浅谈多普勒效应
摘要：本文从多普勒效应的基本原理出发，结合声波中的具体实例，并写出了自己的一些浅显认识。之后，介绍了多普勒效应在天文学、医学和公共交通方面的应用。最后，发散地想了原理变化后的一些现象，简要说了冲击波、马赫锥的相关内容。
引言：在生活中，我们常常遇到波源与观测者发生相对运动的情形，如站在铁路旁听着高速行驶的列车拉着响笛飞驰而过，此时你会感觉到响笛音调的明显变化，这就是人们常说的多普勒效应。那么，出现这种情况的原因是什么呢？关于多普勒效应可以建哪些模型进行研究呢？下面让我们简单来了解一下多普勒效应。
关键词：多普勒效应、应用、冲击波、马赫锥。
一、 多普勒效应基本原理
首先，先来让我们以声波为例具体分析一下多普勒效应的三种情况。
物理量的定义：设波源为S，观察者相对介质的运动速度是
，波源相对介质的运动速度是
，声波在介质中的传播速度为u，波源的频率、波的频率、观察者收到的频率分别是
。
（一）、波源相对介质静止，观测者相对介质运动
此时，当观测者靠近波源沿直线（这样研究较简便）运动时，他在一定时间内接收到的完整的波长必定要增加，这好比雨水迎面打来，我们顶着雨跑，单位时间内会淋更多的雨水。在单位时间内，他接受的波的总长度为u+
,而此时，该波在介质中传播的频率是不变的，与波源振动频率相同，同为
，所以在单位时间内观测者所接受到的完整波的数目是：
所以此时观测者会感觉音调变高了。
（二）观察者相对介质静止，波源相对介质运动
当波源向着观察者运动时，波源每次完整震动后都发出一次脉冲，设初始时刻发出一次脉冲，而在一个周期后，该波源又会发出一次脉冲，但波源的位置在哪里呢？显然发生了变化，距离观察者近了
T。这样，经过多个周期从整体上看，波源前面（即距观察者近一边）的脉冲密集了，波源后面（即距观察者远的一面）的脉冲稀疏了，量化来看就是波长发生了变化，由原来的
变为
由于观察者静止，所以观察者受到的频率就是介质中波的频率，即
由上式可知此时观察者收听到的频率较高。
（三）波源与观察者同时运动
根据上述讨论，使得观察者接收到的频率不同于波源频率的原因有两个：一是观察者的运动，使波在单位时间内通过观察者的总距离变为
；二是波源的运动使介质中的波长变为
。
所以观察者接收到的声波频率为
。
（四）、多普勒效应的简单理解
如果把声波视为有规律间隔发射的脉冲，可以想象若你每走一步，便发射了一个脉冲，那么在你之前的每一个脉冲都比你站立不动时更接近你自己。而在你后面的声源则比原来不动时远了一步。或者说，在你之前的脉冲频率比平常变高，而在你之后的脉冲频率比平常变低了。
二、 多普勒效应的应用
（一）、天文学
我们应该知道，宇宙中的天体是有它们特有的光谱的。科学家爱德文·哈勃通过研究光谱，使用多普勒效应得出宇宙正在膨胀的结论：他发现远离银河系的天体发射的光线频率变低，即移向光谱的红端，称为红移，天体离开银河系的速度越快红移越大，这说明这些天体在远离银河系。反之，如果天体正移向银河系，则光线会发生蓝移。
（二）、医学
我们知道血管内血流速度和血液流量，它对心血管的疾病诊断具有一定的价值，特别是对循环过程中供氧情况、闭锁能力、有无紊流、血管粥样硬化等均能提供有价值的诊断信息。
为了检查心脏、血管的运动状态，了解血液流动速度，可以通过发射超声来实现。由于血管内的血液是流动的物体，所以超声波振源与相对运动的血液间就产生多普勒效应。血管向着超声源运动时，反射波的波长被压缩，因而频率增加。血管离开声源运动时，反射波的波长变长，因而在单位时向里频率减少。反射波频率增加或减少的量，是与血液流运速度成正比，从而就可根据超声波的频移量，测定血液的流速。
（三）、公共交通
在一些高速公路上常常装有多普勒测速仪的监视器，在测速的同时把车辆牌号拍摄下来，并把测得的速度自动打印在照片上，用作扣分罚款的依据。
三、 关于多普勒效应的思维发散
在讨论多普勒效应的基本原理时，我们其实暗自进行了假设，即波源的速度小于波速，那么，如果波源的移动速度超过波速的话呢？此时，前面推导的式子失去了意义，因为此时波源都会超过它此前发出的波的波前，在波源的前方不可能有任何波动产生，所有的波前都被挤压而聚集在一个圆锥面上，这就是“传说中”的冲击波。
在自然界，所有的爆发情况都伴有冲击波，冲击波总是在物质膨胀速度变得大于局域声速时发生。其特点是波前的跳跃式变化，即产生一个锋面。锋面处介质的物理性质例如压强、温度、密度等发生跃变，造成强烈的破坏作用。冲击波的传播通常通过物质的媒介，也可以没有物质，通过场的形式，例如电磁场进行。
日常生活中冲击波现象随处可见：超音速飞行的战斗机，雷暴，太阳风，鞭梢甩动的脆响，等等。当然，最著名的就是核爆炸。
马赫锥：当一个微弱的点扰源(如尖头弹丸的顶尖)以超声速在大气中运动或位于超声速匀直流中时，存在一个以点扰源为顶点、把空间分为扰动区和未扰动区的锥面，称为马赫锥，锥的半顶角称为马赫角。它是奥地利物理学家E.马赫于1887年在分析弹丸扰动的传播图形时首先提出的，因而得名。
微弱扰动使气体的速度、压强、密度和温度等发生微小的变化，并以声速相对于气体而传播。对于二维平面流动，马赫锥退化为两条直线，称为马赫线。若扰源以亚声速运动，则产生的扰动可传到扰源之前，因而不形成马赫锥。
结语：本文对多普勒效应的相关公式进行了推导，具体地阐述了多普勒效应产生的原理。而又通过对多普勒效应实例的列举，形象地呈现出这一伟大现象。多普勒效应在临床、交通各个方面都有着积极地运用。
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