线性代数与概率统计模拟试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
一．单项选择题（每小题5分，共8小题，总计40分）
1．计算
＝？（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知
，则
＝？
A．6m
B．-6m
C．12m
D．-12m
3．如果
，则ａ，ｂ分别为？（ ）
A．0，3
B．0，-3
C．1,3
D．1，-3
4．行列式
=？（ ）
A．
B．
C．
D．
5．甲乙两人同时向目标射击，甲射中目标的概率为0.8，乙射中目标的概率是0.85，两人同时射中目标的概率为0.68，则目标被射中的概率为（ ）
A．0.8
B．0.85
C．0.97
D．0.96
6．一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，则这三件产品全是正品的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．观察一次投篮，有两种可能结果：投中与未投中。令
试求X的分布函数
。
A．
B．
C．
D．
8．设有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.9和0.8，在两批种子中各随机取一粒，则两粒都发芽的概率为（ ）
A．0.8
B．0.72
C．0.9
D．0.27
二．
计算题
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（每小题8分，共6小题，总计48分）
1．计算行列式
2．试问
取何值时，齐次线性方程组
有非零解？
3．解线性方程组
4．一批产品有10件，其中4件为次品，现从中任取3件，求取出的3件产品中有次品的概率。
5．若书中的某一页上印刷错误的个数X服从参数为0.5的泊松分布，求此页上至少有一处错误的概率为？（ ）
6．设A，B是两个事件，已知P(A)=0.5，P(B)=0.7，P(A+B)=0.8，试求：P(A-B)与P(B-A)。
三．应用题（每小题6分，共2小题，总计12分）
1．设某仪器总长度X为两个部件长度之和，即X=X1+X2，且已知它们的分布列分别为
X1
2
4
12
X2
6
7
Pk
0.3
0.5
0.2
Pk
0.4
0.6
求
.
2．某市场零售某蔬菜，进货后第一天售出的概率为0.7，每500g售价为10元；进货后第二天售出的概率为0.2，每500g售价为8元；进货后第三天售出的概率为0.1，每500g售价为4元，求任取500g蔬菜售价X元的数学期望E与方E(X)差D(X)。
参考答案：
一. 选择题答案：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
A
B
B
C
B
C
B
二. 填空题答案：
1、解：原行列式可化为=
=
＝
2、解：系数行列式为：
所以，当
时，该齐次线性方程组有非零解．
3、解：对增广矩阵施以初等行变换：
与原方程组同解的方程组为：
所以：方程组的一般解为
4、解：样本点总数
设A={取出的3件产品中有次品}.
5、解：
6、解：
三．应用题答案：
1. 解：因为
故
2. 解：
浙公网安备 33021202002483