Er_3_Yb_3_共掺磷酸盐光波导激光器弛豫振荡特性分析

Er_3_Yb_3_共掺磷酸盐光波导激光器弛豫振荡特性分析 2009 年 第 54 卷 第 20 期: 3036 ~ 3039 《中国科学》杂志社 SCIENCE IN CHINA PRESS www.scichina.com csb.scichina.com 3+3+Er/Yb共掺磷酸盐光波导激光器弛豫振荡特性分析 刘华东, 张晓霞, 吴显理, 张琴, 刘永智 电子科技大学光电信息学院, 成都 610054 E-mail: lhdong@uestc.edu.cn 2008-11-24 收稿, 2009-02-24 接受 国家高技术研究发展 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 (编号: 2009AA03Z413)和国家自然科学基金重点项目(批准号: 60736038)资助 3+3+关键词 摘要 从 Er/Yb共掺磷酸盐玻璃材料能级结构和离子跃迁过程出发, 基于速率方程理论模型, 磷酸盐 弛豫建立基于时间的速率方程组, 并运用龙格-库塔算法对其进行数值求解. 分析在 980 nm 激光器单 振荡 动态特向泵浦下输出功率的动态特性, 得到了描述谐振腔内光子数和反转粒子数交替变化的弛豫振荡 性 波导激光曲线, 并对弛豫振荡峰值功率衰减特性进行研究, 衰减时间常数随泵浦功率、波导长度及输出镜 器 反射率变化而变化. 进一步讨论泵浦功率、波导长度和输出镜反射率对振荡频率、结束时间的 影响. 在高反射率条件下, 波导长度对振荡频率的影响较小, 而与泵浦功率成正比, 振荡结束时 3+3+间随这 3 个参数的增加而减小. 这些特性分析及结果为 Er/Yb共掺磷酸盐光波导激光器设计 提供了理论依据. 3+3+掺铒磷酸盐玻璃激光器发射的激光 波长位于 势. Er/Yb共掺飞秒超快激光器可用于制作波导和 [7,8]3+3+ 1.54 µm 附近, 对应于人眼的不敏感区, 为人眼安全 光栅 , Er/Yb共 掺波 导 放大器 具 有小尺 寸大 增 [1,2][9,10]的波段 , 因而广泛应用 于军事和测距等领域 . 该 益的优良特性. 最近, 已经有文献报道 EYDWA 在 1.5255 µm 附近的最大输出功率达 326 mW, 幵且 波段也处于光纤通信的 C 波段, 因而也被用于通信 [11]具有良好的增益和噪声特性. 领域. 从 20 世纨 60 年代开始, 掺铒磷酸盐玻璃就已 经得到 了人们的广泛关 注. 而对 单 掺铒玻璃激 光器 目前 ,对半 导体激 光器弛 豫振荡过 程已有 较多 3+[12]3+3+ 来说, 由于铒玻璃的吸收截面小, 以及 Er的上转换 的研究,而对 Er/Yb共掺磷酸盐光波导激光器 [3]直接泵浦效率比较低, 通常采用加入敏化剂效应, 的研究 主要 集中在 该激光器的稳态 输出特 性, 对其 3+3+3+3+ 的吸收峰不 Er的吸收 的方法来提高泵浦效率, Yb瞬态特性的研究还较少. 本文从 Er/Yb共掺磷 酸 3+3+ 峰重叠程度很高, 吸收截面大, Yb是 Er理想的敏盐光波导激光器的理论模型出发, 建立速率方程组, [4]3+化剂. Yb可以通过非辐射交叉弛豫过程将能量传 幵对 其进行数 值求解 , 从而对 该种 激光器 的弛豫振 3+3+3+递给 Er离子, 因此通常采用Er /Yb共掺的方法提 荡过程进行研究.3+3+高掺铒磷酸盐玻璃的泵浦效率. Er/Yb共掺磷酸盐 1 [5]理论模型 光波导激光器以其高斜率效率和低阈值的优势, 越 3+3+ Er/Yb共 掺磷酸 盐光波导 激 光 器 采用传 统的 来越得 到人们的青睐 . 同时和传统 的固体 激光 器和 光纤激 光器相比 , 波 导激光器能够 将能量 约束 在截 F-P 腔结构, 用 980 nm 的 LD 进行单向泵浦, 如图 1 [6]面非常小的波导内 , 能有效地提高光功率密度 . 所示 , 被 波导反射回来 的泵浦 光用 一个隔 离器进行 3+3+ Er/Yb共掺磷酸盐光波导器件, 尤其是光波导激光隔离, 保护泵浦光源, 在输出镜透射出去的泵浦光用 器和放 大器 , 在集成 光学 方面拥 有巨大的潜力和 优一个滤波器滤除, 只输出 1540 nm 的激光. 3+3+引用格式: 刘华东, 张晓霞, 吴显理, 等. Er/Yb共掺磷酸盐光波导激光器驰豫振荡特性分析. 科学通报, 2009, 54: 3036~3039 3+3+ Liu H D, Zhang X X, Wu X L, et al. Study on relaxation oscillation of Er/Ybco-doped phosphate glass optical waveguide laser. Chinese Sci Bull, 2009, 54: 3653―3657, doi: 10.1007/s11434-009-0298-9 3+为σYb总的粒子数密度, N为腔内光子数密度, abs L 3+3+Er对 980 nm 光的吸收截面, σ为 Yb对 980 nm 光 yb 3+γ的吸收截面, σ为 Er对 1540 nm 光的发射截面, ijer 分别 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示活性粒子从 i 能级到 j 能级的辐射率, k 为 3+3+3+3+Yb到 Er的能量转换系数, k′是 Er到 Yb的逆向 3+3+能量转换系数, 本文的分析忽略了该参数的影响. 速 图 1 Er/Yb共掺磷酸盐光波导激光器基本结构 率方程组中的局部参数定义如下:3+3+ Er/Yb共掺磷 酸 盐 光 波导激 光器 近 似 为 一 个 2l opt =? , (7) τ cav三能级 系统 , 但由于 跃迁 过程包 含两种活性离子 的 ln[R(1 ? β )]c 共同作用, 复杂程度进比 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 的三能级系统复杂. 图 c 2n 2 2 Φ (r) = N exp(?2r / ω ) , (8) L l L 22 描述了两种活性离子在主要能级间的无辐射和有辐 n πω l l opt 3+44射跃迁过程, Er从激发态 I向基态 I的跃迁释 13/2 15/2 2α 2 2 / ω? α z) ,? (r, z) = exp(?2r(9) 3+3+ l 2 放光子, 辐射出激光. 考虑 Er/Yb共掺系统的复杂 πω (1 ? exp(?α l )) p 3+4424程度, 忽略了 Er在能级 F, S, H和 F之间 9/23/211/2 7/2 1 ? exp(?α l ) Φ(r , z ) = [? (r , z ) P 的跃迁.α hυ P + Rexp(?α l )? (r, l ? z)]P,(10) P P 其中, 腔的光学长度 l= n?l, l 为波导的物理长度, opt τ为腔内光子数寿命, β 为波导的单程本征损耗. Φ cav P 和 Φ分别为泵浦光和激光的光子通量, υ(r, z)表示光 L 8 子的空间密度. 真空中光速 c=310m/s, 波导折射 × 率 n=1.521, w和 w为激光和泵浦光的光腰半径, vl p p 和 ν分别是泵浦光和激光的频率, α 为波导对泵浦光 l 的吸收系数, R和 R 为输出镜对泵浦光和激光的反射 P 率, P为泵浦功率, 泵浦光和激光光束均为高斯型. P 数值模拟2 3+3+ 图 2 Er/Yb共掺系统的简化能级图 模拟用龙格-库塔算法对基于时间的速率方程组 图 2 中标明了活性离子的主要跃迁过程, 考虑激 假设泵浦功率为一个阶跃函数P: (t<0)=0,进行求解, P3+光器单模运转, 忽略 Er的上转换, 根据三能级激光 P (t ? 0)=P , 模拟中 涉及 的 主要参数 及其取值 列 于 P P [13]器的速率方程理论, 可以写出如下速率方程: 表 1 中. dN 5 ′( N ? N )Φ ? kN N + k N N ? γ N , = σ(1) 表 1 模拟中用到的主要参数及参数值 yb 4 5 P 5 1 4 3 54 5 dt 参数 取值 参数 取值 dN ?34?1 ?13 500 6.626×10 γ /s h/J?s54 ′(2) = kN N ? k N N ? γ N ? γ N + σ N Φ ,5 1 4 3 31 3 32 3 abs 1 P ?1 dt 980 125 λ /nm γ/sp 212?25dN 1540 σ/m 7×10 λ/nm ybs2 (3) N ? γ N ? ( N ? N )σ Φ , = γ32 3 21 2 2 1 er L 2?2550 σ/m ω/µm 7×10 erpdt ?21 3 ?1 ω/µm 50 7.1×10 k/m ?s l cdN N 0 L L 3 25 ?1 σ =? +( N ? N ) N ? dV ,(4) 0.234 9.88×10 N/m α/m er 2 1 L L er??? dt τ n 327cav ?10.0217 N/m 2.01×10 ybβ/dB?m V N+ N + N= N,(5) 1 2 3 er 2.1 功率特性 N + N= N , (6) 4 5 yb 3+44弛豫振荡 是激光 器的一 种基本 特征 , 是谐 振腔 其中, N, N和 N分别表示 Er在能级 I, I和 12 3 15/213/2 43+内的 辐射 不 激活 物质 存储能 量之 间的动 态相 互作用 I上的粒子数密度, N和 N分别表示 Yb在能级 11/2 4 5 223+ 引起 的 , 直接反映谐振 腔腔内 光子 数和反 转粒子数 F和 F上的粒子数密度, N和 N表示 Er和7/2 5/2 er yb 2009 年 10 月 第 54 卷 第 20 期 交替变 化的情况 , 是 表征激光器性 能的一 个重 要参 数. 在泵浦光注入波导几微秒时间内, 将产生弛豫振 荡现象, 和其他固体激光器一样, 弛豫振荡峰值高于 平均功 率的情况 , 振 荡幅度从峰值 和谷值 两边 衰减 到稳定输出, 如图 3, 弛豫振荡的峰值功率衰减时间 常数、频率和结束时间是关于泵浦功率、波导长度和 输出镜对 1540 nm 光反射率的函数. 图 3 输出功率的弛豫振荡现象 (a) P= 100 mW, R = 0.990, l = 1.0 mm; (b) P= 100 mW, R = 0.975, l P P 图 4 衰减时间常数 τ 随 R(A)和 l (B)的变化 = 1.0 mm; (c) P= 180 mW, R = 0.990, l = 1.0 mm; (d) P= P P a, P= 100 mW; b, P= 300 mW P P 100 mW, R = 0.990, l = 1.5 mm 弛豫振荡第一峰值功率是平衡时稳态输出功率 的数十倍, 第一峰值功率出现后的数十微秒内, 功率 急速衰 减达到稳态输出 . 为了 得到峰值 功率的 衰减 特性 , 本 文 用 数据 拟合 的 方法 对 峰 值功 率 衰减 曲线 进行分析, 得到衰减时间常数 τ. P = Pexp(?t / τ ) + P,(11) 0 1 其中, P为稳态输出功率, 当 l = 1 mm, P=10 0 mW, 1 P R =0 .99 时, P=2 7.6 mW. τ 越小, 峰值功率衰减越快, 1 幵随输出镜反射率 R 和波导长度 l 变化, 如图 4, 当P= 100 mW, l = 1 mm, R =0 .99 时, τ = 1.1271 µs. 当 P R 和 l 增加时, τ 均减小. 这表明随着波导长度和反射 率的增加, 峰值功率衰减速度加快, 弛豫振荡在更短 的时间内达到稳态输出. 比较图中的 a, b 曲线, 可以 得出: 泵浦功率的提高会使峰值功率衰减得更快.2.2 时间特性 弛豫振荡的结束时间是固态激光器的一个重要 参数, 直接影响激光器的稳态输出性能. 模拟结果显 示结束时间(t)不输出镜的反射率(R)和波导长度(l) stop 有关, 图 5(A)描述了在不同的泵浦功率下, t随R stop 图 5 结束时间 t随 R(A)和 l (B)的变化 stop 的变化情况, 在较低泵浦功率下, 二者近似成反比关 a, P= 100 mW; b, P= 200 mW; c, P= 300 mW P P P 3038 系, 如曲线 a (P= 100 mW), 随着 R 的增大, t下降 P stop 速率很快; 在较高泵浦功率下, 如曲线 c (P= 300 P mW), t较小, 峰值功率衰减很快, 反转粒子数很快 stop 达到阈值, 幵达到饱和, 当 R<0.93, t维持基本维持 stop 在 17.306 µs; 在大功率泵浦下(P> 600 mW), 弛豫振 P 荡变得很复杂, 会产生二次弛豫振荡, 稳态时输出功 率也有较大的波动. 图 5(B)描述了 t和 R 的关系曲 stop 线, 泵浦功率较大时, t对波导长度的依赖性很小, stop 3+ 变化幅度不大. 随着泵浦功率的增加, 有更多的 Er 粒子在 短时间内被抽运 到激光 上能 级 , 更快实现 粒 图 6 振荡频率 f 随 P的变化 P a, R = 0.99; b, R = 0.95; c, R = 0.90 子数反 转幵达到饱和 , 因而弛豫振 荡在更 短的 时间 内结束. 光器 动态输出 性能的 影 响 , 得到了 弛豫振 荡动态特 2.3 频率特性 性曲线, 幵对功率衰减特性进行研究, 输出功率在微 秒量 级内从第一 峰值衰减 到稳态输出 , 当 P= 100 P 图 6 为在不同输出镜反射率条件下, 波导长度为 mW, l = 1.0 mm 和 R = 0.99 时, 衰减时间常数 τ =l = 1.0 mm 时, 弛豫振荡频率不泵浦功率的变化曲线, 1.1271 µs. 模拟结果显示, 增大泵浦功率、输出镜反 二者成正比. 当 P= 100 mW, R = 0.99, l = 1.0 mm 时, P 射率和 波导 长度可 以减小衰减时间 常数 . 本 文还讨 振荡频率 f = 6.8865 MHz, 在此参数下, 振荡频率不 论了泵浦功率、波导长度和输出镜反射率对弛豫振荡 波导长度变化无关, 而维持在 6.8865 MHz, 但在反 结束时间和频率的影响, 增大泵浦功率、输出镜反射 射率较小(R<0.95)时, 振荡频率会随波导长度的增加 率和波导长 度可缩短弛 豫振荡时间 ; 而振荡频率 不 而增加, 但不成线性关系. 泵浦 功率成正 比关系 , 幵随输 出镜 反射率 的增加而 结论3 增加, 振荡频率在兆赫兹量级, 当 P= 100 mW, l = P 3+3+ 1.0 mm, R = 0.99 时, 振荡频率 f = 6.8865 MHz. 在 R >本文运用速率方程模型对 Er/Yb共掺磷酸盐 0.95 时, 振荡频率不随波导长度而变化.光波导激光器进行数值 模拟 , 分析了各种参数 对激 参考文献 宋峰, 陈晓波, 商美茹, 等. 掺铒玻璃激光器及其应用. 光电子?激光, 1998, 9: 264—2671 3+3+2 宋峰, 陈晓波, 冯衍, 等. 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