小升初奥数知识点习题讲解

小升初奥数知识点习题讲解 小升初奥数知识点习题讲解(浓度配比) 在小升初奥数学习中，浓度与配比问题有哪些基本公式和经验总结需要大家掌握呢,一起来学习吧～ 经验总结:在配比的过程中存在这样的一个反比例关系，进行混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。 溶质:溶解在其它物质里的物质(例如糖、盐、酒精等)叫溶质。 溶剂:溶解其它物质的物质(例如水、汽油等)叫溶剂。 溶液:溶质和溶剂混合成的液体(例如盐水、糖水等)叫溶液。 基本公式:溶液重量=溶质重量+溶剂重量; 溶质重量=溶液重量×浓度; 浓度= ×100%= ×100% 理论部分小练习:试推出溶质、溶液、溶剂三者的其它公式。 经验总结:在配比的过程中存在这样的一个反比例关系，进行混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。 小升初奥数知识点习题讲解(比和比例) 在小升初奥数学习中的“比和比例”问题，有一些概念需要大家熟悉、掌握。 比:两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。 比值:比的前项除以后项的商，叫做比值。 比的性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(零除外)，比值不变。 比例: 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示两个比相等的式子叫做比例。a:b=c:d或 比例的性质:两个外项积等于两个内项积(交叉相乘)，ad=bc。 正比例:若A扩大或缩小几倍，B也扩大或缩小几倍(AB的商不变时)，则A与B成正比。 反比例:若A扩大或缩小几倍，B也缩小或扩大几倍(AB的积不变时)，则A与B成反比。 比例尺:图上距离与实际距离的比叫做比例尺。 按比例分配:把几个数按一定比例分成几份，叫按比例分配。 小升初奥数知识点习题讲解(完全平方数) 以下就是小升初奥数中完全平方数问题学习时，需要掌握的完全平方数特征和一些公式。 完全平方数特征: 1. 末位数字只能是:0、1、4、5、6、9;反之不成立。 2. 除以3余0或余1;反之不成立。 3. 除以4余0或余1;反之不成立。 4. 约数个数为奇数;反之成立。 5. 奇数的平方的十位数字为偶数;反之不成立。 6. 奇数平方个位数字是奇数;偶数平方个位数字是偶数。 7. 两个相临整数的平方之间不可能再有平方数。 平方差公式:X2-Y2=(X-Y)(X+Y) 完全平方和公式:(X+Y)2=X2+2XY+Y2 完全平方差公式:(X-Y)2=X2-2XY+Y2 小升初奥数知识点习题讲解(分数大小比较) 来源:本站整理 编辑:刘堃 日期:2011-11-04 点击: 131 Tag: 分数大小比较 本文是针对小升初奥数知识中的二进制问题的特点进行的讲解以及分析,希望能够帮助更多 的同学提高自己的奥数解题能力。 分数大小的比较的基本方法有如下十种: 基本方法: ?通分分子法:使所有分数的分子相同，根据同分子分数大小和分母的关系比较。 ?通分分母法:使所有分数的分母相同，根据同分母分数大小和分子的关系比较。 ?基准数法:确定一个标准，使所有的分数都和它进行比较。 ?分子和分母大小比较法:当分子和分母的差一定时，分子或分母越大的分数值越大。 ?倍率比较法:当比较两个分子或分母同时变化时分数的大小，除了运用以上方法外，可以用同倍率的变化关系比较分数的大小。(具体运用见同倍率变化规律) ?转化比较方法:把所有分数转化成小数(求出分数的值)后进行比较。 ?倍数比较法:用一个数除以另一个数，结果得数和1进行比较。 ?大小比较法:用一个分数减去另一个分数，得出的数和0比较。 ?倒数比较法:利用倒数比较大小，然后确定原数的大小。 ?基准数比较法:确定一个基准数，每一个数与基准数比较。 小升初奥数知识点习题讲解(分数与百分数) 来源:未知 编辑:刘堃 日期:2011-11-04 点击: 104 Tag: 分数与百分数 本文是针对小升初奥数知识中的分数与百分数问题的特点进行的讲解以及分析,希望能够帮 助更多的同学提高自己的奥数解题能力。 分数与百分数的应用的基本概念与性质、常用解题方法如下: 基本概念与性质: 分数:把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。 分数的性质:分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。 分数单位:把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数。 百分数:表示一个数是另一个数百分之几的数。 常用方法: ?逆向思维方法:从题目提供条件的反方向(或结果)进行思考。 ?对应思维方法:找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。 ?转化思维方法:把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准(在分数中一般指的是一倍量)下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。 ?假设思维方法:为了解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出最后结果。 ?量不变思维方法:在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不论其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。有以下三种情况:A、分量发生变化，总量不变。B、总量发生变化，但其中有的分量不变。C、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。 ?替换思维方法:用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。 ?同倍率法:总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。 ?浓度配比法:一般应用于总量和分量都发生变化的状况。 小升初奥数知识点习题讲解(定义新运算) 来源:本站整理 编辑:刘堃 日期:2011-11-04 点击: 102 Tag: 定义新运算 本文是针对小升初奥数知识中的定义新运算问题的特点进行的讲解以及分析,希望能够帮助 更多的同学提高自己的奥数解题能力。 定义新运算的基本概念、基本思路、关键问题和注意事项如下: 基本概念:定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本(混合)运算。 基本思路:严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。 关键问题:正确理解定义的运算符号的意义。 注意事项:?新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。 ?每个新定义的运算符号只能在本题中使用。 小升初奥数知识点习题讲解(二进制) 来源:本站整理 编辑:刘堃 日期:2011-11-02 点击: 82 Tag: 二进制 本文是针对小升初奥数知识中的二进制问题的特点进行的讲解以及分析,希望能够帮助更多 的同学提高自己的奥数解题能力。 在小升初奥数学习中二进制及其应用，有一些基本的公式需要大家熟练掌握～ 十进制:用0,9十个数字表示，逢10进1;不同数位上的数字表示不同的含义，十位上的2表示20，百位上的2表示200。所以234=200+30+4=2×102+3×10+4。 =An×10n-1+An-1×10n-2+An-2×10n-3+An-3×10n-4+An-4×10n-5+An-6×10n-7+„„+A3×102+A2×101+A1×100 注意:N0=,;N,=N(其中N是任意自然数) 二进制:用0,1两个数字表示，逢2进1;不同数位上的数字表示不同的含义。 (2)= An×2n-1+An-1×2n-2+An-2×2n-3+An-3×2n-4+An-4×2n-5+An-6×2n-7 +„„+A3×22+A2×21+A1×20 注意:An不是0就是1。 十进制化成二进制: ?根据二进制满2进1的特点，用2连续去除这个数，直到商为0，然后把每次所得的余数按自下而上依次写出即可。 ?先找出不大于该数的2的n次方，再求它们的差，再找不大于这个差的2的n次方，依此方法一直找到差为0，按照二进制展开式特点即可写出。 小升初奥数知识点习题讲解(质数合数) 来源:本站整理 编辑:刘堃 日期:2011-11-02 点击: 78 Tag: 质数合数 本文是针对小升初奥数知识中的质数合数问题的特点进行的讲解以及分析,希望能够帮助更 多的同学提高自己的奥数解题能力。 在小升初奥数学习中质数与合数问题，有一些基本的概念和公式需要大家掌握。 质数:一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。 合数:一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。 质因数:如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。 分解质因数:把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。 分解质因数的标准表示形式:N= ，其中a1、a2、a3„„an都是合数N的质因数，且a1 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量( 基本题型: ?一次有余数，另一次不足; 基本公式:总份数,(余数，不足数)?两次每份数的差 ?当两次都有余数; 基本公式:总份数,(较大余数一较小余数)?两次每份数的差 ?当两次都不足; 基本公式:总份数,(较大不足数一较小不足数)?两次每份数的差 基本特点:对象总量和总的组数是不变的。 关键问题:确定对象总量和总的组数。 小升初奥数知识点习题讲解(简单方程) 来源:本站整理 编辑:刘堃 日期:2011-10-28 点击: 82 Tag: 简单方程 本文是针对小升初奥数知识中的简单方程问题进行的题型讲解以及解题技巧分析,希望能够 帮助更多的同学提高自己的奥数解题能力。 在小升初奥数中简单方式有哪些概念需要大家了解和熟悉的呢,又有哪些解题步骤是需要大家掌握的呢,快来学习吧～ 简单方程 代数式:用运算符号(加减乘除)连接起来的字母或者数字。 方程:含有未知数的等式叫方程。 列方程:把两个或几个相等的代数式用等号连起来。 列方程关键问题:用两个以上的不同代数式表示同一个数。 等式性质:等式两边同时加上或减去一个数，等式不变;等式两边同时乘以或除以一个数(除0)，等式不变。 移项:把数或式子改变符号后从方程等号的一边移到另一边; 移项规则:先移加减，后变乘除;先去大括号，再去中括号，最后去小括号。 加去括号规则:在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“+”号，则添、去括号，括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“,”号，添、去括号，括号里面的运算符号都要改变;括号里面的数前没有“+”或“,”的，都按有“+”处理。 移项关键问题:运用等式的性质，移项规则，加、去括号规则。 乘法分配率:a(b+c)=ab+ac 解方程步骤:?去分母;?去括号;?移项;?合并同类项;?求解; 方程组:几个二元一次方程组成的一组方程。 解方程组的步骤:?消元;?按一元一次方程步骤。 消元的方法:?加减消元;?代入消元。 小升初奥数知识点习题讲解(时钟问题) 来源:本站整理 编辑:刘堃 日期:2011-10-28 点击: 94 Tag: 快慢表问题 钟面追及 本文是针对小升初奥数知识中的时钟问题中的钟面追及和快慢表问题进行的题型讲解以及解 题技巧分析,希望能够帮助更多的同学提高自己的奥数解题能力。 本文要和大家探讨的是小升初奥数中的时钟问题，包括钟面追及和快慢表两个问题。 时钟问题—钟面追及 基本思路:封闭曲线上的追及问题。 关键问题:?确定分针与时针的初始位置; ?确定分针与时针的路程差; 基本方法: ?分格方法: 时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格。分针每小时走60分格，即一周;而时针只走5分格，故分针每分钟走1分格，时针每分钟走1,12分格。 ?度数方法: 从角度观点看，钟面圆周一周是360?，分针每分钟转360/60 度，即6?，时针每分钟转360/12*60 度，即1/2 度。 时钟问题—快慢表问题 基本思路: 1、 按照行程问题中的思维方法解题; 2、 不同的表当成速度不同的运动物体; 3、 路程的单位是分格(表一周为60分格); 4、 时间是标准表所经过的时间; 5、 合理利用行程问题中的比例关系; 2012年小升初奥数测试题 来源:未知 编辑:郭航 日期:2011-10-25 点击: 144 Tag: 奥数 这是一份小升初奥数练习题,里面附有相关的讲解,可以作为一次课外练习,题目还是很不 错的。 六年级奥数测试题 1、从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是______平方厘米。 2、 3、从0，1，2，„„，9这10个数中取出3个数，使其和是不小于10的偶数，不同的取法 共有多少种, 解答:从5个偶数中取出3个数～共有10种取法,取2个奇数～1个偶数～有50种取法～故和为偶数的不同取法有60种。 在这60种取法中～3数之和小于10的有:{0～1～3}、{0～1～5}、{0～1～7}、{0～2～4}、{0～2～6}、{0～3～5}、{1～2～3}、{1～2～5}、{1～3～4}共9种 综上可知满足要求的不同取法有51种 4、一根绳子，对折4次后，在三个四等分点上各剪一刀将绳子剪成了若干段小绳子，这些小绳子有两种长度。其中，较长的有多少条,较短的有多少条, 解答:对折4次后～共16层～剪断后绳子的端点共有16×2×3+2=98个～而每条绳子有2个端点～所以此时共有49条绳子。而两端的连接处共有1+2+4+8=15个～则较长的绳子有15条～较短的有49—15=34条。 5、两个班各出3名学生组成一队，参加接力赛，要求同班的三个人不全相邻，则共有多少种排列方法, 6、 一个回文数是指从首位数读到末位数，与从末位数读到首位数都相同的数(例如:11511，22222，10001)。请问可被11整除的五位数的回文数个数与全部五位数的回文数的个数之比是多少,答案请用最简分数表示。 解答:五位回文数的一般形式为ABCDE～所以五位回文数共有9×10×10=900个。若五位回文数能被11整除～则2a+c与2b的差是11的倍数～即2a+c,2b=11～2a+c,2b=22～2b,,2a+c,=11或2b=2a+c。 若2a+c,2b=11～则c为奇数～当c=1时～a,b=5～b=0～1～2～3～4,当c=3时～a,b=4～b=0～1～2～3～4～5,当c=5 时～a,b=3～b=0～1～2～3～4～5～6,当c=7 时～a,b=2～b=0～1～2～3～4～5～6～7,当c=9 时～a,b=1～b=0～1～2～3～4～5～6～7～8。共35个数。 若2a+c,2b=22～则c为偶数～且不小于4～当c=4时～a,b=9～b=0,当c=6时～a,b=8～b=0～1,当c=8时～a,b=7～b=0～1～2。共6个数。 若2b,,2a+c,=11～则c为奇数～当c=1时～b,a=6～a=1～2～3,当c=3时～b,a=7～a=1～2,当c=5时～b,a=8～a=1,c=7或9时～a和b无法同时为1位数～所以共有6个数。 若2b=2a+c～则c为偶数～当c=0时～a=b～a=1～2～3～4～5～6～7～8～9,当c=2 时～b=a+1～a=1～2～3～4～5～6～7～8,当c=4时～b=a+2～a=1～2～3～4～5～6～7,当c=6 时～b=a+3～a=1～2～3～4～5～6,当c=8时～b=a+4～a=1～2～3～4～5。共35个数。 所以能被11整除的五位回文数有35+6+6+35=82个～与全部五位回文数的个数之比为41/450 7、从1,2,3,4,5,6,7,8中选出一些数(至少选一个，不能不选)，使它们的和为4的倍数，一共有几种方法, 解答:先从3,4,5,6,7,8中随便选几个,可以不选,。之后根据在3,4,5,6,7,8中选出数的和除以4的余数来决定选不选1,2～方法如下:若那个和除以4 余1则1,2都选,余2则选2不选1,余3则选1不选2,余0则都不选。这样总共有2的6次方共64种方法～但是其中有一种一个数都不选的方法～需要去掉～故满足条件的选法有63种。 8、甲、乙、丙三人同乘汽车到外地旅行，三人所带行李的重量都超过了可免费携带行李的重量，需另付行李费，三人共付4元，而三人行李共重150千克。如果一个人带150千克的行李，除免费部分外，应另付行李费8元，求每人可免费携带的行李重量。 解答:设每人可免费携带X千克行李。一方面～三人可免费携带3X 千克行李～三人携带150千克行李超重(150-3X)千克～超重行李共付4元行李费,另一方面～一人携带150千克 行李超重 (150-X)千克～超重行李需付行李费8元。根据超重行李每千克应付的钱数相同～可列方程: 所以每人可免费携带的行李重量为30千克 9、王母娘娘的蟠桃宴结束后，由于猪八戒吃的太多了，走不动了，第二天王母娘娘对猪八戒说只有完成一项任务才能让他走，任务是这样的，现有24米漂亮的小围栏，用这段围栏靠墙作一个长方形的小花圃(当然靠墙的一面就不用围栏了)，为了种更多的花草，王母娘娘要求猪八戒围出的长方形花圃面积最大，同学们你能帮猪八戒想出最佳方案吗, 我们可以以墙面做对称轴～把周长乘二。 这时～矩形的周长为48米～那么～根据上面的定理～周长一定～正方形的面积最大。所以当这个长方形为正方形时～即边长为12米时～面积最大。而小花圃的面积是正方形面积的一半～则花圃的长为12米～宽为12?2=6,米,那么～小花圃的面积为:12×6=72,平方米, 10、扑克牌 1、在三角形ABC中，点E是BC边上的中点，点F是中线AE上的点，其中AE,3AF，并且延长BF与AC相交于D，如下图所示。若三角形ABC的面积为48，请问三角形AFD的面积为多少, 2、有10张扑克牌，点数分别为1，2，3，„，9，10。从中任意取出若干张牌，为了使其中必有几张牌的点数之和等于15，问最少要取多少张牌? 解答:若只取5张牌～有可能不满足条件～例如1～2～8～9～10。因此～最少取的张数不小于6。下面证明6可以满足条件。 可以将5-10分成3组:{5～10}～{6～9}～{7～8}～每组至多选一个 则若在1～2～3～4中任意选三个数～它们的和一定在上面三组数中～即6个数必有若干个之和为15。 11、一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库。5台抽水机连续20天可抽干;6台同样的抽水机连续15天可抽干。若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机, 水库原有的水与20天流入水可供多少台抽水机抽1天, 20×5=100,台,。 水库原有的水与15天流入的水可供多少台抽水机抽1天,6×15=90,台,。 每天流入的水可供多少台抽水机抽1天, ,100-90,?,20-15,=2,台,。 原有的水可供多少台抽水机抽1天, 100-20×2=60,台,。 若6天抽完～共需抽水机多少台, 60?6，2=12,台,。 12、一副扑克牌(去掉两张王牌)，每人随意摸两张牌，至少有多少人才能保证他们当中一定有两人所摸两张牌的花色情况是相同的, 扑克牌中有方块、梅花、黑桃、红桃4种花色～2张牌的花色可以有:2张方块～2张梅花～2张红桃～2张黑桃～1张方块1 张梅花～1张方块1张黑桃～1张方块1张红桃～1张梅花1张黑桃～1张梅花1张红桃～1张黑桃1张红桃共计10种情况.把这10种花色配组看作10个抽屉～只要苹果的个数比抽屉的个数多1个就可以有题目所要的结果～所以至少有11个人。 小升初奥数知识点习题讲解(几何面积) 来源:本站整理 编辑:刘堃 日期:2011-10-24 点击: 102 Tag: 几何面积 本文是针对小升初奥数知识中的几何面积问题进行的题型讲解以及解题技巧分析,希望能够 帮助更多的同学提高自己的奥数解题能力。 在小升初奥数中几何面积问题的基本解题常用方法有哪些呢, 基本思路: 在一些面积的计算上，不能直接运用公式的情况下，一般需要对图形进行割补，平移、旋转、翻折、分解、变形、重叠等，使不规则的图形变为规则的图形进行计算;另外需要掌握和记忆一些常规的面积规律。 常用方法: 1. 连辅助线方法 2. 利用等底等高的两个三角形面积相等。 3. 大胆假设(有些点的设置题目中说的是任意点，解题时可把任意点设置在特殊位置上)。 4. 利用特殊规律 ?等腰直角三角形，已知任意一条边都可求出面积。(斜边的平方除以4等于等腰直角三角形的面积) ?梯形对角线连线后，两腰部分面积相等。 ?圆的面积占外接正方形面积的78.5%。 小升初奥数知识点习题讲解(逻辑推理) 来源:本站整理 编辑:刘堃 日期:2011-10-24 点击: 83 Tag: 逻辑推理 本文是针对小升初奥数知识中的逻辑推理问题进行的题型讲解以及解题技巧分析,希望能够 帮助更多的同学提高自己的奥数解题能力。 在小升初奥数中逻辑推理问题的基本方法有哪些呢, 基本方法简介: ?条件分析—假设法:假设可能情况中的一种成立，然后按照这个假设去判断，如果有与题设条件矛盾的情况， 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 该假设情况是不成立的，那么与他的相反情况是成立的。例如，假设a是偶数成立，在判断过程中出现了矛盾，那么a一定是奇数。 ?条件分析—列表法:当题设条件比较多，需要多次假设才能完成时，就需要进行列表来辅助分析。列表法就是把题设的条件全部表示在一个长方形 表格 关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载 中，表格的行、列分别表示不同的对象与情况，观察表格内的题设情况，运用逻辑规律进行判断。 ?条件分析——图表法:当两个对象之间只有两种关系时，就可用连线表示两个对象之间的关系，有连线则表示“是，有”等肯定的状态，没有连线则表示否定的状态。例如A和B两人之间有认识或不认识两种状态，有连线表示认识，没有表示不认识。 ?逻辑计算:在推理的过程中除了要进行条件分析的推理之外，还要进行相应的计算，根据计算的结果为推理提供一个新的判断筛选条件。 ?简单归纳与推理:根据题目提供的特征和数据，分析其中存在的规律和方法，并从特殊情况推广到一般情况，并递推出相关的关系式，从而得到问题的解决。 理工附中小升初奥数试题 来源:中国教育在线 编辑:郭航 日期:2011-10-20 点击: 144 Tag: 理工附中 小升初奥数 这是一份理工附中小升初奥数试卷,是由网友提供,感兴趣的家长可以下载下来让孩子作为 练习使用。 理工附中小升初奥数试题 1、 计算:(2002+2000+1998+„„+4+2)–(2001+1999+1997+„„+3+1) 2、 在下面的等式中:数×学×数学=学学学，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，当等式成立时，“学学学”所代表的三位数是( )。 3、 有28学生参加联欢会，第一个到会的女生通全部男生握过手，第二个到会的女生只差1个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没有握过手，依次类推，最后一个到会的女生同5男生握过手，那么这些学生中有 ( )名男生. 4、 下图中共有( )个三角形. 5、 已知七位数92AB4329能被99整除，那么两位数AB=( ). 6、 快、中、慢的三辆汽车同时同地出发沿同一路途追赶前面一个骑自行车的人，这三辆车分别用7分钟、8分钟、14分钟追上骑车人，现在知道快车每分钟行驶800米，慢速车每分钟行驶600米，中车每分钟行驶( )米. 7、 乘积:202×203×204×205×206ׄ„×2000×2001×2002是个多位数，这个多位数的尾部有( )个零. 8、 甲乙两人的步行的速度比是13:11，甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，0.5小时后相遇.如果他们同向而行，甲追上乙需要( )小时. 9、 如右图所示，BE=2EC、FC=FD,?ABC的面积是12平米厘米，那么四边形DBEF的面积是( )平方厘米. 10、把2002表示为若干个连续自然数的和，有( )种不同的表示方法(注意:以6=1+2+3=2+1+3为例，这算是一种表示方法，它们知识加数的次序不同 小升初奥数知识点习题讲解(数的整除) 来源:本站整理 编辑:刘堃 日期:2011-10-19 点击: 83 Tag: 数的整除 本文是针对小升初奥数知识中的数的整除问题进行的题型讲解以及解题技巧分析,希望能够 帮助更多的同学提高自己的奥数解题能力。 在小升初奥数中数的整除，有一些基本的概念和符合，以及一些整除判断方法需要大家了解掌握。 一、基本概念和符号: 1、整除:如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。 2、常用符号:整除符号“|”，不能整除符号“ ”;因为符号“?”，所以的符号“?”; 二、整除判断方法: 1. 能被2、5整除:末位上的数字能被2、5整除。 2. 能被4、25整除:末两位的数字所组成的数能被4、25整除。 3. 能被8、125整除:末三位的数字所组成的数能被8、125整除。 4. 能被3、9整除:各个数位上数字的和能被3、9整除。 5. 能被7整除: ?末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。 ?逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。 6. 能被11整除: ?末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。 ?奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。 ?逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。 7. 能被13整除: ?末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。 ?逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。 三、整除的性质: 1. 如果a、b能被c整除，那么(a+b)与(a-b)也能被c整除。 2. 如果a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。 3. 如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。 4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。 小升初奥数知识点习题讲解(平均数问题) 来源:本站整理 编辑:刘堃 日期:2011-10-19 点击: 76 Tag: 平均数问题 本文是针对小升初奥数知识中的平均数问题进行的基本公式和基本算法的分析,希望能够帮 助更多的同学提高自己的奥数解题能力。 在小升初奥数中平均数问题，有一些基本的公式和算法需要大家掌握，具体如下: 基本公式:?平均数=总数量?总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量?平均数 ?平均数=基准数，每一个数与基准数差的和?总份数 基本算法: ?求出总数量以及总份数，利用基本公式?进行计算. ?基准数法:根据给出的数之间的关系，确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式? 小升初奥数知识点习题讲解(抽屉原理) 来源:本站整理 编辑:刘堃 日期:2011-10-18 点击: 89 Tag: 抽屉原理 本文是针对小升初奥数知识中的抽屉原理问题进行的题型讲解以及解题技巧分析,希望能够 帮助更多的同学提高自己的奥数解题能力。 在小升初奥数中抽屉原理问题有哪些基本问题和基本特征需要大家了解和掌握呢,快来学习吧～ 抽屉原则一:如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。 例:把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况: ?4=4+0+0 ?4=3+1+0 ?4=2+2+0 ?4=2+1+1 观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点:总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。 抽屉原则二:如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有: ?k=[n/m ]+1个物体:当n不能被m整除时。 ?k=n/m个物体:当n能被m整除时。 理解知识点:[X]表示不超过X的最大整数。 例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2; 关键问题:构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。 小升初奥数知识点习题讲解(周期循环数) 来源:本站整理 编辑:刘堃 日期:2011-10-18 点击: 75 Tag: 周期循环数 本文是针对小升初奥数知识中的周期循环数问题进行的题型讲解以及解题技巧分析,希望能 够帮助更多的同学提高自己的奥数解题能力。 本文给大家介绍的是小升初奥数知识点中的周期循环与数表规律 周期现象:事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。 周期:我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。 关键问题:确定循环周期。 闰 年:一年有366天; ?年份能被4整除;?如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除; 平 年:一年有365天。 ?年份不能被4整除;?如果年份能被100整除，但不能被400整除; 小升初奥数知识点习题讲解(加法原理) 来源:本站整理 编辑:刘堃 日期:2011-10-13 点击: 88 Tag: 加法原理 本文是针对小升初奥数知识中的加法原理问题进行的题型讲解以及解题技巧分析,希望能够 帮助更多的同学提高自己的奥数解题能力。 在小升初奥数中加法原理问题有哪些基本问题和基本特征需要大家了解和掌握呢,快来学习吧～ 加法乘法原理和几何计数 加法原理:如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法„„，在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有:m1+ m2....... +mn种不同的方法。 关键问题:确定工作的分类方法。 基本特征:每一种方法都可完成任务。 乘法原理:如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法„„不管前面n-1步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有:m1×m2....... ×mn种不同的方法。 关键问题:确定工作的完成步骤。 基本特征:每一步只能完成任务的一部分。 直线:一点在直线或空间沿一定方向或相反方向运动，形成的轨迹。 直线特点:没有端点，没有长度。 线段:直线上任意两点间的距离。这两点叫端点。 线段特点:有两个端点，有长度。 射线:把直线的一端无限延长。 射线特点:只有一个端点;没有长度。 ?数线段规律:总数,1+2+3+„+(点数一1); ?数角规律=1+2+3+„+(射线数一1); ?数长方形规律:个数=长的线段数×宽的线段数: ?数长方形规律:个数=1×1+2×2+3×3+„+行数×列数 小升初奥数知识点习题讲解(余数及应用) 来源:本站整理 编辑:刘堃 日期:2011-10-13 点击: 99 Tag: 余数问题 本文是针对小升初奥数知识中的余数问题进行的题型讲解以及解题技巧分析,希望能够帮助 更多的同学提高自己的奥数解题能力。 在小升初奥数中余数问题有哪些基本概念需要大家掌握呢,一起来学习吧～ 余数、同余与周期 一、同余的定义: ?若两个整数a、b除以m的余数相同，则称a、b对于模m同余。 ?已知三个整数a、b、m，如果m|a-b，就称a、b对于模m同余，记作a?b(mod m)，读作a同余于b模m。 二、同余的性质: ?自身性:a?a(mod m); ?对称性:若a?b(mod m)，则b?a(mod m); ?传递性:若a?b(mod m)，b?c(mod m)，则a? c(mod m); ?和差性:若a?b(mod m)，c?d(mod m)，则a+c?b+d(mod m)，a-c?b-d(mod m); ?相乘性:若a? b(mod m)，c?d(mod m)，则a×c? b×d(mod m); ?乘方性:若a?b(mod m)，则an?bn(mod m); ?同倍性:若a? b(mod m)，整数c，则a×c? b×c(mod m×c); 三、关于乘方的预备知识: ?若A=a×b，则MA=Ma×b=(Ma)b ?若B=c+d则MB=Mc+d=Mc×Md 四、被3、9、11除后的余数特征: ?一个自然数M，n表示M的各个数位上数字的和，则M?n(mod 9)或(mod 3); ?一个自然数M，X表示M的各个奇数位上数字的和，Y表示M的各个偶数数位上数字的和，则M?Y-X或M?11-(X-Y)(mod 11); 五、费尔马小定理:如果p是质数(素数)，a是自然数，且a不能被p整除，则ap-1?1(mod p)。 余数及其应用 基本概念:对任意自然数a、b、q、r，如果使得a?b=q„„r，且0 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 问题) 来源:本站整理 编辑:刘堃 日期:2011-09-20 点击: 213 Tag: 工程问题 本文是针对小升初奥数知识中的工程问题进行的题型讲解以及解题技巧分析,希望能够帮助 更多的同学提高自己的奥数解题能力。 在小升初奥数中工程问题有哪些基本公式是需要大家掌握的呢,又有哪些基本思路需要大家了解的呢,一起来学习吧～ 基本公式: ?工作总量=工作效率×工作时间 ?工作效率=工作总量?工作时间 ?工作时间=工作总量?工作效率 基本思路: ?假设工作总量为“1”(和总工作量无关); ?假设一个方便的数为工作总量(一般是它们完成工作总量所用时间的最小公倍数)，利用上述三个基本关系，可以简单地表示出工作效率及工作时间. 关键问题:确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系。 经验简评:合久必分，分久必合。 小升初奥数知识点习题讲解(经济问题) 来源:本站整理 编辑:刘堃 日期:2011-09-20 点击: 171 Tag: 经济问题 本文是针对小升初奥数知识中的经济问题进行的题型讲解以及解题技巧分析,希望能够帮助 更多的同学提高自己的奥数解题能力。 在小升初奥数中经济问题都有哪些需要大家了解、熟悉和掌握的呢, 利润的百分数=(卖价-成本)?成本×100%; 卖价=成本×(1+利润的百分数); 成本=卖价?(1+利润的百分数); 商品的定价按照期望的利润来确定; 定价=成本×(1+期望利润的百分数); 本金:储蓄的金额; 利率:利息和本金的比; 利息=本金×利率×期数; 含税价格=不含税价格×(1+增值税税率); 小升初奥数知识点习题讲解(植树问题) 来源:本站整理 编辑:刘堃 日期:2011-09-16 点击: 187 Tag: 植树问题 本文是针对小升初奥数知识中的植树问题进行的题型讲解以及解题技巧分析,希望能够帮助 更多的同学提高自己的奥数解题能力。 在小升初奥数中什么是植树问题,植树问题有几种类型呢,基本的计算公式和解题技巧又是那些呢,一起来学习吧 基本类型: 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树 封闭曲线上植树 基本公式: 棵数=段数，1 棵距×段数=总长 棵数=段数,1 棵距×段数=总长 棵数=段数 棵距×段数=总长 关键问题: 确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系 小升初奥数知识点习题讲解(不定方程) 来源:本站整理 编辑:刘堃 日期:2011-09-16 点击: 164 Tag: 不定方程 本文是针对小升初奥数知识中的不定方程问题进行的题型讲解,希望能够帮助更多的同学提 高自己的奥数解题能力。 本文给大家介绍的是不定方程，其中包括一次不定方程和多元不定方程;以及针对这两种方程的解法分析，希望能够帮助同学们提高这方面的解题能力。 一次不定方程:含有两个未知数的一个方程，叫做二元一次方程，由于它的解不唯一，所以也叫做二元一次不定方程; 常规方法:观察法、试验法、枚举法; 多元不定方程:含有三个未知数的方程叫三元一次方程，它的解也不唯一; 多元不定方程解法:根据已知条件确定一个未知数的值，或者消去一个未知数，这样就把三元一次方程变成二元一次不定方程，按照二元一次不定方程解即可; 涉及知识点:列方程、数的整除、大小比较; 解不定方程的步骤:1、列方程;2、消元;3、写出表达式;4、确定范围;5、确定特征;6、确定答案; 技巧总结:A、写出表达式的技巧:用特征不明显的未知数表示特征明显的未知数，同时考虑用范围小的未知数表示范围大的未知数;B、消元技巧:消掉范围大的未知数; 小升初奥数知识点习题讲解(循环小数) 来源:未知 编辑:刘堃 日期:2011-09-14 点击: 180 Tag: 小升初奥数 本文是针对小升初奥数知识中的循环小数问题进行的题型讲解和分析,希望能够帮助更多的 同学提高自己的奥数解题能力。 关于小升初奥数中的循环小数问题，主要有小数部分化成分数和分数转化成循环小数两方面，以下就是对这两个方面的详细讲解。 一、把循环小数的小数部分化成分数的规则 ?纯循环小数小数部分化成分数:将一个循环节的数字组成的数作为分子，分母的各位都是9，9的个数与循环节的位数相同，最后能约分的再约分。 ?混循环小数小数部分化成分数:分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与不循环部分的数字所组成的数之差，分母的头几位数字是9，9的个数与一个循环节的位数相同，末几位是0，0的个数与不循环部分的位数相同。 二、分数转化成循环小数的判断方法: ?一个最简分数，如果分母中既含有质因数2和5，又含有2和5以外的质因数，那么 这个分数化成的小数必定是混循环小数。 ?一个最简分数，如果分母中只含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必 定是纯循环小数。 小升初奥数知识点习题讲解(年龄问题) 来源:未知 编辑:刘堃 日期:2011-09-14 点击: 203 Tag: 小升初奥数 本文是针对小升初奥数知识中的年龄问题进行的题型讲解以及习题练习,希望能够帮助更多 的同学提高自己的奥数解题能力。 什么是年龄问题呢,在奥数中，已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。 年龄问题的三个基本特征: ?两个人的年龄差是不变的; ?两个人的年龄是同时增加或者同时减少的; ?两个人的年龄的倍数是发生变化的; 解题规律:抓住年龄差是个不变的数(常数)，而倍数却是每年都在变化的这个关键。 例:父亲今年54岁，儿子今年18岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍, ? 父子年龄的差是多少, 54 – 18 = 36(岁) ? 几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍, 7 - 1 = 6 ? 几年前儿子多少岁, 36?6 = 6(岁) ? 几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍, 18 – 6 = 12 (年) 答:12年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍。