卓悦教育个性化辅导教案
教师
任晴雯
学生
杜文
年级
初三
授课时间
9月12日
10:00—12:00
授课课
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
复习：
配方
学校职工宿舍分配方案某公司股权分配方案中药治疗痤疮学校教师宿舍分配方案医生绩效二次分配方案
法解一元二次方程
授课类型
精品班
教学目标
1、 理解一元二次方程的概念；
2、 知道一元二次方程的一般形式,会把一个一元二次方程化为一般形式；
3、 会判断一元二次方程的二次项系数、一
次项系数和常数项；
4、 会用直接开平方法解形如
或
（
≥0）的方程；
5、 学会利用配方法解一元二次方程，提高解方程的能力。
教学重点与难点
1、 一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念；
2、 会用直接开平方法解形如
或
（
≥0）的方程
3、 用配方法解一元二次方程。
参考资料
《初中教材全解》、《活页检测》
教学过程
授课内容
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
、推导(突出教学内容要点，采用的教学方法等，要求简明扼要，若有与教材中相同的文字、
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
格、例题等不要在教案上照抄，可注明教材页码。
)
一、 一元二次方程
1． 问题1：“六一”节，八（2）班的每个同学向班上的每个小朋友发了一条祝福短信，共发短信3306条，八（2）班有多少人？
设八（2）班有x人，可列方程为___________ ．
2．问题2：一个直角三角形的斜边长为10cm，两条直角边相差2cm,求较长的直角边.
设较长的直角边为xcm, 可列方程为___________ . ．
3．观察上面所列出的两个方程：（1）方程的两边都是 ； （2）方程中含有 个未知数，（3）含有未知数的项的最高次数是 .
你能类比一元一次方程给上面两个方程命名吗？
4．一元二次方程的定义
只含有______个未知数，并且未知数的最高次数是________的 方程叫做一元二次方程.
5．一元二次方程的一般形式： ， 其中 是二次项，
是一次项， 是常数项， 是二次项系数 ， 是一次项系数.
6．在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）．
①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x2-1 ④3x2-
=0
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．方程3x2-3=2x+1的二次项系数为________，一次项系数为_________，常数项为_________．
8．关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是________．
9．已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为
________.
总结：
1．一元二次方程的一般式： .
一元二次方程的特殊形有 .
一元二次方程的解：使一元二次方程等号左右两边相等的未知数的值，叫做一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.
例1．将方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．
二、一元二次方程的解法—直接开平方法
1、平方根：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根．这就是说，如果
，那么
叫做a的平方根，记为
= .
完全平方公式：
，
.
2．利用平方根的定义解下列方程：
（1）
（2）
（3）
（4）
【归纳】在解一元二次方程时通常通过“降次”把它转化为两个一元一次方程．
即如果方程能化成
或
的形式，那么可得
或
．
3．思考：如何解方程
例2 市政府
计划
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2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m2，求每年人均住房面积增长率．
【分析】设每年人均住房面积增长率为x．一年后人均住房面积就应该是 m2；二年后人均住房面积就应该是
m2
解：设每年人均住房面积增长率为x，依题意可列方程：
二、 一元二次方程的解法—配方法
（一）课前导学：学生自学课本31-34页内容，并完成下列问题.
1．填空：
，
.
2．解方程（1） 4x2－5= 4； （2）(x+6)2－1= 0； （3） x2－10x+25= 0
3. 填空：（1）x2－6x+( )=( x－ )2 （2）x2+8x+( )=( x+ )2
（3）x2－3x+( )=( x－ )2 (4 ) x2+5x+( )= ( x+ )2
4. 问题：要使一块长方形场地的长比宽多6米，并且面积为16平方米，场地的长和宽应各是少？ 解：若设场地宽为x米，长为（x+6）米，根据面积为16平方米
得到方程 ，化简得到 .
5．探究：如何并解所得的方程，可以用直接开平方法求解吗？
我们将一元二次方程
作如下变形：
第一步，把常数项移到等号的右边，方程变形为：
第二步，等号两边同时加上一个常数，使等号左边成为一个完成平方形式：
（ ）＝ （ 想一想：等号两边应同时几呢？依据是什么）
即( x + )2＝
第三步，用直接开平方法解方程，
＝ ，
∴方程的解是
，
.
在上题的问题中，由于场地的宽不能是负数，所以场地的宽为 米，长为 米。
结论：像上面那样，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配法方。
可以看出，配方是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。
1．用配方法解一元二次方程的基本步骤：
（1）移项：把“常数项”移到等号的右边；（2）配方：等号两边同时加上一个常数（一次项系数一半的平方），使等号左边成为一个完全平方式；（3）解方程：用直接开平方法解方程。
例三：（1）
； （2）
； （3）
； （4）
.
【注意】用配方法解一元二次方程,当二次顶系数不是1时，为方便配方，应先将系数化为1.
小结
作业/思考题
课后反思
学生对于本次课的评价：
○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差
学生签字：
教师评定：
1、 学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差
2、 学生本次上课情况评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差
教师签字：
教学校长签字:
浙公网安备 33021202002483