基于灰色预测模型的山东省公路货运量预测分析.doc

基于灰色预测模型的山东省公路货运量预测分析.doc 基于灰色预测模型的山东省公路货运量预测分析 摘要:文章论述了灰色预测模型在公路货运量预测中的应用技术、方法与程序。该方法利用了累加生成手段和微分方程描述的灰色模型，与目前常规货运量预测理论和模型相比，可有效处理小样本、贫信息的不确定系统，并在一定预测时段内具有良好的预测精度和实用性。应用灰色系统中的GM(1，1)模型对1999-2010年山东省公路货运量进行分析和研究，通过运行预测模型并与原历史数据进行比较，确认预测模型准确度较高;最后以此预测模型对山东省2012―2017年的公路货运量进行了预测。 关键词:灰色预测模型;山东省;公路货运量预测 山东省占全国国土面积的1.6%、占全国人口数量的7.4%。2011年上半年，山东省创造了全国10%的GDP(Gross Domestic Product)，完成外贸进出口额881.8亿元，占全国总额的5.7%;山东省公路货运量共完成20.73亿吨，占全国总量的15.8%。山东省公路货物运输的蓬勃发展，成为我国公路发展最快的地区之一，山东省公路发展已成为当今中国公路运输业繁荣兴旺的引擎，公路运输在山东省综合运输体系中的地位越来越重要。公路货运量规模和增长速度是公路发展的重要指标，它关系到如何科学规划道路、路线、人力资源、车辆和工业的布局等，关系到公路运输在国家综合交通运输体系中的比重。 准确地预测山东省货运量将给相关产业的正确决策提供可靠依据，科学地预测山东省公路运输需求将对山东省公路运输基础设施建设等一系 列相关的事宜产生重大影响，并对山东省经济社会发展和对外开放起到积极的促进作用。但对于这种小样本、贫信息的数据进行预测，灰色系统理论要优于其他方法。 一、公路货运量预测方法研究 公路货运量是国民经济和社会发展的重要产物，是对交通需求的具体反映，也是公路交通规划的重要内容，是交通项目立项、决策、确定建设规模和技术 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 等最基础的依据之一。目前，关于公路运输量的预测，大多采用的方法有延伸预测法――移动平均法、指数平滑法等和因果分析法――回归分析法、弹性系数法等，预测的结果精确度普遍较低，且因果法需要多种相关经济数据来支撑，使预测工作变得异常复杂。本文运用灰色系统理论，建立了山东省公路运输量的灰色预测模型GM(1，1)，分析比对预测结果，模型具有较好历史拟合度，预测精度高，可靠性好。 公路货运量预测，通过利用历史的资料和市场信息，运用适当的方法和技巧，对未来的公路运输需求状况进行科学的分析、估算和推断。目前只能通过过去和现在的已知条件来推测或预测其发展结果，并且所得到的结论并非就是客观规律，不一定等于未来的真实情况，对未来进行预测时必定存在误差，且误差的大小随着预测的时间长度的增加而增加。 在货运量需求的预测中，依据不同的技术原理，预测主要有三大类:时间序列预测方法，如趋势外推预测法、指数平滑法、灰色预测法;因果关系预测方法，如回归分析法和弹性系数预测法;组合预测方法。 然而，采用通常的预测理论与方法所得到的预测结果可信度偏低，主要原因: 1.过去货运量统计资料缺乏，而高等级道路要求货运量预测期又较长(中远期); 2.当以国民经济增长作货运量预测的相关依据时，对国民经济指标缺少深入的分解和相关性分析; 3.对货运量调查资料的可靠性存在疑问等。由于我们所面对的道路货运量是一个既含已知(过去及现在货运)、又含未知或非确知(未来货运量)的信息系统，在系统控制科学中成为典型的灰色系统，它的变化发展规律体现了道路交通系统的模糊性特征，所以对其系统规律的认知可应用灰色控制理论来解决问题。 通过文献研究，对货运量预测方法的有了更清晰的选择。《区域物流需求预测及灰色预测模型的应用》分析和比较了灰色预测模型、平均增长率法和回归分析法的预测准确度，认为灰色GM预测模型比较适合中短期预测;《对灰色预测模型残差问题的探讨》论述了当灰色预测模型检验不合格或精度不理想时，应对建立的模型进行残差修正(建立修正模型)，以提高模型的预测精度;《组合模型在公路货运量预测中的应用研究》用多元线性系统回归模型和灰色系统模型的组合模型预测公路货运量，得到了较好的预测结果;《公路货运量预测系统分析》研究了影响货运量预测的因素，即:国民生产总值、产业布局、综合运输网、公路运输发展状况、自然资源的分布状况及其区位特点和其他。 二、灰色系统理论与灰色预测模型构建 灰色系统理论(Grey System Theory)是由我国著名学者邓聚龙教授根据“灰箱”概念拓广而来，并于1982年在国际上首先提出灰色系统理 论。1989年在英国创办的《灰色系统学报》( The Journal of Grey System)，目前已成为MR和SA等重要国际文摘机构的核心期刊，并且向国际学术界倡导灰色理论的研究。截至2003 年底，MR、SCI、SA、EI等国际权威人士检索机构跟踪、摘引灰色系统论著达3000次以上。 灰色系统理论以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，灰色系统对数据及其分布的限制要求小，主要通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对现实世界的确切描述和认识，具有较强实用性和可操作性。 灰色系统理论认为，客观系统表象总存在有序的特征，尽管它具有复杂性、且统计数据缺乏完整性和系统性，但它仍然具有整体的功能。因此它们必然潜在某种内在规律，其关键在于探讨时应用适当的方法。灰色系统理论即为适用的方法，它克服了常用的统计回归分析方法的不足之处，即要求数据量(组) 大(多)、量( 组) 少难以发现统计规律，计算工作量大，并要求呈一定的直线或曲线分布规律等种种弊端，提供了在贫信息情况下解决系统问题的新途径。 灰色预测方法是根据过去及现在已知的或非确知的信息，建立一个从过去引申到将来的GM模型，从而确定系统在未来发展变化的趋势，为规划决策提供依据。在灰色预测模型中，对时间序列进行数量大小的预测，称为等间隔序列的数列预测。预测模型为一阶微分方程和一个变域的灰色模型，记为GM(1，1)模型。通过建立多次残差GM(1，1)模型，对模型修改补充，将能更准确地反映动态情况。 灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成 处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。其用等时距观测到的反应预测对象特征的一系列数量值构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间。 三、灰色理论与模型在公路货运量预测中的应用 (一)灰色模型建模机理 灰色系统建模是利用离散的时间序列数据建立近似连续的微分方程模型。其中，累加生成运算(AGO)是基本手段，其生成函数是灰色建模、预测的基础。 [x0k]来自所收集的描述过去、现在状况的数据，是构造系统数学模型的依据。对于离散过程，在一定程度上相对强化确定性和弱化不确定性是可能的，其途径就是通过累加生成运算得到生成时间序列[x1k]。生成时序与原始时序相比，随机性和明显的波动被弱化，确定性则增强。此时在生成层次上求解得到生成函数。据此建立被研究对象的模型，通过生成序列的数据GM模型得到预测值。即将[x1k]拟合成一阶线性微分方程:[d1xdt+ax1=u] 进一步求得时间响应函数: [x11k+1=x01-uae-ak+ua] 作逆生成(还原)处理，得还原型为: [x01k+1=1-eax01-uae-ak] (二) 灰色模型预测方法 1.建立模型 步骤1 设有原始数据数列 [x0=x01，x02，...，x0n] 对[x0]作一次累加后生成数列 [x1=x11，x12，...，x1n] 其中:[x1k=i=1kX0i，K=1，2，...，n] 步骤2 建立微分方程[d1xdt+ax1=u] 利用最小二乘法求解参数[a、u]，只需求解[au=BTB-1BTYn] 其中:[B=-12x12+x111-12x13+x121......-12x1n+x1n-11]，[Yn=x02x03...x0n] 步骤3 求出模型的时间响应方程 [x11k+1=x01-uae-ak+ua] 做累减还原，可以得到还原成原始数列的预测模型: [x01k+1=1-eax01-uae-ak，k=0，1，2，...，n-1] 步骤4 进行残差修正 记残差为[d0k=x0k-x01k]，类似地，对残差建立灰色预测模型[d0k+1=d01-udade-adk+udad] 得到残差灰色预测模型 [x12k+1=x01-uae-ak+ua+ηk-id0k+1] 式中[ηk-i=1k>i]或[ηk-i=0ki]，[i]为未参加建立模型的残差个数。同样作累减还原，即[x0k+1=x12k+1-x12k]得到最终的预测结果。 2.精度检验 灰色预测模型一般采用相对误差、后验比值C以及小误差频率P等3 个指标对模型精度进行评价，计算公式如下: 相对误差:[ek=q0kx0k]，其中[q0k=x0k-x0k]; 后验差比值:[C=S2S1]，其中 [S22=1ni=1nq0k-q2，q=1ni=1nq0k]， [S21=1nk=1nx0k-x2，x=1nk=1nx0k]。 3.小误差频率 一个好的预测模型的C值越小越好，一般要求小于0.35，最大不超过0.65。预测模型好坏的另一指标是小误差概率P，要求大于0.95，不得小于0.70。 四、山东省公路货运量需求预测 基于现有的调查统计资料，根据预测方法的研究，结合相关项目开展的交货量的调查，以及货运量增长的趋势来预测某一段时间内的货运量，进而对山东省公路货运量需求预测应用灰色理论进行预测模型的研究。通过运用灰色理论对山东省公路货运量数据建立灰色预测模型，对模型进行精度检验，并对未来货运量进行预测。 (一)山东省公路货运量分析和研究 根据山东省2010年的统计年鉴，得到1999-2010年山东省公路货运量历年数据和1999-2010年山东省公路货运量统计图(见图1)。 从1999年到2010年山东省公路货运量的变化曲线来看，山东省公路货运量在这段时间中一直呈现增长状态，1999年到2003年增长幅度较小，2007年到2010年增长幅度较大。另据统计，2008年上半年起由于美国金融危机加深，全球经济放缓，但山东省公路货运量仍维持在原来水平，受 国际影响较小。 (二)常规预测 1.模型检验 运用灰色预测模型及残差修正的建模原理和方法，根据1999―2010年的山东省公路货运量数据资料，我们进行了GM(1，1)模型趋势预测。 利用软件计算得到参数[a=-0.14568，u=47801.142]，建立灰色GM(1，1)模型:[d1xdt-0.14568x1=47801.142]，计算结果见表1。 得到时间响应函数: [x11k+1=394827e0.145677k-328131]。 通过计算可得，[C=S2S1=0.193<0.35] 精度检验结果显示，预测精度等级为好，不需要进行修正。 尽管预测精度好，由于公路货运量受很多因素制约，因而具有不确定性。反应在数据上，可以看出货运量随着年份的增长具有在波动中增加的趋势。 2.运用预测模型进行预测 按灰色预测模型进行2013―2017年山东省公路货运量预测，结果见表2。 通过预测2013―2017年山东省公路货运量可知，未来几年内，山东省公路货运量将持续以较大幅度增长，2017年的公路货运量将达到2007年的近5倍，如不考虑其他因素，预测应该是准确的。但考虑国际经济危机周期性的爆发，山东省今后公路发展、车辆和人力资源的发展规模等，相关的数据还需要根据实际情况进行调整。 结束语 基于灰色系统理论，利用灰色模型对信息的模糊性、影响因素的随机性的弱化，挖掘潜在规律，建立适合道路交通量灰色预估模型，能较好地实现公路货运量的预测。本文中，通过对1999-2010年山东省公路货运量应用灰色预测模型进行分析与预测，结果显示，经过与既有实测货运量的比较，预测精度良好，同时该模型对未来的山东省2013-2017年公路货运量的预测基本符合山东省的经济、社会快速发展趋势，故该模型能基本满足工程实践中对公路货运量的预测要求，为正确确定山东省未来公路货运量的发展趋势提供科学依据。随着经济社会的快速发展与物流的迅猛发展，对山东省公路货运量的需求保持较大幅度的增长，因此，山东省应加强公路基础设施建设，利用预测数据进行合理开发，为山东省经济社会发展和对外开放起到积极的促进作用。 参考文献: [1]何国华.区域物流需求预测及灰色预测模型的应用[J].北京交通大学学报(社会科学版)，2008，7(1):33-37 [2]丁岳维.组合预测模型的研究[J].西安公路交通大学学报，1997(4)100-104 [3]邓聚龙.灰色系统理论教程[M].武汉:华中理工大学出版社，1990 [4]刘思峰，党耀国，方志耕等.灰色理论及其应用[M].北京:科学出版社，2004 [5]傅立.灰色系统理论与应用[M].北京:科学技术文献出版社，1992 [6]张新天，罗晓辉.灰色理论与模型在交通量预测中的应用[J].公 路，2001(8):4-7 作者简介: 杨帆(1990- )，女，汉族，山东潍坊人，中国海洋大学经济学院硕士研究生，研究方向:货物进出口。