102024_圆孔的孔口应力集中公式详细推导圆孔的孔口应力集中1、带小圆孔的矩形板，四边受均布拉力q，图(a)。将外边界改造成为圆边界，作则有:内边界条件为：因此，可以引用圆环的轴对称， 且R＞＞r，得应力解答（4-14）既然R远大于r，可以取，从而得到解答2、带小圆孔的矩形板，x,y向分别受拉压力作圆，求出内边界条件为:外边界的应力情况与无孔无异利用坐标转换（4-7） （4-7）可得而这也是外界上的边界条件。在孔边，边界条件是应用半逆解法求解（非轴对称问题）:由边界条件，假设由关系，假设，∴设 （c）将（c）代入相容方程（4-6），得 （4...
圆孔的孔口应力集中1、带小圆孔的矩形板，四边受均布拉力q，图(a)。将外边界改造成为圆边界，作则有:内边界条件为：因此，可以引用圆环的轴对称， 且R＞＞r，得应力解答（4-14）既然R远大于r，可以取，从而得到解答2、带小圆孔的矩形板，x,y向分别受拉压力作圆，求出内边界条件为:外边界的应力情况与无孔无异利用坐标转换（4-7） （4-7）可得而这也是外界上的边界条件。在孔边，边界条件是应用半逆解法求解（非轴对称问题）:由边界条件，假设由关系，假设，∴设 （c）将（c）代入相容方程（4-6），得 （4-6）删去因子以后，得方程两边同乘以，得这是齐次欧拉方程。作变换或，有将上式代入欧拉方程，得所以，得：其特征方程为：解得，。于是方程的通解为作变，得其中A、B、C、D为待定常数。代入（C），得应力函数从而由式（4-5）得应力分量(d)将式（b）代入边界条件式（a）和（b），得求解A、B、C、D，然后命，得先消去D，由（1）+（2）及（3）+（4）得由（5）/R2-（6）/r2，得由（1）*R4-（3）*r4，得将（7）代入（8），得代入（7）式，得由（3）式得由（4）式得将各已知值代入式（d），得应力分量的最后表达式在孔边最大、最小应力为，应力集中系数为。3、带小圆孔的矩形板，受x向均布拉力q1，y向均布拉力q2。左右两边受均布拉力，应用图示叠加原理，可得应力解答。双向均布拉力q/2，叠加左右均布拉力q/2，上下均布压力q/2——齐尔西（G.Kirsch）解
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