量子力学讲义
周世勋
高等教育出版社
目 录
第一章 量子理论基础…………………………………………………………1
1．1引言…………………………………………………………………1
1．2 普朗克假设………………………………………………………………1
1．3 光电效应与光子……………………………………………………………5
1．4 玻尔理论……………………………………………………………………7
1．5 波粒二象性…………………………………………………………………9
第二章 波函数和薛定谔方程……………………………………………………12
2．1 波函数的统计解释与态叠加原量………………………………………12
2．2 狄拉克（Dirae）函数和平面波的归一化……………………………14
2．3 薛定谔方程………………………………………………………………19
2．4 粒子流密度和粒子数守恒定律………………………………………21
2．5 波函数的标准条件………………………………………………………22
2．6 定态问题…………………………………………………………………24
2．7 求解散定态薛定谔方程的分离变量法…………………………………25
2．8 本征方程…………………………………………………………………31
2．9 一维对称方势附…………………………………………………………34
2．10 势垒贯穿…………………………………………………………………40
2．11 一维谐振子………………………………………………………………43
2．12 转道角动量符……………………………………………………………47
2．13 类氢离子…………………………………………………………………52
2．14 球谐原子…………………………………………………………………57
第三章 算符和力学的量算符……………………………………………………64
3．1 算符概述…………………………………………………………………64
3．2 算符的对易关系…………………………………………………………66
3．3 线性厄密算符和力学量算符…………………………………………69
3．4 两个力学量同时有确定值的条件和测不准关系………………………75
3．5 力学量平均值随时间的变化和守恒定律………………………………79
第四章 表象理论……………………………………………………………………84
4．1 态的表象变换和态的矩阵表示…………………………………………84
4．2 算符的表象变换和算符的矩阵表示……………………………………86
4．3 希耳伯特（Hilbert）空间与狄拉克符号………………………………90
4．4 量子力学公式的矩阵表示………………………………………………95
4．5 幺正变换………………………………………………………………97
4．6 薛定谔表象和海森伯表象………………………………………………101
4．7 线性谐振子与占有数表象………………………………………………105
第五章 近似方法…………………………………………………………………111
5．1 非简并定态微扰论………………………………………………………111
5．2 简并能级的定态微扰论…………………………………………………117
5．3 氢原子的一级斯塔克（Stark）效应…………………………………119
5．4 变分法……………………………………………………………………124
5．5 求氦原子基态能量的变分近似法………………………………………126
5．6 含时微扰论………………………………………………………………129
5．7 跃迁几率的计算…………………………………………………………134
5．8 原子对光的吸收与发射………………………………………………143
5．9 选择定则…………………………………………………………………148
第六章 散射………………………………………………………………………153
6．1 两体碰撞和散射截面……………………………………………………153
6．2 有心力场中的弹性散射（分波法）……………………………………156
6．3 球方势阱和球方势垒对粒子的散射……………………………………161
6．4 平面波玻恩（Born）近似………………………………………………165
6．5 质心坐标系与实验室坐标系……………………………………………171
第七章 自旋与角动量……………………………………………………………174
7．1 电子的自旋………………………………………………………………174
7．2 角动量……………………………………………………………………175
7．3 自旋算符………………………………………………………………179
7．4 自旋为
的粒子的波函数………………………………………………182
7．5 带电粒子在电磁场中的运动……………………………………………184
7．6 两个角动量的相加………………………………………………………190
7．7 原子光谱的精细结构……………………………………………………195
第八章 全同粒子…………………………………………………………………200
8．1 全同粒子的特性…………………………………………………………200
8．2 全同粒子的波函数和泡利不相容原理………………………………202
8．3 两个电子的自旋波函数…………………………………………………206
8．4 两个全同粒子的弹性弹射………………………………………………210
8．5 氦原子……………………………………………………………………214
8．6 氢分子……………………………………………………………………219
第九章 量子力学回顾与展望……………………………………………………225
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