离散系统频率响应和零极点分析
实验2离散系统频率响应和零极点分析
学生姓名:
学生学号:
学生班级:09083415
所属专业:通信工程
实验日期:2011-10-25
指导老师:
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1、 实验目的
通过MATLAB仿真简单的离散时间系统,研究其时频域特性,加
深对离散时间的想、冲激响应、频率响应分析和零极点分布概念
的理解。
2、 基本原理
LTI离散时间系统单位冲激响应h(n)反映了系统的固有的特征,它是离散系统的一个重要参数。
y(n)=x(n)*h(n)=?x(m)h(n-m)
任意LTI系统都可由系统单位冲激响应h(n)表示,相应地在频域可
jw用频率响应H(e)表示,它是h(n)的傅里叶变换。
LTI系统的零极点增益表达式
通过系统的零极点增益表达式,可以判断一个LTI离散时间系统的稳定性。对一个因果的离散时间系统,若所有的极点都位于单位圆内,则系统是稳定的。同理,由零极点分布图可大致估计出系统的频率响应:
(1) 单位圆附近的零点对幅度响应的谷点的位置与深度有明显影
响,当零点位于单位圆上时,谷点为零。零点可在单位圆外。 (2) 单位圆附近的极点对幅度响应的峰点位置和高度有明显影
响。
3、 实验内容
y(n)-1.6y(n-1)+1.28y(n-2)=0.5x(n)+0.1x(n-1)
(1) 编程求此系统的单位冲激响应序列,并画出其波形
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(2) 若输入序列想x(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)+4δ(n-3)+5δ(n-4),
编程求此系统输出序列y(n),并画出其波形
(3)编程得到其系统频响的幅度相应和相位响应,并画图
(4)编程得到系统的零极点分布图,分析系统的因果性和稳定性
4、
实验报告
化学实验报告单总流体力学实验报告观察种子结构实验报告观察种子结构实验报告单观察种子的结构实验报告单
clf;
N=100;
fs=1000;
b=[0.5 0.1];
a=[1 -1.6 1.28];
k=impz(b,a,N);
subplot(2,2,1);
stem(k);
幅度'); xlabel('时间序号');ylabel('
title('单位冲激响应');
x=[1 2 3 4 5 zeros(1,N-5)]; y=conv(x,k);
subplot(2,2,2);
stem(y);
xlabel('时间序号');ylabel('幅度');
title('y[n]输出波形');
[h,f]=freqz(b,a,256,fs); mag=abs(h);
ph=angle(h);
ph=ph*180/pi;
subplot(2,2,3);
plot(f,mag);
xlabel('频率');ylabel('幅度');
title('幅度相应');
subplot(2,2,4);
plot(f,ph);
xlabel('频率');ylabel('相位');
title('相位相应');
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b=[0.5 0.1];
a=[1 -1.6 1.28];
[z,p,k]=tf2zp(b,a);
zplane(z,p);
因此,该系统是因果的,但不稳定(极点不都位于单位圆内)。
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5、 实验总结
(1) 频率响应的求取方法:用频率响应函数[h,f]=freqz(b,a,n,fs)可以
得到系统频响的幅度响应和相位响应。
(2) 系统零极点分布与系统频率响应的关系:频率响应在极点附近
可能出现峰值,同时极点越靠近单位圆,频率响应出现的峰值
就越尖锐。当极点在单位圆上时,在极点的频率响应将出现?;
在零点附近,频率响应将出现谷点,零点越接近单位圆,谷点
就越接近零。当零点处在单位圆上时,谷点为零,也即在零点
所在频率上出现传输零点。
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