[doc] 毛细管流变仪测验流变参数的计算方法

[doc] 毛细管流变仪测验流变参数的计算方法 毛细管流变仪测验流变参数的计算方法 形/及1弧,犍j要 1嚼 1992年3月 泥沙研究 ;/ournalofSedimentResearch第l期 ,毛细管流变仪测验流变参数的计算方法? 任增海——————————— 一 (水利部西北术科科学研究所)弋f 提要 根据毛细管粘度计试验资料,用简化的宾议方程可求出流变参然.本文探讨了简化 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 的误差和应用条件,提出了计算流变参数的方法., 一 ,毛细管流变仪计算中存在的主要问题 宾汉流体在管道中流动的方程为 扣一?昔+孚,(1) 式中为管壁处切力,为极限切应力,为刚度系数,V和d分别为平均流 速和管经. 当_}一0时,(I)式简化为 + 孚(z) 如果流变仪所测的各实测点都落在—譬-一0的区域内,用(2)式即可 直接求得和 的真值.由于流变仪性能的限制,当含沙量比较高时,毛细管流变仪所 测的点群均处 于l>告>0的区域内,此时如仍采用(2)式的形式作为近似公式, 则 孚(3) 由图l可以看出(2)式与(3)式不相等,即 „ 一 ?水和东电科学基金费助项耳 88 图1流变曲线示意图 王 d fP】<fP .> , „ 这是现行流变参数计算方法中存在的一个主要问题.在}不趋近于零时,如何根据实?” 测的流变资料求出.和的真值是本文探讨的重点. 二,变参数的it算方法 对于给定浓度的高含沙水流,其和a均为常数,可将实测资料代入(1)式联解, 求得和但这种计算方法比较麻烦,本文所介绍的是下述方法. (一)澹变曲线特征 根据流变测验资料可绘制出.,警曲线,该曲线的方程即是(I)式.在该曲线 实测点群区间内任意点m处,曲线的切线方程为 = 扣孚(t)5i一十_1(4) 在切点m处,下列二点将成立. 1.方程(I)和(4)的曲率相等 将(1)式对求导数得 (亡)?+ , 南(1一毳) 令K=亡(5) ..)? 将(4)式对,.求导数得 !!一 a(等) , I) a(等) 在切点m处 d..df., 一 (7) (8) (9) 8, 将(9)式代人(8)式得 音=(1-K.)_m 2.在切点m处方程(1)和(4)的流速相等,并且T_=由(1)式得 由(4)式得 V=(扣+{普)鲁 V=(詈)岳 (11)式和(12)式右侧相等,于是 (扣+?鲁)=(.)蔷 (+告昔) 4,) (— (-一号一+{等) 玑(一号詈) 夸 将(5),(14)代人(13)式得 将(10)式代人(15)式得 稍加整理得 可 可l K:LL (-一一K+吉Kt) (1一i4K) (1一K?)= (1一i4K+1K?) (-一詈K.) KI={ 根据方程(10),(17)可得到如下两点结论 (1)当K?一0时 (10) (儿) (I2) (13) (I4) (15) (16) (17) 田=田t K=Kl 即T口一口l 此时方程(4):(1)=(2),直接用切线方程(4)即可求出和-q的真值. (2)当l>K>0时 88 ? C ? ? =卜 : i <. K>K. 即日>i目I 在此情况下我们可以在流变曲线上实测点区间内任意的m点作切线方程,求出切线的 .及切点的t和K各值,然后由(17”)和(5)求得K和a,由(10)式求出. 应当指出的是上述方法中只有在流变测点分布即,孚曲线的曲率较大时才有可 能作出曲线的切线.在一般的流变测验范围内,方程(1)曲线的曲率很小,实测点群 的分布近乎一条直线,这种情况下在实测点群区间内作任意点m的切线是困难的,但可 以推断,当曲线的曲率很小,实测点群的分布趋近于一直线时,在分布区间内m点所作 的曲线的切线与该曲线和通过点群所作的直线三者应趋于重台,见图3.因此我们可以 把按实测点群所定的直线作为曲线的切线,为减少误差将切点m选定在各测点百_的均值 处,据此计算K和K值,求出和. (=)求f和,}的计算步骤 (1)将流变资料绘成t,,孚曲线图,当曲线的曲率明显时,在曲线的实测点范围 内I壬意点m处作切线;当点群分布近于直线时,直接通过点群作出 直线,求出切线或直线 的,.及切点m的f.或,算tflK,其中为各实测点百I的平均值. (2)由(17)式K.,~flK (3)由(s)式得 J=Ki- 或TJ=K. (4)由(10)式得 一 (1一K?)一 为应用方便可将(17)和(10)绘成K,K,m相关曲线,见图2,当已知K 时 即可查得K和m. i m „— -—, K/, /; / / / /K 图2K,K,m曲线图 89 (三)算例 表l是古沙量为定值时实测的流变数据和计算成果,现引用表中的资料求和, 该组资料测点分布近于直线,见图3. 表1流变曲线最据 S一846.4kg/m.一o.5496T-B-=o.17766.一2×1O一?A-c一一10.{ f一0.3髓3K一日.6l32|=0.1q82n—1.7l7×l0一?dq—le.5% aVr f-宴f-暮茁._ 2o.28800.28660.6IJ403.48 281o.z622o.2918o.07624.:1 333.80.3098O.30310.653g5.7 3710.3107O.3l080.6.377e.9 389.7o.31460.3176.629a7.5 436o.32236.3240O.6nT 5080.33840.3382O.5B8O11.8 B49o.3646o.3661o.642917.9 6900.376.50.372aO.531719.8 注,1.S为古抄量,足..为有效雷谱教. 2.单位为g,cm,B. (1)已知该直线的 fJ=0.17766g/crf]. =2×l0,g?s/cm T.=0.3233g/era 90 K,一:0.5495 T- (2)查图2或由(17)式得K=0.6132 (3)f日=KT.一0.1982g/cm? ,二= // // / _一 一 /, 一 / .一 ?鬟捌位 / f 图3流雍曲线 (4)查图2或由(10)式得m0—8586 f5)=册=1.717×10.?g.s/cm?? 将.矗代人方程(11算出流变曲线见图3,计算的流变曲线和实测点的分布非常 符台. 三,关于,和.r的误差分析 在毛细管流变仪测验中,对于1>K?>O区域内的实测点群不一定都需要用(1O) 和(17)式计算?7和,如果某一含沙量的实澍点群其K值都较小,能满足?7和的精 度要求时,此时按切线方程(4)求得的和a即可作为?7和t一的近似值,不需再用 公式求解.为判断在什么条件下需要按上述公式计算流变参数,应对t和,a和一 进行误差分析才能确定. 令.和?7闻的百分误差为却,则 却:×100(J.8) 将(10)式代人(1,8)式得 却:T=K4×l00(19) 令.和同的百分误差为r,则 ,一 三L×100(20) 由(6)和(14)式得 = KL(21) BK 将(17)代人(21)式得 鲁=器1(zz)_,n? 将(22)代入(20)式得 “:×l00(23) 将(19),(23)式绘成曲线,见图4 — 十百 ; //// _—— ,./ ,_———— „ 图和误差曲线 图4表明,Jn和随K值增加而增大. 当K?0.3时,?0.8166,日?一1.9% 假定上述误差能满足精度要求,在此情况下即可采用,和.作为和的近似值.由 (17)式可知当K==0.3时,K.:0.2943,若以此作为判数,当K,>0.2943 时应考虑采 用本文公式计算流变参数.? 参考文献 [1]任增海,压力式流变但的设计原理和使用方法.水利水运科学研究,南京水利科学研究所 1980年第4期. 每年一次的空化和多相流讨论会~ASME流体工程部发起,将于1992年6月22 -- 25日在美国加州洛杉矶举行.讨论主题:有关螺旋浆,泵,透平.阀门和管道中空化 研究和多相流问题,泡动力学和剥蚀,多相流特征和测量等的实际经验,使用效益和 试验研究都是会议讨论主题. 92