高中数学第一册讲义 数列应用题（2）
数列应用题(2)
例1 已知A，B两地相距1000米，A处存放电线杆40根，从B处起，沿AB方向每隔50
米架设一根电线杆，一辆车一次能运四根，全部运完并返回A处后，这辆车运行的全
部路程是多少米,
例2 某工厂四年来的产量，第一年到第三年每年增长的数量相同，这三年总产量为1 500吨，
第二年到第四年每年增长的百分数相同，这三年总产量为1 820吨，求这四年每年的
产量各是多少吨?
例3 大楼共n层，现每层指定一人，共n人集中到设在第k层的临时会议室开会，问k如何
确定能使n位参加人员上、下楼梯所走的路程总和最短。(假定相邻两层楼梯长相等)
提示:设相邻两层楼梯长为a，则
S,a[(1，2，？？，k,1)，0，(1，2，？？，(n,k))]
2 n，n2,a[k,(n，1)k，](1,k,n)2
分n为奇数和n为偶数两类讨论.
例4 (2001年21(12))从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并
1以此发展旅游产业(根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少(本5
年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后
1的旅游业收入每年会比上年增加( 4
(?)设n年内(本年度为第一年)总投人为a万元，旅游业总收入为b万元(写出nn
a，b的
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
达式; nn
(?)至少经过几年旅游业的总收人才能超过总投入?
例5 某地区荒山2200亩，从1995年开始每年春季在荒山植树造林，第一年植树100亩，
以后每一年比上一年多植树50亩.
(1)若所植树全部都成活，则到哪一年可将荒山全部绿化?
(2)若每亩所植树苗、木材量为2立方米，每年树木木材量的自然增长率为20%，那么全
部绿化后的那一年年底，该山木材总量为S，求S的表达式.
8(3)若1.2?4.3，计算S(精确到1立方米).
分析
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:由题意可知，各年植树亩数为:
100，150，200，……成等差数列
作业:复习题三 A组 13， B组 8，
补充:某林场有荒山3250亩，从96年开始，每年春季在荒山上植树造林，第一年植
100亩，
计划
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以后每年比上一年多植树50亩(假定全部成活)(
(1)需几年可将此荒山全部绿化.
3(2)已知新植树苗每亩木材量为2,，树木每年的自然增长率为10%，设荒山全
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部绿化后的年底木材总量为S，求S的最简表达式(
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