平平行四边形的判定
练习题
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平行四边形的判定练习题
1、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是( ).
A、一组对边相等，另一组对边平行;C、一组对角相等，一组邻角互补;
B、一组对边平行，一组对角互补;D、一组对角互补，另一组对角相等。
2、如图1，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则图中平行四边形一共有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3(下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是( )(
A(一组对边相等; B(两条对角线互相平分
C(一组对边平行; D(两条对角线互相垂直
4.BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要添加的一个条件是_________(
5.已知的周长为60 cm，对角线AC、BD相交于点O，?AOB的周长比?BOC的周长长8cm，则这个四边形各边长为 (
6.如图，如果?AOB与?AOD的周长之差为8，而AB?AD,3?2，那么的周长为 。 A
EDF
BC 图17.如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，ΔAOB
的周长为15，AB,6，那么对角线AC和BD的和是 .
8.如图所示，在?ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，延长DE到F，使EF,DE，若AB,10，BC,8，则四边形BCFD的周长,____________。
9. 如图， 已知:E、F是平行四边形ABCD对角线AC 上的两点，并且AE=CF。求证:四边形BFDE是平行四边形
变式一:在?ABCD中，E，F为AC上两点，BE//DF(求证:四边形BEDF为平行四边形( 变式二:在?ABCD中，E,F分别是AC上两点，BE?AC于E，DF?AC于F.求证:四边形BEDF为平行四边形
1
8.如图，平行四边形ABCD中，AF,CH，DE,BG。
HCD求证:EG和HF互相平分。
E
G BAF
图20.1.3-1
9.如图所示，在四边形ABCD中，M是BC中点，AM、BD互相平分于点O，那么请说明AM=DC 且AM?DC DA
O
BMC
10、如图，在?ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形
A
ODEH
GF BC
11、如图所示，已知?ABCD中，AE、CF分别是?DAB、?BCD的平分线，求证:四边形AFCE是平行四边形。 DEC
3 4
12 BAF
图3
2
12.如图，在?ABC中，BD平分?ABC，DE?BC交AB于点E，EF?AC交BC于点F，那么BE=CF，请你说明理由. A
DE
BFC
13.、已知，如图4，?ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG?BC，交AB于点G，在GD和延长线上取点E，使DE,DC，连接AE、BD。(1)求证:?AGE??DAB;
A(2)过点E作EF?DB，交BC于点F，连结AF，求?AFE的度数。
DEG
BCF
图4
14.已知如图所示，点O为平行四边形ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于E、F两点，求证:AE=CF(
15.已知:如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD•相交于点O，EF经过点O并且分别和AB、CD相交于点E、F，又知G、H分别为OA、OC的中点(
求证:四边形EHFG是平行四边形(
16. 已知:如图，四边形ABCD是平行四边形，且。 ，,，EADBAF
3
(1)说明是等腰三角形。 ,CEF
(2)的哪两边之和等于平行四边形ABCD的周长，为什么, ,CEF
E
DA
FCB
17.已知，如图12-1-9，在?ABC中，BD是?ABC的平分线，DE?BC交AB于E，EF?AC交BC于F，则BE,FC，为什么,
19.等边三角形ABC的边长为a，P为?ABC内一点，且PD?AB，PE?BC，PF?AC，那么，PD+PE+PF的值为一个定值.这个定值是多少?请你说出这个定值的来历.
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