基于虚拟参考反馈的无人旋翼机姿态控制

基于虚拟参考反馈的无人旋翼机姿态控制 基于虚拟参考反馈的无人旋翼机姿态控制 2011年6月 第25卷第2期 南昌航空大学(自然科学版) JOURNALOFNANCHANGHANGK0NGUNIVERSITY(NATuRALSCIENCES) 基于虚拟参考反馈的无人旋翼机姿态控制 陈淼王道波盛守照王建宏 dun201197 VoI25N0.2一- (南京航空航天大学,江苏南京210016) [关键词]无人旋翼机;姿态控制;虚拟参考反馈校正;非线性最小二乘法 [摘要]考虑旋翼转速可变,建立了自转旋翼机的 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 模型,并针对其姿态控制回路,基于输入一输出观测数据,提出了一 种采用虚拟参考反馈校正控制的无人旋翼机姿态控制方法.通过对由一簇采集数据组成的范数代价函数的优化,直接对控 制器进行设计,避免了复杂的旋翼机系统辨识建模过程.针对控制设计中的优化问题,运用于分离性原理,推导出迭代可分 离的非线性最小二乘辨识法.该方法可降低收敛于局部最小的可能性,得到设计准则中参数矢量估计的全局最优解.通过 仿真实验验证了所提方法的有效性. [中图分类号]TP273[文献标志码]A[文章编号】1001—4926(2011)02—0027—06 AttitudeControlofUnmannedGyroplaneBasedonVirtualReference FeedbackControl CHENMiaoWANGDao——boSHENGShou——zhaoWANGJian—-hong (NanjinguniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing,Jiangsu210016,China) Key word word文档格式规范word作业纸小票打印word模板word简历模板免费word简历 s:unmannedgyroplane;attitudecontrol;virtualreference~edbacktuning;nonline arleast—squaresmethod Abstract:Inthispaper,consideringthevariablerotatingspeedofgyroplane,themathematicalmodelofgyroplaneisestablished.A newattitudecontrolmethodtllvirtualreferencefeedbacktuningmethodispresentedbasedoninput/outputmeasurementsinalinear setting,mi'ni'mi'.zingacontrolcostofthenornltypebyusingasetofdatascollectedfromtheplant.Nomodelidentificationoftheplant isneeded.Astotheoptimizationproblemindesigningcontrollersprocess,aniterativeseparableleast—squaresidentificationmethod isproposedbymeansoftheseparableprinciple,whichnotonlysearchesfortheglobaloptimumofthedesigncriterionaboutthepa— rametervectors,butalsoreducethepossibilityofconvergencetoalocalminimum.Finallythemodelsimulationisprovidedtodemon— stratetheeffectivenessoftheproposedapproach. 无人驾驶自转旋翼机,简称无人旋翼机,是一种 以自转旋翼作为升力面,螺旋桨拉力为前进动力 的旋翼飞行器….具有飞行安全性高及振动噪声低 等优点I4]. 目前世界各国都在大力研究高自主级别无人 机,使得航路规划和战术集群以及在线任务规划等 逐渐成为无人机研究的热点问题,其研究目标要求 无人机具备精确的轨迹跟踪能力,而轨迹跟踪是通 [修回日期]2011—05—20 [基金项目】航空科学基金资助项目(20101352015) [作者简介]陈淼(1981一),男,南京航空航天大学自动化学院博士生.主要研究方向: 系统辨识,无人机飞行控制. 282011年6月 第25卷第2期 过姿态控制来实现的,因此对无人机姿态控制研究 尤为重要.一个具有相对较高自主级别的无人机首 先应当具备良好的稳定性及操纵性. 旋翼机依靠前进时迎面来流吹动桨叶旋转获得 升力,其升力大小取决于来流速度和桨盘迎角,它对 整个旋翼机系统的影响体现为非线性形式,这也增 加了控制系统设计难度. 理论上飞行控制系统设计依赖于系统模型已 知,控制系统设计围绕已知系统模型展开.但实际 工程中,系统模型的数学描述通常较难获得,尤其是 具有无动力桨叶的旋翼机,系统模型的获取过程往 往很复杂.故寻求依靠观测数据,运用系统辨识方 法设计控制器,"绕开"系统建模这一复杂过程,直 接从观测数据中寻找到相关信息设计控制器,成为 新的研究方向.目前研究较为广泛的有子空间预测 控制和迭代参考反馈校正控制.文献[5]将椭 球优化算法结合子空间预测控制,有效克服传统线 性二次型高斯最优控制过程中系统辨识,卡尔曼滤 波器设计和控制器设计的繁琐过程,解决了关于控 制输入的约束条件问题. 虚拟参考反馈校正控制(VR兀')也是一种基于 输人一输出观测数据,直接进行控制器设计的方法, 无需建立系统模型,且已知控制器结构为参数形式, 因此可利用观测数据直接校正获得控制器结构中未 知参数矢量.文献[6]较早提出VRFT方法,文献 [7]对VRFr方法作了较为详细全面的理论阐述,并 将该方法成功应用于单自由度控制器设计. 本文以某无人旋翼机纵向姿态控制器设计为背 景,在上述文献基础上进一步改进和完善基于VR一 兀'理论的控制器设计方法.一方面充分阐述旋翼 机的独特之处,说明运用该方法的必要性;另一方面 也验证了VRFr方法在无人旋翼机姿态控制器设计 中的有效性. 1无人旋翼机数学模型 本文对象无人旋翼机主要由无动力旋翼,螺旋 南蜃巍窒击謦 JournalofNanchangHangkongUniversity 自然科学版………?NaturalSciences 基于虚拟参考反馈的无人旋翼机姿态控制 桨发动机,全动垂尾,机身和起落架等部分组成.选 用文献[11]的坐标系定义,研究无人旋翼机模型. 1.1旋翼机模型 自转旋翼旋转动力来自于迎面气流,运用叶素 理论分析,桨盘区域可分为驱动区(自转区)和被驱 动区(阻转区),靠近桨根部分半径较小,周向来流 较小,迎角较大,空气动力合力一般向旋转方向倾斜 产生驱转扭矩q.,驱动桨叶旋转;靠近桨尖部分空 气动力合力向逆旋转方向倾斜产生阻转扭矩q:,桨 盘自转区和阻转区分布如图1所示. 旋 图1右旋翼前飞状态下桨盘气动扭矩分布 则旋翼转速状态方程为 = 方向 I 式中,,为桨叶对桨毂中心的转动惯量.对上 式两边积分,得旋翼转速为 Lf(q一q)(2) 由式(2)可得,当驱转扭矩和阻转扭矩相互平 衡时,旋翼转速达到稳定.操纵旋翼桨盘,即改变来 流速度或桨盘迎角(本文对象无人旋翼机为固 定桨距角),则桨盘区域内扭矩平衡被打破,经过暂 态响应达到新的平衡,旋翼转速达到新的稳态值. 由叶素理论,旋翼转速与桨盘迎角及迎面来流 速度呈非线性关系,即 2011年6月 第25卷第2期 : ,V)(3) 在桨毂风轴系下,沿径向及周向对叶素的拉力, 旋转阻力及离心力进行积分,可得旋翼的拉力,侧 力.s,后向力,滚转力矩,俯仰力矩及扭转力矩 Q分别为 T=kf』o~dG(0) S=k/()cos~b—dF,()sin~b K=k』RdF()sine+dF()cos~b L=』一rdf,(q,)?sin~b M=k』一rdG(q,)?cosO Q=k() .s枷? + 0 枷 式中,.s枷=IinCOSOLsc0sc0ssil 基于虚拟参考反馈的无人旋翼机姿态控制29 mV=Tcosacosfl+G+FM七F+FF ,nVaco~=Tsina+G+ m(pcossi一gc.+rsii)+(6) FM时+Fn+FFy m9=Tcosasinfl+4-mV(psina—rcos~)+ FMRz+Fvrz+F 式中,下标MR表示旋翼,下标PR表示发动机, 下标表示全动垂尾,下标F表示机身.由于重 力矢量不产生力矩,总的外力矩主要由旋翼,机身和 全动垂尾的气动力矩以及发动机的推力力矩构成, 其表达式为 r=(Clr+c2P)q+c3+c4 {=cspr—C6(p一r2)+c7y(7) l【 =(csp—C2r)q+c4+c9 式中,,分别为绕机体轴三个轴的力 矩.除了产生气动力的操纵机构,旋翼机的运动方 程组及导航方程组与普通无人机并无区别.选择无 人旋翼机状态向量和控制向量分别为 J.=[力,p,g'r,,,,,?(8) 【U=[r,6,.,6,] 表示油门操纵量,和分别表示桨盘纵向 和横向操纵量,,表示方向透操纵量.综合力方程 组,力矩方程组,可得用向量形式表示的非线性模型 ,,U)=0(9) 1.2模型分析 由式(3)可得,旋翼机最独特之处是其无动力 旋翼,旋翼转速也是无人旋翼机一个重要的控制量, 因此在式(8)中,有必要将旋翼转速作为状态量, 其运动状态由式(1)和式(2)表示. 飞行中进行操纵或遇到干扰,旋翼拉力改变,若 要保持飞机飞行姿态平稳,须操纵发动机或方向舵. 在纵向通道内,改变旋翼桨盘迎角引起旋翼拉力改 变,如发动机推力不变,则俯仰力矩平衡被打破,飞 机姿态发生改变,若不及时加以控制,很有可能会发 生倾翻,造成试飞失败.本文对象无人旋翼机,在纵 3020t1年6月 第25卷第2期 向平面内,影响俯仰力矩主要是桨盘拉力和发动机 ,当旋翼拉力发生改变,若保持姿态平 推力.因此 稳,需及时调整发动机推力,确保力矩平衡.另外, 旋翼拉力和前飞速度及桨盘迎角呈较强的非线性关 系,也进一步增加了控制的难度.该型无人旋翼机 俯仰姿态控制回路如图2所示: 图2无人旋翼机姿态控制结构 图中,(s)为油门舵传递函数,(s)为桨盘 舵传递函数.可将虚线框内整体看作被控对象,则 "(t)为控制输人,'/3(t)为输出干扰,为给定姿态,0 为实际测量姿态信号,K为反馈控制器传递函数,c 为前馈控制器. 工程上传统的对于控制器C和的设计方法, 依赖于被控对象的模型,控制器参数依靠经验值给 定,然后调试,过程很烦琐.本文运用虚拟参考反馈 校正方法,利用可分离的非线性最小二乘辨识不断 重复迭代得到控制器参数矢量的全局最优解. 2基于虚拟参考反馈的控制器设计方法 对图2中所描述的无人旋翼机姿态控制回路, 运用文献[6]'的描述方法,可描述为 0(t)=P(z)M(t)+口(,)(1O) 式中,表示前移算子(t)=/1.(t一1),P(z)为 被控对象传递函数,则图2姿态回路可表示为 r0(t)=P(z)"(t)+(t) ?"(t)=C(z)z~O(t)(11) 【=C()【(t)一K(z)e(t)] 本文考虑姿态前向控制器C(z)和反馈控制器 K(z)均具有参数线性化形式,即 C()=cTG(z),K()=krG(z)(12) 式中 刍'巍室士謦 JournalofNanchangHangkongUniversity 自然科学版………-NaturalSciences 基于虚拟参考反馈的无人旋翼机姿态控制 c=[c1c2…c] G()=[G(z)G以(z)…G(z)] k=[k.k2…k】 G()=[G()G砣(z)…G()] c和k表示两个n维未知待求参数矢量,G (z)和G(z)表示已知线性传递函数矢量.令C ()和K(z)具有相同维数.式(12)描述的控制器结 构是飞控设计中的常见形式,由垂直陀螺和速率陀 螺构成的姿态反馈传递函数通常为PD形式 (=):【Ii}][1z-1]r=+旦 (13) 姿态回路前向控制器常采用P,形式 c()=[cpc】【1】=Cp+CiZ(14) 由式(11)得姿态回路闭环传递函数 )=) 1 + 本文研究任务是设计控制器K()和C(z),使姿 态给定0.(t)到输出0(t)的传递函数充分接近于期 望的已知传递函数M().则控制器的设计问题可 转化为求解如下优化问题. mi. nJ(C,k) c. =z)(16) 式(16)目标函数中需要系统模型P()的精确 表达式,而对于旋翼机,P(z)通常无法用表达式精确 表达且具有强非线性,需数学建模估计P(z).为避 免对P(z)的复杂数学建模过程,本文尝试运用基于 数据的虚拟参考反馈校正控制(VRFT)直接求解控 制器表达式中的未知参数矢量. 通过实物仿真及试飞试验,采集关于系统模型 P(z)的输人数据"(t)和输出数据0(t),给定输出数 据0(t),定义虚拟的参考信号(t),使 0(t)=M()0o(f)(17) 2011年6月 第25卷第2期 (注:(t)实际不存在,是为求解控制器中未知 参数矢量而虚拟的给定姿态输入向量) 姿态跟踪误差ao(t)及前向控制器C(z)的输出 信号(t)分别为 j_?=00''一K?(18) 【(t)=C(z)aO(t) 通过实验采集控制器C(z)的输入和输出数据 zlO(t)和(t).利用这些数据,控制器参数的求解 可由式(16)转化为如下优化问题 minJN(C,k) JN(c,|i})Jt"[()一C(z)ZlO(t)] = 亩【(t)一c(.)((z)一K())()] (19) 关于式(16)与式(19)两个优化问题的等价性, 文献[7]玛中有证明.式(19)除了c(z)和K (z)中参数矢量未知,其余各量均已知,且不再出现 对象模型P(z).综上所述,关于F设计方法可 概括为: 根据闭环飞控系统可测量的输入一输出数据对 u(t),0(t)),虚拟姿态参考信号(t),使得 0(t)=M(z)0o(t),且()?1(否则aO(t)=0). 对应的给定姿态跟踪误差(18),通过式(19)优化问 题求解控制器中的未知参数矢量.式(19)中出现 了c(z)与K()乘积项,普通线性最/1~--乘法无法使 用,需使用可分离的非线性最/J~--乘法递推求解. J(C,k)中M(z)为已知期望闭环传递函数,式(19) 可化为 [=minQ(c,.j}) Q(C,k)=M()(C,) 1?r()()一cG()(t)1 = 亩互ll(2o)?t【+(z)crG.()后rG()()J 参数矢量e与k用可分离的非线性最/b--乘法 估计,并以分离的形式辨识出来.首先假设其中一 个参数矢量.1}已知,另一参数矢量便可利用通常的 基于虚拟参考反馈的无人旋翼机姿态控制31 线性最小二乘法估计.即 k,v(C)=R(?,cN,C) N,c):1NR(N【(z)crG . ()()G(z)][.】r,c)【(z)cGc(z)()G(z)]['】 1N— f(N,c)['】【(z)"(,)一cGc(z)()] (21) 用递推形式(RLS)表示为 t,cR(t):?盅[()crG.()()G()][.】r)[()cG.(z)()G(z)]['】 k(C)=kc-1(C)+M()(t)一CG(z)0(t) +?kc-l(e)(22) 式中?=M(z)cG.(z)()G().以上即递推 最小二乘算法,是应用较为广泛的一种递推辨识算 法.它具有鲁棒性性,且易于工程实现.将式(21) 中(c)代人式(20)可得如下二次型代价函数 ?(C)=R(N,c)N,C) ON():1. [Mu一(G—MGT^bT)】z(23)(c) : 一 (G一MGbc)c】(23) 从而参数矢量C可分离地进行估计为 _】v=argminQ?(c)(24) 对式(24)采用最速下降法求解,搜索方向采用 牛顿方向,迭代 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 为 三=n一()一QAcA(25) 式中'为步长,保证(c)始终是下降的,O (C)和(C)分别表示二次型代价函数(23)的梯度 和Hessian矩阵的估计值.得到参数矢量e的局部 最优值,再将c作为已知,运用上述方法求解参数矢 量|j},反复迭代可得到参数矢量[】的最优解. 3无人旋翼机纵向姿态控制器设计 稳定性是无人机姿态控制性能的重要指标之 一 .本文以无人旋翼机纵向稳定性为研究目标,讨 论无人机在纵向受到阵风干扰情况下的姿态保持能 力.确定式(12)中姿态反馈控制器为PD形式 322011年6月 第25卷第2期 ():后+(26) 前向控制器设计为常用的形式 c(z)=cp+(27) 两个控制器的参数矢量c和.j}的维数相等.得 出基于虚拟参考反馈的控制器设计方法: 步骤1:通过地面物理实验或试飞试验,采集数 据.[(t),0(t))f:.并给定期望的闭环传递函数 (); 步骤2:虚拟姿态参考输人信号(t),使得0 (f)=()Oo(t); 步骤3:确定如式(26)和(27)所示的控制器结 构,需求解的参数矢量 c=[cc,=[后日后.] 步骤4:运用本文非线性最小二乘法递推优化 过程,求解上述参数矢量,最终得出最优控制器 (26)和(27). 4地面仿真实验与分析 首先运用物理方法构造无人旋翼机全量非线性 模型,模型中的参数,包括机体重量,机身长度和面 积,全动垂尾的面积,重心位置,旋翼和机身的转动 惯量等,都是可测可算的,旋翼拉力(转速)与来流 及桨盘迎角的关系曲线,可以运用吹风实验的方法 获得[1,也可用成本较低的地面拉跑实验的方法获 得.利用对象无人旋翼机在常规控制 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 下进行的 近地滑跑起飞试验,采集俯仰姿态控制回路的输入 一 输出数据{(t),0()t=1,2.-.1...,采样时间间隔 = 0.O05s.期望图1虚线框内结构的传递函数 ,=篑嚣 根据飞机物理参数,结合工程经验,设置参数矢量的 初始估计为: c=【0.450.08】,=[1O.1] 对于优化问题(19)利用本文可分离的非线性 刍蜃鸵官士謦 JournalofNanchangHangkongUniversity 自然科学版………?NaturalSciences 基于虚拟参考反馈的无人旋翼机姿态控制 最4x--乘法迭代求解,当式(19)中minJ(c,后)的值 小于1.0X10时,停止迭代,可得控制器参数为: c=[O.510.07],Ii}=[I.020.09] 然后再把整定出的参数矢量应用到实际全量非 线性对象无人旋翼机物理模型中,进行仿真试验,以 验证控制器的有效性. 按实际试飞步骤进行仿真试验,先开启遥测数 据接收,开始计时,然后发出指令,进行滑跑起飞的 地面仿真.飞机离地起飞后按给定姿态角爬升,当 爬升到指定高度后,再将姿态角恢复.采集这一过 程的俯仰姿态角仿真数据,绘制曲线如图3所示. 图3俯仰姿态控制响应 从图中可以看出,通过虚拟参考反馈控制校正 法辨识出的控制器参数,可以使系统指令响应快,超 调量小,跟踪无误差,充分说明了该方法在无人旋翼 机纵向姿态控制器参数整定方面的有效性. 5结论 本文针对自转式无人旋翼机,在控制器线性参 数化结构下,采用虚拟参考反馈校正控制方法对控 制器中的参数进行校正,以得到期望的闭环传递函 数.对于参数以非线性乘积形式出现的控制设计准 则函数,利用可分离的非线性最4x--乘辨识法不断 重复迭代以得到关于参数矢量的全局最优解.该方 法避免了对复杂的具有强非线性的旋翼机的建模过 程,相比模型参考自适应控制方法具有一定的优越 (下转第6页) 62011年6月 第25卷第2期核递推最小二乘辨识算法仿真研究 【参考文献】 [1]StevenVanVaerenbergh.KernelMethodsforNonlinearIdentification,Equalizationand SeparationofSignals[D].Universityof Cantabria,2009. 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InternationalJointConferenceonNeuralNetworks(IJCNN),budapest,Hungary,July,25— 29,2004,2169—2174. (上接第32页) 性.将参数整定结果应用到无人旋翼机全量非线性 模型中,也取得了良好的指令跟踪效果,充分说明了 该方法在无人旋翼机飞行控制方面的有效性. 【参考文献】 [1]陆洋,李建波,朱清华.自转旋翼机配平及操纵响应特性[J].南京航空航天大学:自 然科学版,2008,40(5):577—578. [2]LeishmanJG.DevelopmentofTheAutogyro:ATechnicalPerspective[J].JournalofAircraft,2004,41(4):765—781. [3]王焕瑾,高正.自转旋翼的气动优势和稳定转速[J].航空,2001,22(4):337—338. [4]朱清华.旋翼机总体设计的几个问题[J].航空科学技术,2006(5):29—30. [5]DingF,ChenT.PeoCormanceAnalysisofMulti— innovationGradientTypeidentificationMethods[J].Automatica,2007,43(1): 1—14. [6]Guido.Guardabassi.VirtualReferenceDirectMethod:AnOfflineApproachtoDatabasedControlSystemDesign[J].IEEETrans. actionsofAutomaticControl,2002,45(5). [7]M.C.Campi.VirtualReferenceFeedbackTuning:ADimctMethodforeDesignofFeedba ckControlllers[J].Automatica,2002, 38(4). [8]DinnF,ChenT.ParameterEstimationofDual—rareStochastic跏,哪 6,,UsingAnOutputErrorMethod[J].IEEETranson AutomaticControl,2005,50(9):1436—1441. 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