金衢盆地旱涝统计特征初步分析

金衢盆地旱涝统计特征初步分析 α 金衢盆地旱涝统计特征初步分析 冯利华 许晓路 ( )浙江师范大学地理系 金华 321004 () 摘 要 根据 527 年的旱涝史料分析, 得出金衢盆地 金华- 衢州盆地的旱涝具有如下一些统 ()1 () () 17 世纪是金衢盆地旱涝的频繁期; 2旱涝存在着多种周期; 3旱涝具有时间分 计特征: ()4 旱涝对太阳黑子活动和厄尔尼诺现象具有较好的响应。 形结构; 旱涝 统计特征 金衢盆地 关键词 19; 182141161S P 分类号 金衢盆地位于浙江省的中西部, 是我国南方著名的红色盆地之一。 由于它位于中亚热带季 风气候区, 降水的年内和年际变化很大, 故盆地内的旱涝灾害较为严重。 本文拟利用《中国近 1 () 五百年旱涝分布图集》 1470, 1979 年, 考证《金华府志》和《衢州府志》等地方志; 并根 据金华站 1980, 1996 年 5, 9 月降水量资料, 把旱涝年份延长到 1996 年, 对金衢盆地旱涝的统 计特征作一初步分析。 1 金衢盆地旱涝的频数特征 () 《中国近五百年旱涝分布图集》把旱涝分为 5 级 表 1, 即 1 级大涝、2 级偏涝、3 级正常、 4 级偏旱和 5 级大旱。在 1470, 1996 年的 527 年中, 金衢盆地出现的大旱年多于大涝年, 前者 为 67 年, 占 13% , 平均 7, 8 年一遇, 后者为 54 年, 占 10% , 平均 9, 10 年一遇。 若把 1 级 大涝和 2 级偏涝合称为洪涝, 5 级大旱和 4 级偏旱合称为干旱, 那么金衢盆地出现的干旱年也多 于洪涝年, 分别为 167 年和 153 年, 分别占 32% 和 29% , 平均 3, 4 年一遇。 表 1 金衢盆地的百年旱涝频数 1 1Table D rough t an d wa ter logg in g f requen c ie s of hun dred year s in J in qu Ba s in 等级 旱涝 1470, 1500 1501, 1600 1601, 1700 1701, 1800 1801, 1900 1901, 1996 1470, 1996 1 6 7 16 5 10 10 54 大涝 ?2 10 19 32 28 31 33 153 偏涝 11 42 31 44 46 33 207 3 正常 ?4 10 39 37 28 23 30 167 干旱 6 15 18 7 10 11 67 5 大旱 () 从百年旱涝频数来看 表 1, 金衢盆地 16 世纪的干旱年最多, 达 39 年, 20 世纪的洪涝年 最多, 达 33 年, 而频数最高的大旱年和大涝年均出现在 17 世纪, 分别为 18 年和 16 年。 如果 2 采用概率置信限的方法, 统计每 100 年中大旱和大涝年出现的总年数, 那么可以把 527 年的旱 α 收稿日期: 1997209220; 修改稿日期: 1997211220。 涝序列划分为旱涝频繁期、 正常期和间歇期三种类型。 旱涝频率的置信区间为 ()1 P - lΡ? P < P + lΡ0 P i 0 P 0 0 () P 1- P n ; 为序列中某一等级旱涝出现的平均频率; 为与置信水平有关 /式中 =0 0 P 0 l ΡP 0 (() ) 的系数 取置信水平为 90% 时, = 1164, 为统计时段的长度。 从 1501, 1996 年 496 年, ln () 金衢盆地出现的大旱与大涝年总计为 109 年 表 2, 那么 P 0 = 109496= 012198, ΡP = 0104141。/ 0 () 由 1式可得: 当 ?0129 时为频繁期; 当 0115?< 0129 时为正常期; 当 < 0115 时为间 P i P i P i 歇期。 统计表明, 金衢盆地 17 世纪为旱涝频繁期, 16 世纪、 19 世纪和 20 世纪为旱涝正常期, ()而 18 世纪为旱涝间歇期 表 2。 表 3 金衢盆地旱涝的持续年数 表 2 金衢盆地大旱与大涝年的频发程度 1Susta inable year n um ber s of drough t 3Table 1 2Table A ppeared degree of large drough t an d an d wa ter logg in g in J in qu Ba s in wa ter logg in g year in J in qu Ba s in 2 3 4 5 6 7 8 统计年限 出现频率 P 类 型 等级 大旱大涝年数a /in 122 1 100 22 07 1501, 1600 正常期 ?2 0134 100 34 20 2 1 1 1601频繁期 , 1700 0112 2 0 1 3 100 12 40 6 3 3 1701, 1800 间歇期 0120 ?4 25 3 100 20 1801, 1900 正常期 5 9 1 1901, 1996 96 21 0122 正常期 如果统计每 10 年中大旱和大涝年出现的总年数, 并把?4 年10 年的时段称为旱涝高发阶 / 段, 那么金衢盆地共有 8 个旱涝高发阶段, 即 1481, 1490 年、1641, 1650 年、1651, 1660 年、 1661, 1670 年、1691, 1700 年、1811, 1820 年、1951, 1960 年和 1981, 1990 年, 其中 1642, 1671 年是旱涝出现最集中的时段, 30 年中共发生了 16 次大旱和大涝。而每 10 年中未发生大旱 和大涝的时段共有 6 个, 其中 1890, 1921 年是旱涝灾害最少的时段, 32 年中从未出现过大旱和 大涝。 表 3 是金衢盆地旱涝的持续年数。 从中可以看到, 旱涝程度越严重, 持续年数越短, 出现 次数也越少。 在 167 个干旱年中, 持续 2 年的干旱有 25 次, 在 67 个大旱年中, 持续 2 年的大 旱只有 9 次, 持续 3 年的大旱只有 1 次。在 153 个洪涝年中, 持续 2 年的洪涝有 20 次, 最长的 持续时间达到 5 年, 在 54 个大涝年中, 只出现过 7 次持续 2 年的大涝。 2 金衢盆地旱涝的周期特征 图 1 是金衢盆地旱涝的 10 年滑动平均曲线。可以看到, 它明显地存在着一个峰谷相间的周 期变化, 其周期长度为 20, 22 年。图 1 表明, 金衢盆地的旱涝曲线目前已下降到最低点, 因而 在未来的十几年之内, 它有可能转为持续上升, 即从洪涝占优势的阶段转入干旱占优势的阶段。 () 从金衢盆地旱涝的距平累积曲线 图 2上可以看到, 从 15 世纪 80 年代到 20 世纪 50 年代, 存在着一个持续时间约为 470 年的长周期。 在此周期内, 从 1484, 1756 年为曲线的上升阶段, 这一阶段以干旱为主; 从 1757, 1958 年为曲线的下降阶段, 这一阶段以洪涝为主。从本世纪 50 年代末期以来, 曲线又开始上升, 说明在未来很长的一段时间内, 金衢盆地仍处在一个以干旱 为主的长周期内。 水 科 学 进 展 第 10 卷 86 图 1 金衢盆地旱涝的 10 年滑动平均曲线 图 2 金衢盆地旱涝的距平累积曲线 111 102121 F igyea r m o v ing ave rage g rap h o f d ro ugh t and F igA nom a lo u s accum u la t ive g rap h o f d ro ugh t w a te r lo gg ing in J inqu B a sin and w a te r lo gg ing in J inqu B a sin k ( ) ( ) ( )()y t= a f t+ e t2 i i ? i= 1 ( )( ) 式中 为旱涝时间序列; 为隐含周期长度, 等于 的周期波序列; 为隐含周期个 ttyf i li k ( )( ) 数; 为 tta i f i的系数; 为白噪声。 如果统计 1470 年以来每 10 年中 1 级大涝和 2 级偏 e 涝年的总年数, 可得金衢盆地洪涝年的拟合 检验临界值 = 5 时, 当给定引入和剔除因子的 F F Α 方程为 δ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) yt= 0161f t+ 0148f t+ 0150f t+ 0124f t+90 160 170 230 ()( ) ( ) 3 0138f t+ 0143f t- 4181240 250 ( )3 式的复相关系数 = 0194, 剩余标准差 = 0163。 此时可提取 6 个显著的隐含周期, R S y 其长 度分别为 90 年、 160 年、 170 年、 230 年、 240 年和 250 年。 3 金衢盆地旱涝的分维特征 () () 分形是用分维 F rac ta l d im en sio n 来定量描述的。设某一研究时段的子段为 Ε 标度, 在 () ()与 研究时段内自然现象出现的子段数为 Ε, 若 ΕN Ε 满足: N ()lnN Ε ()4 D = lim Ε?0 ln Ε 3 那么该自然现象具有时间分形结构, 就是它的时间分维。 D 旱涝在时间轴上表现为不连续 的点分布, 是一种不规整的 集合。 根据分形理论,C an to r n (首先把研究时段等分为 = 2个子段 = 1, 2,Εn ) 3, ?, 并 统 计 出 现 不 同 等 级 旱 涝 的 子 段 数 () ( ) , 然后把 与 点绘在双对数坐标系N ΕΕ N Ε 中。图 3 是金衢盆地 5 级大旱的时间分形结构。 从图上可以看到, 在 段, 当标度 较小时, 直A Ε () Ε= 线的斜率等于 1, lnN ln Ε, 即每一子段都有 5 级大旱出现, 说明大旱在这一时间域上不存 图 3 金衢盆地 5 级大旱的时间分形结构 n F ig131 T im e f rac ta l st ruc tu re o f 52g rade la rge d ro ugh 在自相似性。例如当 = 2 时, = 2= 4, 即研究n Ε in J inqu B a sin 时段 527 年被等分为 4 个子段, 此时的统计表 n () () 明, 每个子段内都有 5 级大旱出现, 即 4= 4; 当 = 3 时, = 2= 8, 8= 8。在 段, 当标度N n ΕN C () Ε较大时, 直线的斜率等于 0, lnN Ε= b, 即每一子段最多只有一次 5 级大旱出现, 这时无论 Ε怎 (( ) ) 样变大, 大旱出现的子段数恒等于大旱总年数 ?, 说明大旱在这一时间域上也不存在 N ΕN n n () () 自相似性。 例如当 = 10 时, = 2= 1024, 1024= 67; 当 = 13 时, = 2= 8192, 8192=n ΕN n ΕN 67。 只有在 段, 当标度 适当时, 直线的斜率才介于 0, 1 之间, 此时B Ε ()() lnN b 5 Ε= D ln Ε+ 说明大旱只有在这一时间域上才存在自相似性, 其分布出现时间分形结构, 相应的时间域即为 ()无标度区。 就 5 级大旱而言, 在无标度区 64, 512 , 与 的关系为 ΕN Ε () ()lnN Ε= 012545 ln Ε+ 216644 6 其时间分维值 = 012545, 相关系数 = 019634。D R 表 4 金衢盆地干旱的无标度区和时间分维值 表 4 是金衢盆地干旱的无标度区和时间 1 - 4Table Non sca l in g ran ge an d t im e f rac ta l d im en - 分维值。 结果表明, 就干旱灾害而言, 无标 s ion of drough t in J in qu Ba s in 度区越窄, 时间分维值越大, 干旱周期越短, 干旱等级 无标度区 时间分维值 相关系数 DR干旱灾害越轻; 反之, 无标度区越宽, 时间 分015387 19829 0级偏旱 32 , 256 4 维值越小, 干旱周期越长, 但干旱灾害越 严0012545 19634 64 , 512 5 级大旱 重。 洪涝的时间分维特征与干旱类似。 因 此时间分维是描述旱涝特征的一个较好的物理指标。 4 金衢盆地旱涝的响应特征 统计表明, 金衢盆地旱涝对太阳黑子活动具有较好的响应。金衢盆地旱涝有 11 年周期的变 化特征, 这与太阳黑子活动的 11 年周期变化是互相对应的, 同时大于 20 年一遇的大中洪水一 4 般都集中在太阳黑子活动的峰谷年前后, 并且谷年前后的洪涝次数多于峰年前后的洪涝次数。 太阳黑子活动除了具有 11 年的周期变化以外, 还有 22 年的磁周期变化, 自 1930 年以来, 1933 年、 1954 年 1976 年都是前导黑子的磁极性发生转变的年份, 而这些年份与太阳黑子活动 11 年周期的谷年是一一对应的。 从表 5 可以看到, 金华站自 1951 年以来出现年径流量> 60 W 3 3 亿 的洪涝年份共有 7 年, 而在磁周期转变年前后的 1954 年和 1975 年均为> 60 亿的洪 m W m 涝年, 并且 1954 年的年径流量为统计年限中的最大值。衢县站的情况与金华站完全类似。另外, 衢县站的年最大洪峰流量与磁周期转变年也具有一定的对应关系, 如该站 1955 年出现了 7620 3 3 /的年最大洪峰流量, 1935 年出现了 7390 /的年最大洪峰流量, 而它们分别是该站 66 年m s m s 洪涝序列中的最大值和次大值。 3表 5 代表站磁周期转变年前后的年径流量 亿 m 1 5Table Y ear ly run of f of typ ica l sta t ion in chan ge year of m agn e t ic per iod n earby 磁 周 期 转 变 年 大于阈值的 代表站 统计年限 阈值 年 数 1933 1954 1976 33 3 年, 7116 60 7 1954 金华站 1951, 1996 1975 年, 6014 390 9 衢县站 1931, 1996 1933 年, 9114 1954 年, 10316 1975 年, 9615 注: 3 为统计年限中的最大值; 3 3 为无实测资料。 () 统计还表明, 金衢盆地旱涝对厄尔尼诺现象也具有较好的响应 表 6, 在 1951, 1996 年的 3 46 年中, 金华站年径流量> 50 亿 的洪涝年份共有 13 年, 而这 46 年中共出现过 12 次厄尔W m 3 尼诺现象。 从表 6 可知, 在金华站> 50 亿 的 13 年中,有 10 个年份出现在厄尔尼诺同年 W m 水 科 学 进 展 第 10 卷 88 表 6 金华站年径流量与厄尔尼诺年的关系ζ1 6 Table Re la t ion sh ip be tween year ly run of f an d E l N ino year in J in hua Sta t ion 年 份 1952 1953 1954 1962 1969 1973 1975 1983 1987 1989 1992 1993 1995 317 5013 7116 5317 5018 6917 6014 6212 5611 6619 5119 5116 6013 65年径流量亿 /m + 1+ 1+ 1+ 1E E E E E E E E E E ( )厄尔尼诺年 E 5 结 语 金衢盆地的旱涝具有如下一些统计特征: ( ) 1在 1470, 1996 年的 527 年中, 大旱年平均 7, 8 年一遇, 大涝年平均 9, 10 年一遇。17 世纪是旱涝的频繁期。 () 2旱涝存在着多种周期。 目前旱涝曲线已下降到最低点, 在未来的十几年之内, 它有可 能处在干旱占优势的阶段。 () 3旱涝具有时间分形结构。 无标度区越宽, 时间分维值越小, 周期越长, 旱涝灾害越严 重。 () 4旱涝对太阳黑子活动和厄尔尼诺现象具有较好的响应。在太阳黑子活动 11 年周期的峰 谷年和 22 年磁周期的转变年前后, 以及在厄尔尼诺同年或次年, 金衢盆地容易出现洪涝年。 旱涝是一种自然现象, 有它自己的特征。 利用这些特征, 就能够对未来旱涝的变化趋势有 一个较为客观的估计。 参 考 文 献 1 中央气象局气象科学研究院. 中国近五百年旱涝分布图集. 北京: 地图出版社, 1981. 321, 332 () 2 闵 骞. 古洪水研究途径及其在减灾中的作用. 灾害学. 1992, 7 2: 14 3 . —— - B B M ande lb ro tH ow lo ng is th e co a st o f B r ita in sta t ist ica l se lfsim ila r ity and f rac ta l d i2 m en sio n. Sc ience, () 1967, 156 3775: 636, 638 () 4 冯利华, 骆高远. 利用太阳黑子活动预报浙江丰水年的研究. 浙江水利科技. 1995, 2: 54, 55 Sta t ist ica l Cha ra c ter ist ic s of the D rough t an d W a ter logg in g in J in qu Ba s in F en g L ih u a an d X u X iao lu (), , 321004D ep a r tm en t of g eog rap hy Z h ej iang N orm a l U n iv e rs ity J inh u a A bstra c t: A cco rd in g to th e h isto r ica l da ta o f th e d ro u gh t an d w a te r lo gg in g o f 527 , yea r sth is p ap e r g ive s som e sta t ist ica l ch a rac te r ist ic s o f th e d ro u gh t an d w a te r lo g2 ( )1 g in g in J in qu B a sin a s fo llow s : th e 17 th cen tu ry is a f requ en t p e r io d o ccu r red ( ) ; 2 th e d ro u gh t an d w a te r lo gg in g in J in qu B a sinth e re a re d iffe ren t p e r io d o f th e () ; 3d ro u gh t an d w a te r lo gg in gth e d ro u gh t an d w a te r lo gg in g h a s st ru c tu re o f t im e ( ) ; 4f rac ta lth e d ro u gh t an d w a te r lo gg in g re spo n d w e ll to th e su n spo t ac t io n an d ζ. th e E l N ino even t : ; ; .Key word sd ro u gh t an d w a te r lo gg in gsta t itca l ch a rac te r ist icJ in qu B a sin