，望见渔船D在南偏东60?方向，若海监船的速度为50海里/小时，则A，B之间的距离为 (取，结果精确到0.1海里)( 考点:解直角三角形的应用-方向角问题( 专题:应用题( 分析:过点D作DE?AB于点E，设DE=x，在Rt?CDE中表示出CE，在Rt?BDE中表示出BE，再由CB=25海里，可得出关于x的方程，解出后即可计算AB的长度( 解答:解:??DBA=?DAB=45?， ??DAB是等腰直角三角形， 过点D作DE?AB于点E，则DE=AB， 设DE=x，则AB=2x， 在Rt?CDE中，?DCE=30?， 则CE=DE=x， 在Rt?BDE中，?DAE=45?， 则DE=BE=x， 第 58 页 共 58 页 由题意得，CB=CE,BE=x,x=25， 解得:x=， 故AB=25(+1)=67.5海里( 故答案为:67.5( 点评:本题考查了解直角三角形的知识，解答本题的关键是构造直角三角形，利用三角函数的知识求解相关线段的长度，难度一般( 三(解答题(本题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或推演步骤) 25((2013泰安)如图，四边形ABCD为正方形(点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(0，,3)，反比例函数y=的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A， (1)求反比例函数与一次函数的解析式; (2)求点P是反比例函数图象上的一点，?OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标( 考点:反比例函数与一次函数的交点问题( 分析:(1)先根据正方形的性质求出点C的坐标为(5，,3)，再将C点坐标代入反比例函数y=中，运用待定系数法求出反比例函数的解析式;同理，将点A，C的坐标代入一次函数y=ax+b中，运用待定系数法求出一次函数函数的解析式; (2)设P点的坐标为(x，y)，先由?OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，列出关于x的方程，解方程求出x的值，再将x的值代入y=,，即可求出P点的坐标( 解答:解:(1)?点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(0，,3)， ?AB=5， ?四边形ABCD为正方形， ?点C的坐标为(5，,3)( ?反比例函数y=的图象经过点C， ?,3=，解得k=,15， ?反比例函数的解析式为y=,; 第 59 页 共 59 页 ?一次函数y=ax+b的图象经过点A，C， ?， 解得， ?一次函数的解析式为y=,x+2; ，y)( (2)设P点的坐标为(x ??OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积， 2?×OA•|x|=5， ?×2|x|=25， 解得x=?25( 当x=25时，y=,=,; 当x=,25时，y=,=( ?P点的坐标为(25，,)或(,25，)( 点评:本题考查了正方形的性质，反比例函数与一次函数的交点问题，运用待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式，三角形的面积，难度适中(运用方程思想是解题的关键( 26((2013泰安)如图，四边形ABCD中，AC平分?DAB，?ADC=?ACB=90?，E为AB的中点， 2(1)求证:AC=AB•AD; (2)求证:CE?AD; (3)若AD=4，AB=6，求的值( 考点:相似三角形的判定与性质;直角三角形斜边上的中线( 分析:(1)由AC平分?DAB，?ADC=?ACB=90?，可证得?ADC??ACB，然后由相似 2三角形的对应边成比例，证得AC=AB•AD; (2)由E为AB的中点，根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，即可证得CE=AB=AE，继而可证得?DAC=?ECA，得到CE?AD; (3)易证得?AFD??CFE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得的值( 第 60 页 共 60 页 解答:(1)证明:?AC平分?DAB， ??DAC=?CAB， ??ADC=?ACB=90?， ??ADC??ACB， ?AD:AC=AC:AB， 2?AC=AB•AD; (2)证明:?E为AB的中点， ?CE=AB=AE， ??EAC=?ECA， ??DAC=?CAB， ??DAC=?ECA， ?CE?AD; (3)解:?CE?AD， ??AFD??CFE， ?AD:CE=AF:CF， ?CE=AB， ?CE=×6=3， ?AD=4， ?， ?( 点评:此题考查了相似三角形的判定与性质、等腰三角形的性质以及直角三角形的性质(此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用( 27((2013泰安)某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售(根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价)，单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元, 考点:一元二次方程的应用( 专题:销售问题( 分析:根据纪念品的进价和售价以及销量分别表示出两周的总利润，进而得出等式求出即可( 解答:解:由题意得出:200×(10,6)+(10,x,6)(200+50x)+[(4,6)(600,200,(200+50x)]=1250， 即800+(4,x)(200+50x),2(200,50x)=1250， 2整理得:x,2x+1=0， 解得:x=x=1， 12 ?10,1=9， 答:第二周的销售价格为9元( 点评:此题主要考查了一元二次方程的应用，根据已知表示出两周的利润是解题关键( 第 61 页 共 61 页 28((2013泰安)如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交 AC于F，连接DF( (1)证明:?BAC=?DAC，?AFD=?CFE( (2)若AB?CD，试证明四边形ABCD是菱形; (3)在(2)的条件下，试确定E点的位置，?EFD=?BCD，并说明理由( 考点:菱形的判定与性质;全等三角形的判定与性质( 分析:(1)首先利用SSS定理证明?ABC??ADC可得?BAC=?DAC，再证明?ABF??ADF，可得?AFD=?AFB，进而得到?AFD=?CFE; (2)首先证明?CAD=?ACD，再根据等角对等边可得AD=CD，再有条件AB=AD，CB=CD 可得AB=CB=CD=AD，可得四边形ABCD是菱形; (3)首先证明?BCF??DCF可得?CBF=?CDF，再根据BE?CD可得?BEC=?DEF=90?，进而得到?EFD=?BCD( 1)证明:?在?ABC和?ADC中， 解答:( ??ABC??ADC(SSS)， ??BAC=?DAC， ?在?ABF和?ADF中， ??ABF??ADF， ??AFD=?AFB， ??AFB=?AFE， ??AFD=?CFE; (2)证明:?AB?CD， ??BAC=?ACD， 又??BAC=?DAC， ??CAD=?ACD， ?AD=CD， ?AB=AD，CB=CD， ?AB=CB=CD=AD， ?四边形ABCD是菱形; (3)当EB?CD时，?EFD=?BCD， 理由:?四边形ABCD为菱形， ?BC=CD，?BCF=?DCF， 第 62 页 共 62 页 在?BCF和?DCF中， ??BCF??DCF(SAS)， ??CBF=?CDF， ?BE?CD， ??BEC=?DEF=90?， ??EFD=?BCD( 点评:此题主要考查了全等三角形的判定与性质，以及菱形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具( 229((2013泰安)如图，抛物线y=x+bx+c与y轴交于点C(0，,4)，与x轴交于点A，B，且B点的坐标为(2，0) (1)求该抛物线的解析式( (2)若点P是AB上的一动点，过点P作PE?AC，交BC于E，连接CP，求?PCE面积的最大值( (3)若点D为OA的中点，点M是线段AC上一点，且?OMD为等腰三角形，求M点的坐标( 考点:二次函数综合题( 分析:(1)利用待定系数法求出抛物线的解析式; (2)首先求出?PCE面积的表达式，然后利用二次函数的性质求出其最大值; (3)?OMD为等腰三角形，可能有三种情形，需要分类讨论( 2解答:解:(1)把点C(0，,4)，B(2，0)分别代入y=x+bx+c中， 得， 第 63 页 共 63 页 解得 2?该抛物线的解析式为y=x+x,4( 2(2)令y=0，即x+x,4=0，解得x=,4，x=2， 12?A(,4，0)，S=AB•OC=12( ?ABC 设P点坐标为(x，0)，则PB=2,x( ?PE?AC， ??BPE=?BAC，?BEP=?BCA， ??PBE??ABC， ?，即， 2化简得:S=(2,x)( ?PBE 2S=S,S=PB•OC,S=×(2,x)×4,(2,x) ?PCE?PCB?PBE?PBE=x2,x+ 2=(x+1)+3 ?当x=,1时，S的最大值为3( ?PCE (3)?OMD为等腰三角形，可能有三种情形:(I)当DM=DO时，如答图?所示( DO=DM=DA=2， ??OAC=?AMD=45?， ??ADM=90?， ?M点的坐标为(,2，,2); (II)当MD=MO时，如答图?所示( 过点M作MN?OD于点N，则点N为OD的中点， ?DN=ON=1，AN=AD+DN=3， 又?AMN为等腰直角三角形，?MN=AN=3， 第 64 页 共 64 页 ?M点的坐标为(,1，,3); (III)当OD=OM时， ??OAC为等腰直角三角形， ?点O到AC的距离为×4=，即AC上的点与点O之间的最小距离为( ?,2，?OD=OM的情况不存在( 综上所述，点M的坐标为(,2，,2)或(,1，,3)( 点评:本题是二次函数综合题，考查了二次函数的图象与性质、待定系数法、相似三角形、等腰三角形等知识点，以及分类讨论的数学思想(第(2)问将面积的最值转化为二次函数的极值问题，注意其中求面积表达式的方法;第(3)问重在考查分类讨论的数学思想，注意三种可能的情形需要一一分析，不能遗漏( 泰安市二0一五年初中学生学业考试 第I卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正 确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分) 1.若( )-(-2)=3，则括号内的数是( ) A(-1 B(1 C(5 D(-5 2.下列计算正确的是( ) 448347642-2423262A(a+a=a B((a)=a C(12ab?3ab=4ab D((-ab)=ab 3.下列四个几何体: ?正方体 ?球 ?圆锥 ?圆柱 第 65 页 共 65 页 其中左视图与俯视图相同的几何体共有( )个 A(1 B(2 C(3 D(4 24.地球表面积约为510 000 000km，将510 000 000用科学记数法表示为( ) 9987A(0.51×10 B( 5.1×10 C(5.1×10 D(5.1×10 5.如图，AB//CD，?1=58?，FG平分?EFD，则?FGB E1G的度数等于( ) BA A(122? B(151? C(116? D(97? CDF 6.如图，在方格纸中，随机选择标有序号?????中的一个小正 方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( ) 1234A( B( C( D( 5555 7.小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元， 乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小 亮妈妈两种水果各买了多少千克,设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为( ) 4628xy，,4628yx，,4628xy，,4628yx，,,,,,A( B( C( D( ,,,,xy,，2xy,，2xy,,2xy,,2,,,, 341a,()(1)a，,8.化简的结果等于( ) aa,,32 a,2a,3AA(a-2 B(a+2 C( D( a,3a,2 9.如图，?O是?ABC的外接圆，?B=60?，?O的半径为4，则AC O的长等于( ) C B436323A( B( C( D(8 10.若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数。如796就是一个“中高数”。若十位上的数字为7，则从3，4，5，6，8，9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是 1223A( B( C( D( 235511、某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是 第 66 页 共 66 页 人数 15 100分10%992分698分94分20% 96分92949698100分数 A(94分，96分 B(96分，96分 C(94分，96.4分 D(96分，96.4分 4326xx,,,C,,12.不等式组的整数解的个数为 ,23,,,x,E55,DA(1 B(2 C(3 D(4 F13.如图AD是?ABC的角平分线，DE?AC，垂足为E， BF//AC AB交ED的延长线于点F，若BC恰好平分?ABF，AE=2BF。给出 下列四个结论:?DE=DF;?DB=DC;?AD?BC;?AC=3BF.其中 北B正确的结论共有( )个 东A(4 B(3 C(2 D(1 A14(如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20?方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50?方向上，轮船航行40分钟到C达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10?方向上，则C处与灯塔A的距离是( )海里 203403yA(20 B(40 C( D( A'33 15.如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为(2，0)，O'B'点A在第一象限内，将?OAB沿直线OA的方向平移至?O'B'A'的位置，A此时点A'的横坐标为3，则点B'的坐标为( ) BOx23333323A((4，) B((3，) C((4，) D((3，) 2216.在同一坐标系中，一次函数y= -mx+n与二次函数y=x+m的图象可能是 yyyy OOxxOxOx A( B( C( D( 17.如图，菱形ABCD的边长为2，?A=60?，以点B为圆心的圆与DAD，DC相切，与AB，CB的延长线分别相交于点E、F，则图中阴 AC 第 67 页 共 67 页 B EF 影部分的面积为 ,A( B( 3，3，,2 ,,C( D( 3,23，22 18.下面每个表格中的四个数都是按相同的规律填写的: 201 4 2 6 4 10 a …… 29 3 20 5 54 b x 根据此规律确定x的值为 A(135 B(170 C(209 D(252 219.某同学在用描点法画二次函数y=ax+bx+c图象时，列出了下面的表格: x … 0 1 2 … ,2 ,1 y … 1 … ,11 ,2 ,2 ,5 由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是 A(,11 B(,2 C(1 D(,5 20.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将?ABE沿直线EADBE折叠后得到?GBE，延长BG交CD于点F，若AB=6， 46BC=，则FD的长为 A(2 B(4 GBC623C( D( 第II卷(非选择题 共60分) 二、填空题(本大题共4小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分) 3221.分解因式:9x-18x+9x= 22.方程(2x+1)(x-1)=8(9-x)的根为 N分别是边AD，BC的中点，E、F分别是线段BM、CM23.如图，在矩形ABCD中，M， 的中点。若AB=8，AD=12，则四边形ENFM的周长为 CAMADH O FED BCBENF 第23题图 第24题图 第 68 页 共 68 页 24.如图，AB是?O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作?O的切线，切点为F.若?ACF=65?，则?E= 三、解答题(本大题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤) 25.(本小题满分8分) 某服装店购进一批甲、乙两种款型的时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元。 (1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件, (2)商店按进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折销售，很快全部售完。求售完这批T恤衫商店共获利多少元, y26. (本小题满分8分) mA一次函数y=kx+b与反比例函数y=图象相交于A(-1，4)，x B(2，n)两点，直线AB交x轴于点D。 D(1)求一次函数与反比例函数的表达式; OEx(2)过点B作BC?y轴，垂足为C，连接AC交x轴于点E， BC 求?AED的面积S。 第 69 页 共 69 页 27. (本小题满分10分) 如图，在?ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且?APD=?B. (1)求证:AC?CD = CP?BP A(2)若AB = 10，BC = 12，当PD//AB时，求BP的长。 D BPC 28. (本小题满分10分) 第 70 页 共 70 页 如图，?ABC是直角三角形，且?ABC=90?，四边形BCDE是平行四边形，E为AC的中点，BD平分?ABC，点F在AB上，且BF = BC. A求证:(1)DF = AE; (2)DE?AC E D F BC 29. (本小题满分12分) 2如图，抛物线y=ax+bx+c与x轴的一交点为Ay(-6，0)，与y轴的交点为C(0，3)，且经过 C N 第 71 页 共 71 页 Q MABPODx 点G(-2，3). (1)求抛物线的表达式; (2)点P是线段OA上一动点，过P作平行 于y轴的直线与AC交于点Q，设?CDQ 的面积为S，求S的最大值; (3)若点B是抛物线与x轴的另一交点，点 D、M在线段AB上，点N在线段AC 上，?DCB = ?CDB，CD是MN的垂直平分线，求点M的坐标. 第 72 页 共 72 页 2008——2015 山东泰安中考题汇编答案 2016.3.1李涛 2008数学试题(A)参考答案及评分 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 一、选择题(每小题3分，共36分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A D A A B A C C D D B 二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分) 2151,,2,?13(3 14(xx(21),或 15(45 16(2,x xx,,,422,, 41343mnsin,17(或 18( 19(2008 32 三、解答题(本大题共7小题，满分63分) 20((本小题满分8分) ，，3(2)(2)(2)(2)xxxxxx,，，,(1)解:原式 ,,，,,(2)(2)(2)(2)2xxxxx，,，,，， 2(4)(2)(2)xxxx,，,??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分 ,，(2)(2)2xxx，, ,,x4????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分 ,,45当时， ,,,454原式 ,,5 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分 12xx,,2(2)解:原式两边都除以6，移项得 ???????????????????????????????????????????????????????? 5分 6 22111,,,,2配方，得， xx,，,,，,2,,,,61212,,,, 22128917,,,,， ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分 x,,,,,,,1214412,,,, 117117x,,x,,,即或 12121212 34x,x,,所以， ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分 1223 21((本小题满分7分) 第 73 页 共 73 页 (1)型销售量平均数14;型销售量中位数15;型销售量方差4.3( ????????????????? 3分 ABA (2) ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分 建议如下，从折线图来看，型冰箱的月销售量呈上升趋势，若考虑增长势头，进货时可B 多进型冰箱(???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分 B 22((本小题满分9分) ???ABEACD(1)解:图2中????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分 证明如下: ？?ABC?AED与均为等腰直角三角形 ,？,ABAC，， ?????????????????????????????????????????????????????? 3分 AEAD,，,，,BACEAD90 ？，，，,，，，BACCAEEADCAE ，,，BAECAD即 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分 ？???ABEACD????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分 ???ABEACD(2)证明:由(1)知 ,????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分 ，,，,ACDABE45 ,又，,ACB45 ,？，,，，，,BCDACBACD90 ？,DCBE????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分 23((本小题满分9分) (1)解:设生产一件甲种产品需分，生产一件乙种产品需分，由题意得: xy 1010350xy，,,???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分 ,3020850xy，,, xy，,35,即 ,3285xy，,, x,15,解这个方程组得: ,y,20, 生产一件甲产品需要15分，生产一件乙产品需要20分( ????????????????????????????????????????? 4分 ？ (2)解:设生产甲种产品用x分，则生产乙种产品用分，则生产甲种产品(25860)，，,x 25860，，,xx件，生产乙种产品件( ????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分 1520 xx25860，，,？,，，，w1.52.8 总额1520 12000,x,，，0.12.8x 20 ,，,0.116800.14xx ,,，0.041680x ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分 第 74 页 共 74 页 x又，得 ?60x?90015 x,900w,,，，,0.0490016801644由一次函数的增减性，当时取得最大值，此时w (元) 9002586090012000900，，,,此时甲有(件)，乙有:(件) ????????? 9分 ,60,,555152020 24((本小题满分10分) OEBE，(1)证明:连结 是直径 ？AB ？,BEAC ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分 BC？D是的中点 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分 ？,DEDB ？，,，DBEDEB OEOB,又 ？，,，OBEOEB ？，，，,，，，DBEOBEDEBOEB ，,，ABDOED即 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分 ,但，,ABC90 ,？，,OED90 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分 O？DE是的切线 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分 2222？ACABBC,，,，,(23)643(2) ABBC 236?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分 ？,,,BE3AC43 22？,,,,,AEABBE1293?????????????????????????????????????????????????????????????????????????10分 25((本小题满分10分) 解:(1)政府没出台补贴政策前，这种蔬菜的收益额为 30008002400000，,(元) ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分 (2)由题意可设与x的函数关系为 ykx,，800y 120050800,，k将代入上式得 (501200)， k,8得 所以种植亩数与政府补贴的函数关系为yx,，8800 ???????????????????????????????????????????????????? 4分 zx,,，33000同理可得每亩蔬菜的收益与政府补贴的函数关系为 ??????????????????????????????? 6分 (3)由题意uyzxx,,，,，(8800)(33000)?????????????????????????????????????????????????????????????? 7分 2,,，，24216002400000xx 第 75 页 共 75 页 2????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分 ,,,，24(450)7260000x x,450所以当，即政府每亩补贴450元时，全市的总收益额最大，最大为7260000元( ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????10分 26((本小题满分10分) ???BPFEBF???BPFBCD(1)与 ????????????????????????????????????????????????????????????? 2分 ???BPFEBF以为例，证明如下: , ，,，,BPFEBF60 ，,，BFPBFE ？???BPFEBF ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分 ???BPFEBF???BPFBCD(2)均成立，均为， ???????????????????????????????????????? 6分 1，ABC(3)BD平分时，(????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分 PFPE,2 ，ABC？BD证明:平分 , ？，,，,ABPPBF30 ,？，,BPF60 ,？，,BFP90 1？,PFPB??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分 2 ,,,，,,,,，BEFABP603030又 ？,BPEP 1？,PFPE ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????10分 2 注:所有其它解法均酌情赋分( 泰安市2009年高中段学校招生考试 一、填空题(每小题3分，共21分) 922k,,y,,x，4x(0,x,6),14213、 14、 15、-7 16、4:9 17、 45 318、 19、(-1，-2) 3 二、解答题(本大题共7小题，满分63分) 20、(本小题满分7分) ，，a,35,(a，2)(a,2),解:原式=………………………………2分 ,,2(a,2)(a,2)，， 第 76 页 共 76 页 a,3a,2 =………………………………………………3分 ,22(a,2)9,a a,3a,2 =………………………………………4分 ,2(a,2)(3，a)(3,a) 1 =………………………………………………………5分 ,2(a，3) 13a,3,3时，原式,,,,当……………………7分 62(3,3，3) 21、(本小题满分7分) 解:(1)树状图如下: ………… …… ……………3分 两个指针所指的区域的数字之和共有12种情况，其中和大于7的6种，因此两个 61,指针所知区域内的数字之和大于7的概率为……… …… ………5分 122 (2)将标有“6”的半圆等分成两个扇形，相当于将(1)中树状图的“7”处改为“6”， 5则两个指针所指的区域内的数字之和大于7的概率为… …… ………7分 1222、(本小题满分9分) 证明:(1)连接OF，如图 ?AB且半圆O于F， ?OF?AB。… …… ………… …… …2分 ?CB?AB ，?BC?OF。 ?BC=OD，OD=OF， ?BC=OF。 ?四边形OBCF是平行四边形，… …4分 ?DB?CF。… …………………………5分 (2) ?以O、B、F为顶点的三角形与?ABC相似，?OFB=?ABC=90?， ??A?OBF?BOF ??OBF=?BFC，?BFC,?A， ??OBF,?A ??OBF与?A不可能是对顶角。… …… ………… …… …7分 ??A与?BOF是对应角。 43??BOF=30? ?OB=OF/cos30?=………… …… …9分 3 第 77 页 共 77 页 23、(本小题满分10分) 解:(1)设A、B两种纪念品的进价分别为x元、y元。 由题意， 得 ………… 2分 解之，得 分 …… ………… …… …4 答:A、B两种纪念品的进价分别为20元、30元… …… …5分 (2)设上点准备购进A种纪念品a件，则购进B种纪念品(40-x)件， 由题意，得 … …… …… ……7分 30,a,32解之，得:… ………………………………………………8分 ?总获利是a的一次函数，且w随a的增大而减小 w,5a，7(40,a),,2a，280 ?当a=30时，w最大，最大值w=-2×30+280=220. ?40-a=10 ?应进A种纪念品30件，B种纪念品10件，在能是获得利润最大，最大值是220 元。………………………………………………………………………………10分 24、(本小题满分10分) 证明:(1)?E是Rt?ACD斜边中点 ?DE=EA ??A=?2…………………………………………………………1分 ??1=?2 ??1=?A…………………………………………………………2分 ??FDC=?CDB+?1=90?+?1，?FBD=?ACB+?A=90?+?A ??FDC=?FBD ?F是公共角 ??FBD??FDC………………………4分 FBFD,? FDFC 2FD,FB,FC?……………………6分 (2)GD?EF……………………………7分 理由如下: ?DG是Rt?CDB斜边上的中线， ?DG=GC ??3=?4 由(1)得?4=?1 ??3=?1………………………………9分 ??3+?5=90? ??5+?1=90? 第 78 页 共 78 页 ?DG?EF………………………………10分 25、(本小题满分10分) 解:(1)作AF?x轴与F OF=OAcos60??=1，AF=OFtan60?=3 ?点A(1，3)………………………………………………………1分 343代入直线解析式，得，?m= ,，1，m,333 343y,,x，? 33 343当y=0时， ,x，,033 得x=4， ?点E(4，0)……………………………………………3分 2(2)设过A、O、E三点抛物线的解析式为 y,ax，bx，c?抛物线过原点 ?c=0 ? ? 3432?抛物线的解析式为y,,x，x…………………………………………6分 33 P(x，y)(3)作PG?x轴于G，设 00 (3)(1)(4)3，yx,,xy0000 S,S，S，S,，，?AOG?FGP?PGE222 112,(3x，3y),(,3x，53x) ………………………………………8分 000022 352532(),,x,， 0228 525x,时，S,3当………………………………………………………10分 0最大28 第 79 页 共 79 页 26、(本小题满分10分) 证明:(1)??ABC=90?，BD?EC， ??1与?3互余，?2与?3互余， ??1=?2…………………………………………………1分 ??ABC=?DAB=90?，AB=AC ??BAD??CBE…………………………………………2分 ?AD=BE……………………………………………………3分 (2)?E是AB中点， ?EB=EA 由(1)AD=BE得:AE=AD……………………………5分 ?AD?BC ??7=?ACB=45? ??6=45? ??6=?7 由等腰三角形的性质，得:EM=MD，AM?DE。 即，AC是线段ED的垂直平分线。……………………7分 (3)?DBC是等腰三角(CD=BD)……………………8分 理由如下: 由(2)得:CD=CE )得:CE=BD 由(1 ?CD=BD ??DBC是等腰三角形。……………………………10分 2010年山东省泰安市初中学生学业考试数学试卷参考答案 一、选择题(每小题3分，共36分) 答案 D B B C A D C C B C D A 二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分) 5213( 14(-90 15( 16((2,-3) 2x(x,2y)3 18(30? 19((17(186) m，4,.n，2三、解答题(本大题共7小题，满分63分) 20((本小题满分11分) 2xx,2,(1)原式= (x,2)(x，2)(x，2)(x,2) 2x,(x,2) = (x,2)(x，2) 第 80 页 共 80 页 x，2 = (x,2)(x，2) 1 = x,2 当时， x,2，3 1113原式= ,,,x,232，3,23 (2)原方程化为 2 3x，10x,8,0 21010438,,，，，? x,6 ,5,7x,即 3 2x,?， x,,4123 21((本小题满分8分) 解:(1)24.0.4(2分) (2)如图所示(4分) (3)第3组(6分) (4)1200×(0.08+0.24)=384人(8分) 22((本小题满分8分) x解:(1)甲厂的收费y(元)与印刷数量(份)之间的函数关系式为 y,x，100 x乙厂的收费y(元)与印刷数量(份)之间的函数关系式为 y,2x (2分) 第 81 页 共 81 页 (2)根据题意: 若找甲厂印刷，可以印制的份数满足 x3000,x，1000 x,2000得 (4分) 满足 若找乙厂印制，可以印制的份数x3000,2x x,1500得 又2000>1500 ?找甲厂印制的宣传材料多一些 (6分) (3)根据题意可得 x，1000,2x x,1000解得 ?当印制数量大于1000份时，在甲厂印刷合算 (8分) 23((本小题满分8分) 证明:(1)在?ADE和?ACD中 ??ADE=?C，?DAE=?DAE ??AED=180?—?DAE—?ADE ?ADC=180?—?ADE—?C ADC (2分) ??AED=? ??AED+?DEC=180? ?ADB+?ADC=180? ??DEC=?ADB 又?AB=AD ??ADB=?B ??DEC=?B (4分) (2)在?ADE和?ACD中 由(1)知?ADE=?C，?DAE=?DAE ??ADE??ACD (5分) ADAC,? AEAD 第 82 页 共 82 页 2即AD=AE?AC (7分) 又AB=AD 2?AB=AE?AC (8分) 24((本小题满分8分) 解:(1)设该种纪念品4月份的销售价格为元，根据题意得 x 20002000，700 (3分) ,,20x0.9x x,50解之得 x,50经检验是所得方程的解 ?该种纪念品4月份的销售价格是50元 (5分) 2000,40(2)由(1)知4月份销售件数为件， 50 800,20?四月份每件盈利元 40 5月份销售件数为40+20=60件，且每件售价为50×0.9=45，每件比4月份少盈利5元， 为15元，所以5月份销售这种纪念品获利60×15=900元 (8分) 25((本小题满分10分) 解:(1)证明:连结AD ??ABC是等腰直角三角形，D是BC的中点 ?AD?BC，AD=BD=DC，?DAQ=?B (2分) 又?BP=AQ ??BPD??AQD (4分) ?PD=QD，?ADQ=?BDP ??BDP+?ADP=90? ??ADQ+?ADP=?PDQ=90? ??PDQ为等腰直角三角形 (6分) (2)当P点运动到AB的中点时，四边形APDQ是正方形 由(1)知?ABD为等腰直角三角形 当P为AB的中点时，DP?AB，即?APD=90? (8分) 又??A=90?，?PDQ=90? ?四边形APDQ为矩形 第 83 页 共 83 页 1又?DP=AP=AB 2 ?四边形APDQ为正方形 (10分) 26((本小题满分10分) 解:(1)证明:连结AD、OD ?AC是直径 ?AD?BC (2分) ?AB=AC ?D是BC的中点 又?O是AC的中点 ?OD//AB (4分) ?DE?AB ?OD?DE ?DE是?O的切线 (6分) )由(1)知OD//AE (2 FOOD,? (8分) FAAE FC，OCOD,? FC，ACAB,BE FC，22,? FC，44,1 解得FC=2 ?AF=6 AEAB,BE4,11,,,?cosA= AFAF62 (10分) 泰安市2011年初中学生学业考试 一、选择题(每小题3分，共60分) 1.D 2.B 3.B 4.C 5.D 6.B 7.D 8.A 9.C 10.A 11.B 12.A 13.D 14.C 15.C 16.C 17.B 18.A 19.A 20.D 二、填空题(每小题3分，共12分) 第 84 页 共 84 页 130x,621. 22. 23. 24. 3,x,,x,2612210三、解答题(本大题共5小题，满分48分) 25.(本小题满分8分) 1.5x解:设甲车间每天加工零件个，则乙车间每天加工零件个。 x 2100,9002100,900根据题意，得,,12……………4分 xx，1.5x x,60解之，得………………………………………………6分 x,60经检验，是方程的解，符合题意 1.5x,90 答:甲乙两车间每天加工零件分别为60个、90个. ………8分 26. (本小题满分10分) (1)?直线过两点 y,kx，bA(0,,2),B(1,0)1 b,,2 b,,2 ? ? k,2k，b,011 ?已知函数的表达式为. ………3分 y,2x,2 ?设M(，)作MD?轴于点D mnx 11n,2OB,MD,2?S=2 ? ? ?OBM22 n,4? ………………………………………………………5分 4,2m,2m,3m?将M(，4)代入得 ? y,2x,2 kk22,,y4k,12?M(3,4)在双曲线上 ? ? 2x3 12y,?反比例函数的表达式为 x 第 85 页 共 85 页 (2)过点M(3,4)作MP?AM交轴于点P x ?MD?BP ??PMD=?MBD=?ABO OA2??PMD=?MBD=?ABO==2……………8分 ,tantantanOB1 PDRt?在?PDM中， ?PD=2MD=8 ?OP=OD+PD=11 ,2MD ?在轴上存在点P，使PM?AM，此时点P的坐标为(11,0)……10分 x 27. (本小题满分10分) (1)证明:?点E是BC的中点，BC=2AD 1?EC=BE=BC=AD 又?AD?DC 2 ?四边形AECD为平行四边形………………………………………………2分 AE?DC ??AEO=?CFO,?EAO=?FCO ? ??AOE??COF……………………………………………………………4分 (2)证明:连接DE ?DE平行且等于BE ?四边形ABED是平行四边形 又?ABE=90? ??ABED是矩形 11?GE=GA=GB=GD=BD=AE……………………………………………6分 22 ?E、F分别是BC、CD的中点 ?EF、GE是?CBD的两条中线 11?EF=BD=GD,GE=CD=DF……………………………………………8分 22 又GE=GD ?EF=GD=GE=DF ?四边形EFDG是菱形……………………………………………………10分 28. (本小题满分10分) 解:(1)获利:(30—20)[105—5(30—25)]=800 x(2)设售价为每件元时，一个月的获利为元 y 第 86 页 共 86 页 2由题意，得 ,,5x，330x,4600y,(x,20)[105,5(x,25)] 2 ………………………………8分 ,,5(x,33)，845 x,33当时，的最大值为845 y 故当售价定为33元时，一个月的利润最大，最大利润是845元……10分 29. (本小题满分10分) (1)证明:?点D是AB中点，AC=BC，?ACB=90? ?CD?AB，?ACD=?BCD=45? ??CAD=?CBD=45?…………………………………………………………2分 ??CAE=?BCG 又BF?CE ?BCF=90?又?ACE+?BCF=90? ??CBG+ ??ACE=?CBG…………………………………………………………4分 ??AEC??CGB ?AE=CG…………………………………………………………………5分 (2)BE=CM…………………………………………………………………6分 证明:?CH?HM，CD?ED ??CMA+?MCH=90? ?BEC+?MCH=90? ??CMA=?BEC…………………………………………………………8分 又AC=BC，?ACM=?CBE=45? ??BCE??CAM ?BE=CM…………………………………………………………………10分 2012年山东省泰安市中考数学试卷 一、选择题(每小题3分，共60分) 1(C 2(B 3(A 4(C 5(D 6(C 7(B 8(A 9(C 10(B 11(D 12(A 13(A 14(A 15(B 16(C17(D 18(B 19(A 20(D 二、填空题(本大题共4个小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题3分) 3221(解:x,6x+9x 第 87 页 共 87 页 2=x(x,6x+9) 2 =x(x,3) 22(解:原式=× =m,6( 23( 解:连接AO并延长到圆上一点D，连接BD， 可得AD为?O直径，故?ABD=90?， ?半径为5的?O中，弦AB=6，则AD=10， ?BD===8， ??D=?C， ?cosC=cosD===， 故答案为:( 24(解:根据图形，以最外边的正方形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点 的横坐标的平方， 2例如:右下角的点的横坐标为1，共有1个，1=1， 2右下角的点的横坐标为2时，共有4个，4=2， 2右下角的点的横坐标为3时，共有9个，9=3， 2右下角的点的横坐标为4时，共有16个，16=4， 2…右下角的点的横坐标为n时，共有n个， 2?45=2025，45是奇数， ?第2025个点是(45，0)， 第2012个点是(45，13)， 所以，第2012个点的横坐标为45( 故答案为:45( 三、解答题(本大题共5小题，满分48分，解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤) 25(解:(1)?OB=2，?AOB的面积为1 ?B(,2，0)，OA=1， ?A(0，,1) ? ? ?y=,x,1 又?OD=4，OD?x轴， ?C(,4，y)， 第 88 页 共 88 页 将x=,4代入y=,x,1得y=1， ?C(,4，1) ?1=， ?m=,4， ?y=, (2)当x,0时，kx+b,,0的解集是x,,4( 26(证明:(1)??BDC=?BEC=?CDA=90?，?ABC=45?， ??BCD=45?=?ABC，?A+?DCA=90?，?A+?ABE=90?， ?DB=DC，?ABE=?DCA， ?在?DBH和?DCA中 ?， ??DBH??DCA， ?BH=AC( (2)连接CG， ?F为BC的中点，DB=DC， ?DF垂直平分BC， ?BG=CG， ??ABE=?CBE，BE?AC， ??AEB=?CEB， 在?ABE和?CBE中 ?， ??ABE??CBE， ?EC=EA， 222在Rt?CGE中，由勾股定理得:BG,GE=EA( 27(解:(1)设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天( 根据题意，得+=， 解得x=20， 经检验知x=20是方程的解且符合题意( 1.5x=30 故甲，乙两公司单独完成此项工程，各需20天，30天; (2)设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为(y,1500)元， 根据题意得12(y+y,1500)=102000，解得y=5000， 甲公司单独完成此项工程所需的施工费:20×5000=100000(元); 第 89 页 共 89 页 乙公司单独完成此项工程所需的施工费:30×(5000,1500)=105000(元); 故甲公司的施工费较少( 28((1)证明:?四边形ABCD是矩形， ??ABE=?ECF=90?( ?AE?EF，?AEB+?FEC=90?( ??AEB+?BEA=90?， ??BAE=?CEF， ??ABE??ECF; (2)?ABH??ECM( 证明:?BG?AC， ??ABG+?BAG=90?， ??ABH=?ECM， 由(1)知，?BAH=?CEM， ??ABH??ECM; (3)解:作MR?BC，垂足为R， ?AB=BE=EC=2， ?AB:BC=MR:RC=，?AEB=45?， ??MER=45?，CR=2MR， ?MR=ER=RC=， ?EM==( 29(解:(1)如答图1，连接OB( ?BC=2，OC=1 ?OB== ?B(0，) 将A(3，0)，B(0，)代入二次函数的表达式 得，解得， 2?y=,x+x+( (2)存在( 如答图2，作线段OB的垂直平分线l，与抛物线的交点即为点P( ?B(0，)，O(0，0)， ?直线l的表达式为y=(代入抛物线的表达式， 2得,x+x+=; 第 90 页 共 90 页 解得x=1?， ?P(1?，)( (3)如答图3，作MH?x轴于点H( 设M(x，y)， mm 则S=S+S,S=(MH+OB)•OH+HA•MH,OA•OB 梯形?MABMBOH?MHA?OAB=(y+)x+(3,x)y,×3× mmmm =x+y, mm 2?y=,x+x+， mmm 2?S=x+(,x+x+), ?MABmmm 2=x+x mm 2(x,)+=m ?当x=时，S取得最大值，最大值为( ?mMAB 2013、2014有解析 2015、答案为图片 第 91 页 共 91 页 第 92 页 共 92 页 第 93 页 共 93 页 第 94 页 共 94 页 第 95 页 共 95 页