02平面汇交力系与平面力偶系

02平面汇交力系与平面力偶系第2章平面汇交力系与平面力偶系 2-1 铆接薄板在孔心 A、B 和 C 处受三力作用，如图所示。 N 1001 F ，沿铅直方向；，沿水平方向，并通过 A；N 503 F N 502 F ，力的作用线也通过点 A，尺寸如图。求此力系的合力。解：1、几何法求解作力多边形abcd，其封闭边ad即确定了合力FR的大小和方向。根据图(a)的几何关系，得 2 23 2 21R )5 3() 5 4(  FFFFF 22 ) 5 35050() 5 450100...

第2章平面汇交力系与平面力偶系 2-1 铆接薄板在孔心 A、B 和 C 处受三力作用，如图所示。 N 1001 F ，沿铅直方向；，沿水平方向，并通过 A；N 503 F N 502 F ，力的作用线也通过点 A，尺寸如图。求此力系的合力。解：1、几何法求解作力多边形abcd，其封闭边ad即确定了合力FR的大小和方向。根据图(a)的几何关系，得 2 23 2 21R )5 3() 5 4(  FFFFF 22 ) 5 35050() 5 450100(  =161 N )5 4 arccos(),( R 21 1R F FF   FF 4429.7429) 161 5 450100 arccos(    2、解析法求解建立直角坐标系 xy，如图(b)所示。 N 80 5 35050 5 3 21  FFFx N 140 5 450100 5 4 21  FFFy N 16114080)()( 2222R  yx FFF 2-3 物体重 W=20kN，用绳子挂在支架的滑轮 B上，绳子的另一端接在铰车 D上，如图所示。转动铰车，物体便能升起。设滑轮的大小、AB 与 CB 杆自重及摩擦略去不计，A、B、 C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，试求拉杆 AB和支杆 CB所受的力。解：取支架、滑轮及重物为研究对象，画受力图，如图(a)所示。选取直角坐标系 Bxy，建立平衡方程 030sin30cos ,0 T  FFFF BCABx 030cos30sin ,0 T  WFFF BCy 由于FT=W=20kN，将FT、W代入方程(1)，(2)得 kN 6.54ABF （拉力） kN 6.74BCF （压力） 2-5 在图示刚架的点B作用一水平F，刚架重量略去不计。求支座A、D的反力FA和FD。解：取刚架为研究对象画受力图，根据三力平衡汇交定理，支座A的约束反力FA必通过C点，方向如图(a)所示。选取直角坐标系Cxy，建立平衡方程 2 0 5 2 ,0  Ax FFF （1） 0 5 1 ,0  ADy FFF （2）解方程组(1)、(2)，得 FFFA 12.12 5  ， FFD 5.0 2-7 图示液压夹紧机构中，D为固定铰链，B、C、E为活动铰链。已知力 F，机构平衡时角度如图，求此时工件 H所受的压紧力。解：（一）研究对象：B；受力图(a) 方程： sin 0 FFF BCy  （受压）（二）研究对象：C；受力图(b) 由图(b)知， CDBC FF ' 0)290cos( ,0  CEBCx FFF 2sin BC CE FF  （三）研究对象： E：受力图(c)  2N sin2cos' , 0 FFFF CEHy  即：工件所受的压紧力 2N sin2 FF H  2-9 铰链四杆机构CABD的CD边固定，在铰链A、B处有力F1、F2作用，如图所示。该机构在图示位置平衡，杆重略去不计。求力F1与F2的关系。解：1.取节点 A为研究对象，其受力如图(a)所示。取坐标系 Axy，列平衡方程 045cos ,0 1  FFF ABx 1 1 2 45cos FFFAB  （压力） 2.取节点 B为研究对象，其受力如图(b)所示。取坐标系 Bxy，列平衡方程 030cos ,0 2  FFF ABx 11 1 2 1.633 62 2/3 2 30cos FFFFF AB  故 61.0 2 1  F F 2-11 为了测定飞机螺旋桨所受的空气阻力偶，可将飞机水平放置，其一轮搁置在地秤上。当螺旋桨未转动时，测得地秤所受的压力为，当螺旋桨转动时，测得地秤所受的压力为。已知两轮间距离，求螺旋桨所受的空气阻力偶的矩 kN 6.4 kN 4.6 m 5.2l M 。解：研究对象和受力如图（a），反力改变量构成一力偶，则 3 0M ， 0)6.44.6(  lM 4 mkN 5.48.1  lM 2-13 在图示结构中，各构件的自重略去不计。在构件 AB上作用一力偶矩为 M的力偶，求，如图对象 A 受力图（b）：构成力偶，则，支座 A和 C的约束反力。解：（一）BC为二力杆， CN FF  （a）。 BN （二）研究 B， B'NN ,A FF 0M 022N  MaF A a M a MFNA 4 2 22  a MFFF ABC 4 2 NNN  ABCD 与直杆 DE 及 EC 铰接如图，作用在 DE 杆上力偶的力偶矩 k 04M 2-15 直角弯杆不计各杆件自重,不考虑摩擦，尺寸如图。求支座 A、B 处的约束力及 EC （一）研究对象 DE和受力图(a) mN  , 杆受力。解：EC为二力杆 0 2 24 ,0  MFM EC kN 14.1210 22EC 40 F 研究对象整体，受力图(b)：（二） BA FF NN  030cos4 ,0 N  AFMM 3 20 N AF kN 1.51 ， kN 1.51N BF 2-17 在图示机构中，曲柄 OA 上作用一力偶，其矩为 M；另在滑块 D 上作用水平力 F。机构平衡时，力 F与力偶矩 M的关系。：（一）研究对象：AO，受力图（a）构尺寸如图所示，各杆重量不计。求当机解 cosa M 0M , MaFAB cos ,FAB  二）研究对：B；受力图（b）（象 0F , 02sin2cos'   BDAB FF , x  由式（1），  co2sin aFBD   2sins 2cos2cos' MFAB 三）研究对：D，受力图（c）（象： 0 , 0cos  BDFF , xF 由式（2），即 2cot a MF 

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