初三三角函数专题复习.doc
三角函数专题复习
一、教学目标
知识技能:理解锐角三角函数的定义，会用锐角三角函数值解决实际问题，能运用相关知识解直
角三角形，会用解直角三角形的有关知识解决某些实际问题。
数学
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思考:经历解直角三角形有关知识解决实际应用问题，提升分析问题、解决问题
能力。
解决问题:运用数形结合思想、分类讨论思想和数学建模思想解决问题。提升思维品质，形成数
学素养。
情感态度:通过本章知识的复习，体会转化思想和数形结合思想在解决数学问题中的广泛应用，
深刻理解用数学方法解决实际问题的重要性和必要性。
二、教学重点:从实际问题中提炼图形，将实际问题数学化，将抽象问题具体化
三、教学难点:运用解直角三角形的知识灵活、恰当地选择关系式解决实际问题。 四、教学方法:提前告知学生本节课要求，让其早作准备，让学生“有备而来”，有利于提高复习效果。让学生以比赛选手身份展示自己复习成果——本节课复习效果。有效地明确其身份——你是本课的主人，一定要参与其中，为提高课堂效益打下基础。六个知识点拉开复习的序幕，覆盖本章最基本知识——特殊角三角函数值、三角函数定义。难度很小，让学生自信地复习下去。七道中考真题，不难不易，B具有典型性、示范性。再次检查学生掌握基本知识情况。其中不乏有陷阱题，看学生审题习惯如何，计算是否正确，错了的，其他同学的纠正，教师点评有助于其加深印象。
五、知识点梳理
C1、锐角三角函数的概念:如图，A
0cos_____,tan_______AA,,ABCCA中，则,90sin_______,，,,Rt 2、互为余角的三角函数的关系:sinA=___________，cosA=_______ 3、一些特殊角的三角函数值
, 角
30 45 60 三角函数
, sina
, cos
, tan
4、三角函数值是一个比值，没有单位，其大小只与锐角的大小有关。而与所在直角三角形的大小无关，
并且在锐角确定时，其函数值随之唯一确定。
00090，，,,,,,,5、当时，0
应用题
小学应用题 下载一年级应用题应用题一年级一年级下册数学应用题一年级下册应用题
(分析:由题可知，在图中有两个直角三角形(在Rt?ABD中，利用30?角的正切求出BD;在Rt?ACD中，利用60?角的正切求出CD，二者相加即可( 解答:解:如图，过点A作AD?BC，垂足为D(
根据题意，可得?BAD=30?，?CAD=60?，AD=66(
在Rt?ADB中，由tan?BAD=BD AD ，
得BD=AD•tan?BAD=66×tan30?=66× 3 3 =22 3 (
在Rt?ADC中，由tan?CAD=CD AD ，
得CD=AD•tan?CAD=66×tan60?=66× 3 =66 3 (
?BC=BD+CD=22 3 +66 3 =88 3 ?152.2(
答:这栋楼高约为152.2m(
5、(2011•广安)某校初三课外活动小组，在测量树高的一次活动中(如图所示，测得树底部中心A到斜坡底C的水平距离为8.8m，在阳光下某一时刻测得l米的标杆影长为0.8m，树影落在斜坡上的部分CD=3.2m，已知斜坡CD的坡比i=1: 3，求树高AB((结果保留整数)
考点:解直角三角形的应用-坡度坡角问题(专题:
计算题
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(分析:过点D作DE?AB，DF?AC，垂足分别为E，F，根据坡比的定义得到 ?DCF=30?，根据含30度的直角三角形三边的关系得到DF所以DE=AC+CF=8.8+1.6 3，再根据三角形相似的性质得到BE，求出BE，即可得到AB( 解答:解:过点D作DE?AB，DF?AC，垂足分别为E，F，如图，
?斜坡CD的坡比i=1: 3 ，即tan?DCF= 3 3 ，
??DCF=30?，
而CD=3.2m，
?DF=1 2 CD=1.6m，CF= 3 DF=1.6 3 m，
?AC=8.8m，
?DE=AC+CF=8.8+1.6 3 ，
?BE 1 =DE 0.8 =8.8+1.6 3 0.8 ，
?BE=11+2 3 ，
?AB=BE+AE=12.6+2 3 ?16m(
答:树高AB为16m(
6、(2011•盐城)如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的?BAD=60?(使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30?，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm, (结果精确到0.1cm，参考数据: 3?1.732)
解:过点B作BF?CD于F，作BG?AD于G.
在Rt?BCF中，?CBF=30?，?CF=BC•sin30?= 30×12 =15. 在Rt?ABG中，?BAG=60?，?BG=AB•sin60?= 40×32 = 203. ?CE=CF+FD+DE=15+203+2=17+203?51.64?51.6(cm)cm. 答:此时灯罩顶端C到桌面的高度CE约是51.6cm 7、如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度(他们在这棵树正前方一座楼亭
前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30?，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60?(已知A点的高度AB为2
1:31:3米，台阶AC的坡度为 (即AB:BC=)，且B、C、E三点在同一条盲线上。请根据以上杀件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计)( 解:因为EDC构成一个直角三角形，且在C处测得树顶端D的仰角为60? 所以?ECD=60?，?EDC=30?.DC=2/?3DE
因为台阶AC的坡度为 1:?3(即AB:BC= 1:?3)，ABC构成直角三角形，AB为2米
所以?ACB=30?，AC=2AB=4.
因为A点处测得树顶端D的仰角为30?，且?EDC=30?
所以?ADE=60?.?CDA=30?.
因为?ECD=60?，?ACB=30?，ECB三点共线，
所以?DCA=90?
因为?DCA=90?，?CDA=30?，AC=4，DC=2/?3DE
所以AC=DC/?3=2/3DE
所以DE=6
七:作业:本节内容做到考后满分，把自己讲之前不会的再做一遍。
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