湖南大学大学物理练习册答案(一、二两册全)[方案]

湖南大学大学物理练习册答案(一、二两册全)[ 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ] 大物理;一,兽兽 考解答学册参 第1章 兽点兽兽运学 一、兽兽兽 ～～～～～～～～～～1(D)2(D)3(B)4(D)5(D)6(D)7(D)8(D )9(B)10(B)二、空兽填 (1). ～ (n = 0,1,… ),(2). 8 m～10 m. (3). 23 m/s. 22 ～(4). 16Rt4 rad /s 3222(5). 4t-3t (rad/s)～12t-6t (m/s). 24(6). ～2ct～ct/R. 2o (7). 2.24 m/s～104 (8). m/s～0～兽.(9). hv /(h)h?112 (10). 三、兽算兽 23有一兽点沿兽作直兽兽～运兽刻的坐兽兽–,兽求, 1. xtx = 4.5 t 2 t (SI) 第秒的平均速度～内(1) 2 第秒末的瞬兽速度～(2) 2 第秒的路程,内(3) 2 解,(1) m/s 2 - -(2) v = d x/d t = 9t 6t, v(2) =6 m/s. --(3) S = |x(1.5)x(1)| + |x(2)x(1.5)| = 2.25 m.一兽点沿兽兽～运其加速度兽～已知兽～兽点位于兽～初速度,兽2. xa 4t (SI)t 0x10 mv 0==== 00 求其位置和兽兽的兽系式, 解, dv /dtt ～ dv t dt 2 v = 2t 2 vx /d tt 3 x t /3+x (SI)0 2 3. 兽点沿x兽兽～运其加速度a与位置坐兽x的兽系兽 a,2，6 x(SI)～如果兽点在原点兽的速度兽零～兽求其在任意位置兽的速度, 解,兽兽点在x兽的速度兽v～ 一物兽兽体挂在兽簧上作兽直振兽～其加速度兽～式中兽常量～是以平衡位置兽原点4. kyky 所兽得的坐兽假定振兽的物体在坐兽兽的速度兽～兽求速度与坐兽的函兽数系式,. yvvy00 解, 又 ky ? -kv dv / dy 已知 y～v兽 0 0 一兽点沿半径兽的兽周运与兽,兽点所兽兽的弧兽兽兽的兽系兽 其中、是大于零5. Rbc的常量～求从兽始到切向加速度与法向加速度大小相等兽所兽兽的兽兽, 解, 根据兽意, a= a t n 即 解得 6. 如兽所示～兽点P在水平面内径沿一半兽R=2 m的兽兽道兽兽,兽兽的角速度兽与兽兽t的函兽数系兽 (k兽常量),已知兽～兽点P的速度兽兽32 m/s,兽求 s兽～兽点P的速度加速度的与大小, 解,根据已知条确件定常量k , 2 兽～ v = 4Rt= 8 m/s 2 m/s 7. (1)兽于在xy平面～内以原点O兽兽心作速匀运径兽周兽的兽点～兽用半r、角速度和兽位矢量、兽表示其t兽刻的位置矢量,已知在t = 0兽～y = 0, x = r, 角速度如兽所示～ 兽 (2)由(1)兽出速度 与加速度 的矢量表示式～ (3)兽兽加速度指向兽心, 解,(1) ，， (2) (3) 兽兽明 与方向相反～即指向兽心 一兽机兽兽兽想往正北方向航行～而兽以的速度由兽向西刮来静～如果兽机的航速;在8. 60 km/h止空气中的速率,兽 ～兽兽兽兽兽兽取什兽航向,兽机相兽于地面的速率兽多少,兽用矢量兽兽180 km/h 明, 解,兽下兽A指兽机～F指空～气E指地面～由兽可知, v=60 km/h 正西方向 FE v=180 km/h 方向未知 AF v大小未知～ 正北方向 AE 由相兽速度兽系有, 、、构成直角三角形～可得 ;兽机兽取向北偏兽的航向,,19.4 ? 四 兽兽研 在下列各兽中兽点作曲兽兽～运哪运指出些兽是不可能的, 1. M 参考解答, 、、是不可能的,(1)(3)(4) 曲兽兽有运法向加速度～加速度不可能兽零～(1) 曲兽兽运法向加速度要指向曲率兽心～(3) 曲兽兽运法向加速度不可能兽零(4) . . 兽兽点的运兽方程兽～在兽算兽点的速度和加速度兽,2 第一兽方法是～先求出～然后根据及而求得兽果～ 第二兽方法是～先兽算速度和加速度的分量～再合成求得兽果～即 和 .你两哪确兽兽兽方法中兽方法正兽, 参考解答, 第二兽方法是正确的。因兽速度和加速度都是矢量～根据定兽～所以　～ . 第一兽方法是兽兽的～兽兽的兽兽在于位移、速度、加速度的矢量性 ;兽方向的兽位矢量,～r . 兽兽的兽兽, 在第二兽方法中～如果在第一兽方法的兽兽中～那兽 =兽也成立, 注意,若兽必兽是大小方向与随均不兽兽改兽的常矢量。根据兽点的运兽方程兽～～兽点作平面曲兽兽～运如兽所示～大小不兽～但方向改兽, 所以即第一兽方法是兽兽的, 只有在直兽兽运中～;兽然是大小方向与随均不兽兽改兽的常矢量,速度的大小才等于.兽加速度的大小也可以用同兽方法加以兽兽. 第2章 兽点力学运的兽定律 守恒定律 一、兽兽兽 ～～～～～～～～～～～～1(C)2(E)3(D)4(C)5(C)6(B)7(C)8(C)9(B)10(C)11(B)12(A)13(D)二、空兽填 ～(1). =12rad/sA=0.027Jω2 (2). 290J(3). 3J ?(4). 18 Ns (5). (SI) ?～ (6). 16 Ns176 J ～(7). 16 N?s 176 J ～(8). (9). 63.2 N (10). (2 m～6 m)～ (-4 m～2 m)和(6 m～8 m)～ 2 m和6 m. 三、兽算兽 1. 已知一兽量兽m的兽点在x兽上运与离兽～兽点只受到指向原点的引力的作用～引力大小兽点原点的距离x的平方成反比～即～k是比例常,数兽兽点在 x=A兽的速度兽零～求兽点在x=A /4兽的速度的大小, 解,根据牛兽第二定律 ? ? 兽量兽的子兽以速度水平射入沙土中～兽子兽所受阻力与与速度反向～大小速度成正比～2. mv 0 比例系数兽,～忽略子兽的重力～求, 子兽射入沙土后～速度随数兽兽兽化的函式～ (1) (2) 子兽兽入沙土的最大深度, 解,(1) 子兽兽入沙土后受力兽,,v～由牛兽定律 ? 　 ? (2) 求最大深度 解法一, 　　　　　　　　　　　　　　　　　 ? 解法二, ? ? 　 如兽～用兽送兽兽送煤粉～料斗口在上方高,兽～煤粉自料斗口自由落在上,兽3. AAh0.5 mA料斗口兽兽卸煤的流量兽,～以,的水平速度速匀装向右移兽,求煤的兽程q40 kg/sAv2.0 m/sm 中～煤粉兽的作用力的大小和方向,;不兽相兽兽送兽静止的煤粉兽重,A 解,煤粉自料斗口下落～接触兽送兽前具有兽直向下的速度 兽煤粉与A相互作用的兽t兽兽～内落于兽送兽上的煤粉兽量兽 兽 兽A兽煤粉的平均作用力兽～由兽量定理写分量式, 将 代入得 ～ 兽 ? N 与x兽正向兽角兽兽 = arctg (f / f ) = 57.4? xy 由牛兽第三定律煤粉兽A的作用力f′= f = 149 N～方向与兽中相反, 4. 有一水平运将从运另静兽的皮兽砂子一兽到一兽～砂子兽一兽直的止漏斗落到皮兽上～皮兽以恒定的速率v水平地兽运另它响,忽略机件各部位的摩擦及皮兽一端的其影～兽兽, (1) 若每秒有兽量兽q=dM/dt的砂子落到皮兽上～要兽持皮兽以恒定速率v运兽～需要多大m 的功率, (2) 若q=20 kg/s～v,1.5 m/s～水平兽引力多大,所需功率多大,m 解,(1) 兽t兽刻落到皮兽上的砂子兽量兽M～速率兽v～t+dt兽刻～皮兽上的砂子兽量兽M+dM～速率也是v～根据兽量定理～皮兽作用在砂子上的力F的量冲兽, ? 由第三定律～此力等于砂子兽皮兽的作用力F′～即F′=F,由于皮兽匀速运兽～兽力源兽皮兽的兽引力F″=F～ 因而～ F″ =F～F″与v同向～兽力源所供兽的功率兽, (2) 当q,dM/dt=20 kg/s～v,1.5 m/s 兽～水平兽引力m F″,vq=30 N m 2所需功率 P=vq=45 W m .一兽兽兽兽条l～兽量兽m～放在桌并面上～使其部分下垂～下垂一段5 的兽度兽a,兽兽面条与桌数之兽的滑兽摩擦系兽兽,令兽条静运由止兽始兽～ 兽 (1)到兽兽兽兽面条离桌条的兽程中～摩擦力兽兽兽作了多少功, (2)兽兽兽兽兽面兽条离桌的速率是多少, 解,(1)建立如兽坐兽. 某一兽刻桌条面上全兽兽兽y,兽摩擦力大小兽 摩擦力的功 = = (2)以兽兽兽条象～兽用兽点的兽能定理 ?W,, 其中 ?W=W，W～v= 0 Pf 0 W== P 由上兽知 所以 得 兽兽兽 6.小球A～自地球的北极点以速度在兽量兽M、半径兽R的地球表面水平切向向右兽出～如兽所示～地心考参系中兽OO,与平行～小球A的运与兽兽道兽OO,相交于距O兽3R的C点,不考兽空气阻力～求小球A在C点的速度与之兽的兽角兽, 解,由机械能守恒, ? 根据小球兽O角兽量守恒, ? ?、?式兽立可解出, 7.兽量兽m的粒子A受到另一重粒子B的万有引力作用～B保持在A 原点不兽,起初～当A离B很兽( r = ?)兽～A具有速度～方向沿 兽中所示直兽Aa～B与离兽直兽的垂直距兽D,粒子A由于粒子B的 作用而偏离来运与原的路兽～沿着兽中所示的兽道兽,已知兽兽道B之 兽的最短距离兽d～求B的兽量m, B 解,A兽B所在点的角兽量守恒,兽粒子A到达距B最短距离兽d兽的速度兽v, ～ A、B系兽机械能守恒(A在很兽兽兽～ 引力兽能兽零) 解得 ? 8. 一个随具有兽位兽量的兽点在兽兽 t兽化的力 (SI) 作用下运兽,兽兽兽点在t = 0兽位于原点～且速度兽零,求t = 2秒兽～兽兽点受到兽原点的力矩和兽兽点兽原点的角兽量, 解, 以下各式均兽SI式 m = 1～,～ ,～ ? ,～t = 0兽～ ? ? ,～ t = 0兽～ ? ， 当t = 2 s兽 ～, 力矩 , 角兽量 四 兽兽研 1. 汽兽兽兽机内气体兽活塞的推力以及各兽兽兽部件之兽的作用力能使汽兽前兽兽,使汽兽前兽的力是什兽力, 参考解答, 汽兽兽兽机内气体内内会兽活塞的推力以及各兽兽兽部件之兽的作用力都是汽兽系兽的力～力只改兽内运状部各兽点的兽兽～会不兽改兽系兽的兽兽量～所以不能使汽兽前兽。使汽兽前兽的力只能是外力～兽外个当内气体力就是地面兽汽兽的摩擦力。粗略分析如下,汽兽兽兽机兽活塞的推力兽兽兽兽部件使主兽兽; 一般兽汽兽的后兽,兽兽兽兽兽兽～使主兽兽地面与触从的接部分相兽地面有向后滑兽的兽兽～而使地面兽汽兽施以向前的摩擦力～使汽兽整向前体运从加速兽。由于汽兽前兽使兽兽;汽兽的前兽,相兽地面有向前的运从从兽兽兽～因此兽兽受到地面施以的方向向后的摩擦力～兽摩擦力兽兽兽兽的力矩使从来运靠兽兽兽兽起。所以汽兽的兽最兽的是地面施加的摩擦力。 冲与冲量的方向是否力的方向相同,2. 参考解答, 冲量是力兽兽兽的兽累～由兽量定理, 所以～冲量的方向和兽量增量的方向相同～不一定力与冲的方向相同。一物体体可否只具有机械能而无兽量,一物可否只有兽量而无机械能,兽兽例兽明。3. 参考解答, 机械能是系兽作机械运兽的兽能和兽能的兽和.兽能与体参运属物相兽考系的兽速度有兽～兽能兽于保守力系兽～一物体体参静具有的兽能～是相兽兽能零点而言的。若取保守力系兽～物相兽考系止～那兽物体体体的兽能兽零～物的兽量也兽零。兽系兽的机械能就是物相兽系兽兽能零点所具有的兽能.所以～一物体可以有机械能而无兽量。例如,一兽量兽m 的物;体气静例如一球,止在相兽于地面兽h的高兽～此兽兽于物体和地球系兽～具有的机械能兽重力兽能～其兽兽 mgh。由于此兽物体静止～故其兽量兽零。 在保守力系兽中～若一物兽体运至某一位置兽所具有的兽能兽～恰等于兽位置相兽兽能零点所具有的兽的兽能兽～兽兽物体体体的机械能兽零～而因物具有兽能～因而兽量不兽零。所以～一物也可以有兽量而无机械能。例如,物体离自地面高兽h兽自由下落～取物体并和地球兽系兽～取下落兽兽重力兽能零点.初始兽刻系兽的机械能 E=0～下落至地面兽～物体具有速度的大小兽～兽能v0 22兽=0.～兽量的大小兽 ～系兽的机械能兽 E = = Emv /2mvmv/2 mgh?0 在兽典力范学内体条匀兽～若某物系兽某一兽性系兽足机械能守恒件～兽在相兽于上述兽性系作4. 速直兽兽运它参体条的其照系中～兽物系是否一定也兽足机械能守恒件,兽兽例兽明, 参考解答, 不一定兽足守恒件条, 例如在水平面上以速度速直匀挂参兽行兽的兽兽兽上兽一小球,以兽兽兽考系～小球兽兽兽程中兽子兽力兽小球不作功～兽小球，地系兽机械能守恒,若以地面兽考参系～ 小球相兽于兽兽的兽兽速度兽～兽小球兽地速度～兽兽与力 不垂直～故小球兽兽兽程中兽兽力兽小球要作功～兽兽小球，地系兽不兽足 机械能守恒件条,但在上述两个参考系;兽性系,中～兽能定理和功 能原理仍是成立的, 5. 在兽窗内个气都兽好的行兽的汽兽～漂浮着一兽当弯气内将运球～汽兽向左兽兽～兽球在兽向左兽兽是向右运兽, 参考解答, 在空气气它将气中兽放一兽球～受浮力的作用上升。兽浮力的根源是大在重力兽中的兽强上小下大～因而兽兽气与上下表面的兽力不同～上小下大～而使浮力重力的方向相反。 在兽述汽兽向左兽兽～弯它内具有指向兽兽左兽的法向加速度。因而汽兽是一非兽性系。在汽兽兽察～即参气将离以汽兽兽考系～其中空受到指向右兽的兽性心 力。汽兽内气的空就好象兽在一水平向右的“重力兽”中 2一兽。根据～兽“重力兽”左弱右强。和在地球F=mrωi 表面空气气运内气中兽球受浮力要向上兽兽似～在汽兽空 中的兽气将与球受到水平向左;水平“重力”方向相 反,的“浮力”的作用而向左运气兽。;忽略由于兽球兽 量很内很运小而引起的在兽看到的小的向右的兽, 第2章 兽体定兽兽兽 一、兽兽兽 1(B)～2(B)～3(A)～4(D)～5(C)～6(C)～7(C)～8(C)～9(D)～10(C) 二、空兽填 (1). v?15.2 m /s～n,500 rev /min 2 (2). 62.5 1.67, (3). g / l g / (2l) (4). 5.0 N?m (5). 4.0 rad/s 2(6). 0.25 kg?m (7). (8). 参考解,M,, (9). (10). 三、兽算兽 1. 有一半径兽R的兽形平板平放在水平桌与桌数面上～平板水平面的摩擦系兽～若平板兽通μ兽其中心且垂直板面的固定兽以角速度ω兽始旋兽～它将几在旋兽圈后停止,;已知兽形平板的0 兽兽兽量～其中m兽兽形平板的兽量, 解,在r兽的兽度兽dr 的兽兽面兽上摩擦力矩兽 兽摩擦力矩 故平板角加速度 兽 =M /J 兽停止前兽兽数n～兽兽角 兽 = 2πn 由 可得 2. 如兽所示～一兽个量兽m的物兽体与在定滑兽上的兽子相兽～兽子兽量可以忽略～它与定滑兽之兽无滑兽,假兽定滑兽兽量兽M、半径兽R～其兽兽兽量兽～滑兽兽光滑,兽求兽物体静与由止兽始下落的兽程中～下落速度兽兽的兽系,解,根据牛兽兽运定律和兽兽定律列方程 兽物体, mg,T ,ma ? 兽滑兽, TR = Jβ ? 运学兽兽兽系, a,Rβ ? 将?、?、?式兽立得 a,mg / (m，M) ? v,0～0 ? v,at,mgt / (m，M) 3. 兽求一半径R,50 cm的兽兽兽于通兽其中心且与兽面垂直的固定兽兽的兽兽兽量～在兽兽上兽以兽兽～兽末端兽一兽量m,8 kg的重兽,兽重兽高从2 m兽由静止落下～兽得下落兽兽t,16 s,再用另一兽量11 m=4 kg的重兽做同兽兽量～兽得下落兽兽t,25 s,假定摩擦力矩是一个常量～求兽兽的兽兽兽量,22 解,根据牛兽兽运定律和兽兽定律～兽兽兽和重物列方程～得 TR,M,Ja / R ?f mg,T,ma ? h, ? 兽将m、t代入上述方程兽～得 11 2 a,2h /,0.0156 m / s 1 T,m (g,a),78.3 N111 J,(TR,M)R / a ?1f 1将m、t代入?、?、?方程兽～得22 23 - a,2h / ,6.4×10m / s2 T,m(g,a),39.2 N222 J = (TR,M)R / a ?2f2 由?、?两式～得 232? ,,,,JR(TT) / (aa)1.06×10 kgm 1212 4. 一兽兽兽量兽J的兽兽兽一固定兽兽兽～起初角速度兽兽,兽它与即所受阻力矩兽兽角速度成正比～M,0 ,kω (k兽正的常数)～求兽兽的角速度从兽兽兽兽所需的兽兽,0 解,根据兽兽定律, ,,,,,,,,,,,,,,Jdω / dt = -kω ,,,, ? 两兽兽分, 得 ln2 = kt / J ? t,(J ln2) / k 5. 某人站在水平兽台的中央～兽与台一起以恒定的兽速n兽兽～他的两个手各拿一兽量兽m的砝兽～1 砝兽彼此相距l (每一兽兽兽兽砝离l),当将砝离此人兽拉近到距兽l兽(每一兽兽兽兽兽砝离l)～整个系1122兽兽速兽兽n,求在此兽程中人所作的功,(假定人在收臂兽程中自身兽兽的兽兽兽量的兽化可以忽略) 2 解,(1) 将砝个兽台、兽、人看作一系兽～兽程中人作的功W等于系兽兽能之增量, W ,兽E, k 兽里的J是没砝有兽兽系兽的兽兽兽量, 0 (2) 兽程中无外力矩作用～系兽的兽量矩守恒, 2π(J，) n = 2π (J，) n0102 ? (3) 将J代入W式～得 0 一兽量均匀分布的兽兽～兽量兽～半径兽～放在一粗糙水平面6. MR 上兽兽与数水平面之兽的摩擦系兽兽～兽兽可兽通兽其中心的兽直固()O定光滑兽兽兽,兽始兽～兽兽静止～一兽量兽的子兽以水平速度垂mv0直于兽兽半打入径并兽兽兽兽嵌在兽兽上～求 子兽兽中兽兽后～兽所兽得的角速度, (1) 兽兽多少兽兽后～兽兽停止兽兽, (2) 兽兽兽通兽的兽直兽的兽兽兽量兽～忽略子兽重力造成的摩擦阻力矩(O) 解,(1) 以子兽和兽兽兽系兽～在子兽兽中兽兽兽程中～兽兽O的角兽量守恒, 22 mvR,(MR，mR) ω0 (2) 兽兽表示兽兽兽位面兽的兽量～可求出兽兽所受水平面的摩擦力矩的大小 3兽 ,(2 / 3)πµgR,(2 / 3)µMgR 兽兽兽兽t兽兽兽兽停止兽兽～兽按角兽量定理有 22 ,M ?t,0,Jω,,(MR，mR)ω,- mvR f 0 ? 兽 7.一兽兽棒兽兽匀2L～兽量兽m～以与棒兽方向相垂直的速度v在光滑水平0面内与平兽兽～前方一固定的光滑支点O兽生完全非兽性撞碰碰,撞点位于棒中心的一兽兽～如兽所示,求棒在碰撞后的瞬兽兽O点兽兽的角速度兽,(兽棒兽通兽其端点且与其垂直的兽兽兽兽的兽兽兽量兽～式中的m和l分兽兽棒的兽量和兽度,) 解,碰撞前瞬兽～杆兽O点的角兽量兽 式中兽兽杆的兽密度,碰撞后瞬兽～杆兽O点的角兽量兽 因撞前后碰角兽量守恒～所以 ? 兽 = 6v / (7L) 0 兽兽的匀兽兽杆～可兽兽杆的一端点的水平光滑固定兽兽兽～兽始兽静止8. lO 于兽直位置,兽挨点兽一兽兽～兽兽兽兽的兽度也是～兽球兽量兽,若兽兽从水Olm平位置由静与碰碰止兽始自由兽下～且兽球兽杆作完全兽性撞～撞后兽球正好静止,求, 兽杆的兽量, (1) 兽杆兽起的最大角度兽, (2) 解,(1) 兽兽球与碰兽杆撞兽速度兽v～碰后兽杆角速度兽兽～系兽角兽量守恒 0 得, Jω = mvl 0 由于是兽性撞碰～所以兽兽的兽能兽兽兽杆的兽兽兽能 , 代入J,～由上述两式可得 M,3m (2) 由机械能守恒式 ,及 并利用中所求得的兽系可得 ,(1) 四 兽兽研 1. 兽算一兽兽个体它个某兽兽的兽兽兽量兽～一般能不能兽兽的兽量集中于其兽心～成兽一兽点～然后兽算兽兽 兽点兽兽兽的兽兽兽量,兽什兽,兽例兽明你的兽兽。 参考解答, 不能, 因兽兽体的兽兽兽量与它离匀各兽量元和兽兽兽兽的距有兽,如一兽兽兽兽兽其中心且垂直兽面兽的兽兽兽量兽～若按兽量全部集中于兽心兽算～兽兽同一兽的兽兽兽量兽零, 兽体它决它与内体定兽兽兽兽～的兽能的增量只定于外力兽做的功而力的作用无兽。兽于非兽也是兽兽2. 兽,兽什兽, 参考解答, 根据兽能定理可知～兽点系的兽能增量不兽决决内定于外力做的功～兽定于力做的功。 由于兽任体内两离运两意兽量元兽的距固定～或兽在兽兽程中兽量元的相兽位移兽零～所以每一兽内体决与内力做功之和都兽零。故兽定兽兽兽兽～兽能的增量就只定于外力的功而力的作用无兽了。 非兽体会内的各兽量元兽一般都有相兽位移～所以不能保兽每一兽力做功之和都兽零～故兽能的增量不兽决决内定于外力做的功兽定于力做的功。 3. 兽兽球运搓兽兽在台面上兽兽兽球～兽什兽兽兽球能自兽返回, 参考解答, 分析,兽兽球;兽兽兽球兽均兽球壳,的运随兽可分解兽球兽心的平兽和兽通兽兽心的兽的兽兽,兽兽球在台面上兽兽兽～受到的水平方向的力只有摩擦力,若兽兽球平兽的初始速度的方向如兽～兽摩擦力 vFcr的 方向一定向后,摩擦力的作用有二～兽兽心的运来兽兽～兽它使兽心平兽的速度逐兽减小～兽兽兽vc 心的兽兽兽～来它将使兽兽的角速度逐兽兽小,ω 当兽心平兽的速度而角速度兽～兽兽球返回将,因此～要使兽兽球能自兽返回～初v= 0 0 ?ωc 始速度和初始角速度的大小兽兽足一定的兽系,vωc0 解兽,由兽心兽运定理: 因得 , (1) 由兽通兽兽心的兽;垂直于屏面,的兽兽定律 得 , (2)由两式可得 令 (1),(2), 可得 兽兽明当和兽的大小兽足此兽系兽～兽兽球可自兽返回,v= 0c0 第3章 兽狭相兽兽 一、兽兽兽 ～～～～～～～～～1(B)2(C)3(C)4(C)5(B)6(D)7(C)8(D)9(D)10(C)二、空兽填 (1). c -8(2). 4.33×10s ?(3). x/v , (4). c (5). 0.99c (6). 0.99c -8 (7). 8.89×10s (8). ～(9). 1617(10). 9×10 J, 1.5×10 J 三、兽算兽 8兽兽在兽性系中兽兽到相距的两地点相隔兽生事件两～而在相兽于系沿方1. Kx = 9×10 mt=5 sKx向以匀运速度兽的,系中兽兽此事件两恰好兽生在同一地点,兽求在,系中此事件两的兽兽兽KK 隔, 解,兽两系的相兽速度兽v , 根据洛兽兽兽兽～ 兽于两事件～有 由兽意, 可得 兽x = v ?t 及兽 ～ 由上式两可得 = 4 s 6-2兽兽.在兽性系中～相距的两个两地方兽生事件～兽兽兽隔～而在相兽于系2Kx = 5×10 mt = 10 sK 沿正方向匀运速兽的,系中兽兽到兽两事件却是同兽兽生的,兽兽算在,系中兽生兽两事件的地xKK 兽点兽的距离,是多少, x 解,兽两系的相兽速度兽v,根据洛兽兽兽兽～ 兽于两事件～有 由兽意, 可得 及 6由上式两可得 = 4×10 m 3. 一艘宇宙兽船的船身固有兽度兽L =90 m～相兽于地面以0.8 c (c兽空真中光速)的速度匀0 在地面兽兽站的上空兽兽, (1) 兽兽站兽得兽船的船身通兽兽兽站的兽兽兽隔是多少, 宇航兽兽得船身通兽兽兽站的兽兽兽隔是多少,(2) 解,(1) 兽兽站兽得兽船船身的兽度兽 54 m 7-兽 兽 兽t = L/v =2.25×10 s 1 (2) 宇航兽兽得兽船船身的兽度兽L～兽 0 -7 兽t = L/v =3.75×10 s 20 一兽船和慧星相兽于地面分兽以和速度相向运兽～在地面上兽察～后者相撞两将～4. 0.6c0.8c5s兽在兽船上兽察～二者将兽兽多兽兽兽兽隔后相撞, 解,两者相撞的兽兽兽隔是运——碰运兽着的兽象兽船和慧星兽生撞的兽兽兽隔～因此是兽兽,在Δt = 5s 兽船上兽察的碰撞兽兽兽隔是以速度运兽的系兽的本征兽～根据兽兽膨兽 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 Δt`v = 0.6c ～可得兽兽兽隔兽,= 4(s) 5. 在兽性系中～有两个静止兽量都是m的粒子A和B～兽它以相同的速率v相向运碰兽～撞后0 合成兽一个个静粒子～求兽粒子的止兽量M, 0 解,兽粒子,的速度兽～粒子,的速度兽～合成粒子的运兽速度兽,由兽量守恒得 兽 因～且～所以 , 即静合成粒子是止的,由能量守恒得 解出 26. 两个兽点A和B～静止兽量均兽m,兽点A静止～兽点B的兽能兽6mc,兽A、B两并兽点相撞兽合00 成兽一兽个静合兽点,求兽合兽点的止兽量, 解,兽兽合兽点静止兽量兽M～兽兽兽运量兽M,由能量守恒定律可得 0 2其中mc兽相撞前兽点B的能量, 故 兽兽点B的兽量兽p～兽合兽点的兽量兽p,由兽量守恒定律 B 利用兽量与能量兽系～兽于兽点B可得 兽于兽合兽点可得 由此可求得 四 兽兽研 相兽兽的兽兽和空兽概与学念牛兽力的有何不同,有何兽系,1. 参考解答, 牛兽力学与运与参兽空兽的基本兽点是～兽度和兽兽的兽量兽;或兽考系,无兽～而相兽兽兽空兽的基本兽点是～兽度和兽兽的兽量不兽兽有兽～兽物兽与运与分布有兽。 牛兽力学概即运兽空念是相兽兽兽空兽在低速;兽速度兽兽小于光速,兽的近似。 牛兽力学学学两个运兽空兽的基本原理是力相兽性原理～由力基本原理得到的兽性系的兽量兽的兽系是伽利略兽兽 狭运兽相兽兽兽空兽的基本原理是相兽兽的相兽性原理和光速不兽原理～而相兽兽量之兽的兽兽是洛兽兽兽兽 比兽上述两个即兽兽式可知～在低速兽～兽～洛兽兽兽兽式就兽会渡到伽利略兽兽式。同兽的相兽性是什兽意思,兽什兽有兽兽会会相兽性,如果光速是无限大～是否兽有同兽性的相兽性,2. 参考解答, 同兽性的相兽性的意思是,在某一兽性系中两两个匀地同兽兽生的事件～在相兽于此兽性系速运另并兽的一兽性系中兽兽～不是同兽兽生的。 兽兽兽兽个与光速不兽原理兽密相兽。 兽相兽兽运的兽性系是和～坐兽系和相兽兽运如兽所示～坐兽原点0和重合兽兽兽。 由洛兽兽兽兽～两事件的兽空坐兽兽系兽 如果在系中两即事件同兽兽生～～那兽在系中两事件的兽兽兽隔 与两事件在系中兽生的空兽兽隔有兽。当兽～。事件即两在系中不同兽兽生。 如果光速是无限大～也就是究的研属况学况即兽象均于低速情～那必然是牛兽力的情。洛兽兽兽兽中的 兽 ～就不再有同兽的相兽性。 在某一考参两个参将系中同一地点、同一兽刻兽生的事件～在任何其他考系中兽察兽兽都是同兽3. 兽生的～兽兽,兽里的参考系均指兽性系。 参考解答, 兽的。 如果系和系是相兽于运两个兽的兽性系。兽在系中同一地点、同一兽刻兽生了事两个件～即. 将条上述已知件代入下面的洛兽兽坐兽兽兽式中 兽可得 ～兽明在系中也是同兽兽生的。 兽就是兽～在同一地点～同一兽刻兽生的两个参事件～在任何其他考系中兽察兽兽也必然是同兽兽生。 的火兽以匀速行兽兽～甲是地面上的兽兽者～相兽于地面静止～乙是火兽上的兽兽者～相兽静兽v4. L 0 于火兽静止.甲兽兽到的兽度～即静火兽的兽兽小于兽～兽就是甲所兽兽到的兽度 < L 0 收兽. 兽一角从另个来度看兽度收兽兽兽,即被兽量者如何看待兽人的兽量,并兽兽兽生不同看法的原因. 参考解答, 当匀火兽以速行兽兽,甲是地面上的兽兽者,相兽于地面静止;乙是火兽上的兽兽者,相兽于火兽静止. v 以地面兽系,沿火兽速度方向取兽;以火兽兽系,沿火兽速度方向取SxS′ 兽.甲是兽兽兽量运兽中的火兽兽度的,在系的同一兽刻;,,x′ St = t21在地面划下火兽前端的位置和后端的位置然(如兽1所示),AxBx 2 1后兽量和之兽的距离L, 兽就是甲兽出的运兽中的火兽兽度,即 xx21 兽乙来兽,火兽是止的静,火兽前端的位置和后端的位置之兽的距离静就是火兽的兽,即 Ax′Bx′L 21 0 且 因 ,故由式得出, 即静火兽的兽兽小于兽～兽就是甲所兽兽到的兽度收兽。v < c(3)L < L 0 乙是如何看待上述甲的兽量呢乙兽兽到甲在兽刻在地面上划下火兽前端的位置 在兽 , , ?t′Axt′221刻在地面上划下火兽后端的位置,由洛兽兽兽兽Bx1 有 兽兽个果表明,在先～在后.也就是兽,在乙看来,甲不并划是同兽下火兽前后端的位置的,而是t′t′21 先(兽刻) 划下火兽前端的位置,后( 兽刻) 划下火兽后端的位置, 如兽所示.所以,乙兽兽,Axt′Bx2 t′ 2211甲少兽了一段兽度,兽段兽度兽 将式代入式得(3)(4) 因此,乙兽兽,甲所兽量的不是火兽的兽度, 而是比火兽短的某一兽度,ΔL 将式代入式得(5)(6) 乙兽兽兽到,地面上沿火兽兽行方向的尺兽短了,兽短的因子兽, 于是乙推知, 甲所兽兽到的 火兽兽度兽兽 兽正是甲兽得的兽果. 由以上的分析可兽,在系看来,甲的兽兽是正确的,火兽的兽度收兽是真兽的. S在系看来,火兽的兽度是 ,并没有收兽, 而是甲的兽兽方法有兽兽(先兽前端, 后兽后端), 甲少兽了一S′L0 段兽度 ,加上甲的尺兽短了,两兽因素合在一起,使甲得出火兽兽度收兽的兽兽.ΔL 第4章 振兽 一、兽兽兽 ～～～～～～～～～1(C)2(B)3(B)4(C)5(C)6(D)7(B)8(D)9(B)10(C) 二、空兽填 (1). π、- π /2分、兽兽,, (2). 、 (3). (4). (5). ～-;或-,(6). 0.05 m0.20536.9?π ～(7). 3/4 或(8). 291 Hz309 Hz -2～兽(9). 1×10 m/6 ～ 或 (10). 三、兽算兽 ,在一兽兽簧下端兽挂砝兽兽～兽簧伸兽,兽在兽根兽簧下端兽挂的物～体1m = 100 g8 cmm = 250 g0 构将体从成兽簧振子,物平衡位置向下拉兽～兽并以向上的的初速度;令兽兽4 cm21 cm/st = ,,兽兽向下求振兽方程的数兽式,0x, 解, k = mg / ?l N/m 0 cm ～兽 = 0.64 rad (SI) ,一木板在水平面上作兽兽振兽～振幅是～在距平衡位置兽速率是,如果212 cm6 cm24 cm/s一小物兽置于振兽木板上～由于静运当摩擦力的作用～小物兽和木板一起兽;振兽兽率不兽,～木板运与静数兽到最大位移兽兽～物兽正好兽始在木板上滑兽～兽物兽木板之兽的摩擦系兽兽多少, 解,若从正最大位移兽兽始振兽～兽振兽方程兽 , 在cm兽～ cm/s ? 6 =12|cosω t|～ 24=|-12 ω sin ω t|～ 解以上二式得 rad/s ～ 木板在最大位移兽最大～兽 ? 2若mA稍稍大于mg～兽m兽始在木板上滑兽～取 ω兽 ? ? ? .在一兽直兽兽簧的下端兽一挂小球～兽簧被拉兽而平衡,再兽拉兽后～兽小球在兽直方3 l = 1.2 cm0 向作振幅兽的振兽～兽兽此振兽兽兽兽振兽～兽小球在正最大位移兽兽始兽兽～写数出此振兽的兽A = 2 cm 表达式, 解,兽小球的兽量兽m～兽兽簧的兽度系数 , 兽平衡位置兽原点～向下兽正方向,小球在x兽兽～根据牛兽第二定律得 将 代入整理后得 ? 此振兽兽兽兽振兽～其角兽率兽, 兽振兽表达式兽 由兽意, t = 0兽～x = A=m～v = 0～00 解得 兽 = 0 ? .一兽量的物～体在兽簧的力作用下沿兽兽～运平衡位置在原点兽簧的兽度系数4m = 0.25 kgx. k 1-?, = 25 Nm 求振兽的周期和角兽率兽, (1) T 如果振幅～兽物体位于兽～且物体沿兽反向运兽～求初速(2) A =15 cmt = 0x = 7.5 cmxv0及初相兽, 写数达出振兽的兽表式,(3) 解,(1) s (2) A = 15 cm～在 t = 0兽～x = 7.5 cm～v < 0 00 由 兽兽兽兽 得 m/s 或 4π/3 ? x > 0 ～? 0 (3) (SI) 兽量的物体挂它况在兽簧上～兽在兽直方向作自由振兽,在无阻尼情下～其振兽周5. m = 5.00 kg 期～放在阻力与体运它物的兽速率成正比的某介兽中～的振兽周期,求当T = 0.2 sT = 0.4 sππ0 速度兽兽物体在兽阻尼介兽中所受的阻力,1.0 cm/s 解, ～ 1- ? 兽 = 8.66 s 1- 兽 = 2βm = 86.6 kg?s F = v = 0.866 Nγ 兽量兽的物体数和兽度系兽的兽兽簧构体成兽簧振子,物在兽性力和外加强6. m = 0.1 kgk = 10 N/m -1迫力兽 , 和阻力-兽增,;其中的共同作用下作受迫振兽,若阻力系数F = Hcost= 10 sf = vωγ 加兽原的来倍其它条体将来件不兽～物的振幅兽兽原的多少倍,2, 解,兽兽受迫振兽的振幅兽 , 其中 , ～ 兽兽 ,兽兽兽 . 若兽兽兽,原的来倍～将来兽兽原的,2A1/2 四 兽兽研 兽兽振兽的初相是不是一定指它兽始振兽兽刻的位相,1. 参考解答, 兽于一个数学振幅和周期已定的兽兽振兽～用公式表示兽～由于兽作原点的兽刻不同～兽就不同。例如～兽物体达极到正向大位移的兽刻兽兽兽原点～兽兽等于零～如果兽物体达极到兽向大位移的兽刻兽兽兽原点～兽等于。由于是由兽兽兽原点的兽兽所定决它的～所以把叫做振兽的初相。兽兽振兽的初相不是一定指它兽始振兽兽刻的位相。 思考兽,任何一兽兽个将的兽簧都是有兽量的～如果考兽兽簧的兽量～兽簧振子的振兽周期兽大兽是兽小, 任何一兽兽个将的兽簧都是有兽量的～如果考兽兽簧的兽量～兽簧振子的振兽周期兽大兽是兽小,2. 参考解答, 因兽兽簧振子的周期定决于系兽的兽性和兽性～兽性越大兽周期越大。因此可以定性地兽～在考兽了兽簧的兽量之后～兽簧振子的周期肯定会兽大。 若振子的兽量兽～兽簧的兽量兽～兽簧的兽度系数兽～可以兽算出～在考兽了兽Mmk 簧的兽量之后～兽簧振子的振兽周期兽 例,兽度系数兽、兽量兽的均匀另兽簧～一端固定～一端系一兽量兽的物～体在光滑水平面kmM内运作直兽兽。求解兽簧振子的振兽周期。( m >d)～如兽,求, (1) 零兽明兽到屏幕中央O点的距离, (2) 相兽明条离兽兽的距, 解,(1) 如兽～兽P兽零兽明兽中心 0 兽 (l +r) ? (l +r) = 02211? r – r = l – l = 3λ2112 ? 兽兽 (2) 在上屏距O点兽x兽, 光程差 明兽条件 (k,1～2～....) 在此兽令k,0～兽即(1)的兽果,相兽明条兽兽距 3. 在折射率n,1.50的玻璃上～兽上,1.35的透明介兽薄膜,入射光波垂直于介兽膜表面照射～兽察反射光的干涉～兽兽兽兽,600 nm的光波干涉相消～兽兽,700 nm的光波干涉相兽,且12 在600 nm到700 nm之兽有兽没的波兽是最大限度相消或相兽的情形,求所兽介兽膜的厚度,(1 9-nm = 10 m) 解,兽介兽薄膜的厚度兽e～上、下表面反射均兽由光疏介兽到光密介兽～故不兽附加程差。光垂当直入射i= 0兽～依公式有, 兽兽, ? 1 按兽意兽兽有, 兽兽 ? 2 由? ?解得, 将k、兽、代入?式得 2 4- ,7.78×10 mm 9-4. 用波兽兽兽,600 nm (1 nm,10 m)的光垂直照射由两玻构气兽平璃板成的空劈形膜～劈尖4-角兽,2×10 rad,改兽劈尖角～相兽两条明兽兽距兽小了兽l,1.0 mm～求劈尖角的改兽量兽兽,解,原兽距 l,兽 / 2θ,1.5 mm 1 改兽后～ l,l,兽l,0.5 mm 21 4-兽改兽后～ 兽,兽 / 2l,6×10 rad , 22 4 -改兽量兽 兽,,,4.0×10rad 兽兽兽 2 5. 用波兽兽的兽色光照射空劈气从条装形膜～反射光干涉兽中兽察到劈形膜置的A点兽是暗条兽,兽1 若兽兽改兽入射光波兽～直到波兽兽兽兽 (λ,兽)兽～A点再次兽兽暗条兽,求A点的空薄气膜厚度,221 解,兽,点兽空薄气膜的厚度兽～兽有 , 改兽波兽后有 ? ? 9,6. 一平凸透兽放在一平晶上～以波兽兽兽,589.3 nm(1nm=10m)的兽色光垂直照射于其上～兽量 反射光的牛兽兽,兽得从数中央起第k个暗兽的弦兽兽l,3.00 mm～第(k，5)个暗兽的弦兽兽l,kk+5 4.60 mm～如兽所示,求平凸透兽的球面的曲率半径R, 解,兽第k个径暗兽半兽r～第k，5个径暗兽半兽r～据牛兽兽公式有kk+5 , 由兽可兽 , ? ? ,1.03 m, 7. 在如兽所示的瑞利干涉兽中～T、T是两个兽度都是l的气室～波兽兽兽的兽色光的兽光源S放在12 透兽L的前焦面上～在双兽S和S兽形成112 两个同相位的相干光源～用目兽E兽察透 兽L焦平面C上的干涉条当两气兽,室2 均兽空兽～兽真条气察到一兽干涉兽,在向 室T中充入一定量的某兽气体条的兽程中～兽察到干涉兽移兽了M条气体,兽求出兽的折射率n 2 (用已知量M～兽和l表示出来,, 解,当T和T都是真从空兽～S和S来两的束相干光在O点的光程差兽零,1212 当T中充入一定量的某兽气体从后～S和S来两的束相干光在O点的光程差兽(n – 1)l, 112 在T充入气体的兽程中～兽察到M条条干涉兽移兽O点～即两光束在O点的光程差改兽了2 Mλ,故有 (n,1)l,0 = Mλ n,1，Mλ / l, 四 兽兽研 1. 如果和兽普两个独条通的立的兽色兽光源～用照相机能否拍出干涉兽照片,如果曝光兽 -8兽比10s短得多～是否有可能拍得干涉条兽照片, 参考解答, 如果和兽普两个独条通的立的兽色兽光源～用照相机不能拍得干涉兽照片～如果曝 -8光兽兽比10s短得多～有可能拍得干涉条兽照片。 所兽干涉就是在兽察的兽兽～内叠区加有一兽定的强度分布。一般的兽兽中兽察兽兽都兽比原子兽光 -8的兽兽10s兽得多～所以要兽持各点强度兽定～就得要求加叠区内两条各点每兽刻相遇的光兽除了兽率相同、振兽方向相同之外～兽必兽相位差恒定。 由兽光的特点可知～在我兽兽察的兽兽～内两个独两条确立光源不可能保兽光兽在定的点有恒定的相位差。但每兽刻～两独两条即确立光源兽出的光兽在各点都有一定的相差～有一定的兽振叠内会从加兽果～只不兽在兽察的兽兽～各兽合成兽果都出兽～而得到的兽察兽果是非相干的。 用普通相机只能拍得平均兽果～所以无法拍得立两个独条的光源的“干涉兽”照片。 -8如果曝光兽兽比短得多～即个两个短到一原子一次兽光的兽兽～那兽就把原子兽光的某一次的10s 叠来当个确条加兽果兽兽下～然就有一定的强度分布。因此可以兽～兽兽的相机有可能拍得干涉兽。2. 用白色兽光源做双兽干涉兽兽兽～若在兽后面放一兽色兽光片～后面放一兽色兽光片～兽能否兽察到干涉条兽,兽什兽, 参考解答, 不能兽察到干涉条兽。 判断条从两个是否能看到干涉兽兽兽兽兽方面考兽。 首先是兽生相干叠条即叠区加的件～相干光必兽兽率相同～在加必兽有振兽方向相同的分量及有恒定的相位差。 其次兽要从两两技兽上考兽～如兽光强之比;及光束光强之比,、光源的非兽色性及光源的兽度等都有一定的要求～以保兽兽得清晰条的干涉兽。 若在两个条条兽上分兽放置兽色和兽色兽波片～不兽足兽率相同的相干件～所以不可能看到干涉兽。在煤兽的井下生兽中,兽即确气体准地兽兽井下的甲兽兽度兽化,兽保确极安全生兽其重要.兽利用所学3. 的知兽兽兽一兽兽兽兽兽兽井甲兽兽度. 参考解答, 介兽瑞利干涉兽兽兽兽井甲兽兽度。 在煤兽的井下生兽中,兽即确气体准地兽兽井下的甲兽兽度兽化,兽保确极安全生兽其重要. 根据甲兽和兽兽空气的折射率不同,运双用光束干涉,通兽兽察干涉条兽的兽化,可以兽兽兽井下空气中甲兽兽度的兽兽. 瑞利干涉兽的兽构如兽所示,兽兽狭光源,兽透兽后成兽平行光,再由双兽、分出离两束相干SLSS 112光,分兽兽兽它两个气通兽兽度相等的室、 后,由透兽会条聚到其焦平面上形成干涉兽. 若两TTL 122 气室、内气体相同,兽两束光在点兽干涉相兽,形成零兽明条兽. 若将气室内气充入兽兽空,其TT0T121折射率用表示;将气室内气体充入井下,其折射率用表示,兽两达束光到点的光程差兽,nTn′ 002 式中,兽气室的兽度～兽光的波兽～兽点兽干涉明条兽的兽次. 假兽井下气体中甲兽兽度兽,兽其折Lλk0x %射率与气兽兽空的折射率以及兽甲兽气体的折射率有如下兽系,n′nn0 将其整理兽 由式和式可得:(1)(2) 即兽点兽干涉明条兽的兽次与气气体室中井下的甲兽兽度之兽的兽系式. 兽兽兽用中,需要使两气室0kx% 内气体温的具有相同的兽强和度,利用兽兽数确微兽可兽方便地定兽干涉明条兽的兽次 ,在已知波兽0k和兽兽空气折射率以及兽甲兽气体的折射率的情况下,即气体可兽算出井下的甲兽兽度.nλn0 薄膜尤其是光学断薄膜厚度兽控技兽不完善,就其兽量原理而言,主要有光兽兽极法、干涉法、石4. 英晶体献振兽法兽偏兽法～兽兽兽相兽文兽明薄膜厚度兽控技兽中的干涉法的物理原理。参考解答, 干涉法是兽光方法学内玻的主要容～比如兽量璃基底上的膜兽厚度, 就可采用兽克兽兽干涉兽来兽量～在兽克兽兽干涉兽的基本光路中,将固定反射兽置兽成待兽兽品;右上兽,,一并与另反射兽形成楔状气状空劈而兽生等厚干涉。由于是台兽兽品,因而兽生的干涉条兽;右下兽,～当膜厚增加半波兽兽,兽两条个条干涉兽便兽兽一兽兽度,因此膜厚可表示兽, 式中兽兽兽色光波兽,兽干涉条兽兽度,兽兽兽兽兽两条离的距兽,兽兽兽的条数兽兽目取兽兽零或abm 正整。数 考兽到光束在玻璃和薄膜上反射,相位改兽并不相同,因此上式兽兽写, 式中和分兽兽玻玻璃和薄膜的相位兽化～兽璃而言,只需根据前兽兽兽在兽量兽不必定确兽= . π121 2一式子,用不两个同波兽的兽色光分兽兽定、兽而得到abd. 第7章 光的衍射 一、兽兽兽 ～～～～～～～～～1(D)2(B)3(D)4(B)5(D)6(B)7(D)8(B)9(D)10(B)二、空兽填 (1), 1.2mm～3.6mm (2), 2～ 4 2～ (3), NN (4), 0～?1～?3～.........(5), 5 (6), 更窄更亮 (7), 0.025 (8), 照射光波兽～兽孔的直径 4-(9), 2.24×10 (10), 13.9 三、兽算兽 1. 在某个两兽兽衍射兽兽中～光源兽出的光含有兽波兽兽和兽～垂直入射于兽兽上,假如兽的第一兽衍121 射小极与兽的第二兽衍射小相重极合～兽兽 2 (1) 兽兽两波兽之兽有何兽系, 在兽兽两极波兽的光所形成的衍射兽兽中～是否兽有其他小相重合,(2) 解,(1) 由兽兽衍射暗兽公式得 由兽意可知 , 代入上式可得 (2) (k = 1, 2, ……)1 (k = 1, 2, ……)2 若～兽兽～即兽的任一兽极小都有兽的兽极与小之重合,kk2k= 2k = θ2 1121121 9-2. 波兽兽600 nm (1 nm=10 m)的兽色光垂直入射到兽度兽a=0.10 mm的兽兽上～兽察夫琅禾兽衍射兽兽～透兽焦距f=1.0 m～屏在透兽的焦平面兽,求, (1) 中央衍射明条兽的兽度兽 x～ 0 第二兽暗兽离离透兽焦点的距(2) x2解,(1) 兽于第一兽暗兽～ 有a sin??λ 1 因兽很小～故 tg ??sin?= λ / a 1 1 1 故中央明兽兽度 兽x = 2f tg ?=2fλ / a = 1.2 cm 0 1 (2) 兽于第二兽暗兽～ 有 a sin??2λ 2 x = f tg?f sin=2f / a = 1.2 cm ? ?λ2 2 2 3. 如兽所示～兽波兽兽兽的平面波沿与兽兽平面法兽成兽角的方向入射～兽兽AB的兽度兽a～兽察夫琅禾兽衍射,兽求出各极小兽(即条各暗兽)的衍射角兽, 解,、两况光兽的光程差～在如兽情下兽12 由兽兽衍射小极条兽件 ,a(sinsin ) = k k = 1,2,…… ?θ?λ —1得 兽 = sin( k / a+sin ) k = 1,2,……(k 0) ??λθ 4. (1) 在兽兽夫琅禾兽衍射兽兽中～垂直入射的光有兽两波兽～兽=400 nm～兽=760 nm 兽1 92--(1 nm=10 m),已知兽兽兽度a=1.0×10 cm～透兽焦距f=50 cm,求两兽光第一兽衍射明兽中心之兽的距离, 3- 若用光兽常数的光兽替兽兽兽～其他件条两极和上一兽相同～求兽光第一兽主大(2) d=1.0×10 cm 之兽的距离, 解,(1) 由兽兽衍射明兽公式可知 (取k,1 ) , 由于 , 所以 ～ 兽第一兽两个明兽之兽距兽 =0.27 cm (2) 由光兽衍射主极大的公式 且有 所以 =1.8 cm 3-5.一衍射光兽～每厘米200条条透光兽～每透光兽兽兽a=2×10 cm～在光兽后放一焦距f=1 m的9-凸透兽～兽以兽=600 nm (1 nm=10 m)的兽色平行光垂直照射光兽～求, (1) 透光兽a的兽兽衍射中央明条兽兽度兽多少, 在兽兽度内几个极～有光兽衍射主大,(2) 解,(1) a sin? = kλ tg? = x / f 当 x<< f兽～, a x / f = kλ , 取k= 1有 x= f l / a= 0.03 m ?中央明兽兽度兽 兽x= 2x= 0.06m (2) ( a + b) sin ? ( a，b) x / (f λ)= 2.5 取～共有～～等个极主大k= 2k= 0?1?2 5.′′ 9兽6. 用一束具有兽两波兽的平行光垂直入射在光兽上～兽=600 nm～兽=400 nm (1nm=10m)～兽兽12距中央明兽5 cm兽兽光的第k兽主极大和兽光的第(k+1)兽主极与屏大相重合～放置在光兽之兽的12 透兽的焦距f=50 cm～兽兽, (1) 上述k=, (2) 光兽常数d=, 解,(1) 由兽意,λ的k兽与兽的(k+1)兽兽兽相重合所以12 d sin?=k λ～d sin?= (k+1) λ, 或 k λ = (k+1) λ 1112 12 (2) 因x / f很小～ tg ??sin ??x / f 2分11 3-? d= kf / x=1.2 ×10 cmλ 1 7. 氦放兽管兽出的光垂直照射到某光兽上～兽得波兽兽=0.668 µm的兽兽的衍射角兽兽=20?。如果在同兽兽,角兽出兽波兽=0.447 µm的更高兽次的兽兽～那兽光兽常最数小是多少,兽2 解,由光兽公式得 sin?= k λ / (a+b) = k λ / (a+b)1122 k λ = k λ 11 22 k / k = λ / λ =0.668 / 0.447 2112 将k / k兽化兽整比数21 k / k=3 / 2=6 / 4=12 / 8 ...... 21 取最小的k和k～ k=2～k=3～ 1212兽兽兽的光兽常数 (a + b) = k λ / sin? =3.92 µm 11 兽 兽兽兽放兽管兽出的光垂直照射在某光兽上～在衍射角的方向上看到和8. =41?=656.2 nm, ?9的兽兽相重合～求光兽常最数小是多少,=410.1 nm(1nm=)10µ兽 解,(a+b) sin? = k λ 在兽 =41?兽～kλ= kλ1212 k/ k =λ/ λ =656.2 / 410.1=8 / 5=16 / 10=24 / 15= ........ 2 11 2 取k=5～k=8～兽即兽的第5兽与兽的第8兽相重合 ,兽12 4-? ，ab= ksin =5×10 cm λ/?11 四 兽兽研 1. 假兽可兽光波段不是在～而是在毫米波段～而人眼睛瞳孔仍保持在 左右～兽想人兽看到的外部世界是什兽景象, 参考解答, 将极人的瞳孔看作兽孔。兽孔衍射中央大的半角兽度与入射波兽和衍射孔径兽度的兽系是。 当径衍射孔与波兽的量兽差不多兽衍射最兽著～入射光兽衍射后完全偏离来原直兽兽播的方向～广几个个能乎分布在衍射后的整空兽。由于衍射～使一物点兽出的光兽兽孔后～在兽察屏个清晰个当上不再是一的像点～而是一相大的衍射斑。 如果～兽～每个个清晰物点兽兽孔后就是一的像点。 在我兽的生活的世界～可兽光波兽的大小和人眼瞳孔的孔配径合得是非常巧妙的～“天然地”兽足的条体网件～物在兽膜上成像兽就可以不考兽瞳孔的衍射～而兽兽光兽是直兽兽播那兽物体体网个清上的任一物点通兽眼睛的水晶成像到兽膜上的像也是一点～我兽就可以楚地分辨眼前的景物了。 而如果可兽光的波兽也兽成毫米量兽～兽波兽瞳与径个网孔孔大小可比～每物点在兽膜上的像将个个很它来不是一点～而是一大的衍射斑～以至于无法把兽分辨出～人兽看不到目前所看到的物体状形了～而是一片模糊的景象。 某光学数径兽微兽的兽孔～兽估它算的有效放大率.2. N.A.=1.5Vmin 参考解答, 分析,兽微兽是助兽光学兽器,兽兽兽兽人眼兽行兽兽.人眼的最小分辨角,一般人眼能分辨兽兽相隔的刻两条离兽～或者兽～在明兽距(相隔人眼)兽相隔 的刻两条兽.人眼敏感的波兽是. 合理的兽兽方案是把兽微兽的最小分辨距放离离大到明兽距的,兽兽才能充分利用兽兽的分辨本兽. 解兽,本兽条学离件下的光兽微兽的最小分辨距兽 按合理兽兽将离其放大到明兽距可分辨的.dy=0.075mme 所以 倍, 兽兽放大率兽可兽兽得比兽兽数更高些～譬如倍～以使人眼看得更舒服些.500 3. 在地面兽行的天文兽兽中～光学体会气响望兽兽所成星的像受到大密度兽落的影;所以要兽射太空望兽兽以排除兽兽影响会响,～而无兽兽天文望兽兽兽不受到兽兽影。兽什兽, 参考解答, 星体径气气兽射的光在兽入望兽兽的路中必然通兽大兽～所以必兽考兽大分子的衍射兽兽像兽量的影。响 教与材中的理兽已兽指出～衍射物的兽度入射波波兽愈相近～衍射兽象愈明兽～衍射物兽度兽兽大于入射波波兽兽可不考兽衍射。 大气气与粒子的平均兽度在兽米量兽上下～光波的波兽是百兽米量兽～大微粒的兽度光波的波兽可比～所以兽光波的衍射作用兽著～直接影响随气将随兽兽兽像。着大密度的兽落～兽兽也着兽化～所以用光学确体望兽兽就无法准地兽得星的兽像。 无兽兽波兽在微米到米的量兽～大气粒子的平均兽度兽兽小于无兽兽波的波兽～兽兽中可忽略衍射的影。所以响气响从确体在天文兽兽中无兽兽天文望兽兽就可不受大密度兽落的影～而可精兽得星的兽像。 4. 近年来——属出兽了一兽新的光兽兽兽方法衍射光兽法～兽兽兽金材料兽兽兽量衍射光兽法的相兽兽料～兽明其基本原理。 参考解答, 兽大多数属兽用金而言, 在兽性加兽下其兽形非常小. 兽兽, 兽兽兽形兽量的兽多光兽方法在一定程度上受到限制. 近年来——出兽了一兽新的光兽兽兽方法衍射光兽法. 其基本思想是在兽件表面欲兽兽兽上低兽正交光兽, 通兽兽取兽件兽形前后正交光兽兽形来兽取兽件兽点兽的兽兽量. 具体学兽量方式是通兽光中的衍射效兽, 用兽激光束垂直照射光兽, 兽生衍射点兽, 通兽兽衍射点兽的兽量, 就可以兽得兽兽的信息.衍射光兽法兽量兽兽的基本原理, 如兽所示, 在兽件表面欲兽兽兽上正交光兽兽兽片, 一当束兽激光束垂直照射兽点兽, 光兽将使反射光兽生衍射, 衍射光兽在接收屏上形成点兽. 衍射点的位置与光兽兽距的兽系可由光兽方程兽出式中: 兽衍射兽次,兽兽衍射光兽与光兽法兽方向的兽角,兽兽距,兽激光波兽.mm dθλm 当兽件受力兽形后, 光兽兽距兽生兽化,兽兽′, 兽兽形前后沿垂直于兽兽兽兽方向的兽兽兽兽 dd 由衍射光兽法基本光路兽可知 将其代入上式可知 ～此即衍射光兽法兽量兽兽的基本公式。第8章 光的偏振 一、兽兽兽 ～～～～～～～1(B)2(B)3(A)4(B)5(D)6(D)7(D)8(B)二、空兽填 , 波兽～横(1) , (2)1/ 2 , ～ (3)I / 200 , (4)1.48 (5), 遵守通常的折射～不遵守通常的折射. (6). 兽播速度～兽兽 , 自然光或和兽偏振光～兽偏振光完全偏振光～部分偏振光或兽兽偏振光(7)()()., 兽、兽(8). 三、兽算兽 有三个叠个与个偏振片在一起,已知第一偏振片第三偏振片的偏振化方向相互垂直,一1. 束光强兽的自然光垂直入射在偏振片上～已知通兽三个偏振片后的光强兽,求第二个II / 1600偏振片与个第一偏振片的偏振化方向之兽的兽角, 解,兽第二偏个与个振片第一偏振片的偏振化方向兽的兽角兽兽,透兽第一偏个振片后的光强 , , II/ 210 透兽第二偏个振片后的光强兽～由兽兽斯定律～ I2 2 ,I(I /2)cos θ20 透兽第三个偏振片的光强兽～ I3 2222 ,,兽,II cos(90?) = (I / 2) cos sin / 8)sin2 (Iθθ =θ 3 200由兽意知 ,II / 16 32 2所以 ～ sin2 = 1 / 2θ ,22.5? 2. 将两个叠两偏振片放在一起～此偏振片的偏振化方向之兽的兽角兽～一束光强兽I的兽偏0振光垂直入射到偏振片上～兽光束的光矢量振兽方向与二偏振片的偏振化方向皆成30?角, (1) 求透兽每个偏振片后的光束强度～ 若将个原入射光束兽兽强度相同的自然光～求透兽每偏振片后的光束强度,(2) 解,透兽第一偏个振片的光强(1) I1 2 ,,II cos30?3 I / 4 100 2透兽第二偏个振片后的光强～ ,,IIIcos60?3I / 16 2210 原入射光束兽兽自然光～兽 (2) ,II / 2, 10 2 ,,IIcos60?I/ 8210 3. 如兽～P、P兽偏振化方向相互平行的两个偏振片,光强兽I的120平行自然光垂直入射在P上, 1 (1) 求通兽P后的光强I, 2 (2) 如果在P、P之兽插个入第三偏振片P～(如兽中虚兽所示)并兽得最后光强I,I / 32～1230 求,P的偏振化方向与P的偏振化方向之兽的兽角兽 (兽兽兽兽角), 31 解,(1) 兽P后～光强I,I, 110 I兽兽偏振光,通兽P,由兽兽斯定律有 12 2 I,Icosθ 1 ? P与P偏振化方向平行,?,0, 兽12 2故 I,Icos0?,I,I 110 (2) 加入第三个个与个偏振片后～兽第三偏振片的偏振化方向第一偏振化方向兽的兽角兽兽, 兽透兽P的光强2 由已知条件有 , 4? cosα,1 / 16 得 cosα,1 / 2 ,即 兽 =60? .有一平面玻与璃板放在水中～板面水面兽角兽兽,兽兽,兽水和玻4()璃的折射率分兽兽和,已知兽中水面的反射光是完全1.3331.517 偏振光～欲使玻璃板面的反射光也是完全偏振光～兽,角兽是多大, 解,由兽可知i和i兽兽相兽的布儒斯特角～由布儒斯特定律知 12 tg i= n,1.33～ 11 tg i,n / n,1.57 / 1.333～ 221 由此得 i,53.12?～ 1 i,48.69?, 2 由?ABC可得 兽，(π / 2，r)，(π / 2,i),兽 2整理得 兽,i,r 2 由布儒斯特定律可知～ ,兽 ,r/ 2i 1 将r代入上式得 ,，,兽 ,，,,兽ii/ 253.12?48.69?90?11.8?.12 四 兽兽研 1. 兽了得到兽偏振光～就在激光管两装个玻窗端安一璃制的“布儒斯特”;兽兽,～使其法兽与哪个管兽的兽角兽布儒斯特角。兽什兽兽兽射出的光就是兽偏振的,光振兽沿方向, 参考解答, 12激光管内两的激光在面反射兽 M和M之兽来回反射～所以光是沿兽兽兽播的。光的偏振方 ,,向垂直于管兽～一个称是垂直于兽面～兽 E分量～一另称是平行于兽面～兽 E量。由于布儒斯? ?特窗与窗的法兽管兽的兽角兽布儒斯特角～光入射到布儒斯特～其反射的光中只有 E分量～ ?,,反射光离兽管兽方向。透射光中E分量大于 E分量。兽兽(b)。兽兽每次光入射到布儒斯特～窗都 ?12?会兽失一部分 E分量。兽兽 M～M 之兽的多次反射～沿管兽方向前兽的光中 E分量就越越来 ?少～最后将 E分量全都兽兽掉了～出射的激光 ,,中只剩下 E分量。因此兽兽射出的光就是兽偏振 的～光振兽平行于兽面。 怎状教区兽用偏振光兽演示兽;兽演示兽兽材,分出入射光是兽偏振光兽是兽兽偏振光,2. 偏振光状学减个体兽演示兽包括光震平台一、半兽激光器;,及固定架一套、起偏器和兽(650 nm偏器各一、个波片;, 一、个1/4650 nm 步兽兽机控制的兽整架三个、光兽接收系兽及 兽整架一、兽控个个箱一;三路控制兽出、 两路兽入和接口,、兽算机及兽用兽USB 件。) 参考解答, 兽偏振光的兽生与兽兽1. ? 手兽兽整起偏器和兽偏器～使它即屏兽的偏振化方向互相垂直～接收上出兽消光～ ? 在起偏器和兽偏器之兽插入波片～兽兽波片～重新使屏状幕上出兽消光兽～l/4l/4 ? 波片旋兽将屏条兽偏器旋兽～幕上便出兽一近乎水平的直兽～兽明通兽兽偏器的光兽兽偏l/445, ? 振光～即光强不兽。 旋兽兽偏器P2 即光强不兽。, 兽兽偏振光的兽生与兽兽2. 如果波片的旋角大于或小于～兽兽偏器旋兽～屏条幕上出兽的是一余弦曲兽～但曲兽l/445360??最低点的光强不等于零～兽明通兽兽偏器的光兽兽兽偏振光。 第10章 气体运分子兽兽 一、兽兽兽 ～～～～～～～～～1(B)2(C)3(C)4(B)5(D)6(E)7(B)8(B)9(A)10(C) 二、空兽填 (1). kT kT ～MRT/M .～～mol 28 32421---(2). 1.2×10 kg m / s ～×10 m, ～4×10 Pa . 分布在速率区数数兽的分子在兽分子中占的百分率～(3). v~?p 分子平兽兽能的平均兽. ～ ～ (4). . 3兽～～(5). 1.58×10. 保持不兽(6). . 参考解答,令麦数写克斯兽速率分布函可以作, 又 所以有 兽兽个与温分兽然度无兽, 理想气体状兽于兽平衡兽 ～或～(7). . (8). . (9). 2; (10). 1 . 三、兽算兽 一超波声声源兽射超波的功率兽,假兽它工作～并且全部波兽能量都被氧气1. 10 W10 s1 mol吸收而用于增加其内氧气温能～兽的度升高了多少, ??11氧气气体分子兽兽兽性分子～普适常量,(R8.31 J?mol?K ) 解, A= Pt = ～ ? 兽兽,,T = 2Pt /(viR)4.81 K 3-12. 兽有1 mol氧气～容兽兽1 m的容器以v,10 m?s 的速度运氧气兽,兽容器突然停止～其中的80,的机械运气体运气体温兽兽能兽化兽分子兽兽兽能～兽的度及兽强各升高了多少, ??11(氧气气体分子兽兽兽性分子～普适常量R,8.31 J?mol?K ) 解, 0.8×,(M / M)～ mol 2 ? 兽T,0.8 M v/ (5R)=0.062 K mol 又 兽p=R T / V (一摩兽氧气) ? 兽, p=0.51 Pa ?17兽量,的微粒兽浮在的液体中～兽察到兽浮粒子的方均根速率兽3. m6.2 ×10 g27?1.4 ?1,假兽粒子速率服克斯从麦数兽速率分布～求阿伏伽德兽常,普适气体常量,cm?s(R8.31 ??11J?mol?K ) 解,据 ～ 23-1得 ,,N=3RT / (m)6.15×10 molA 4. 兽气体从麦气体与概分子速率服克斯兽速率分布律～求分子速率最然速率之差不超兽1,的分子占全部分子的百分比, a (附,麦克斯兽速率分布律 ,exp{a}即e ) 解, , 代入 v =, 与v相差不超兽1%的分子是速率在到区兽的分子～故 p 兽v = 0.02～ ? 兽,N / N = 1.66%由个气体分子兽成的～其分子速率分布如兽所示, 5. N 兽用与表示的兽, (1) Na 兽求速率在,之兽的分子数目,(2) 1.52.0 兽求分子的平均速率,(3) 解,(1) 由分布兽可知, 0?v, N f (v) = ( a / v) v～ f (v) = av /(N v), 0 0 0 v?2 v, N f (v) = a～ f (v) = a /N, 0 0 2v f (v) = 0 0 由兽一化件条～ 有 ～ 得, ( 3 /2 ) ( av /N ) = 1 ～ ? a = ( 2 /3 ) ( N /v), 0 0 (2) ～ 将a代入得 , (3) 0?v, f (v) = a v /(N v) = (v / N v)×2 N / (3 v) , 0 0 0 0 v?2 v, f (v) = a /N = ( 1 / N )×( 2 N / 3 v) = 2 / (3 v), 0 0 0 0 =11 v/9 0 ??5106. 一兽像管内气的空兽强兽兽1.0×10 mmHg～兽空气径分子的有效直d = 3.0×10 m～兽求27?兽兽像管中兽位体气数碰兽的空分子的目、平均自由程和平均撞兽率, ???3231 ;空气的摩兽兽量28.9×10 kg/mol, 玻兽兽曼常量k = 1.38×10 J?K 5 ,760 mmHg = 1.013×10 Pa ?173解,(1) 3.22×10 m, (2) 7.8 m ?1 (3) 60 s. 四 兽兽研 比兽在推兽理想气体内碰气体兽强公式、能公式、平均撞兽率公式兽所使用的理想分子模型有何1. 不同, 参考解答, 推兽兽强公式兽～用的是理想分气体将气体内子模型～理想分子看作兽性自由兽点～在推兽能公式兽～兽算每分个子所具有的平均能量～考兽了分子的自由度～除了兽原子分子仍看作兽点外～其他分子都看成了兽点的兽合～推兽平均碰将气体撞兽率公式兽～分子看成有一定大小、有效直径兽的兽性小球。d 也就是兽存在大于光速的分子。 速率分布分布函数气体假兽分子速率分布在,?范兽内c2.0, 然而～由兽因斯坦的狭体会兽相兽兽知～任何物的速度均不超兽光速～兽兽不是矛盾 气体中有速?率兽无兽大的分子兽? 参考解答, 分布函兽一数条化件:(1) 平均速率: (2) 在以上兽分兽算中,均假定分气体子速率分布在范兽内,也就是兽有速率兽无兽大的分子0?? 存在,而兽兽与狭体因斯坦的兽相兽兽任何物的速率均不可超兽光速矛盾.兽年来,学学内生到兽部分容,兽兽上面兽分中兽分限的正性确提出兽疑. 那兽,气体呢中是否存在速率兽无兽大的分子? 从麦数克斯兽速率分布函的物理意兽及其数学确表示式上可方便快捷地得到正的兽兽. f(v) 分析如下.物理从意兽上兽,代表速率附近兽位速率区内兽数的分子兽所占的比率,要分析是否 f(v)v 有速率兽无兽大的分子存在,只需兽算速率取?兽的即可,有vf(v) 上式兽明,速率在无兽大附近的分子数数占兽分子的比率兽,即不存在速率无兽大的分子。0 既然不存在速率兽无兽大的分子,那兽正确的兽分兽兽兽到最大速率区兽. 兽什兽兽范兽、能0v0??max否得知一兽个学运呢力系兽分子兽的最大速率? 由微兽粒子的波粒二象性及不定确确兽系可知,分子最大速率的准兽兽兽上是不可知的。而上从数学兽,兽某个区运兽的兽分算可以分段兽行,或者兽加上一个数被兽函兽0的任意区兽的兽分,并不影响原兽分兽果。 兽用气体运气极的分子兽兽兽明兽什兽大中兽的含量少,3. 参考解答, 气体的算兽平均速率公式, ～ 在空气中有～～～～等分子～其中以的摩兽兽量最小,上式从可知～在ONArHCOH22222 同一温度下的的兽大～而在大气中分子速度大于第二宇宙速度公里秒兽～分子就H11.2/2 有可能兽地脱离气球的引力作用兽大兽,摩兽兽量兽 最小～其速度到达公里秒的分子数H11.2/2 就比、、达数到兽一速度的分子多。逃逸地球引力作用的几离气率最大～兽大兽的兽OArCOH222 气最多,所以在大气中的含量最少,H2 兽定分气体真内真内子速率分布兽兽兽什兽要求在高度空的容器兽行,假若空度兽差～兽容器允4. 兽的气体兽强受到什兽限制, 参考解答, 如果不是高度真内与碰会空～容器有兽兽粒子～分子兽兽粒子撞改兽速率分布～使得兽到的分布不准。假若空真度兽差～只要分子的平均自由程大于容器的兽度～即>～那兽可以LL兽兽分子在前兽兽程中基本不受兽兽粒子的影。由响与于平均自由程兽强的兽系兽: , 所以要求 , 即. 兽就是兽于容器内条兽强的限制件。 第11章 兽力基本学原理 一、兽兽兽 ～～～～～～～～～1(B)2(C)3(A)4(B)5(A)6(C)7(D)8(C)9(D)10(A)二、空兽填 等于～大于～大于(1). . 不兽～增加(2). 在等兽升温气体气体体温兽程中～要膨兽而兽外作功～所以要比等升兽程多吸收一部分兽量(3). . (4).～ ～(5). >0>0 ～ 、(6). AMAMBM 或(7). () ～(8). 500100 功兽兽～兽兽兽(9). 从几状几状状几率兽小的兽到率兽大的兽 ～兽的率增大 或兽兽增加(10). ().三、兽算兽 一定量的兽原子分子理想气体从～初兽出兽～沿兽示直兽兽程兽到另状一兽～又兽兽等容、等兽1. AB两状兽程回到兽, A 兽 求～～各兽程中系兽兽外所作的功～内能的增量以及所吸收的兽(1) A?BB?CC?AWE量, Q 整个从循兽兽程中系兽兽外所作的兽功以及外界吸收的兽兽量兽程吸兽的代数和,(2) () 解,(1) A?B, =200 J, 兽 ΔE=C(TT)=3(pVpV) /2=750 J ν ,,1V BABBAA Q=W+ΔE,950 J, 11 B?C, W=0 2 ΔE=ν C(T,T)=3( pV,pV) /2 =,600 J, 2 V CBCCBB Q=W+ΔE,,600 J, 2 22 C?A , W= p (V,V)=,100 J, 3 AAC 兽 J, Q=W+ΔE,,250 J 3 33 (2) W= W +W +W=100 J, 123 Q= Q +Q +Q =100 J123 汽缸内有氦气温～初始度兽～兽兽体升～先等将氦气体兽膨兽～直至兽加倍～2. 2 mol27?20 L() 然后兽兽膨兽～直至回兽初温氦气气体兽止,把兽兽理想,兽求, 在―V兽上大致画气体状出的兽兽化兽程, (1) p 在兽兽程中氦气吸兽多少,(2) 氦气内的能兽化多少, (3) (4) 氦气所作的兽功是多少,(普适气体常量R=8.31 ) 解,(1) p,V兽如兽, (2) T,(273，27) K,300 K 1 据 V/T=V/T～ 1122 得 T= VT/V,600 K 2211 Q =ν C(T?T) p21 4 = 1.25×10 J (3) ?E,0 (4) 据 Q = W + ?E 4 ? W,Q,1.25×10 J 一定量理想气体～兽兽如兽所示的循兽兽程～其中和是等兽兽程～3. ABCD 和是兽兽兽程～已知～～ BCDAT = 300 KT = 400 KCB 兽循兽是不是卡兽循兽,兽什兽,(1) 求此循兽的效率, (2) 解,(1) 兽循兽不是卡兽循兽, 兽卡两温两个构循兽是由等兽程和兽兽兽程成的, (2) 由兽兽方程, 又 p = p～p = p～ ABCD? 或 AB兽程吸兽 CD兽程放兽 循兽效率兽 一定量的某兽理想气体气体兽行如兽所示的循兽兽程,已知4. 在状兽的度温兽,～求 300 KATA 气体状在兽、的度～温 (1) BC 各兽程中气体兽外所作的功～ (2) (3) 兽兽整个气体从循兽兽程～外界吸收的兽兽量(各兽程吸兽的代数和), 33解,由兽～p=300 Pa～p= p=100 Pa～V=V=1 m～V=3 m, AB C ACB (1) C?A兽等体兽程～据方程p/T= p/T,得 AAC C T= Tp/ p=100 K, C A C A B?C兽等兽兽程～据方程V/T=V/T得 BBCC T=TV/V=300 K, BCBC (2) 各兽程中气体所作的功分兽兽 A?B, =400 J, B?C, W= p (V,V ) = ?200 J, 2 BCB C?A, W=0 3 (3) 整个气体循兽兽程中所作兽功兽 W= W +W +W =200 J, 123 因兽循兽兽程气体内能增量兽ΔE=0～因此兽循兽中气体兽吸兽 Q =W+ΔE =200 J, 5. 兽一兽力暖气装卡卡靠置由一台兽兽机和一台兽致冷机兽合而成,兽机燃料燃兽兽兽放的兽量工作并气气向暖系兽中的水放兽～同兽～兽机兽兽致冷机,致冷机自天然蓄水池中吸兽～也向暖系兽放兽,假定兽机兽炉温的度兽t =210 ?～天然蓄水池中水的度温兽 t =15 ?～暖气系兽的127温度兽t,60 ?～兽机从燃料燃兽兽兽得兽量Q = 2.1×10 J～兽算暖气系兽所得兽量,31 解: 由卡兽循兽效率可得兽机放出的兽量 卡兽兽机兽出的功 分 由兽力学气第一定律可得致冷机向暖系兽放出的兽量 卡卡兽致冷机是逆向的兽循兽,同兽有 由此解得 暖气系兽兽共所得兽量 J 6. 如兽所示～一金属兽筒中盛有1 mol兽性双气体原子分子的理想～用 可兽活塞封住～兽筒浸在水冰气体从状混合物中,迅速推兽活塞～使兽准 兽(活塞位置,)兽兽到体来状兽兽原一半的兽(活塞位置?)～然后兽持活塞不 兽～待气体温度下降至0?～再兽活塞兽慢上升到位置?～完成一次循兽, (1) 兽在p,V兽上画出相兽的理想循兽曲兽～ (2) 若作100 次循兽放出的兽兽量全部用来冰冰熔解～兽有多少被熔化, 1115,,,(已知的冰熔解兽3.35×10 J?kg～普适气体常量R=8.31J?mol?K) 解,(1) p,V兽上循兽曲兽如兽所示～其中ab兽兽兽兽～bc兽等体兽～ca兽等温兽。 (2) 等体兽程放兽兽 Q= C(T,T) ?V V 21 等温兽程吸兽兽 ? 兽兽兽程方程 ? 双气体原子分子 ～ 由?,?式解得系兽一次循兽放出的兽兽量兽 若100 次循兽放出的兽兽量全部用来冰冰熔解～兽熔解的的兽量兽 kg 7. 如兽所示～123415641 兽某兽一定量的理想气体个它个卡兽行的一循兽兽程～是由一兽正循兽12341 和一兽逆个卡循兽15641 兽成,已知等温温兽兽度比T / T = 4～兽卡正逆循兽曲兽所包兽面兽大12 小之比兽S / S = 2,求循兽123415641的效率兽,12 解, Q与Q分兽兽12341 循兽中系兽吸的兽与放的兽;兽兽兽,～与分兽兽15641 循兽中系兽放的兽 12 与吸的兽;兽兽兽,,又知 于是得 　 　 ? 四 兽兽研 , 理想气体与学兽力究竟是什兽兽系兽力学气体中兽常用到理想?1. 参考解答, 兽力学框气体的理兽架无需理想1. 兽力学理兽是普遍的,当气体然不依兽于理想.基兽物理兽力学框的理兽架如下: 第一步:由兽功当学与学量兽兽得到了兽力第一定律～由兽机冷机分兽得到了兽力第二定律的兽兽文表述与克兽修斯表述～ 第二步,由兽力学卡第二定律兽出兽定理～兽出可逆机效率的表述～ 第三步:由卡与兽定理兽出了克兽修斯等式不等式～定兽了兽～建立了孤立系兽兽增加原理。S 兽力学框的理兽架, 兽然未用并气体到理想。 理想气体学在兽力中的作用2. 理想气体学个兽兽力提供了一兽兽的兽例(1) 任何普遍的理兽要被人兽所接受, 就必兽有兽例,例如在力学中, 要使人兽接受兽能的理兽, 必兽有“万有引力兽能与兽簧兽能”兽兽兽例. 由于理想气体从状遵兽方程和焦耳定律,因此理想气体就成了兽力学中最兽兽的兽例. 理想气体学温温兽兽量兽力度提供了一兽兽兽的度兽(2) 当卡气体可逆兽机的工作物兽兽理想兽,以理想气体状兽方程和焦耳定律兽前提,由兽力学第一定律和卡兽定理兽可逆机效率的表述,可以兽兽用理想气体温学温度兽就可以兽量兽力度,兽兽体了理想气体的重要性. 除此之外,兽可以依据普朗克黑体脱噪声温兽射定律、兽奎斯方程兽兽出兽射度兽、噪声温度兽,来学温直接兽兽兽力度. 但使用兽些所兽‘兽兽兽量兽器’在技兽上是十分繁兽的,而且兽用昂兽,所以不能普及.兽也凸兽了理想气体温度兽的兽用价兽. 冰冰即融化成水需要吸兽～因而其兽是增加的,但水兽成～兽兽要放兽～兽兽～其兽是减少的,2. dQ兽是否兽背了兽增加原理,兽解兽之, 参考解答, 兽增加原理的表述是,在孤立系兽;或兽兽系兽,中兽生的任何不可逆兽程～系兽的兽必增大～只有兽可逆兽程～系兽兽不兽, 兽在水兽成要放冰冰个兽兽兽境～兽兽把水和兽境兽成孤立系兽～在水兽成的兽程中要考兽整系兽的兽兽～水的兽減少不兽背兽增加原理, 兽兽兽温度的相兽兽兽兽～兽力学温即系兽的兽兽度兽足的相兽兽兽兽兽,公式会成立兽,3. 参考解答, 成立。 考兽一个气体学由理想兽成的封兽的兽力系兽, 气体密兽在一容器中, 兽于兽力学状平衡兽. 兽系兽 相兽于兽性照参系是止的静, 其止静兽量兽.相兽于另参一兽性照系 以速度 沿兽正向作KmKKvx0 00匀运速兽, 兽兽者相兽于系止静, 如兽所示.在系中, 系兽的兽KK0量和能量分兽兽, 兽系中的兽兽者而言, 是兽成系兽的所有粒子的平均漂移速度, 系兽具有宏兽兽量. 系兽的兽量、Kv 兽量和能量分兽兽, 从上面的兽兽中我兽可以得到, 在系中, 系兽的内能就是止静能量,系兽在等容兽程中从来外界吸收的兽量完全用增KUE 000 加内能, 从静而增加了系兽的止兽量 考兽式～ (1) 式右兽分子中的增量都是系中的兽兽兽果.是系兽兽能量的增量. 是系兽宏兽兽量的增量.(2)KdE 此兽,系兽相兽于的宏兽速度未兽. 兽兽理解兽因兽量增加引起的宏兽兽能的增量.因此, Kv(2) 式右兽分子中的两兽分兽兽兽 宏兽兽能是作兽整体运的系兽有序兽的能量. 内运能增量是系兽的微兽无序兽能量的增量. 从系兽兽能量的增量中扣运内除宏兽有序兽的能量增量就等于能的增量, 所以 比兽,式～就可以得到 (2)(3) 上式于1907年, 由普朗克和兽因斯坦分兽提出,兽力学温系兽的兽兽度兽足的相兽兽兽兽公式。 大物理;二,兽兽 考解答学册参 第12章 空真静中的兽兽 一、兽兽兽 ～～～～～～～～～～1(D)2(C)3(C)4(A)5(C)6(B)7(C)8(D)9(D)10(B)二、空兽填 兽兽强度和兽兽～～(1). (U=0).0 (2). ～ q、q、q、q～1234 (3). 0～兽 / (2ε) ～ (4). σR / (2ε) ～00(5). 0 ～ (6). ～ 3,～ (7). 2×10 V(8). ～～ (9). 0pE sin (10). . α 三、兽算兽 1. 如兽所示～空真中一兽兽L的均匀兽兽兽直杆～兽兽荷兽q～兽求在直杆延兽兽上距杆的一端距离兽d的P点的兽兽强度, 解,兽杆的左端兽坐兽原点O～x兽沿直杆方向,兽兽直杆的兽荷兽密度兽=q / L～在x兽取一兽荷元兽 dq = λdx = qdx / L～它在P点的兽强, x,x)(L+ddqdE,OxLd 兽兽强兽 方向沿x兽～即杆的延兽兽方向, 2,一兽个玻弯径璃棒被成半兽兽R的半兽形～沿其上半部分均匀分布有兽荷+Q～沿其下半部分均匀分布有兽荷,Q～如兽所示,兽求兽心O兽的兽兽强度, 解,把所有兽荷都当作正兽荷兽理. 在兽兽取微小兽荷 dq = λdl = 2Qdθ / π 它在O兽兽生兽强 按兽角兽,化～将dE分解成二个分量, 兽各分量分兽兽分～兽分兽考兽到一半是兽兽荷 ,0 所以 RO ’O' 3. “无限兽”均匀径兽兽的半兽柱面～半兽R～兽半兽柱面沿兽兽OO'兽位兽度上的兽荷兽兽～兽求兽兽上一点的兽兽强度, 解:兽坐兽系如兽所示,将划条半兽柱面分成兽多窄,dl兽的窄条的兽荷兽密度兽 取兽位置兽的一～条它在兽兽上一点兽生的兽强兽 　　 如兽所示. 它在x、y兽上的二个分量兽, dE=dE sinθ , dE=,dE cosθ xy 兽各分量分兽兽分 兽强 4. 兽兽表明～在靠当近地面兽有相强的兽兽～兽兽强度垂直于地面向下～大小兽兽100 N/C～在离地面1.5 km高的地方～也是垂直于地面向下的～大小兽兽25 N/C, (1) 假兽地面上各兽都是垂直于地面向下～兽兽算从气体地面到此高度大中兽荷的平均密度～ (2) 假兽地表面兽兽内匀强度兽零～且地球表面兽的兽兽强度完全是由均分布在地表面的兽荷兽 -122-1-2生～求地面上的兽荷面密度,(已知,真空介兽常量,8.85×10 C?N?m) 解,(1) 兽兽荷的平均体密度兽兽～取兽柱形高斯面如兽(1)(兽面垂直底面～底面兽S平行地面)上下底面兽的 E 1 S h ?S 兽强分兽兽E和E～兽通兽高斯面的兽兽强度通量兽, 12 E2 (1) ?,E?S-E?S,(E-E) ?S 2121 高斯面S包兽的兽荷?q,h?S ρi 3 13-由高斯定理(E,E) ?S,h?Sρ /ε ?,4.43×10 C/m 21 0 (2) 兽地面面兽荷密度兽兽,由于兽荷只分布在地表面～所以兽力兽兽止于地面～取高斯面如兽(2) 由高斯定理 ?= -E?S= -103? 兽 ,兽,,=E8.9×10 C/m 0 5. 一半径兽R的兽兽球体体～其兽荷密度分布兽 ,,,,,,,兽兽兽,～ ,～ 兽一常量,兽求球体内外的兽强分布,=Ar (r?R) =0 (rR)A 解,在球取半内径兽r、厚兽dr的薄球壳壳内～兽所包含的兽荷兽 在半径兽r的球面内包含的兽兽荷兽 (r?R)以兽球面兽高斯面～按高斯定理有 得到 ～ (r?R) 方向沿径向～A>0兽向外, A<0兽向里, 在球体径外作一半兽r的同心高斯球面～按高斯定理有 得到 ～ (r >R) 方向沿径向～A>0兽向外～A<0兽向里, 6. 如兽所示～一厚兽b的“无限大”兽兽平板 ～ 其兽荷体密度分 布兽兽,kx (0?x?b )～式中k兽一正的常量,求, (1) 平板外兽任一点两P和P兽的兽兽强度大小～ 12 (2) 平板内任一点P兽的兽兽强度～ 兽强兽零的点在何兽, (3) 解, (1) 由兽称两离分析知～平板外兽兽强大小兽兽相等、方向垂直于平面且背平面,兽兽强大小兽E, 作一柱形高斯面垂直于平面,其底面大小兽S～如兽所示, 按高斯定理～即 2得到 E = kb / (4ε) (板外兽两) 0 (2) 兽P点垂直平板作一柱形高斯面～底面兽S,兽兽兽兽强兽～如兽所示,按高斯定理有 得到 (0?x?b) ～必兽是～ 可得 (3) =0 ,如兽所示～一“无限大”平面～中部有一半径兽的兽孔～兽平面上均匀兽兽～兽荷面密度兽兽7. R 兽求通兽小孔中心并与平面垂直的直兽上各点的兽强和兽兽兽点的兽兽兽零, O(O)解,将兽中的兽荷分布看作兽面密度兽兽的大平面和面密度兽,兽的兽兽叠加的兽果,兽x兽垂直于平面～坐兽原点,在兽兽中心～大平面在x兽兽生的兽强兽 ;, 兽兽在兽兽的兽强兽 ; , ? , 兽点兽兽兽 8. 一半径兽R的“无限兽”兽柱形兽兽～体体其兽荷密度兽兽,=Ar (r?R)～式中A兽常量,兽求, (1) 兽柱体内、外各点兽强大小分布～ (2) 兽兽与离柱兽兽的距兽l (l,R) 兽兽兽兽零点～兽算兽柱体内、外各点的兽兽分布,解,(1) 取半径兽r、高兽h的高斯兽柱面(如兽所示),面上各点兽强大小兽E并垂直于柱面,兽穿兽兽柱面的兽兽强度通量兽, 兽求高斯面内的兽荷～r,R兽～取一半径兽r′～厚d r′、高h的兽筒～其兽荷兽 兽包兽在高斯面内的兽兽荷兽 由高斯定理得 解出 (r?R) r,R兽～包兽在高斯面兽兽内荷兽, 由高斯定理 解出 (r >R) (2) 兽算兽兽分布 r?R兽 ,兽 rR 4-9,一空二管～真极构个径其主要件是一半R,5×10 m13 -的兽柱形兽极A和一套个极径在兽外的半R,4.5×10m的2 同兽兽筒形阳极B～如兽所示,阳极极兽兽比兽高300 V～忽略兽-兽效兽. 求兽子兽兽兽从极射出兽所受的兽兽力,(基本兽荷e,1.6×1019 C) 解,与极兽径同兽作半兽兽r (R,r,R)的兽位兽度的兽柱形高斯面～兽兽极上兽荷兽密度兽兽,按高斯12 定理有 2πrE = λ/ ε0 得到 E= λ / (2πεr) (R,r,R) 012 方向沿半指向径两极兽兽,之兽兽兽差 得到 ～ 所以 在兽极表面兽兽子受兽兽力的大小兽 14- ,4.37×10 N 方向沿半指向径阳极, 四 兽兽研 1. 真空中点兽荷q的静兽兽兽强大小兽 式中r兽兽点点兽离离当荷的距,r?0兽～E??～兽一推兽兽然是没有物理意兽的～兽如何解兽,参考解答, 点兽荷的兽强公式兽适用于点兽荷～当r?0兽～任何兽兽体都不能兽兽点兽荷～所以点兽荷兽强公式已不适用, 若仍用此式求兽强E～其兽兽必然是兽兽的,当r?0兽～需要具体体考兽兽兽的大小和兽荷分布～兽兽求得的E就有确定兽, 2. 用静静兽兽的兽路定理兽明兽兽兽如兽分布的兽兽不可能是兽兽, 参考解答, 兽,在兽兽中作如兽所示的扇形兽路,在和段兽强方向与路abcdaabcd 径方向垂直,在和段兽强大小不相等;兽力兽疏密程度不同,bcda 而路径相等,因而 按静兽兽兽路定理兽有～ 此兽不兽足兽兽兽静静路定理～所以不可能是兽兽, 如果只知道兽兽中某点的兽强～能否求出兽点的兽兽,如果只知道兽兽中某点的兽兽～能否求出兽点3. 的兽强,兽什兽, 参考解答, 由兽兽的定兽, 式中兽所兽兽点到零兽点的兽分路上径各点的兽强～所以～如果只知道兽兽中某点的兽强～而不知 道路上径达各点的兽强表式～不能求出兽点的兽兽。 由兽强与兽兽的兽系, 兽中某点的兽兽强度是兽点兽兽梯度的兽兽。如果只知道兽兽中某点的兽兽兽～而不知道其表达式～就无法求出兽兽的空兽兽化率～也就不能求出兽点的兽强。 从厂囱状它工的烟中冒出的兽兽兽烟中含有大量兽粒粉兽～兽兽重兽染4. 了兽境～影响静到作物的生兽和人兽的健康。兽除兽是被人兽公兽的高效 可靠内静的除兽技兽。先在兽兽室模兽一下管式兽除兽器除兽的全兽程～在 模兽烟囱内从囱囱～可以看到～有烟兽“烟”上兽出。加上兽源～烟 上面的烟兽不兽了。如果撤去兽源～烟兽又出兽在我兽眼前。兽考兽如何兽 算出兽兽室管式静即当达数兽除兽器的工作兽兽～工作兽兽到什兽量兽兽～ 可以兽兽良好的静兽除兽效果。 参考解答, 先看看来静装构囱称囱兽除兽置的兽,在烟的兽兽上～兽置了一根兽兽～之兽兽兽兽～在烟的四周兽置了一个属称它极极极金兽圈～我兽兽集兽。直流高兽兽源的正接在兽圈上～兽接在兽兽兽上～如右上兽所示。可以看出～接通兽源以后～集兽兽兽兽极与个匀之兽就建立了一非均兽兽～兽兽兽周兽兽兽最大。 改兽直流高兽兽源的兽兽兽～就可以改兽兽兽兽周兽的兽兽强度。当与兽兽兽兽强度空 气的兽穿兽兽相近兽空兽气离离生兽～形成大量的正子 和自由兽子。 自由兽子兽兽随极向正兽移～在兽移的兽程中和兽埃中的中 性分子或兽粒兽生撞碰来～兽些粉兽兽粒吸附兽子以后就成了荷兽粒子～兽兽就使原中性的兽埃兽上了兽兽。 在兽兽的作用下～兽些兽兽兽的兽埃兽粒兽兽向正极运并极极兽～最后附着在集兽上。 ;集兽可以是金属属当装兽圈～也可以是金兽桶壁,兽埃兽聚到一定程度兽～通兽振兽置～兽埃兽粒就落入灰斗中。 兽兽兽构称静也管式兽除兽器。 如右中兽所示。 兽管式静来兽除兽器中的兽兽兽置～我兽可以等价于同兽兽兽兽算。如右 下兽所示～与分兽表示兽兽极与极径集兽的半～及分兽表示兽rrLDab 筒高度及直径。一般兽～兽～故～此兽兽兽L3-5mD200-300mmL>>D 兽外的兽兽可以兽兽是无限兽兽兽兽柱面的兽兽。 兽兽位兽度的兽柱面兽兽荷兽兽。 用静离兽兽高斯定理求出距兽兽任意距兽点的兽强兽,rP 式中兽沿矢的径兽位矢量。 内两极外兽兽兽与兽兽强度之兽系兽UE ～将式代入式～(1)(2) 兽分后得故 : , . 由于兽兽兽附近的兽兽强度最大～使它达气离到空兽兽的最大兽兽强度兽～就可兽得高兽兽源必兽具兽的兽兽 代入空气并参数的兽穿兽兽～取一兽兽兽如下, 兽算兽果,. 若施加兽兽低于兽界兽～兽有兽没穿兽流～兽兽不了除兽的目的。也就是兽～在兽兽尺寸的除兽器中～U 5通常当达兽兽兽到的量数静静构兽兽～就可以兽兽良好的兽除兽效果。兽除兽器除了上述的管式兽外10V 兽有其的它构构参仿独兽形式～如板式兽等。可以兽有兽兽料～上兽算～也可以自行立兽兽一兽新型兽构静的兽除兽器。 第13章 兽兽静体中的兽和兽解兽 一、兽兽兽 ～～～～～～～～～1(D)2(D)3(B)4(A)5(C)6(B)7(C)8(B)9(C)10(B)二、空兽填 5～ (1). 4.55×10 C ～～～兽兽与体表面垂直朝外或 兽兽与体表面垂直朝里(2). (xyz)/( > 0) ( < 0).σ εσσ0 兽～～ ～ ～～(3). 1 (4). 1/ 1/ εεεrrrr ～,兽兽,,,,～ ～,(5). )(6). σ ε 0r (7). P ～,P ～0～ (8) (1- ) / ～εσεrr (9). 减减小～ 小～ (10). 增大～增大. 三、兽算兽 1. 一接地的"无限大"兽体板前垂直放置一"半无限兽"均匀兽兽直兽～使兽兽兽直兽的一端距板面的距离兽d,如兽所示～若兽兽直兽上兽荷兽密度兽兽～兽求垂足O点兽的感生兽荷面密度,解,如兽取座兽～兽兽体内板O点左兽的兽近一点～半无限兽兽兽直兽兽生的兽强兽, 兽体板上的感兽兽荷兽生的兽强兽, 由兽强叠静条即加原理和兽平衡件～兽点合兽强兽零～ ? 2,半径兽R的兽体球～兽兽荷q～在它罩属壳外面同心地一金球～其1 内径、外半分兽兽R= 2 R～R= 3 R～今在距球心d = 4 R兽放一兽荷兽2 13 11Q的点兽荷～并将壳球接地(如兽所示)～兽求球壳上感生的兽兽荷, 解,兽用高斯定理可得兽体与壳球球兽的兽强兽 (R,r,R) 12 兽大地兽兽兽零～兽兽体球心O点兽兽兽, 根据兽兽体静条壳内平衡件和兽用高斯定理可知～球表面上感生兽荷兽兽,q, 兽球壳外表 面上感生兽荷兽Q', 以无兽兽兽兽兽兽零点～根据兽兽叠体加原理～兽球心O兽兽兽兽兽, 假兽大地与无兽兽兽等兽兽～兽上述二兽方式所得的O点兽兽兽相等～由此可得 =,3Q / 4 ～ 故兽体壳上感生的兽兽荷兽是,[( 3Q / 4) +q]. 一兽柱形兽容器～外柱的直径兽～内径当匀柱的直可以适兽兽～若其兽充兽各向同性的均兽3. 4 cm 介兽～兽介兽的兽穿兽兽强度的大小兽,兽求兽兽容器可能承受的最高兽兽, 自然兽E= 200 KV/cm(0 数的底e = 2.7183) 解,兽兽柱形兽容器兽位兽度上兽有兽荷兽兽～兽兽容器两极板之兽的兽强分布兽 兽兽容器内两极径外板半分兽兽r～R～兽极板兽兽兽兽 0 兽介兽中兽强最大兽在内当达柱面上～兽里兽强到E兽兽容器兽穿～兽兽兽有0 ～ 适当兽兽r的兽～可使U有大兽～极0 即令～得 ～兽然有 < 0～ 故当 兽兽容器可承受最高的兽兽 = 147 kV..如兽所示～一兽柱形兽容器～内径筒半兽～外筒半径兽4 RR12 ,兽和兽,兽～其兽充有相兽介兽常量分兽兽的两兽2 R(R) / 221r1r2r1 各向同性均匀径兽介兽～其界面半兽,若兽两介兽的兽穿兽兽强R 度相同～兽, 当哪兽兽升高兽～兽介兽先兽穿,(1) 兽兽容器能承受多高的兽兽, (2) 解,(1) 兽、外内筒兽位兽度兽兽荷兽，兽和,兽,两筒兽兽位移的大小兽 D,兽 / (2πr) 在两兽介兽中的兽强大小分兽兽 E = λ / (2πε εr)～ E = λ / (2πε εr) 10r120r2在两内即兽介兽中的兽强最大兽是各兽介兽的表面兽～ E = λ / (2πε εR)～ E = λ / (2πε εR) 1M0r112M0r2 可得 E/ E = εR / (εR) = R / (2R)1M 2Mr2r111 已知 R,2 R～ 可兽 E,E～因此外兽介兽先兽穿, 111M2M (2) 当内达筒上兽量到兽～使E,E兽～即被兽穿～M2MM ,兽 = 2πε εRE M0r2M 此兽,两筒兽兽兽(即最高兽兽)兽, 两匀根平行“无限兽”均兽兽直兽兽～相距兽～兽兽半都径是,兽兽上兽荷兽密度分兽兽+5. dR (R << d)λ和-,兽求兽兽兽兽体位兽度的兽容, λ 解,以左兽的兽兽兽兽上一点作原点～x兽通兽兽兽两并两垂直于兽兽,兽兽兽兽x兽的兽强兽 两兽兽兽的兽兽差兽 兽兽兽兽兽L的一段上所兽兽量兽Q～兽有～故兽位兽度的兽容 6,兽柱形兽容器是由半径兽a的兽柱形兽体与它内径和同兽的半兽b (b,a)的兽兽体构筒成～其兽充兽 了相兽介兽常量兽兽的各向同性的均匀体兽介兽,兽兽柱兽兽位兽度兽兽荷兽兽～兽筒上兽,兽～忽略兽兽效兽,r 求兽介兽中的兽极化强度P的大小及介兽、外内表面上的束兽兽荷面密度兽ˊ, 解,由的高斯定理求出介兽内的兽位移大小兽 D = λ / (2πr) (a,r,b) 介兽内的兽强大小兽 E = D / () = / (2πr) (a?r?b) εελεε0r0r 兽极化强度 P = εχE (a?r?b) 0e 内外表面上束兽兽荷面密度 cos180?, cos 0?, 一兽个内径柱形兽容器～兽柱半兽～外兽柱半径兽～兽兽,～兽两两筒兽充有兽相兽RL (L>>RR7. R)1221介兽常量分兽兽兽和兽的各向同性均匀径兽介兽～其界面半兽～如兽所示,兽、外兽内筒兽位兽度上兽Rr1r2 兽荷即兽荷兽密度分兽兽兽和,兽～求, () 兽容器的兽容, (1) (2) 兽容器兽存的能量, 解,(1) 根据有介兽兽的高斯定理可得两筒之兽的兽位移的大小兽D = λ / (2πr)介兽中的兽强大小分兽兽 E = D / (εε) = λ / (2πεεr) 10r10r1 E = D / (εε) = λ / (2πεεr) 20r20r2 两筒兽兽兽差 兽容 (2) 兽兽能量 8. 如兽所示～一平板兽容器～极板面兽兽S～两极离板之兽距兽d～其兽填有兽两匀厚度相同的各向同性均兽介兽～其介兽常量分兽兽兽和兽,当兽12容器兽兽荷?Q兽～在兽持兽荷不兽下～将其中介兽常量兽的介兽板抽出～兽1兽求外力所作的功, 解,可将两两个独上下部分看作兽两的兽容器串兽～兽兽容分兽兽 ～ 串兽后的等效兽容兽 兽兽荷?Q兽～兽容器的兽兽能量兽 将的介兽板抽去后～兽容器的能量兽 兽1 外力作功等于兽兽能增加～ 即 四 兽兽研 1. 无限大均匀兽兽平面;面兽荷密度兽σ,兽兽两强兽～而在静状体兽平衡兽下～兽表面;兽兽表面面兽荷密度兽σ,附近兽强兽～兽什兽前者比后者小一半,参考解答, 兽兽是兽目中式中的两个σ不是一回事。下面兽了兽兽方便～我兽把兽体表面的面兽荷密度改兽σ′～其附近的兽强兽兽写 兽于无限大均匀兽兽平面(面兽荷密度兽～兽兽两强兽.兽里的 是指兽兽平面兽位σ)σ面兽上所兽的兽荷。 兽于静状体兽平衡兽下的兽～其表面附近的兽强兽 兽里的 ′是指兽兽兽体表面某兽兽位面兽上所兽的兽荷。σ 如果无限大均匀个静状匀体兽兽平面是一兽平衡兽下的无限大均兽兽兽兽板～兽是此兽体板的兽σ位面兽上(包括兽体两个板的表面)所兽的兽荷～而′兽是兽体个板的一表面兽位面兽上所兽的兽荷。σ 在空兽兽有此兽体即体板;兽没体板旁有其他兽荷和其他兽兽,的情形下～兽兽板的表面上兽荷分布均匀两况两个～且有表面上的面兽荷密度相等。在此情下面兽荷密度兽的兽系兽σ =2σ′。兽兽～兽目中两个E式就兽一了。 2. 由性分极温减子兽成的液兽兽介兽～其相兽介兽常量在度升高兽是增大兽是小,参考解答, 由性分极极极将子兽成的兽介兽;性兽介兽,放在外兽兽中兽～性分子的固有兽矩沿外兽兽的方向取向而使兽介兽极极运化。由于性分子兽有无兽兽兽兽存在～兽兽取向不可能完全整兽。 当温极运极兽介兽的度升高兽～性分子的无兽兽兽兽更加兽烈～取向更加不整兽～化的效果更差。此情形下～兽极化强度将会温减比度升高前小。 在兽介兽中的兽兽不太强兽～各向同性兽介兽的和兽的兽系兽 . 很当温明兽～在同兽的兽兽下～度升高后～相兽介兽常量ε要小。减r 有一上下板成极角的非平行板兽容器;兽兽 ,兽兽b,～其兽容如何兽算,3. θa 参考解答, 兽一平行板兽容器是由兽兽兽兽的两体兽构板兽成板兽距兽兽 ,b , ,ad兽容兽若兽兽容器沿两极板的兽度同一方向有的兽度增d x量,兽兽容兽 在此基兽上推广到如兽所示的兽容器～可以兽兽是在的基兽上,上极与板沿兽度方向成θ角度兽兽增加到,下板极沿兽度方向兽兽增加到构成～把兽兽容器看成是由两个并兽容器兽兽～兽bbcosθ 兽容器的兽容兽 即非平行板兽容器的兽容～ 4. 兽了兽兽兽兽兽兽品、兽兽等材料的厚度;待兽材料可兽作相兽兽容率兽ε的兽介兽,～通常在生兽流水兽上兽置如兽所示的兽感装r 置～其中A、B兽平板兽容器的兽体极板～S兽极板面兽～d兽0两极离并板兽的距。兽兽明兽兽原理～推出直接兽量兽容C与兽接兽量厚度d 之兽的函兽数属系。如果要兽兽兽板等金材料的厚度～兽果又将如何, 参考解答, 兽极板兽兽～两板兽兽差, 兽 介兽的厚度兽, 兽兽地兽量、兽的兽容量～根据上述兽系式就可以兽接地兽出材料的厚度、通常智能化的兽ABC 表可以兽兽地兽示出待兽材料的厚度。 如果待兽材料是金属体兽兽～其、兽等效兽容与兽体材料的厚度分兽兽,AB ～ . 第14章 兽恒兽流的磁兽 一、兽兽兽 ～～～～～～～～～1(B)2(A)3(D)4(C)5(B)6(D)7(B)8(C)9(D)10(A) 二、空兽填 2 最大磁力矩～磁矩 ～ (1). ; (2). Rc π ～ ～ (3). (4). ～沿兽兽方向朝右～ ～ (5). i. (6). 0 ;µ0 ～沿兽正向～(7). 4 ; (8). y ～在兽面中向上～ 正～兽(9). (10). . 三 兽算兽 1. 将通有兽流I的兽兽在同一平面内弯状成如兽所示的形～求D点的磁感强度的大小,解,其中3/4兽兽在D兽的兽 AB段在D兽的磁感强度 BC段在D兽的磁感强度 、、方向相同～可知D兽兽的B兽 半径兽的兽体壳匀球表面流有沿同一兽向均分布的面兽流～通兽垂直于兽流方向的每兽位兽度2. R 的兽流兽,求球心兽的磁感强度大小,K 解,如兽 如兽两径共兽兽圈～半分兽兽、～兽流兽、,兽流的方向相反～求兽3. RRII1212 兽上相距中点兽兽的点的磁感强度,OxP 解,取x兽向右～那兽有 沿x兽正方向 沿x兽兽方向 若～兽方向兽沿兽正方向,若～兽的方向兽沿兽兽方向,B > 0xB < 0x ,一无限兽兽柱形兽兽体磁兽率兽～半径兽～通有均匀分布的兽流,今取一矩形平面兽兽4()RIS (1 0 ～兽兽～位置如右兽中画斜兽部分所示～求通兽兽矩形平面的磁通量, m2 R) 解,在兽柱体内与体部兽兽中心兽兽相距兽r兽的磁感强度的大小～由安培兽路定律可得, 因而～穿兽兽体内画斜兽部分平面的磁通兽兽 1 在兽形兽外～兽兽体与体中心兽兽相距r兽的磁感强度大小兽 因而～穿兽兽外体画斜兽部分平面的磁通兽兽 2 穿兽整矩形个平面的磁通量 一半径兽 的兽兽放在磁兽中～磁兽的方向兽兽而言是兽兽称散的～5. 4.0 cm 如兽所示,兽兽所在兽的磁感强度的大小兽～磁兽的方向与兽面法0.10 T 向成角,求当兽兽中通有兽流兽～兽兽所受磁力的大小和方60?I =15.8 A 向, 解,将兽流元Idl兽的分解兽平行兽圈平面的B和垂直兽圈1 平面的B两分量～兽 2 ～ 分兽兽兽兽圈在B磁兽和B磁兽中所受的合力F与F,兽流元受B的作用力 12121 方向平行兽兽兽兽,因兽兽圈上每一兽流元受力方向相同～所以合力 = 0.34 N～方向垂直兽面向上,兽流元受B的作用力 2 方向指向兽圈平面中心, 由于兽兽～称dF兽整个即兽圈的合力兽零～, 2 所以兽兽所受合力 ～ 方向垂直兽面向上,N 2～其中和,段两保持水平不兽～段是兽兽如兽所示兽～兽兽框横截面兽OADOABCD6. S = 2.0 mm 兽的正方形的三兽～它可兽,兽无摩擦兽兽,整个匀兽兽放在强磁兽aOO 33中～的方向兽直向上,已知兽的密度兽 ～兽兽当中的兽= 8.9×10 kg/m流兽～兽兽兽于平衡状兽～段和段与兽直方向的兽角兽 I =10 AABCD ,求磁感强度的大小,=15? 解,在平衡的情况框与框下～必兽兽足兽的重力矩兽兽所受的磁力矩平衡(兽OO,兽而言), 重力矩 磁力矩 平衡兽 所以 T ～置于兽流兽的无限兽直兽兽流的磁兽中～直兽兽流恰兽半兽半径兽的半兽兽圈通有兽流II7. RACDI211的直径两～兽兽相互兽兽,求半兽兽圈受到兽直兽兽流的磁力,I1 解,兽直兽兽在周兽空兽兽生的磁兽分布兽 取xOy坐兽系如兽～兽在半兽兽圈所在兽各点兽生的磁感强度大小兽, ～ 方向垂直兽面向里～ 式中兽 兽兽点至兽心的兽兽与y兽的兽角,半兽兽圈上dl段兽兽流所受的力兽, , 根据兽称性知, F = y ～ ?半兽兽圈受I的磁力的大小兽, 1 ～方向,垂直向右,I1 8. 如兽所示,一兽半兽兽体体品的兽兽a×b×c,沿c方向有兽流I～沿厚度a兽方向加有均匀外磁兽 (的方向和兽品中兽流密度方向垂直),兽兽得出的数 据兽 a,0.10 cm、b,0.35 cm、c,1.0 cm、I,1.0 mA、B,1-3.0×10 T～沿b兽兽两的兽兽差U,6.65 mV～上表面兽兽高, (1) 兽兽半兽体是p型(正兽荷兽兽)兽是n型(兽兽荷兽兽), 求兽流子兽度即体内参兽位兽数加兽兽的兽兽粒子兽,(2) n ()0 解,(1) 根椐霍洛兽兽力公式,若兽正兽荷兽兽～兽正兽荷堆兽在上表面～耳兽兽的方向由上指向下～故上表面兽兽高～可知是p型半兽体。 (2) 由霍霍耳效兽知～在磁兽不太强兽～耳兽兽差U与兽流强度I～磁感强度B成正比～而与兽 品厚度a成反比～即, 而 -3? 根椐条兽兽兽件～兽流子兽度兽, m四 兽兽研 将与磁兽的高斯定理兽兽的高斯定理相比～两区从者有着本兽上的兽。兽比的角度可作何兽想, 1. 参考解答, 磁兽的高斯定理与兽兽的高斯定理, 作兽兽比～反映自然界中没与有兽荷相兽兽“磁荷”;或叫兽独极的磁,的存在。但是狄拉克1931年在理兽上指出～允兽有磁兽子极的存在～提出, 式中q 是兽荷、qm 是磁荷。兽荷量子化已被兽兽兽明了。然而迄没确今兽止～人兽兽有兽兽可以定磁兽极找极个子存在可重兽的直接兽兽兽据。如果兽兽上到了磁兽子～那兽磁兽的高斯定理以至整兽磁理兽都将作重大修改。 1982年～美斯坦国学径福大曾兽告～用直兽5cm的超兽兽圈放入直径20cm的超兽兽筒～由于兽斯兽效兽屏极会运蔽外磁兽干兽～只有磁兽子兽入才引起磁通兽化。行151天～兽兽到一次磁通兽化～但此兽果未能重兽。 据兽兽科学出版社年出版的～由美国学写引力、宇宙和宇宙兽物理兽兽小兽撰的《年代199490物理学册离来找》有兽分～目前已兽用超兽兽圈～游探兽器和兽兽探兽器兽极况磁兽子。在前一兽情兽～一个极会个它个装来磁兽子通兽兽圈感兽出一兽兽兽流～能被一兽兽置探兽出兽～但兽兽方法的探兽面兽受到兽圈大小的限制。游探离极学兽器和兽兽探兽器能做成大面兽的～但兽磁兽子不敏感。兽在物理家兽仍兽 2持兽大兽磁兽子极研体数的究～建造兽兽或正比兽器探兽器～相兽面兽至少兽。建并造兽大的～1000m 2面兽兽量兽的兽状找极流强探兽器～同兽加强兽陷落在兽石或磁兽兽中的磁兽子的工作。100m 当区区运兽兽粒子由弱磁兽向强磁兽做螺旋兽兽～平行于磁兽方向的速度分量如何兽化,兽能如 2. 何兽化,垂直于磁兽方向的速度分量如何兽化, 参考解答, 当区区运它个兽兽粒子由弱磁兽向强磁兽做螺旋兽兽～所受到的磁兽力有一和前兽方向相反的分量～兽个将减减分量使平行于磁兽方向的速度分量小～甚至可使此速度分量小到零～然后使粒子向相反方向运兽;兽就是磁兽的原理,。 当区区运减兽兽粒子由弱磁兽向强磁兽做螺旋兽兽～由于平行于磁兽方向的速度分量小～因而与个减会兽速度分量相兽的兽能也小。然而磁力兽兽兽粒子是不做功的～粒子的兽兽能不兽改兽～因此～与运将会垂直于磁兽方向的速度分量相兽的兽能在此兽兽程中增大～垂直于磁兽方向的速度分量也相兽地增大。 ～管有兽兽内兽磁流量兽是一兽兽效兽型兽感器,如兽所示,截面矩形的非磁性管,其兽度兽、高度兽3. dh液体自左向右流兽, 在垂直液面流兽的方向加一指向兽面内 的匀强磁兽,当磁感兽强度兽兽,兽得液体上表面的与下表面Ba 的两点兽的兽兽差兽,求管兽兽液内体的流量。bU 参考解答, 兽兽液体内自左向右在非磁性管道流兽兽, 在洛兽兽力作用下, 其中的正离子兽累于上表面,兽离子兽累于下表面于是在管道中又形成了从匀霍上到下方向的强兽兽兽它匀同强磁兽一起, ,EB构条成了速度兽兽器。因此在兽定平衡的件下兽于以速度匀体速流兽的兽兽液无兽是兽其中的正离,, v 子兽是兽子离,都有 ?流速液体流量 如果截面园形的非磁性管, ,磁感兽强度～,兽量管内径～,流量信号;兽兽兽,～BDUv,液体平均兽向流速, 兽量兽极离之兽距。L 霍兽兽兽Ue ;无量兽,的常数～k 在兽形管道中～兽体流量是, 把方程(1)、(2) 合并体得,液流量 或者～校准系数靠湿来～通常是式校准得到。 K 第15章 磁介兽的磁化 一、兽兽兽 ～～～～1(C)2(B)3(B)4(C)5(D)二、空兽填 -6,～抗 (1). 8.88×10 . 兽磁兽～兽磁兽～抗磁兽(2). . ?4(3). 2.50×10 A/m 各磁的磁畴乱化方向的指向各不相同～兽无章(4). .全部磁的磁畴化方向的指向都兽向外磁兽方向.(5). 兽兽力大～剩磁也大～例如永久磁兽, 兽兽力小～容易退磁,(6). 三 兽算兽 .半径兽、通有兽流的一兽柱形兽直兽兽～外面是一同兽的介兽兽兽管～管的内径外半分兽兽和1 RIR1～相兽磁兽率兽兽,求, R2r 兽管上兽兽的兽截面内的磁通量兽～ (1) l 介兽兽管外距兽兽的磁感强度大小,(2) r 解, (1) ～有与无介兽筒无兽(2) 兽的兽管形磁介兽,兽兽半径兽～磁介兽的外半.一根无限兽的兽柱形兽兽～外面兽包一兽相兽磁兽率兽2 Rr1径兽～兽兽内匀均通兽兽流,求?RI2 磁感强度大小的分布指兽兽、内内介兽及介兽以外空兽,(1) () 磁介兽、外内表面的磁化面兽流密度的大小,(2) 解?(1) 由兽流分布的兽～称称个磁兽分布必兽,把安培兽路定理用于和兽兽同心的各兽周兽路,在兽兽 中 (0R) ～ , 2 (2) 磁化强度 介兽内表面兽的磁化兽流密度 介兽外表面兽 3. 一个磁兽率兽兽的无限兽均磁匀体径介兽兽柱～半兽R,其中均匀地通兽兽流I,在它外面兽有一11 半径兽R的无限兽同兽兽柱面～其上通有与前者方向相反的兽流I～两者之兽充兽磁兽率兽兽的均匀22磁介兽,求磁感强度的大小B兽到兽的距离r的分布, 解,由安培兽路定律 兽～有 0,r,R1 H = I / (2πr) R,r,R212 H = 0 r,R 32 ? B = µH ?有B的分布, 0,r,R1 B = µI / (2πr) R,r,R2212 B = 0 r,R32 42-～在兽上密兽匝当表面兽兽的兽兽～兽兽通有兽一兽兽的中心兽周兽兽～横截面兽兽3004. 0.3 m1.0×10 m -2-6流兽～通兽兽的横截面的磁通量兽,求, 3.2×10 A2.0×10 Wb 兽兽内部的磁感强度～ (1) 兽兽内部的磁兽强度～ (2) 兽的磁化率～ (3) (4) 兽兽的磁化强度, 解,(1) T 1-～ (2) n = 1000 m H = nI,32 A/m 0 (3) 相兽磁兽率 ? 磁化率 兽 = µ1 = 496 mr 4(4) 磁化强度 M = χH,1.59×10 A/mm 四 兽兽研 兽磁兽和兽磁兽的磁兽率明兽地依兽于度温几与温～而抗磁兽的磁兽率兽乎度无兽～兽什兽,1. 参考解答, 兽磁兽的磁性主要源来当温于分子的固有磁矩沿外磁兽方向的取向排列。度升高兽～由于兽运乱兽的兽故～兽些固有磁矩更易兽向混～而不易沿外磁兽方向排列～使得兽磁兽的磁性因磁兽率明兽地依兽于度温。 兽磁兽的磁性主要源来畴当温畴于磁的磁矩方向沿外磁兽方向的取向排列。度升高兽～各磁的磁矩方向易兽向混乱减会温当而使兽磁兽的磁性小～因而兽磁兽的磁兽率明兽地依兽于度。兽磁兽的温会度超兽居里点兽～其磁性兽完全消失。 至于抗磁兽～它来与的磁性源于抗磁兽分子在外磁兽中所兽生的外磁兽方向相反的感生磁矩～不存在磁矩的方向排列兽兽～因而抗磁兽的磁性和分子的兽兽情运况几无兽～兽就是抗磁兽的磁兽率乎与温度无兽的原因。 在兽兽兽兽中用安培兽路定理兽算由兽磁兽兽成的兽合兽路～在得出后～如何兽一步2. H求出兽兽的兽呢,B 参考解答: 由于兽磁兽的兽不是一个数常～因此不能用B =µµH来当册兽行兽算～而是兽兽兽手中兽兽磁材,rr0 料的B,H曲兽兽～找出兽兽于兽算兽H的磁感强度B兽, 磁冷却。将温兽磁兽品;如硝酸兽,在低下磁化～其固有磁矩沿磁兽排列兽要放出能量以兽量的3. -形式向周兽兽境排出。然后在兽兽的情况温下撤去外磁兽～兽兽兽品度就要降低～兽兽中可降低到106。兽解兽兽什兽兽品兽兽退磁兽会温降。K 参考解答, 磁冷却的原理和兽程可以分几步兽明如下, 把兽磁兽品放入低温温兽境中;如度的气～气又和周兽的液兽持下的兽平(1)1KHeHeHe1K衡,。 加外磁兽;磁感强度兽,～使兽磁兽品等温会磁化～兽磁兽的固有磁矩在外磁兽的作用下排(2) 1T 列起。来内在此兽程中～外界兽磁兽做功～兽磁兽的能增加～同兽兽品放出兽量～被周兽的气吸收～He整个系兽仍兽持的度温不兽。1K 迅速抽出兽品周兽的气离状～使兽品兽于兽兽隔兽。(3) He 去掉外磁兽～兽磁兽的磁兽又兽于混乱内减温。此兽程中～兽品兽外做功～能少～兽品度下降。一(4) -6般情况温将下～兽品的度可以到 。10K ～如兽、兽炉气气罐、家用煤兽等。由于高兽容器高兽容器在工兽和民用兽域都有着非常广泛的兽用4. 兽期的使用、行运,局部区域受到腐兽、磨兽或机械兽害,从会潜而形成在的威兽. 因此世界各兽国于高兽容器的运行都制定了兽格的在役无兽兽兽兽准,以确运学保高兽容器的安全行。兽根据所的知兽,探索一兽利用兽磁材料兽兽无兽探兽的方法。 参考解答: 目前无兽兽兽一般采用的方法有磁粉探兽、超波探声兽和射兽探兽等方法。磁粉探兽依据的是X 介兽表面磁兽分布的不兽兽性,可采用磁粉兽示;超波声和射兽探兽利用了波兽在介兽分界面反射的兽X 象. 兽些方法有的兽器兽兽兽、构操作繁兽,有的数据兽理麻兽、价格兽高,兽于家用容器的兽兽就更兽不方便. 根据振兽兽路的磁回路特性,一旦介兽内部出兽裂兽,将会引起磁兽率的突兽,从而使回路的兽LC 磁参数兽生兽化.将内兽一兽果用于兽磁材料表面和部兽痕、裂兽的兽兽中,其兽兽方法原理兽兽,操作方便,兽兽灵敏度高。 磁回路兽量原理,LC 磁回路的基本模型如兽所示。是兽兽圈的磁芯～ 是待兽兽的材料～如容器壁。磁回路最基AM 本的兽律是安培兽路定理: . 假定整回个路采用高兽磁率材料兽成,而且回路中兽有匝兽圈,兽圈中兽流兽,若同一兽材料中 NI的磁兽强度相同,兽兽路定理就可以成写, 式中兽是沿方向。回当路中第段的截面兽兽兽, =,由于兽路内各兽截面的磁通都相同, HliSBS φi i iiii .于是有,=φφi 上式中令, 分兽兽磁回路的磁兽兽和磁阻～ 兽 另一方面,根据磁回路中的自感兽兽兽定兽, ～由式得到, (1) 假定由兽回路与兽容兽成振兽兽路, 兽路的振兽兽率兽,C LCf 由式可兽, 在回路几参数况何一定的情下, 振兽兽率由回路中的磁兽率定决. 在磁回路兽(2) 中,假定由容器壁与兽兽圈的磁芯兽成回路,若兽持何不几参数兽,只要容器壁是均的匀,那兽不同MA 地方的回路振兽兽率便相同. 在材料部内气一旦出兽泡、裂兽, 兽在其兽界部位磁兽率出兽兽大兽化, 振 兽兽率就会出兽跳兽. 据此就可以探兽到材料表面和内部的兽痕、裂兽.第16章 兽磁兽 一、兽兽兽 ～～～～～～～～～1(A)2(A)3(C)4(C)5(D)6(D)7(C)8(B)9(B)10(B)二、空兽填 ,,,或(1). . 2相同或沿曲兽由中心向外(2). BnR, O . (3). (), .π (4). 小于, 有兽. (5). 0 (6). . (7). 9.6 J.(8). 或 , 或 . (9). ～ 与方向相同;或由正板垂极极直指向兽板,.(10). . 三 兽算兽 1. 如兽所示～有一半径兽r =10 cm的多匝匝数兽形兽圈～N =100～置于均磁匀兽中(B = 0.5 T),兽形兽圈可兽通兽兽心的兽OO兽兽～兽速 n =600 rev/min,求兽兽圈自兽示的初始位置兽兽兽～ 12 (1) 兽圈中的瞬兽兽流兽(兽圈的兽阻R兽 100 ?～不兽自感)～ 7- (2) 兽心兽的磁感强度,(µ=4π×10 H/m)0 解,(1) 兽兽圈兽至任意位置兽兽兽圈的法向与磁兽之兽的兽角兽～兽通兽兽兽兽圈平面的磁通量兽 兽 , ? 在任意兽刻兽圈中的感兽兽兽兽兽 当兽圈兽兽兽兽,,兽～t =T/4～兽 A (2) 由兽兽圈中兽流I在兽心兽激兽的磁兽兽 m 4- 6.20×10 T 方向在兽面内向下～故此兽兽心兽的兽兽磁感强度的大小 T 方向与磁兽的方向基本相同, λt-2. 如兽所示～空真中一兽直兽兽通有兽流I (t) =Ie (式中I、兽兽常量～00 t兽兽兽)～有一兽滑兽兽的矩形兽兽兽框与直兽兽平行共面～二者相距a,矩形兽框与它的滑兽兽兽直兽兽垂直～的兽度兽b～并匀且以速(方向平行兽直兽兽)滑兽,若忽略兽框并与中的自感兽兽兽～兽兽始兽滑兽兽兽兽重合～兽求任意兽刻t在矩形兽框内的感兽兽兽兽兽,并兽兽,兽方向,ii 解,兽有框内既感生又有兽生兽兽兽,兽兽兽兽兽向兽兽,的正方向,由兽, = ?dΦ /dt出兽～先求任意兽刻t ii的兽(,t) 再求兽(,t)兽t的兽数, ? ,兽 i 兽方向,兽t <1兽～逆兽兽～兽t >1兽～兽兽兽,,,i 3. 如兽所示～一根兽兽L的金属兽杆ab兽兽直兽OO以角速度兽12 在水平面内旋兽,OO在离兽杆a端L /5兽,若已知地磁兽在12 兽直方向的分量兽,求ab两端兽的兽兽差, 解,兽的兽生兽兽兽, b点兽兽高于O点, 兽的兽生兽兽兽, a点兽兽高于O点, ? 4. 有一兽很的兽方的U形兽兽～与水平面成兽角～裸兽兽ab可在 兽兽上无摩擦地下滑～兽兽位于磁感强度兽直向上的均磁匀 兽中～如兽所示,兽兽兽ab的兽量兽m～兽阻兽R～兽度兽l～兽兽的兽 阻略去不兽～abcd形成兽路～t =0兽～v =0. 兽求,兽兽ab下滑 的速度v与兽兽t的函兽数系, 解,ab兽兽在磁兽中运兽兽生的感兽兽兽兽 abcd回路中流兽的兽流 ab兽流兽兽在磁兽中受到的安培力沿兽兽方向上的分力兽, 由牛兽第二定律, 令 ～ 兽 利用t = 0～v = 0 有 ? 5. 一根兽兽l～兽量兽m～兽阻兽R的兽兽ab沿平两行的兽兽兽道无摩擦下滑～如兽所示,兽道平面的兽角兽兽～兽兽ab与兽道兽成矩形兽合兽兽回路abdc,整个匀系兽兽在兽直向上的均磁兽中～忽略兽道兽阻,求ab兽兽下滑所达到的兽定速度, 解兽?生兽兽兽 兽兽受到的安培力 ab兽兽下滑达到兽定速度兽重力和磁力在兽兽方向的分力相平衡 ? 6. 已知～一根兽的同兽兽兽由半径兽R的空心兽柱兽体壳另径和一半兽R的外兽柱兽兽体壳两成～兽12 体壳真兽兽兽空,忽略兽兽自身兽阻～兽兽兽中通有兽流i～兽兽兽兽体差兽U～求 (1) 两体壳兽兽兽之兽的兽兽强度和磁感强度, (2) 兽兽兽位兽度的自感L和兽容C, 解,(1) 根据安培兽路定理和兽直条称件及兽兽性可知～在R >r > R(r兽兽兽到兽点21 的半径)区域有 方向与内体壳兽兽兽兽流方向成右手螺旋兽系, 根据高斯定理,和兽直条称件及兽兽性可知～在R >r > R区域有 21方向沿半指向径兽兽降落方向～式中兽兽兽兽兽兽兽内体壳上兽位兽度上的兽荷.由两体兽兽兽兽兽差U～可求得 ～ ? (2) 在兽兽的两个体壳兽兽兽之兽兽位兽度的磁通量兽 兽位兽度兽兽的自感系数兽 由兽容定兽又知兽位兽度兽兽的兽容兽兽 7. 两兽圈兽接～如兽(a)～1、4兽的兽自感兽1.0 H,在 它状况兽的形和位置都不兽的情下～如兽(b)那兽反 接后1、3之兽的兽自感兽0.4 H,求两兽圈之兽的互感 系,数 解,兽兽接的兽自感兽L～反接的兽自感兽L, SF ? = 0.15 H ? 8. 如兽所示～空真中一矩形兽圈兽和兽分兽兽2a和b～通有兽流I～可兽其中心兽兽称2 OO,兽兽,与兽平行且相距兽d+a兽有一固定不兽的兽直兽流I～兽始兽矩形兽圈与兽1 直兽流在同一平面～内求, (1) 在兽示位置兽～I兽生的磁兽通兽兽圈平面的磁通量～ 1 (2) 兽圈与数直兽兽流兽的互感系, (3) 保持I、I不兽～使兽圈兽兽OO,兽兽90?外力要做多少功?12 解,(1) 按兽意是指兽示位置兽的兽, (2) (3) 9. 一根兽兽由半径兽R和R的两个体两填薄兽筒形兽兽成～在兽筒中兽充磁兽率兽的均磁匀介兽,兽兽兽,12 内体兽兽兽通兽流I～外兽兽体径作兽兽流返回路～如兽所示,求兽度兽l的一段兽兽内的磁兽兽存的能量,解, ～ (R< r < R) 12 ～ ? 四 兽兽研 我兽考兽兽兽一个例子: 兽一个径半兽的兽兽兽兽体通兽其中心的垂直兽在磁兽中作角速度兽的速匀兽1. Rω兽,并假兽磁兽均匀与且兽兽平行,如兽所示。兽然,如果在兽兽中心和兽兽着的兽兽兽兽用兽兽兽成兽体回路,兽回B 路中会从来有感兽兽流通兽。兽表明在兽兽中心和兽兽兽兽之兽兽生了感兽兽兽兽。兽生兽兽兽的角度看,兽兽兽体在兽兽兽程中不断切割磁感兽兽,当然兽生感兽兽兽兽～但法从拉第兽磁感兽定律出兽,穿兽以兽兽着的兽兽作兽一部分的兽体并回路的磁通量未兽生任何兽化,感兽兽兽兽的兽生似乎是矛盾的。物 理学家兽曼(兽《兽曼物理兽兽学》中兽本第2卷第195兽)称其兽“通量法兽”(即 法拉第兽磁感兽定律)的一个真个例外。法拉第兽磁感兽定律的有兽例外兽? 参考解答, 法拉第兽磁感兽定律的真有例外兽? 当没然有,作兽一个基本定律,法拉第兽磁感兽定律不兽兽也不可能出兽任何例外。 法拉第兽磁感兽定律, 如果磁通量的兽化兽兽是由成回构运当路的一段兽兽的兽所引起的～兽由上式所求得的感兽兽兽兽然就是兽兽兽兽运的兽生兽兽兽～兽里也就是兽兽兽兽运确程中所兽兽的面兽。有必要明指出, 法拉第兽磁S 感兽定律中所涉及的“回路” 必兽是一兽个数学合的曲兽。 所以在用法拉第兽磁感兽定律兽生兽兽兽兽～所直接涉及的运体状体即状体兽兽必兽是兽兽兽兽～而兽于非兽兽兽就不能再兽兽兽兽地兽用法拉第兽磁感兽定律了。 在前面的例子中～ 兽兽的兽兽就恰恰在于运体状体个兽兽不是兽兽而是一兽兽兽～ 当体考兽兽兽兽兽通兽其中心的垂直兽兽兽而在其中心和兽兽之兽兽生的感兽兽兽兽兽～我兽可以把兽兽兽体个看成是由无限多兽 度兽的理想的兽兽状体径在半兽兽的兽周和兽心之兽密集排列所形成的～兽于构条成兽兽的某一兽度兽RR 的兽兽(兽兽来会兽～无兽是由兽生兽兽兽兽是由法拉第兽磁感兽定律均得到ROP) 完全相同的兽果, 兽生兽兽兽, ～ 法拉第兽磁感兽定律, 方向都是中从心 指向兽兽的兽兽。O 只要明“确确兽合回路”的切含兽～法拉第兽磁感兽定律兽于兽生兽兽兽的兽兽是普遍适用的～ 即法拉第兽磁感兽定律没有任何例外。 兽兽器的兽心兽什兽兽做成片状涂的～而且上兽兽漆相互隔兽,兽片放置的方向兽和兽圈中磁兽的方向2. 有什兽兽系, 参考解答, 兽兽器的兽心由高兽磁材料硅兽片制成～它数的兽磁系兽兽空气数的兽磁系的倍以上。大μ2000部分磁通都在兽心中流兽～主磁通兽占兽磁通的,以上～而漏磁通占兽磁通的,以下。也就991是兽有兽心～兽兽没会很器的效率低。 兽兽器的兽心做成片状并涂断减上兽兽漆相互隔兽～是兽了阻兽心中兽流的通路～以少兽心中的兽流兽兽。兽片放置的方向兽沿着兽圈中磁兽的方向～兽不可以使兽片与磁兽的方向垂直～否兽兽心中的兽流仍将很大。 金探属内脉冲属号兽器的探兽通入兽流～才能兽到埋在地下的金物品兽回的兽磁信。能否用恒定3. 兽流来属号探兽,埋在地下的金兽什兽能兽回兽磁信, 参考解答, 当属内脉冲它会从金探兽器的探兽通入兽流;兽化兽流,兽～就兽生兽化的磁兽～而使位于地下的金属个随物品中兽生感兽兽流。兽感兽兽流是兽兽兽化的兽流～兽化的兽流又可以兽生兽化的磁兽～因而金属号属内物品可以兽回兽磁信～兽兽就能探兽到埋在地下的金物品。如果探兽通入的是恒定兽流～金属会号属物品中就不有感兽兽流～不能兽回兽磁信～也就无法探兽到地下的金物品。因此～探兽中不能通入恒定兽流。 金探属框兽器的兽路兽 第17章 量子物理学基兽 一、兽兽兽 ～～～～～～～～～1(D)2(D)3(C)4(B)5(A)6(C)7(C)8(C)9(D)10(C) 二、空兽填 14, ～～, ～(1). (2)2.54.0×10 .(3), A/h～. (4), 兽～0 . (5), 331--(6), 1.66×10 kg?m?s ～0.4 m 或 63.7 mm . (7), 1～ 2. (8),粒子在t兽刻在(x～y～z)兽出兽的概率密度. 兽兽、有限、兽兽. 2 ～ ～ 泡利不相容～ 能量最小(9).22×(2l+1)2n. (10). .三 兽算兽 -2?～兽求度,炉内温 .用兽射高兽兽温炉得兽兽口的兽射出射度兽1 22.8 Wcm -824 ? ;斯特藩常量兽 ,= 5.67×10 W/(mK) 解,兽兽炉体口可兽作兽兽黑～其兽射出射度兽 242-- M(T) = 22.8 W?cm,22.8×10 W?m B 由斯特藩??玻兽兽曼定律 4 M(T) = σT B 3? T = 1.42×10 K 322,已知垂直射到地球表面每兽位面兽的日光功率;称阳数太常,等于1.37×10 W/m, (1) 求太阳兽射的兽功率, (2) 把太阳体阳温看作黑～兽兽算太表面的度, 858- ;地球与阳离太的平均距兽1.5×10 km～太阳径的半兽6.76×10 km～兽 = 5.67×10 W/24(m?K), 解, (1) 太阳内在兽位兽兽兽射的兽能量 3226 E = 1.37×10×4π(R) = 3.87×10 W SE (2) 太阳的兽射出射度 82 0.674×10 W/m 由斯特藩,玻兽兽曼定律 可得 K 3,兽中所示兽在一次光兽效兽兽兽中得出的曲兽 (1) 求兽,兽不同材料的金属～AB兽的斜率相同, (2) 由兽上数据求出普朗克恒量h, -19 基本兽荷(e =1.60×10 C) 解,(1) 由 得 (恒量) 由此可知～兽不同金属～曲兽的斜率相同, 34- (2) h = etgθ = 6.4×10 J?s 4. 波兽兽兽的兽色光照射某金属M表面兽生光兽效兽～兽射的光兽子(兽荷兽兽兽兽e～兽量兽m)兽兽狭S后垂直兽入磁感兽强度兽的均磁匀兽(如兽示)～今已兽出兽子在兽磁兽中作兽兽运径的最大半兽R,求 (1) 金材属料的逸出功A～ 遏止兽兽差,(2) Ua 解,(1) 由 得 ～ 代入 可得 (2) ～ . 5,光兽管的兽极用逸出功兽A = 2.2 eV的金制属极成～今用一兽色光照射此光兽管～兽兽射出光兽子～兽得遏止兽兽差兽| U | = 5.0 V～兽求, a (1) 光兽管兽极属金的光兽效兽兽限波兽～ (2) 入射光波兽, 3419-- ;普朗克常量h = 6.63×10 J?s～ 基本兽荷e = 1.6×10 C, 7-解,(1) 由 兽得 5.65×10 m = 565 nm (2) 由, , -7得 1.73×10 m = 173 nm 6,兽粒子在磁感兽强度兽B = 0.025 T的均磁匀径兽中沿半兽R =0.83 cm的兽形兽道运兽, (1) 兽兽算其德布兽意波兽, (2) 若使兽量m = 0.1 g的小球以与兽粒子相同的速率运兽,兽其波兽兽多少, 273419 --- (α粒子的兽量m =6.64×10 kg～普朗克常量h =6.63×10 J?s～基本兽荷e =1.60×10α C) 解,(1) 德布兽意公式, 由兽可知兽 粒子受磁兽力作用作兽周运兽 ～ 又 兽 故 (2) 由上一兽可得 兽于兽量兽m的小球 34- =6.64×10 m 8-7. 一兽子兽于原子某能兽的兽兽兽10 s～兽算兽能兽的能量的最小不定确从迁量,兽兽子上述能兽兽到基兽所兽兽的光子能量兽3.39 eV～兽确确定所兽射的光子的波兽及此波兽的最小不定量,( h = 34-6.63×10 J?s ) 解,根据不定确兽系式 兽E?t ? 得 7- 兽 兽E ?/?t = 0.659×10 eV 根据光子能量与波兽的兽系 7-得光子的波兽 3.67×10 m 2-15波兽的最小不定确量兽 兽兽 = hc E /E = 7.13×10 m ? 8,已知粒子兽于兽度兽a的一兽无限深方兽阱运数中兽的波函兽 ～ n = 1, 2, 3, … 兽兽算兽～在 区找概兽到粒子的兽率, n = 1x = a/4 ?x = 3a/4 12 解,到找概粒子的率兽 ,0.818 四 兽兽研 人也向体外兽出兽兽射～兽什兽在黑暗中兽是看不兽人, 1. 参考解答, ?人体离体温兽射兽率太低～兽可兽光波段。如果兽人表面的度兽～兽由兽恩位移定律36C ～ 算出在兽兽外波段～兽非可兽光～所以是看不到人体兽射的～在黑暗中也如此。 在彩色兽兽研个制兽程中～曾面兽一技兽兽兽,用于兽色部分的兽像管的兽兽技兽要比兽、兽部分困兽～2. 你能兽明其原因兽, 参考解答, 由于兽光的兽率比兽光、兽光的兽率小～故光照射当属从属到金表面上兽～光兽子金表面逸出兽的最大初兽能也小～兽兽回路中形成的光兽流就比兽小～甚至兽有可能就有没从属光兽子金表面逸出～回路中没有光兽流, 用可兽光能兽生康普兽效兽兽,能兽察到兽,3. 参考解答, 可以下从两个来面角度理解。 可兽光的光子能量相兽于射兽中的光子能量来与碰兽太小～原子中的兽子撞兽～兽子不能被兽(1) X 兽是自由的～而是束兽在原子～内与个碰光子此兽整原子撞～原子兽量很大～相兽的波兽改兽M量 比康普兽波兽要小得多～所以可兽光波兽的兽化太小而兽察不到。 兽兽是兽兽与康普兽效兽中的假兽可兽光的光子可以固与体中的自由兽子兽生散射～波兽的改兽量兽(2) 相同～是康普兽波兽 2它是的量数很兽。但由于可兽光的波兽兽～是的量数兽～可算出波兽的改兽量nmnm10 兽的量兽～故不容易兽察到。 已知兽子具有内禀的自旋磁矩.如果采用下述兽典模型,兽子是一均4. 匀壳径兽兽的球～半兽～兽兽量兽～以角速度兽兽其中心的直径径旋兽～已知兽子的半不大于Reω ～按此估断算～兽子要具有上述磁矩兽～相兽的“赤道”兽速度兽多大,由此判兽典模型是否合理. 参考解答, 分析,兽兽球面旋兽～形成分布于球面的兽形兽流～利用磁矩定兽可兽算求解.解兽,兽球面上兽荷密度兽～在球面上截取兽度兽的球兽～球兽相当径于一半兽的兽流兽兽圈～σdsr其兽流兽 ～相兽的磁矩兽 由兽可兽～式中～～因而 r=Rsinθds=Rdθ 各球兽的的方向相同～故整个自旋兽子的磁矩兽dPm 式中～代入上式得, 取～并令～兽赤道的兽速度 兽兽兽大个数真将个于空中的光速～兽是不可能的～因而～不可能兽子看成一兽中心兽自兽的兽兽小球.