天然地基上浅基础的设计例题
一、地基承载力计算
【例题3-1】 某粘土地基上的基础尺寸及埋深如例图3-1所示，试按强度理论公式（3-5）计算地基承载力特征值。
例图3-1 某浅基础地基
〔解〕据=26.5°查表内插，得
Mb=1.18，Md=4.51，Mc=7.03
二、地基承载力验算（基底尺寸确定）
【例题3-2】试确定例图3-2所示某框架柱下基础底面积尺寸。
例图3-2 某框架柱基础
〔解〕：
（1）试估基础底面积
深度修正后的持力层承载力特征值：
由于力矩较大，底面尺寸可取大些，取b=3.0m，=4.0m。
（2）计算基底压力
（3）验算持力层承载力
（4）重新调整基底尺寸，再验算，取4.5m
所以 取b=3.0m，=4.5m，满足要求。
对带壁柱的条形基础底面尺寸的确定，取壁柱间距离作为计算单元长度（图3-16）。通常壁柱基础宽度和条形基础宽度一样，均为b；壁柱基础凸出部分长度a可按基础构造要求确定。条形基础宽度可按下式试估，再验算地基承载力。
图3-16 带壁柱墙基础计算单元
例图3-3 某壁柱墙基础
【例题3-3】 某仓库带壁柱的墙基础底面尺寸如例图3-3所示，作用于基底形心处的总竖向荷载，总力矩，持力层土修正后的承载力特征值，试复核承载力是否满足要求。
〔解〕 基础底面积A=（3.3+0.4）×1.2=4.44m2
形心轴线到基础外边缘距离：
形心轴线到壁柱基础边缘距离 y2=1.2-0.69+0.4=0.91m
形心轴线到墙中心线距离 0.69—0.6=0.09m
基础底面对形心轴的惯性矩
基底平均压力
基底最大压力
基底最小压力
故承载力满足要求，且基底压力呈梯形分布。
【例题3-4】某单独基础在荷载效应标准组合时承受的竖向力值如例图3-4所示。据持力层承载力已确定，试验算软弱下卧层的强度，如不满足可采取何措施？
〔解〕（1）基底平均压力和平均附加压力：
（2）软弱下卧层承载力特征值：
例图3-4 某单独基础
查表2-3（承载力修正系数表），取承载力修正系数ηd=1.0
（3）软弱下卧层顶面处的压力
查表3-10，取 θ=23°
满足要求
对软弱下卧层强度不满足的情况，在条件许可时可增加基础底面积以减小P0k，从而减小；也可减小基础埋置深度d，使P0k扩散至软弱下卧层顶面处的面积加大，相应也减小值。在某些情况下可能需要改变基础的类型。
三、刚性基础设计
【例题3-5】某砖混结构山墙基础，传到基础顶面的荷载，室内外高差为0.45m，墙厚0.37m，地质条件如例图3-5(a)所示，试设计条形基础。
〔解〕
（1）确定基础材料：
考虑荷载不算大，土层分布均匀，先拟采用砖和3∶7灰土叠合材料条形基础，结合表2-2（基础用砖、石料及砂浆最低强度等级）要求，采用MU10的砖和M5水泥砂浆砌筑。
（2）确定基础埋深：
粉质粘土厚5.5m，可作持力层，以天然地面作为室外设计地面，取基础埋深d=1.4m。
例图3-5 砖混结构条形基础
（3）计算地基持力层承载力特征值：
查表2-3（承载力修正系数表）得，ηd=1.0，ηb=0
（4）确定基础底面积：
取b=1.30m。
（5）确定基础构造尺寸：
采用3：7灰土，其上用砖放脚与墙体相联，根据基底压力
（表3-13为无筋扩展基础台阶宽高比的允许值，教材表2-1）
（6）验算灰土强度
灰土和砖基接触面宽度：bo=1300-2×285=730mm
接触面压力：
（必须指出，当基础抗压强度低于墙或柱结构强度时，或者基础由不同材料叠合组成时，都需进行接触面上的抗压验算。对砖和灰土两种材料组成的叠合基础进行抗压验算时，灰土抗压强度值一般取250kPa。）
如果将本例题设计为毛石基础或C15素混凝土基础时，可如例图3-5(c)、(d)所示，并可分析三种基础的经济性，选择最佳设计方案。
【例题3-6】某多层框架结构柱400×600mm，配有8φ22纵向受力筋；相应于荷载效应标准组合时柱传至地面处的荷载值Fk=480kN，Mk=55kN.m，Qk=40kN，基础埋深1.8m，采用C20混凝土和HPB235级钢筋，设置C10厚100mm的混凝土垫层，已知经深度修正后的地基承载力特征值fa=145kPa，试设计该柱基础。
【解】
1.确定基础底面积
取，
验算承载力
满足要求
2．确定基础高度
考虑柱钢筋锚固直线段长度：30d+40（砼保护层）≈700mm，拟取基础高度h=700mm，初步拟定采用二级台阶形基础，如例图3-6（a）所示。
基底净反力
式中1.35为标准值变为设计值的系数。
(1).验算柱边冲切
满足要求
(2). 验算台阶处的冲切
满足要求
3.基础底板配筋
柱边弯矩（如例图3-6(b)）
例题【3-7】某多层住宅的承重砖墙厚240mm，作用于基础顶面的荷载Fk=240 kN/m，基础埋深d=0.8m，经深度修正后的地基承载力特征值fa=150kPa，试设计钢筋混凝土条形基础。
【解】（1）选择基础材料
拟采用混凝土为C20，钢筋HPB235级，并设置C10厚100mm的混凝土垫层，设一个砖砌的台阶，如例图3-7所示。
（2）确定条形基础宽度
例图3-7 某钢筋混凝土条形基础
取
（3）确定基础高度
按经验
取
地基净反力
控制截面剪力
混凝土抗剪强度
满足要求
（3）计算底板配筋
控制截面弯矩
。
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