Ch7 参数估计

Ch7 参数估计nullnullCh7 参数估计null 点估计1. 参数估计的概念null若x1， … ， xn是样本的一个观测值。故称这种估计为点估计。点估计的经典方法是矩估计法与极大似然估计法。null2. 矩估计法（简称“矩法”）定义用样本矩作为总体同阶矩的估计，从而解出未知参数的方法称为矩估计法或矩法。余类推若维数为1，即仅有一个参数，则k取1；若维数为2，则可让k取1和2，解联立方程即可得null例设总体X的分布律为其中(0<  <1)未知，求的矩估计量。若总体X有样本值3、1、3、0、3、1、2...

nullnullCh7 参数估计null 点估计1. 参数估计的概念null若x1， … ， xn是样本的一个观测值。故称这种估计为点估计。点估计的经典方法是矩估计法与极大似然估计法。null2. 矩估计法（简称“矩法”）定义用样本矩作为总体同阶矩的估计，从而解出未知参数的方法称为矩估计法或矩法。余类推若维数为1，即仅有一个参数，则k取1；若维数为2，则可让k取1和2，解联立方程即可得null例设总体X的分布律为其中(0<  <1)未知，求的矩估计量。若总体X有样本值3、1、3、0、3、1、2、3，求的矩估计值。nullnullnull 极大似然估计法为该总体的似然函数。定义 null(1) 解似然方程法称为未知参数 j的似然方程。若该方程有解，则其解就是null(2) 直接法nullnull极大似然估计有性质：null 点估计量的评选标准1. 无偏性nullnull2. 有效性null3. 一致性null 区间估计null 正态总体参数的区间估计1. 单正态总体均值的置信区间nullnull例nullnullnull2. 单正态总体方差的置信区间nullnullnull3. 双正态总体均值差的置信区间nullnullnullnull4. 双正态总体方差比的置信区间nullnullnullnull 正态分布参数的单侧置信限现把单正态总体参数的单侧置信限列表如下： (双正态总体均值差、方差比的单侧置信限可类似求出，这里不再写出)。null未知参数条件随机变量分布单侧下限/单侧上限null未知参数条件随机变量分布单侧下限/单侧上限null（0，1）分布总体参数的置信区间nullnull说明：对于其它非正态分布总体，也可利用中心极限定理在大样本情形下，求出未知参数的近似置信区间(指数分布总体除外)。

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