等腰三角形的性质
教案
中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载
2
2.2等腰三角形的性质
[教学目标]
1、 经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质，并加深对轴对称变换的认识。 2、 掌握等腰三角形的下列性质:等腰三角形的两个底角相等:等腰三角形三线合一。 3、 会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图。 教学重点和难点] [
等腰三角形的两个底角相等;等腰三角形三线合一。
难点是例2
[教学过程]
(一)复习引入。
1、提问:
(1)什么叫做等腰三角形,什么叫做等腰三角形的腰、底、顶角、底角, (2)什么叫轴对称变换,轴对称变换的性质是什么,
(二)定理证明。
1、提问学生:根据图形说出已知和求证。
2、探讨:在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分?BAC，交BC于D。
(1) 若将?ABC作关于直线AD的轴对称变换，所得的像是什么,
(2) 找出图中的全等三角形，以及所有相等的线段和相等的角。你的依据是什么,
(3) 你有什么发现,能得出等腰三角形的哪些性质,
教师作如下引导启发:
(1) 根据我们已经获得的等腰三角形是轴对称图形，课本图中的等腰三角形ABC的
对称轴是什么,
? ABD各个顶点的对称点分别是什么,由此可见，将?ABD作关于直线AD的轴对称变
换，所得的象是什么,
(2)根据轴对称变换的性质:轴对称变换不改变图形的形状和大小，解答“合作学习”
的第(2)(3)两题就轻而易举了
3、定理的应用书写:?AB=AC(已知)
??B=?C(等边对等角)
4、借助上面的证明过程得推论1:
等腰三角形的顶角平分线平分底边并且垂直于底边。
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
7、根据上图书写性质定理2的数学表达式:
(1)?AB=AC,?1=?2
?BD=DC，AD?BC.
(2)?AB=AC，BD=DC (3)?AB=AC, AD?BC
2, AD?BC. ??1=?2,BD=DC. ??1=?
8、思考:如果?ABC是等边三角形，它的三个内角有什么
A 关系,为什么,
(三)应用举例。
0例1、如图，在?ABC中，AB=AC，?A=50，求?B，?C的度数。
此例比较简单，可以请中下的学生分析解题
例2 已知:如图，房屋的顶角?BAC=100?，过屋顶A的立
C B 柱AD?BC，屋椽AB=AC.求顶架上?B、?C、?BAD、?CAD的度数。
1、分析解题步骤:
(1)运用三角形内角和定理及等腰三角形的
性质定理求出?B和?C的度数;
(2)运用等腰三角形的“三线合一”得AD
是?BAC的平分线，从而求得?BAD和?CAD的度数。
2、演示解题过程。(略)
(四)巩固练习。 例2、 课内练习
1、 补充练习:填空
(1) 等腰三角形的一个角是100，那么它的另外两个角分别为________,等腰三角形
的一个角是50那么它的另外两角为_______.
(2) 根据等腰三角形性质定理的推论，在?ABC中，AB=AC时 (1)?AD?BC?______________
(2) ?AD是中线，?__?____,?____=______
(3) ?AD是中线，? ___________________ (五)小结归纳。
1、 这一节课我们学习了等腰三角形的性质定理及其两个推论的内容及其应用。等腰三角形
的两个底角相等及等腰三角形的顶角平分线、底边的中线、底边上的高互相重合的性质
非常重要，是我们今后证明两个角相等，两条线段相等及两条直线互相垂直的重要依据，
所以同学们一定要掌握
(2)应用“三线合一”可“三线”互证。
(六)课外作业。 见作业本
浙公网安备 33021202002483