各种图形面积,周长计算公式
三角形的面积1/2ah,底面积乘以高的一半,周长就是三边之和 长方形的长宽是a,b,周长是2(a+b).面积是ab
正方形的边长是a,周长是4a,面积是a的平方
梯形的面积是(上底+下底)*高/2 周长就是两底加腰的和 圆半径是r,周长是2πr,面积是πr的平方
平行四边形
平行四边形的周长也是邻边和的2倍,面积是一边乘以这条边上的高
1,正方体
因为6个面全部相等,所以正方体的
表
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面积,一个面的面积×6=棱长×棱长×6 设一个正方体的棱长为a,则它的表面积S:
S=6×a×a
正方体的体积,棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a,则它的体积为: V=a×a×a
2,长方体
因为相对的2个面相等,所以先算上下两个面,再算前后两个面,最后算左右两个面。 设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h,则它的表面积S:
S = 2ab + 2ah + 2bh
= 2 ( ab + ah + bh )
长方体的体积,长×宽×高
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h,则它的体积V:
V = abh
3,正四面体
正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。它有6条棱,4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时,其体积等于(?2/12)a^3,表面积等于?3*a^2。
4,圆柱体
圆柱的表面积,2×底面积,侧面积
侧面展开以后是一个矩形,长是底面周长,宽是高,所以侧面积,底面周长×高 设一个圆柱底面半径为r,高为h,则表面积S:
S,2πr^2;,2πrh,2πr(r+h)
圆柱的体积跟长方体、正方体一样,都是底面积×高设一个圆柱底面半径为r,高为h,则体积V:V,πr^2*h
5,球体
半径是R的球的体积 计算公式是:V=(4/3)πR^3(三分之四乘以π乘以R的三次方)。
半径是R的球的表面积 计算公式是:S=4πR^2(4倍的π乘以R的二次方)。
6,圆锥
圆锥的侧面积=高的平方*3.14*百分之扇形的度数
圆锥的侧面积=1/2*母线长*底面周长 圆锥的表面积=底面积+侧面积 S=πr的平方+πra(注a=母线)
圆锥的体积=1/3πr^2*h
平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C,4a
S,a2
长方形 a和b,边长 C,2(a+b) S,ab
三角形 a,b,c,三边长
h,a边上的高
s,周长的一半
A,B,C,内角
其中s,(a+b+c)/2 S,ah/2 ,ab/2?sinC
,[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
,a2sinBsinC/(2sinA)
四边形 d,D,对角线长
α,对角线夹角 S,dD/2?sinα
平行四边形 a,b,边长
h,a边的高
α,两边夹角 S,ah
,absinα
菱形 a,边长
α,夹角
D,长对角线长
d,短对角线长 S,Dd/2
,a2sinα
梯形 a和b,上、下底长
h,高
m,中位线长 S,(a+b)h/2 ,mh
圆 r,半径
d,直径 C,πd,2πr
S,πr2
,πd2/4
扇形 r—扇形半径
a—圆心角度数
C,2r,2πr×(a/360)
S,πr2×(a/360)
弓形 l,弧长
b,弦长
h,矢高
r,半径
α,圆心角的度数 S,r2/2?(πα/180-sinα)
,r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
,παr2/360- b/2?[r2-(b/2)2]1/2
,r(l-b)/2 + bh/2 ?2bh/3
圆环 R,外圆半径
r,内圆半径
D,外圆直径
d,内圆直径 S,π(R2-r2) ,π(D2-d2)/4
椭圆 D,长轴
d,短轴 S,πDd/4
立方图形
名称 符号 面积S和体积V 正方体 a,边长 S,6a2 V,a3
长方体 a,长
b,宽
c,高 S,2(ab+ac+bc) V,abc
棱柱 S,底面积
h,高 V,Sh
棱锥 S,底面积
h,高 V,Sh/3
棱台 S1和S2,上、下底面积 h,高 V,h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体 S1,上底面积
S2,下底面积
S0,中截面积
h,高 V,h(S1+S2+4S0)/6
圆柱 r,底半径
h,高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积 C,2πr
S底,πr2
S侧,Ch
S表,Ch+2S底
V,S底h
,πr2h
空心圆柱 R,外圆半径
r,内圆半径
h,高 V,πh(R2-r2) 直圆锥 r,底半径
h,高 V,πr2h/3
圆台 r,上底半径
R,下底半径
h,高 V,πh(R2,Rr,r2)/3 球 r,半径
d,直径 V,4/3πr3,πd2/6 球缺 h,球缺高
r,球半径
a,球缺底半径 V,πh(3a2+h2)/6 ,πh2(3r-h)/3
a2,h(2r-h)
球台 r1和r2,球台上、下底半径 h,高 V,πh[3(r12,r22)+h2]/6
圆环体 R,环体半径
D,环体直径
r,环体截面半径
d,环体截面直径 V,2π2Rr2 ,π2Dd2/4
桶状体 D,桶腹直径
d,桶底直径
h,桶高 V,πh(2D2,d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) V,πh(2D2,Dd,3d2/4)/15