7.2功率
基础知识
1．关于功率，下列说法正确的是( )
A．不同物体做相同的功，它们的功率一定相同
B．物体做功越多，它的功率就越大
C．物体做功越快，它的功率就越大
D．发动机的额定功率与实际功率可能相等，也可能不相等
2．关于功率公式P＝eq \f(W,t)和P＝Fv的说法正确的是( )
A．由P＝eq \f(W,t)可知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率
B．由P＝Fv只能求某一时刻的瞬时功率
C．由P＝Fv知，汽车的功率和它的速度成正比
D．从P＝Fv知，当汽车的发动机功率一定时，牵引力与速度成反比
3．静止的列车在平直轨道上以恒定的功率启动，在开始运动的一小段时间内，列车的运动状态是( )
A．做匀加速直线运动
B．列车的速度和加速度均不断增加
C．列车的速度增大，加速度减小
D．列车做匀速运动
4．质量是5 t的汽车在水平路面上由静止开始以加速度2.2 m/s2做匀加速直线运动，所受阻力是1.0×103 N，则汽车启动后第一秒末发动机的瞬时功率是( )
A．2 kW
B．11 kW
C．20 kW
D．26.4 kW
5．一个质量为2 kg的物块，沿倾角为37°的光滑斜面由静止开始下滑，g取10 m/s2，斜面足够长．求：
(1)物块下滑4 s时重力的瞬时功率；
(2)在这4 s内重力的平均功率．
练习题
一、选择题
1．一小球以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，小球在空中运动的过程中重力做功的功率P随时间t变化的图象是( )
2．(2011年厦门高一检测)某同学进行体能训练，用100 s的时间跑上20 m的高楼，试估算他登楼时的平均功率最接近的数值是( )
A．10 W B．100 W
C．1 kW
D．10 kW
3．(2011年宜春高一检测)同一恒力按同样的方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同一段距离时，恒力做的功和平均功率分别为W1、P1和W2、P2，则二者的关系是( )
A．W1>W2、P1>P2
B．W1＝W2、P1
P2
D．W1
表
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示做功快慢的物理量，不仅与做功的多少有关，而且跟做功所需的时间有关，故C正确，A、B错．发动机的实际功率可能等于额定功率，也可能不等于额定功率，故D正确．
2、解析：选D.P＝eq \f(W,t)计算的是时间t内的平均功率，P＝Fv既可计算瞬时功率，也可计算平均功率，但由于涉及三个量，只有在一个量确定不变时，才能判断另外两个量之间的关系，故D正确．
3、解析：选C.列车启动后受四个力作用，即重力、支持力、牵引力和阻力，重力和支持力相平衡，牵引力和阻力的合力产生加速度．由于列车从静止以恒定的功率启动，由P＝Fv知，v增大，则F减小，故列车的加速度也必减小，随着速度增大，列车做变加速运动，选C.
4、解析：选D.根据牛顿第二定律有F引－F阻＝ma
得F引＝ma＋F阻＝1.2×104 N
而由vt＝at知汽车启动后第1 s末的速度
为vt＝2.2 m/s
由P＝Fv得第一秒末发动机的瞬时功率
P＝1.2×104×2.2 W＝2.64×104 W
＝26.4 kW，D对．
5、解析：(1)物块在斜面上匀加速下滑，由牛顿第二定律得
mgsin37°＝ma①
物块的速度v＝at②
由①②解得a＝6 m/s2，v＝24 m/s
当t＝4 s时，重力的瞬时功率为：
P＝mgvsin37°＝2×10×24×0.6 W＝288 W.
(2)物块在4 s内的位移为
x＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)×6×42 m＝48 m
在4 s内重力的平均功率为：
eq \x\to(P)＝eq \f(W,t)＝eq \f(mgxsin37°,t)
＝eq \f(2×10×48×0.6,4) W＝144 W.
答案：(1)288 W (2)144 W
练习题
1、解析：选A.设经过时间t速度大小为v，其方向与竖直方向(或重力方向)成θ角，由功率公式P＝Fvcosθ知，此时重力的功率P＝mgvcosθ＝mgvy＝mg·gt＝mg2t，A对．
2、解析：选B.这是一道联系实际生活的估算题，要求出人的平均功率，就要求对该同学的质量大小有比较切合实际的估计．设m人＝50 kg，则有eq \x\to(P)＝eq \f(mgh,t)＝eq \f(50×10×20,100)W＝100 W，所以选B.
3、解析：选B.恒力做的功仅由力、位移及二者夹角决定，由题意，很显然W1＝W2；沿粗糙面运动时，加速度小，通过相同位移所用时间长，即t1>t2，根据P＝eq \f(W,t)，则有P1
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