中国矿业大学(北京)理学院数值分析实验报告 实验名称 第五次上机题目(牛顿法插值法) 实验时间 2012年04月09日 组长 班级 信科一班 学号 1010720103 成绩 组员 一、实验目的，内容二、相关背景知识介绍三、代码四、数值结果五、计算结果的分析六、计算中出现的问题，解决方法及体会 一、实验目的，内容给定数据表，构造4次Lagrange插值多项式，求的值 0.001 0.5448333726 0.002 0.5543829800 0.003 0.5639421418 0.004 0.5735108675 0.005 0.5830891667二、相关背景知识介绍1、牛顿插值法根据均差定义，将看成上一点，可得,,….只要把后一式依次代入前一式，就得到,其中我们称为牛顿均插值多项式.三、代码（Matlab）x=[0.0010.0020.0030.0040.005];y=[0.54483337260.55438298000.56394214180.57351086750.5830891667];n=1;input_x=0.00180;result_y=0;k=2;j=n;while(j>=k)y(j)=(y(j)-y(j-1))/(x(j)-x(j-k+1));j=j-1;endwhile(k<=n)k=k+1;j=n;while(j>=k)y(j)=(y(j)-y(j-1))/(x(j)-x(j-k+1));j=j-1;endendresult_y=y(n);k=n-1;while(k>=1)result_y=y(k)+(input_x-x(k))*result_y;k=k-1;endformatlongresult_y四、数值结果 1 0.544833372600000 2 0.552473058520000 3 0.552472294168000 4 0.552472294472000 5 0.552472294470240五、计算结果的分析当取次数取越大时，结果趋向一定值.六、计算中出现的问题，解决方法及体会问题：1、运行程序，无反应。2、给出的流程图不是单纯的while循环或loop循环，需转化。3、在计算最后result_y的循环中出错。解决：1、最后输出result_y时多加了分号。2、自己转化后解决。3、注意循环的顺序，是由大到小。体会：向系统返回调试信息很重要，这样能大大减少改错时间。编程时一定要严谨，完全按照流程图编写就不会出错。认真熟悉语法，以避空有算法却无法实现。 教师评语 指导教师：年月日
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