第三章 简单命题及其推理

nullnull第三章 性质命 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 及其推理第一节 命题与推理概述第一节 命题与推理概述一、命题与判断、语句 1、命题是通过语句来反映事物情况的思维形式。例如： 台湾是中国的领土。 所有逻辑学家都不是中国人。 命题的主要特征是有真假。 命题是有真假的语句。辨别：辨别：今天是晴天。 太阳总是从西方升起。 孔子是晋朝人。 天啊！ 祖国啊！祖国！ 人到齐了没有？ 是谁创造了人类世界？第一节 命题与推理概述第一节 命题与推理概述2、命题和语句 （1）并非所有的语句都 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达命题，有真假的语 句才表示命题。 （2）同一命题可以用不同的语句来表达。 “这条新闻是重要的。” “这是一条重要的新闻”。 “重要的新闻是这一条”。 “谁说这条新闻不重要”？ “难道这条新闻不重要吗？”第一节 命题与推理概述第一节 命题与推理概述（3）同一语句在不同的语境中可以表达不同的 命题。 A、这个人谁都不相信。 B、下雨天留客天留我不留。 C、铁锤锤鸡蛋锤不烂。 D、工会干部去慰问退休老干 部：“这次该轮到您了。” 第一节 命题与推理概述第一节 命题与推理概述二、命题的种类 命题的种类很多。 模态命题与非模态命题。 举例：第一节 命题与推理概述第一节 命题与推理概述简单命题和复合命题 根据一个命题本身是否包含有其他命题而把命题分为简单命题和复合命题。 简单命题：本身不包含其他命题的命题，仅由词项构成，可进一步区分为性质命题和关系命题。 1.实践是检验真理的重要标准。 2.天津位于济南和北京之间。 null 复合命题：本身包含其他命题的命题，根据它所包含的命题之间结合方式的不同，还可作进一步的划分联言命题、选言命题、假言命题和负命题。例如： 3.美国或者出兵攻打伊拉克，或者不出兵攻打伊拉克。 4、如果你迟到，就将被取消资格。null三、推理、演绎推理及其种类 (一)推理：从一个或几个命题出发推出另一个命题的思维形式。 5.一切商品都是劳动产品， 所以，有些劳动产品是商品。 6.所有的金属是导电的， 所有的铜是金属， 所以，所有的铜是导电的。5’. 所有S都是P 有些P是S 6’. 所有M是P 所有S是M 所有S是Pnull推理的结构—— 前提：推理所由以出发的那个或那些命题； 结论：由前提推出的那个命题。 在自然语言中，推理是由复句或句群表述的。 前提之前一般都含有“因为……”、“由于……”、“根据……”等，称作前提导入词； 结论之前一般都含有“所以……”、“因此……”、“由此可见……”等，称作结论导入词。 在用自然语言表述的推理中，一般是先讲前提后讲结论，但位置的前后并不是决定某一语句是前提或结论的根本因素，重要的是导入词及语境。null不同的推理有着相应的不同推理结构，即推理形式。为了更好地考察各种不同的推理形式及其必须遵守的逻辑 规则 编码规则下载淘宝规则下载天猫规则下载麻将竞赛规则pdf麻将竞赛规则pdf ，有必要对推理进行分门别类的研究。 根据思维进程的方向不同，推理可分为演绎推理、归纳推理和类比推理。 根据前提和结论之间联系性质的不同，绪论已初步讨论了必然性推理和或然性推理这种分类。 直接推理、间接推理。null（二）演绎推理的特征—— ①从一般到个别的推理； ②必然性推理，能够保证从真实前提必然推出真实结论； ③前提蕴涵结论，不可能前提真而结论假； ④结论所断定的知识范围没有超出前提所断定的知识范围。null二、推理的种类 或然性归纳推理（不完全归纳推理） 或然性推理 类比推理 模态命题推理 性质命题推理 推理 演绎推理 简单命题推理 关系命题推理 联言命题推理 非模态命题推理 选言命题推理 必然性推理 复合命题推理 假言命题推理 负命题等值推理   必然性归纳推理（完全归纳推理） 第二节 性质命题 (直言命题)第二节 性质命题 (直言命题)一、性质命题的定义及其结构 性质命题：反映对象是否具有某种性质的命题。 1.所有老虎都是肉食动物。 2.有的科学家不是大学毕业的。 性质命题分解后得到的只是概念。与此相应，性质命题的逻辑形式分解后得到的只是表示概念的符号。null性质命题的组成要素—— 主项：反映命题所反映对象的概念。在性质命题中，主项只有一个，一般用大写的S表示。 谓项：反映命题对象是否具有的某种属性的概念。一般用大写的P表示。 联项：联系主项与谓项的概念，是性质命题的质。 联项按其性质不同，可以分为肯定联项和否定联项。前者反映命题对象具有谓项所反映的性质，后者反映命题对象不具有谓项所反映的性质。null 量项：反映命题对象数量的概念，是性质命题的量。 在性质命题中量项有三种： 全称量项，通常用“所有”、“任何”、“每一个”、“一切”等表示。 3.甲班的每一个学生都是上海人。 4.凡人皆有死。 5.教师是脑力劳动者。 特称量项，通常用“有”、“有的”等来表示。 6.有的进口设备不是一流的。 单称量项，通常用“这个”“那个”来表示。某些情况下可省略。null在性质命题的逻辑形式中， 变项——主项和谓项，一般用大写的S、P表示； 逻辑常项——量项和联项，决定着性质命题的逻辑特性和种类所属。 性质命题的逻辑形式： 所有（有的）S是（不是）P 在自然语言中，性质命题不必一定按如上顺序表达： 7.获得奖学金的同学中有的是女同学。null二、性质命题的种类及其语言表达 按质（联项）分，可以分为肯定命题和否定命题。 肯定命题：反映对象具有某种性质的命题。 8.作家都是知识分子。 9.这商品很便宜。 肯定命题是由肯定联项将主项和谓项连接起来的。表示肯定联项的语词，通常为“是”（8）；有时也可以省略（9）。null否定命题：反映对象不具有某种性质的命题。 10.人的正确思想不是从天上掉下来的。 11.有的天鹅不是白的。 否定命题是由否定联项将主项和谓项连接起来的。 在现代汉语中，表示否定联项的语词，通常由“不是”来表示（10），但有时也可以用“不具有”、“没有”、“不存在”等语词来表示。 否定联项在语言表达中不能省略。null按量（量项）分，性质命题可以分为单称命题、全称命题和特称命题。 单称命题：反映某一单独对象具有或不具有某种性质的命题。 12.北京是中华人民共和国的首都。 13.据说，《新工具》的作者在道德方面很成问题。 14.那条疯狗不是我的。 单称命题一般无量项，其主项可由专有名称（12）或摹状词来充当（13、14）。null全称命题：反映某类对象中的全部对象都具有或不具有某种性质的命题。 15.所有大学生是学生。 16.马不是反刍动物。 全称命题的主项和谓项都是普遍概念。在语言表达中，表示全称量项的语词可省略（16）。 全称命题常被用来表述科学规律和科学原理。全称命题：全称命题：每个人都会死。 任何人都难免一死。 人总有一死。 凡人皆有死。 人统统会死。 没有人长生不老。 难道有长生不老的人吗？null特称命题：反映某类对象中有对象具有或不具有某种性质的命题。 17.有许多奇异现象是科学尚无法解释的。 18.有的学生不是共产党员。 在现代汉语中，表示特称量项的语词通常是“有”、“有的”、“有些”。在日常使用中，有时候也许把对象的数量或范围更加具体化一些，如“很少”、“几个”、“一半”、“许多”、“大多数”、“绝大多数”、“几乎全部”、“不都是”等。null在逻辑上，特称量项“有的”或“有些”仅表示“至少有一个，至多全部”，而不象在日常使用中有时也表示“仅仅有些”。由于后者的意思比前者强，因而只适用于某些特殊情况，缺乏普遍性。 据此，特称量项的含义仅局限于“存在着”或“至少有一个”，故特称命题又可称为“存在命题”。因此，从“有些S是P”为真不能必然推出“有些S不是P”为真；同理，从“有些S不是P”为真也不能必然推出“有些S是P”为真。null 以下诸项结论都是根据1998年度西单飞舟商厦各个职能部收到的雇员报销单据综合得出的。在此项综合统计完成后，有的职能部门又收到了雇员补 交上来的报销单据。 以下哪项结论不可能被补交报销单据这一新的事实所推翻? A．超级市场部仅有14个雇员交了报销单据，报销了至少8700元。 B．公关部最多只有3个雇员交了报销单据，总额不多于2600元。 C．后勤部至少有8个雇员交了报销单据，报销总额为5 234元。 D．会计部至少有4个雇员交了报销单据，报销了至少2 500元。 E．总经理事务部至少有7个雇员交了报销单据，报销额不比后勤部多。null [解释]正确答案是D。因为该项只设定了下限(至少有4个雇员，报销了至少2 500元)，而没有设定任何上限，于是它不可能被任何新的报销情况所否定。其他各个选项都至少设定了一个上限，因而可以被新的报销情况所推翻或否定。 A项“仅有14个雇员”，B项中“只有3个雇员”、“不多于2600元”，C项中“总额为5234元”，E项中“不比后勤部多”等都容易被新的报销情况所推翻。而D项中“至少有4个雇员”、“至少2500元”都不会被新的报销情况所否定。这道题主要考察了特称量项“至少”的含义。 null 按照质和量的结合，性质命题可以分为： 单称肯定命题：反映某一单独对象具有某种性质。 单称否定命题：反映某一单独对象不具有某种性质。 特称肯定命题：反映某类对象中有对象具有某种性质。 特称否定命题：反映某类对象中有对象不具有某种性质。 全称肯定命题：反映某类对象的全部对象具有某种性质。 全称否定命题：反映某类对象的全部对象不具有某种性质。 在外延上，可以把单称命题当作一种全称命题来对待。null性质命题的四种基本形式： 全称肯定命题：所有S是P —— SAP —— A 全称否定命题：所有S不是P—— SEP —— E 特称肯定命题 ：有的S是P —— SIP —— I 特称否定命题 ：有的S不是P—— SOP ——O 鱼目岂能混珠。 没有无因之果。 没有一个学生是学德语的。 蘑菇不都是有毒的。 不少学生懂计算机 练习：练习：1.任何困难都不是不可克服的。 2.是人都要穿衣吃饭。 3.有些单位财务上有问题。 4.我们班多数同学是女生。 5.占全国人口四分之一的少数民族是热爱祖国的。 6.我们班有的同学不会使用电脑。 7.难道长城不是世界历史遗产？ 8.那是条鱼。 9.在座的没有一个不会说普通话。 10.哪有不淘气的孩子？！ null三、性质命题的真假条件 从外延角度看，性质命题实际上反映了主项S指称的对象与谓项P指称的对象之间的关系。 S P 四种性质命题的真假情况幻灯片 36四种性质命题的真假情况幻灯片 36TFFTTTTTTTTTFFFFFFFFnull四、素材相同的A、E、I、O四种命题间的对当关系 性质命题间的对当关系：具有相同素材（主项和谓项）且具有A、E、I、O四种命题形式的性质命题之间的真假制约关系。 如果两个性质命题没有相同的主谓项，则无法比较其真假。 19.所有的姑娘都是漂亮的。 20.有些小伙子是聪明的。 如果具有相同的主谓项，则可以比较其真假。 21.所有的天鹅都是白色的。 22.有的天鹅是白色的。四种性质命题的真假情况null素材相同的性质命题间具有四种真假制约关系：四种性质命题的真假情况幻灯片 36null素材相同的性质命题之间的对当关系，在传统形式逻辑中可以用“对当方阵”或“逻辑方阵”来刻画。对当关系作用：对当关系作用：训练思维的敏捷性，收到举一反三的作用。 有利于恰当的进行论证和反驳。 某国国会所有的议员都是工人出身的。 β星系的所有的星都不是双子星。 有些昆虫不是六只脚的。 有些人是长生不老的。 所有的科学家都不是自学成才的。 所有的金属都不是液体。 有些人的知识是生来就有的。 凡从事古典文学研究的人都是不热心学外语的。说明：说明：（1）素材相同。 只有素材相同（即具有相同的主项和谓项）的A、E、 I、O四中命题之间才有这种真假推导关系。 （2）人们通常作全称命题进行处理的单称肯定、单 称否定当它是相同素材的命题时，二者不是反对关 系，而是矛盾关系。 如：李白是唐朝人 李白不是唐朝人 （3）性质命题的存在含义问题 逻辑方阵的推演是假设S所表示的事物存在的情况 下的推演，如果S不存在很多推导关系不成立。 null 训练：1、 “没有政客是不说谎的”为真，请推出下述命题的真假： A.美国前总统克林顿说谎。 B.政客并非都说谎。 C.有的政客说谎。 D.没有一个政客说谎。 E.并非有政客不说谎。 F.美国前总统克林顿不说谎。null[解析] “没有政客是不说谎的”为真，即“所有的政客都说谎”A为真： 美国前总统克林顿说谎。真 政客并非都说谎。非A，假 有的政客说谎。I ，真 没有一个政客说谎。即所有政客都不说谎，E 假 并非有政客不说谎。非O，真 美国前总统克林顿不说谎。假 null2、“猛张飞足智多谋”为假，请推出下述命题的真假： A.所有的人都不足智多谋。 B.诸葛亮足智多谋。 C.并非所有人都足智多谋。 D.有的人是足智多谋。 E.猛张飞并不足智多谋。 F.难道有不足智多谋的人吗？！ null[解析] “猛张飞足智多谋”为假，即”猛张飞不足智多谋”，意味着“有人不足智多谋”，O真： A.所有的人都不足智多谋。E，真假不定 B.诸葛亮足智多谋。真假不定 C.并非所有人都足智多谋。非A，真 D.有的人是足智多谋。I，真假不定 E.猛张飞并不足智多谋。SeP真 F.难道有不足智多谋的人吗？！意味着“所有人都足智多谋”，即A，假 null 3.一次逻辑学期终考试后，逻辑课代表向任课老师打探消息，说：“这次逻辑学考试不太难，我估计我们班同学的成绩都在60分以上吧？”任课老师说：“你的话前半句不错，后半句不对。” 问：根据任课老师的意思，下列各项判断中，哪一项必定是事实？ A．多数同学的成绩在60分以上，有少数同学的成绩在50分以下。 B．有些同学的成绩在60分以上，有些同学的成绩在60分以下。 C．肯定有的同学考试成绩不及格。 D．这次考试太难，多数同学的成绩不理想。 E．这次考试太容易，全班同学的成绩都在80分以上。null[解析]由题干可知，逻辑学课代表的后半句话是A判断。按照老师的意思，这一判断是假的。从对当关系可知，当A判断为假时，其矛盾判断O判断一定为真： A（F）—→O（T） 即“有的同学的成绩不是在60分以上”。因此可以推知，选项C必定是事实。 又，选项A不对，因为可能没有同学的成绩在50分以下。选项B的反映不妥，因为从题干不能必然地得出“有的同学的成绩在60分以上”。选项D不对，因为题干并没有说明“多数”还是“少数”同学的成绩不理想。选项E也不能由题干必然地得出。null4.如果所有的鸟都会飞，并且鸵鸟是鸟，则鸵鸟会飞。从上述前提出发，若加上前提“鸵鸟不会飞，但鸵鸟是鸟”之后，我们仍不能逻辑地确定下列哪些陈述的真假？ Ⅰ.“所有的鸟都会飞”是假的。 Ⅱ.有的鸟会飞。 Ⅲ.所有的鸟都不会飞。 Ⅳ.有的鸟不会飞。 Ⅴ.所有的鸟都会飞。 Ⅵ.窗外那只鸟不会飞。 A.仅Ⅱ B.仅Ⅲ C.仅Ⅱ、Ⅲ和Ⅵ D.仅Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ和Ⅴnull【解析】 从题干和问题部分的补充前提，可推出结论——“有的鸟不会飞”（SOP）； 根据素材相同的A、E、I、O及单称命题之间的对当关系，又可确定—— Ⅰ（并非SAP）为真； Ⅳ（SOP）为真； Ⅴ（SAP）为假； Ⅱ（SIP）、Ⅲ（SEP）和Ⅵ（单称否定命题）不能确定。 因此，正确的选项为C。null5、英语四级考试的成绩未公布前，有消息说，在这次考试中： （1）我们班有的同学及格了。 （2）有的同学没有及格。 （3）张三就没有及格。 当考试成绩公布后，证实上述消息的三句话中，有两句不符合事实。 问：下列各项判断中，哪一项正确地表示了全班这次英语四级考试成绩的真实情况？ A．全班至少有一个人没有及格。 B．全班除张三外，还有别的人没有及格。 C．全班没有一个人没有及格。 D．全班同学只有一个人没有及格。 E．全班同学中只有张三及格了。null[解析] 解这类的题，关键是要从题干给出的内容出发，从中抽象出同属于对当关系的逻辑形式，根据逻辑方阵中的对当关系来 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 判断。如下。 第三句话可以转化为O判断，与第二句话（也为O判断）的真值情况相同。这样，根据题干所述，有两句话是假的，因此第二句话与第三句话的真值情况就同为假（F）。根据对当关系，当O判断假时，A判断必定真（矛盾关系）： O（F）—→A（T） 所以，C项选择正确地表示了全班这次英语四级考试成绩的真实情况。 null 6. 在某次税务检查后，四个工商管理人员有如下结论：      甲：所有个体户都没纳税。     乙：服装个体户陈老板没有纳税。     丙：个体户不都没有纳税。     丁：有的个体户没纳税。     如果四人中只有一个反映属实，则以下哪项是真的？（ ）     A. 甲反映属实，陈老板没有纳税。 B. 丙反映属实，陈老板纳了税。     C. 丙反映属实，但陈老板没纳税。 D. 丁反映属实，陈老板未纳税。null[解析] B. 丙反映属实，陈老板纳了税 甲丙矛盾，必有一真。假设甲真，则乙也真，这与题干只有一真矛盾，所以丙真。 而乙假，则陈老板有交税 null7.有人说：“哺乳动物都是胎生的。” 以下哪项最能反驳以上判断？ A．也许有的非哺乳动物是胎生的。 B．可能有的哺乳动物不是胎生的。 C．没有见过非胎生的哺乳动物。 D．非胎生的动物不大可能是哺乳动物。 E．鸭嘴兽是哺乳动物，但不是胎生的。null[解析] 选项A对题干的判断没有提出质疑； 选项B对题干虽然提出了质疑，但语气不肯定，理由也不充分； 选项C和选项D实际上是赞同题干的判断； 选项E所举的事例是题干所做判断的反例。 所以，正确选项是E。 null 五、性质命题项的周延性 23.真理不是谬误。（T） 24.谬误不是真理。（T） 25.师范大学都是高等学校。（T） 26.高等学校都是师范大学。（F） 性质命题项的周延性 ——在性质命题中对主项和谓项所指称对象的数量的反映情况。如果主项（或谓项）所指称的全部对象被作了反映，那么该主项（或谓项）就是周延的；反之，则是不周延的。 null性质命题项的周延性的特点： 首先，周延性涉及的是对性质命题的主项和谓项的外延数量的反映情况，因此只有性质命题的主项和谓项才有周延性的问题，离开性质命题的语境，一个单独的词项（概念）无所谓周延和不周延。 null其次，主、谓项的周延性是由性质命题的形式结构决定的，是性质命题的形式性质，它与性质命题所反映的对象本身的实际情况没有关系。 无论主项S具体代表什么—— 对于全称命题“所有S是（不是）P”来说，既然其中出现了“所有S……”，即反映了S的全部外延，因此，S在其中总是周延的。 对于特称命题“有的S是（不是）P”来说，由于很明显地只涉及S的部分外延，因此，S在其中总是不周延的。null无论谓项P具体代表什么—— 对于肯定命题“所有（有的）S是P”来说，它只是反映了某个数量的S“是P”，并没有具体说明究竟是全部的P还是部分的P，根据逻辑上通常采取的“从弱原则”，P在其中总是不周延的。 对于否定命题“所有（有的）S不是P”来说，该命题反映了某个数量的S“不是P”，那么P也一定不是这个数量的S，即把所有的P都排除在了这些S之外，所以，P在其中是周延的。 null　所 有　的　S　都是　P S PS Pnull　所 有　的　S　都不是　PSP有　的　S　　是　PSPS P SPS P 有　的　S　不　是　P SPS PSP周延性：周延性：所有S都是P。 所有S都不是P。 有S是P。 有S不是P。 上述关于性质命题主项、谓项的周延性情况： 全称命题的主项周延，特称命题的主项不周延； 否定命题的谓项周延，肯定命题的谓项不周延。null判断主项时看量项，全称量项周延，特称量项不周延； 判断谓项时看联项，肯定联项不周延，否定联项周延。null周延性对于性质命题推理的意义—— 演绎推理是一种必然性推理，其结论是从前提中得出的，结论的真要由前提的真来保证，因此结论的反映范围不能超过前提的反映范围。这在性质命题推理中就表现为“前提中不周延的项在结论中不得周延”，否则推理的有效性就得不到保证，会犯各种逻辑错误。性质命题的推理性质命题的推理定义：以性质命题为前提，推出一个性质命题为结论的推理。 种类： 性质命题直接推理：对当关系推理和命题变形推理。 间接推理：三段论null第三节 性质命题的直接推理 一、对当关系推理 对当关系推理，就是依据性质命题对当关系所进行的直接推理。 对当关系推理有如下4种类型： null (1)反对关系推理 1.鉴于所有的人都享有基本的人权，显然，“所有的人都不享有基本的人权”并不合乎事实。 2.任何欺骗都不能长久，因此“任何欺骗都能长久”是不可能的。 (2)矛盾关系推理null 3.所有人都有保护环境的义务，因此“有人没有保护环境的义务”是不正确的。 4.“有些单身汉不是未婚男人”是假的，因此所有单身汉都是未婚男人。“有的被告没有辩护权”是假的 5、“所有贪官都不是廉洁奉公的”真 5.“有的中国公民是诺贝尔科学奖的获得者”不合乎事实，故所有中国公民都不是诺贝尔科学奖的获得者。 6.有些官员是贪污腐败分子，所以“所有官员都不是贪污腐败分子”是假的。“有的大学生是中共党员。” 7.“所有国家都没有出现非典型性肺炎”这一说法与事实不合，所以，“有些国家出现了非典型性肺炎”是正确的。 “所有国家都没有核武器”是假的。 8.有些同学是不说谎的，因此，“所有同学都说谎”是错误的。 9.“所有公民都偷税漏税”显然不真实，所以，有些公民没有偷税漏税。并非 “所有细菌都是有害的”null (3)差等关系推理 10.所有偶数都能被2整除，所以有些偶数能被2整除。 所有资本家都是唯利是图的。 11.所有的人都不是生而知之者，所以有些人不是生而知之者。 12.“有的大学生是白痴”是假的，故“所有的大学生是白痴”也是假的。 13.“有些人不是科学家”不合乎事实，所以“所有的人都不是科学家”也不合乎事实。 “有的教育不受生产力制约”假 有的法院不是审判机关 null (4)下反对关系推理 14.“我们单位的有些电脑遭到了黑客的攻击”是谣言，所以，我们单位的有些电脑其实没有遭到黑客的攻击。并非有的诈骗行为是合法的。 15.“有的金属不是导体”不合乎事实，所以有的金属是导体。 “有些证据不需要核实”假null 运用反对关系推理常见的逻辑错误是“由假推真”，即在已知两个具有反对关系的性质命题中，以其中一个的假推出另一个的真。 16.“所有同学考试都不及格”不合乎事实，因此所有同学考试都及格了。 就性质命题的差等关系推理而言，常见的逻辑错误是“由全称假推出特称假”或“由特称真推出全称真”。 运用下反对关系推理常见的逻辑错误是“由真推真”，即以其中一个的真推出另一个的真。 17.事实上，有人不是共产党员，所以“有人是共产党员”必定为真。null二、命题变形推理 所谓性质命题的变形是指：或者改变一个性质命题的联项和谓项，或者改变其主项和谓项的位置，或者既改变其联项和谓项、又改变其主项和谓项的位置。 命题变形直接推理主要有以下三种： (1) 换质法：通过改变一个性质命题的质（联项）从而推出一个新的性质命题的变形法推理。 1.所有潦倒的人都是没有钱的,所以，所有潦倒的人都不是有钱的。 null换质法的程序： 第一，改变原命题的质，即把肯定联项变为否定联项，或者把否定联项变为肯定联项； 第二，将原命题的谓项变为它的矛盾概念或负概念； 第三，保持原命题量项以及主项、谓项的位置不变； 由换质法得到的新命题是与原命题等值的命题。 等值，两个命题的形式可能不同，但表达的逻辑内容是相同的，恒取相同的真假值。 null换质法的4种有效形式： “”表示左右两边可以等值互推，互为前提和结论，同真同假。 2.逻辑是有用的，所以，逻辑不是没有用的。 SAP  SEP 3.既然所有罪犯都不是有投票权的公民，那么所有罪犯都是没有投票权的公民。SEP SAP 4.有些战争是正义战争，故有些战争不是非正义战争。 有些矿难是可以避免的 SIP  SOP 5.有些国家不是社会主义国家，所以有些国家是非社会主义国家。 SOP  SIP写出推理形式：写出推理形式： 1、所有低科技产品是没有高附加值的，因此所有低科技产品不是有高附加值的。 2、历史不是可以改变的，所以历史是不可以改变的。 3、有的话是没有意义的，所以有的话不是有意义的。 4、有些人的行为不是文明行为，所以有些人的行为是不文明行为。 5、有的凶杀案不是不可侦破的，所以有的凶杀案是可以侦破的。 6、任何事物都不是不可认识的，所以任何事物都是可以认识的。 null换质法的意义第一，通过换质可以从正反两方面对同一对象作出的判断，有助于对同一对象的认识更加明确全面。第二，运用换质法可以选择更好的表达形式来表达同一思想。 语气的强弱： 我是要借给你钱； 我不是不借给你钱。 你是有缺点的；你不是没有缺点。null (2) 换位法：通过改变一个性质命题主项和谓项的位置从而推出一个新的性质命题的变形法推理。 6. 所有植物都是需要阳光的，所以有些需要阳光的东西是植物。 SAP→PIS 7. 蛇都不是胎生的，所以胎生的都不是蛇。 民主政府不是独裁政府。 SEP  PES 8. 有些高科技产品创造了巨大的经济效益，所以有些创造了巨大经济效益的（产品）是高科技产品。 SIP  PIS 9. 有的信件不是航空信件。 有的文学家不是革命家。 SOP→null换位法的程序： 第一，调换原命题主项和谓项的位置，即将原命题的主项变成谓项，谓项变成主项； 第二，不改变原命题的质，即原命题为肯定仍为肯定，原命题为否定仍为否定； 第三，在调换主项和谓项位置时，在原命题中不周延的项在结论中仍不得周延。null换位法的有效式（“”表示从前提到结论的推出关系）： ①SAPPIS ①由全称命题推出特称命题，称为限量换位； ②SEPPES ③SIPPIS ②和③表示其前提和结论可以等值互推，命题的量保持不变，称为简单换位。 运用换位法常见的逻辑错误： 其一，将SAP换位为PAS。 10.正方形是平行四边形，所以平行四边形是正方形。 null11.有句拉丁谚语说：犯错误是人之常情，但坚持错误是愚蠢的。一个学生曾经把它倒过来翻译成：人之常情在于犯错误，而愚蠢则在于坚持错误。 鲁迅在《三闲集·文艺与革命》中说：“但我以为一切文艺固是宣传，而一切宣传并非全是文艺，这正如一切花皆有色，而凡颜色未必都是花一样”，这是在提醒人们，用换位法表达思想时，一定要考虑周延性问题。 其二，将SOP换位为POS： 12.有些学生不是团员，所以有些团员不是学生。null换位法的意义 第一，改变说明对象，进一步揭示前提中隐含的思想，从而加深对事物的认识。如“来者不善，善者不来”。 第二，在语言上，换位法也是变换句式的一种手段，从而可以增强语言表达效果。null(3)换质法和换位法的综合运用：13.真理是不怕批评的， 真理不是怕批评的， 所以怕批评的不是真理。 SAP→SEP→PES SEP→SAP→PIS SIP→SOP→ SOP→SIP→PISnull训练： 1、真正的改革者是不怕困难的。 2、不善良的人不是幸福的。 3、A厂所有的技术员都是勤奋学习的。 4、有些大学生不是南方人。 5、丙厂所有的产品都不是出口产品。 6. 有些大学毕业生是专家。 提示：提示：怕困难的不是真正的改革者。 有的不幸福的是不善良的人。 A厂所有的技术员都是勤奋学习的。（不勤奋学习的不是A厂的技术人员） 有些大学生不是南方人。（有的非南方人是大学生） 丙厂所有的产品都不是出口产品。（有的非出口产品是丙厂的产品） 有些大学毕业生是专家。（I不能换）null换质法和换位法的相继运用，既可以先换质再换位，也可以先换位再换质，但每一推理步骤和整个推理都必须遵守换质法和换位法的程序和规则。 14. “所有正确的推理都是形式正确的推理”能推出“不正确的推理”怎样？ SAP→SE﹁P→﹁PES→﹁PA﹁S→﹁SI﹁P： （有些不正确的推理是形式不正确的推理）客人为什么都走了客人为什么都走了“唉，该来的咋还不来呢？” “啧，不该走的又走了。” “大哥，我没说他们俩呀!” “你呀，来得真不是时候。” null1、该来的还不来。推出：来的是不该来的。 该来的都是还没有来的→该来的不是已经来的→已经来的都不是该来的→已经来的都是不该来的 由：所有已经来的都是不该来的； 我是已经来的 所以，我是不该来的。(三段论推理) 2、不该走的走了，没有走的是该走的。 不该走的是走了的→不该走的不是不走的→不走的不是不该走的→不走的是该走的。 以此作为三段论推理前提进行三段论推理：不走的是该走的，我是不走的， 所以，我是该走的。null 所有不住在甲市的人都不是不在意环境污染的。问：以下哪项是从这句话推出来的？ A．甲市的人都不是不在意环境污染的。 （SE﹁P） B．所有不在意环境污染的人都是住在甲市的。（﹁PAS） C．所有不在意环境污染的人都不是住在甲市的。（﹁PES） D．有些不住在甲市的人是不在意环境污染的。（﹁SI﹁P） E．所有住在甲市的人都不是在意环境污染的。（SEP）null[解析]：先将题干形式化为：﹁SE﹁P 换质位：﹁SE﹁P→﹁SAP→PI﹁S →POS 换位质：﹁SE﹁P→﹁PE﹁S→﹁PAS →SI﹁P → SOP 对照选项， A（SE﹁P） ;B（﹁PAS） ; C（﹁PES）;D（﹁SI﹁P） ;E（SEP）. 选项B合适，为正确答案。 null 训练： 1、 两位班主任老师坐在一起交谈班级学生的情况。第一位老师向第二位老师说：“根据我的了解，我们班上的学生都是在很努力地学习的。”第二位老师听后立即说：“照你的说法，也就等于说不努力学习的学生都在别的班级里。”但第一位老师却不同意第二位老师的判断，他认为他所说的和第二位老师所说的比较起来，还包含着另外的意思。         请判明，第二位老师的理解对吗？ null 2．“这手机是修过的，不是没修过的，没修过的不是这手机。”这段话是运用了（          ）的直接推理。 A．换质法         B．换位法        C．换质位法       D．换位质法 null 3.古罗马的西塞罗曾说：“优雅和美不可能与健康分开。” 意大利文艺复兴时代的人道主义者洛伦佐·巴拉强调说，健康是一种宝贵的品质，是“肉体的天赋”，是大自然的恩赐。他写道“很多健康的人并不美，但是没有一个美的人是不健康的。”          以下各项都可以从洛伦佐·巴拉的论述中推出，除了（   ）。          A．有些不美的人是健康的。             B.  有些美的人不是健康的。          C.  有些健康的人是美的。              D.   没有一个不健康的人是美的。提示：提示：已知：SOP， PAS A. ¬PIS SOP → SI¬P → ¬PIS B. POS C. SIP PAS → SIP D. ¬SA¬P PAS → PE ¬ S → ¬SEP → ¬SA¬P null4、下面论证哪些是有效的？ A.因为有些考试不及格的学生是没有参加复 习课程的学生，所以，有些不在复习课堂上的学 生考试没有及格。 B.按时到达的人得到了一盒午餐，所以没有得 到午餐的是那些没能按时到达的人。 C.有些没有接受检验的人被允许献血了，从这 点可以得出有些没有被允许献血的人一定已经接 受过检验了。null﹁SI﹁P → ﹁PI﹁S√ SAP → ﹁ PA ﹁ S √ ﹁SIP → ﹁PIS х null5.北京大学的学生都是严格选拔出来的。其中，有些学生是共产党员，但所有学生都不是民主党派的成员；有些学生学理科，有些学生学文科；很多学生爱好文学；有些学生今后将成为杰出人士。 以下命题都能够从上述前提中推出，除了： A.并非“所有北京大学的学生都不是共产党员”。 B.有些非民主党派成员不是非北京大学的学生。 C.并非“所有学文科的学生都是非北京大学的学生”。 D.有些今后不会成为杰出人士的人不是北京大学的学生。 E.有些北京大学的学生是非民主党派成员。null【解析】 选项A可以运用对当法从“有些北京大学学生是共产党员”推出； 选项B可以通过连续的换质位从“所有北京大学的学生都不是民主党派的成员”推出； 运用换质位法从“有些北京大学学生学文科”可以推出“有些学文科的学生不是非北京大学的学生”，再根据对当法，可以推出选项C； 从“所有北京大学的学生都不是民主党派的成员”出发，先换质，再运用对当法，可以推出选项E； 从“有些北京大学学生今后将成为杰出人士”出发，经过换质，可以推出“有些北京大学学生不是今后不会成为杰出人士的人”，而后者不能再换位为选项D。 因此，正确的选项是D。null第四节 三段论 一、什么是三段论 1、三段论定义 三段论是以两个包含着共同项的性质命题为前提，推出一个新的性质命题为结论的推理。 所有犯罪行为都是违法行为， 张三的行为是犯罪行为， 所以，张三的行为是违法行为。凡金属都能导电， 石英不能导电， 所以，石英不是金属。 null2、三段论的构成三个不同的项（逻辑变项）与三个不同的命题 小项 （S）：结论的主项 大项 （P）：结论的谓项 中项 （M）：前提中的共同项，在前提中起媒介作用，把大项和小项连接起来。但它为大、小项联姻之后却不在结论中出现。 大前提：包含大项的前提 P, M 小前提 ：包含小项的前提 S, M 结论：推出的新命题 S, Pnull例：在作案现场的人不都是作案者。因为有些在作案现场的人没有作案动机，而作案者都有作案动机。 凡作案者都有作案动机， 有些在作案现场的人没有作案动机， 所以，在作案现场的人不都是作案者 （有些在作案现场的人不是作案者。）null1、在一个三段论中，有且只有三个不同的项 违反这条规则所犯的逻辑错误叫“四词项错误”或“四概念错误”。 例：精通国际法的法官是国家的宝贵财富， 小A是精通国际法的法官， 所以，小A是国家的宝贵财富。 运动是能使人身体健康的， 文化大革命是运动， 所以，文化大革命是能够使人身体健康的。二、三段论的一般规则null2、中项在前提中至少要周延一次。违反这条规则所犯的错误叫“中项不周延”。 例：犯罪行为是违法行为， 甲的行为是违法行为， 所以，甲的行为是犯罪行为。null3、前提中不周延的项，在结论中也不得周延 错误：大项扩大；小项扩大 例：凡干部都要遵纪守法，李四不是干部，所以李四不要遵纪守法。 张三是优秀党员，张三是律师，所以，凡律师是优秀党员。 null“你说甲生疮，甲是中国人，就是说中国人生疮了。既然中国人生疮了，你是中国人，就是你也生疮了。你既然也生疮，你就和甲一样。而你只说甲生疮，不说你自己，你这话还有什么价值？！” ——鲁迅《论辩的魂灵》 甲生疮， 甲是中国人， 所以，（所有的）中国人生疮。 有的中国人生疮， 你是中国人， 所以，你也生疮。null应注意：规则3只是说在前提中不周延的项在结论中不得周延，并没有说在前提中周延的项在结论中也必须周延。既然对前提中周延的项没有提出要求，这就意味着在前提中周延的项，在结论中可以周延，也可以不周延。这两种情形在逻辑上都是允许的，不会导致任何逻辑错误。 null4、两个否定前提不能必然得出结论 例：凡干部不能以权谋私， 凡审判员不能以权谋私， 所以，？null5、（ⅰ）如果两个前提中有一个是否定的，则结论是否定的。 （ⅱ）如果结论是否定的，则必有一个前提是否定的。 例：犯罪未遂不是犯罪中止， 被告的行为是犯罪未遂， 所以，被告的行为不是犯罪中止。 null6、两个特称前提不能必然得出结论 ① I I ② I O （ O I ） ③ OO7、如果两前提中有一特称，则结论必为特称。 ① A I ② A O （E I） ③ E O例：有些班干部是学生会的， 有些女学生是班干部， 所以，有些女学生是学生会的。 例：所有的大学生都是受过高等教育的， 有的青年是大学生， 所以，有的青年是受过高等教育的。 一般规则口诀 一般规则口诀中项周延概念三, 大项小项莫扩展, 一特得特否得否, 特否成双结论难. 训练：训练：1.过失犯罪不是故意犯罪，共同犯罪是故意犯罪，所以，共同犯罪不是过失犯罪。 2.群众是真正的英雄，我是群众；我是真正的英雄。 3.曲艺工作者是文艺工作者，马季是文艺工作者；马季是曲艺工作者。 4.有一个有效三段论，其小前提为O，请写出这个三段论的形式。null 5.所有安徽来京打工人员，都办理了暂住 证a；所有办理了暂住证的人员，都获得了就业许 可证b；有些安徽来京打工人员当上了门卫c；有些 业余武术学校的学员也当上了门卫d；所有的业余武 术学校的学员都未获得就业许可证e。 如果上述断定都是真的，则除了以下哪项，其余的断定也必定是真的? A．所有安徽来京打工人员都获得了就业许可证。 B．没有一个业余武术学校的学员办理了暂住证。 C.有些安徽来京打工人员是业余武术学校的学员。 D．有些门卫没有就业许可证。 E．有些门卫有就业许可证。null 解析： 解答这道题所需要使用的就是三段论。由题干中前面两句话，使用三段论可以推出“所有安徽来京打工人员都获得了就业许可证"(选项A)；由A和题干最后一句话可推出“所有的业余武术学校的学员都不是安徽来京打工人员”，因此不可能有安徽来京打工人员是业余武术学校的学员。选项C必定是假的。选项B、D可从题干给定的条件或这些条件的推论中推出；选项E与题干相容，可能为真。所以，正确答案是C。null 6.高校2007年秋季入学的学生当中有些是免费 的师范生。所有的免费师范生都是家境贫寒的。 凡家境贫寒的学生都参加了勤工助学活动。     如果以上陈述为真，则以下各项必然真， 除了______。      A. 有些参加勤工助学活动的学生不是免费师范生。      B. 2007年秋季人学的学生中有人家境贫寒。      C. 凡没有参加勤工助学活动的学生都不是免费师范生。      D. 有些参加勤工助学活动的学生是2007年秋季人学的。一般规则的运用一般规则的运用 M （ ） P （ ）（ ）（ ） S A PASAM训练题训练题（ ）E（） S A（） S（ ）P（ ）A P （ ）I（ ） S I P（ ）A（ ） S（ ）M S E P P（ ）M （ ） A （ ） S I P （ ）A（ ） S （ ） M S O P MPMEMMSPMEIMSPMOnull三、三段论的形式格的定义： 由中项在前提中的位置不同所决定的三段论的形式 三段论的四个格：M—— P S —— M S —— PP—— M S—— M S —— PM ——P M ——S S —— PP ——M M ——S S —— P 第一格 第二格 第三格 第四格三段论的格null识别：1.任何气体都是可以液化的， 氧是气体， 所以，氧是可以液化的。 2.有些押韵作品是诗， 所有的诗都是文学作品， 所以，有些文学作品是押韵作品。 3.语言不是上层建筑， 语言是社会现象， 所以，有的社会现象不是上层建筑。 4.氢是最轻的气体， 这瓶里的气体不是最轻气体， 所以，这瓶里的气体不是氢。各格的特殊规则 各格的特殊规则 第一格的特殊规则： （1）小前提必肯定 （2）大前提必全称 最完善的格、典型格 、审判格、定罪三段论 在处理某个拐卖人口的案件中，公诉人在起诉的最后部分说，根据中华人民共和国刑法第（4）条规定，拐卖人口的，处5年以下有期徒刑；情节严重的处5年以上有期徒刑。而某某的犯罪行为已构成拐卖人口罪，而且情节比较严重，因此，建议法庭判处该犯有期徒刑6年。 M P S M S Pnull第二格的特殊规则： （1）两前提中必有一个是否定的。 （2）大前提必全称。 区别格 凡诬告陷害罪都是指捏造事实，向国家机关告发，意图陷害他人的行为， 某人的行为不是捏造事实，向国家机关告发，意图陷害他人的行为， 所以，某人的行为不是诬告陷害罪。P M S M S Pnull第三格的特殊规则： （1）小前提必肯定。 （2）结论必特称。 反驳格 红叶枫的叶子不是绿的， 红叶枫的叶子是树叶， 所以，有些树的叶子不是绿的。M P M S S Pnull第四格的规则： （1）如两前提有一为否定，则大前提为全称。 （2）如大前提肯定，则小前提全称。 （3）如小前提肯定，则结论为特称。 （4）任何一个前提不能为特称否定。 （5）结论不能是全称肯定命题。 P M M S S Pnull三段论的式 式的定义： 由不同的A、E、I、O命题形式作为三段论的前提或结论所决定的三段论的具体形式 分配到各格的式 三段论的式共有64个，又有4个格，因此，将64式 以4个格的形式分别组成三段论，则三段论的具体形式有64 ×4＝256 。 但三段论格的特殊规则排除了本格绝大多数形式，如，第一格的AEE、 AEA、IAA等，第二格的AAA、AAI等，因此每格最多有6个有效式。所有哲学家是思想家，所有逻辑家是哲学家，所以，所有逻辑家是思想家M P S M S PA A A此三段论称为AAA式，完整的形式是 MAP S AM S A P式的数量：