圆的极坐标方程[精品]
1.3.1圆的极坐标方程
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[学习目标]
1、掌握极坐标方程的意义
2、类比圆的直角坐标方程,结合直角坐标与极坐标的互化,掌握圆的极坐标方程
3、掌握特殊位置下的圆(过极点或圆心在极点的圆)的极坐标方程
[学习重点]
掌握一些特殊位置下的圆(如过极点或圆心在极点的圆)的极坐标方程(
[学习难点]
掌握一些特殊位置下的圆(如过极点或圆心在极点的圆)的极坐标方程(
【自学指导】
阅读课本P12~13探究上面的内容
思考:
1、找出极坐标方程定义(在文中画出来)
2、在极坐标方程定义中你是如何理解“平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f( , )=0 ”这句话的, 3、“探究”中设M(ρ,θ)时,为什么要除点O,A外,OM为什么是垂直于AM的,?式是由什么得来的,
1、按下列条件写出圆的极坐标方程:4、例1中为什么|MO|=r,比较圆的极坐标方程和直角坐标方程,哪个更简单,
(1)A(3,0)
6分钟后比比谁能做对检测
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
以为圆心,且过极点的圆;
【当堂检测】
(2)4 ,圆心在极点,半径为的圆;
(3)A(1,)1
以为圆心,半径为的圆;2,
(4)B(2)3
以,为圆心,半径为的圆;4
2、把下列极坐标方程化成直角坐标方程,并说出
表
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示什么曲线。
(1)ρ=5
(2)ρ=2sinθ
【课时小结】
(1)曲线的极坐标方程概念
(2)怎样求曲线的极坐标方程
(3)圆的极坐标方程
,
()圆心在(,),半径为的圆;111A【当堂作业】
4必做题
1、在极坐标系中,求适合下列条件的圆的极坐标方程。
,
()圆心在(2a,),半径为a的圆。
2
22 ()124x=4 (),,yx
、把下列直角坐标方程化成极坐标方程。2
()12,,,,,=-10cos ()=2cos-4sin
π
3、把下列极坐标方程化成直角坐标方程。
6
选做题