中国地质大学(北京)
2004年硕士研究生入学考试题
试题名称:数字信号处理 试题代码: 410
一、填空(每空 2 分 共40分)
1.单位阶跃序列u(n)的
表
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达式为 。
2.矩形序列RN(n)的表达式为____________。
3.实信号的付氏变换是关于频率的______函数。(填“偶”或“奇”)
4.对信号x(t)以△t=4ms间隔进行抽样,相应的奈奎斯特(Nyquist)频率为_____。
5.信号x(n)=( x0, x1, x2)=(1,2,3)的能量为_____,信号x(n)_______填“是”或“不是”最小相位信号。
6.物理可实现信号_________是能量有限信号。(填“一定”或“不一定”)。
7.对于M点的有限长序列,在频率域对其频谱抽样不失真的条件是频率域抽样的点数N________。
8.信号x(t)的频谱为X(f),用信号的频谱表示信号的能量的公式为____________。
10.线性移不变因果稳定系统的系统函数收敛域是_________________。
11.将序列x(n)表示成单位抽样序列的移位加权和的表示式为 。
12.理想抽样信号的频谱是以______________为周期的周期函数。
13.序列x(n)的自相关函数计算表达式为___________________________。
14.信号x(t)的频谱为X(f),则x(t)的翻转(或翻褶)信号x(-t)的频谱为_______,共轭信号
的频谱为________。
15.设有限长信号xn=( x0, x1)=(2,1),yn=( y0, y1)=(1,2),它们的互相关函数rxy(n)=_______,卷积和x(n)* y(n)=___________,x(n)* y(-n)=___________。
16.线性移不变系统满足的三个性质是_________________________。
17.理想带通滤波器的频谱表达式为__________________________。
二、回答下列问题(每小题 5 分 共50分)
1.无限长单位冲激响应滤波器基本结构有哪几种形式?
2.叙述FIR滤波器的窗函数
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
法中窗函数所应满足的两项要求。
3.有限长序列的线性卷积与圆周卷积的关系是什么?
4.利用DFT计算连续时间信号的傅立叶变换时可能会出现频谱泄漏,试说明产生这种现象的原因,并指出采取什么措施能减少这种泄漏?
5.叙述混叠现象产生的原因及克服办法。
6.从模拟滤波器映射成数字滤波器主要有哪几种映射方法?
7.详细叙述奈奎斯特(Nyquist)抽样定理及其意义。
8.模拟低通滤波器的逼近常有哪三种类型滤波器逼近?
9.何谓栅栏效应?如何减小栅栏效应?
10.无限长单位冲击响应(IIR)滤波器有哪三个特点?
三、计算和证明题(每小题 10 分 共40分)
1.设离散信号hn为
hn=
(1)求hn的Z变换;
(2)写出hn翻转(或翻褶)信号h-n的表达式;
(3)计算和图示自相关函数rhh(n)的分布。
2.判断系统T[x(n)]=e x(n)(T为离散时间系统)是否是(1)线性,(2)移不变,(3)因果,(4)稳定的?给出具体判断过程。
3.已知某信号的截止频率fc=100Hz,频率分辨间隔f
=1Hz。现要对该信号作频谱
分析
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,问:(1)要求最小记录长度Tmin是多少?(2)抽样间隔
应满足什么条件?(3)抽样点数N应满足什么条件?
4.证明:如果单位冲激响应h(n)= h(N1n)(即为偶对称,N为有限长度),则
H(z)为系统函数。
四、综合题(20分)
论述数字信号处理的基本理论和在你所学专业中的应用。