运筹学作业答案

1 作业答案 1. 图解法与单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。（ ） 2. 线性规划问题的每一个基解对应可行解域的一个顶点。（ ） 3. 如果线性规划问题存在最优解，则最优解一定可以在可行解域的顶点上获得。 （ ） 4. 用单纯形法求解 Max型的线性规划问题时，检验数 Rj＞0对应的变量都可以被选作 入基变量。（ ） 5. 单纯形法计算中，如果不按最小比值规划选出基变量，则在下一个解中至少有一个 基变量的值为负。（ ） 6. 线性规划问题的可行解如为最优解，则该可行解一定是基可行解。（ ） 7. 若线性规划问题具有可行解，且可行解域有界，则该线性规划问题最多具有有限个 数的最优解。（ ） 8. 对一个有n个变量，m个约束的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 型线性规划问题，其可行域的顶点数恰好为 m nC 个。（ ） 9. 一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯形 表中删除，而不影响计算结果。（ ） 10. 求 Max 型的单纯形法的迭代过程是从一个可行解转换到目标函数值更大的另一个 可行解。（ ） 1．某公司一营业部每天需从 A、B 两仓库提货用于销售，需提取的商品有：甲商品不少于 240件，乙商品不少于 80台，丙商品不少于 120吨。已知：从 A仓库每部汽车每天能运回 营业部甲商品 4件，乙商品 2台，丙商品 6吨，运费 200元/每部；从 B仓库每部汽车每天 能运回营业部甲商品 7件，乙商品 2台，丙商品 2吨，运费 160元/每部。问：为满足销售 量需要，营业部每天应发往 A、B两仓库各多少部汽车，并使总运费最少？ 解：设营业部每天应发往 A、B两仓库各 x1，x2部汽车,则有： 2 1 2 1 2 1 2 1 2 min 200 160 4 7 240 2 2 80 6 2 120 0( 1,2)j W x x x x x x x x x j � � � �� � � �� � � �� � � �� 2．现有一家公司准备制定一个广告宣传计划来宣传开发的新产品，以使尽可能多的未来顾 客特别是女顾客得知。现可利用的广告渠道有电视、广播和报纸，根据市场调查整理得到下 面的数据： 项目 电 视 广 播 报 纸 一般时间 黄金时间 每个广告单元的费用(元) 每个广告单元所接触的顾客数(万人) 每个广告单元所接触的女顾客数(万人) 4000 40 30 7000 90 40 3000 50 20 1500 20 10 该企业计划用于此项广告宣传的经费预算是80万元，此外要求： ①. 至少有200万人次妇女接触广告宣传； ②. 电视广告费用不得超过50万元, ③. 电视广告至少占用三个单元一般时间和两个单元黄金时间, ④. 广播和报纸广告单元均不少于5个单元而不超过10个单元。 解：设电视一般时间、黄金时间、广播和报纸各投放广告单元数为x1，x2，x3，x4，有： 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 1 2 3 4 max 40 90 50 20 0.4 0.7 0.3 0.15 80 30 40 20 10 200 0.4 0.7 50 3 2 5 10 5 10 0( 1,...4) Z x x x x x x x x x x x x x x x x x x xj j � � � � � � � �� � � � � � � � � � � �� � �� � � � � � �� � � �� 对于线性规划模型 1 2 1 2 1 2 2 j max 3 4 6 2 8 x 3 x 0(j=1,2) z x x x x x x � � � �� � � �� � �� � �� （1）用图解法求出其所有基本解，并指出其中的基本可行解和最优解。 3 （2）三个方程中分别添加松驰变量 x3,x4,x5后把模型化成标准型，用单纯形法寻求最优解。 并与（1）题中图解法中对照，单纯形表中的基可行解分别对应哪些顶点。 （3）若直接取最优基 1 2 5[ , , ]B P P P� ，请用单纯形表的理论公式进行计算对应基 B 的单纯 形表，并与第（2）题最优单纯形表的计算结果比较是否一致。（附单纯形表的理论公式：非 基变量 xj 的系数列向量由 Pj 变成 -1j jp B p�　　 　，基变量的值为 1 BX B b �� ，目标函数的 值为 10 B B BZ C X C B b �� � ，检验数公式 jj j BR C C P� � ）。 解：（1）图解如下： 所有基本可行解：O（0,0），Q1（6,0），Q2（4,2），Q3（2,3），Q4（0,3）共五个基可行解。 从上图知：最优解为点 Q2（4,2），目标函数值为 Z＝20。 （2）模型标准化为： 1 2 1 2 3 1 2 4 2 5 j max 3 4 6 2 8 (2) x +x =3 (3) x 0( j) z x x x x x x x x � � � � �� � � � �� � � � �� 　(1) 一切 单纯形法表迭代过程如下表示： cj 3 4 0 0 0 CB XB x1 x2 x3 x4 x5 b θ 0 0 0 x3 x4 x5 [1] 1 1 0 0 1 2 0 1 0 0 1 0 0 1 6 8 3 6 出基 8 - －Z 3 4 0 0 0 0 4 3 0 0 x1 x4 x5 1 1 1 0 0 0 [ 1] -1 1 0 0 1 0 0 1 6 2 6 2 3 3 －Z 0 1 -3 0 0 －18 3 4 0 x1 x2 x5 1 0 2 -1 0 0 1 -1 1 0 0 0 1 -1 1 4 2 1 －Z 0 0 -2 -1 0 -20 从上表知：表一中的基可行解（0,0,6,8,3）对应坐标原点 O，表二中的基可行解为（6,0,0,2,3） 对应图中的 Q1点，表三中的基可行解为（4,2,0,0,1）对应图中的 Q2点，得到最优解。 （3）若取基 � � � � � � � � � � �� � 1 2 5 1 1 0 B = P ,P ,P 1 2 0 0 1 1 ，基变量为 x1,x2,x5，刚好是最优表中的对应基变 量，可算出 � � � � � � � � �� � -1 2 -1 0 B -1 1 0 1 -1 1 （从第三个单纯形表也可找到 B－1），由单纯形表计算公式计 算非基变量的系数列向量、检验数及基解等。 3 2 -1 0 1 2 -1 1 0 0 1 1 -1 1 0 1 P � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � ， 4 2 -1 0 0 1 -1 1 0 1 1 1 -1 1 0 1 P �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��� � � � � � ， 1 2 5 2 -1 0 6 4 -1 1 0 8 2 1 -1 1 3 1 B x X x x � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � 。 3 3 3 2 0 (3,4,0) 1 2 1 BR c C P � � � � � � � � � � � � � � �� � ， 4 4 4 1 0 (3,4,0) 1 1 1 BR c C P �� � � � � � � � � � � � � ��� � 与迭代的第三个单纯形表计算结果一致。 1 2 3 1 3 1 2 3 2 3 2 3 1 Min Z = 5x +4x + 3x 2x +7x 8 8x +5x -4x 15 4x + 6x = 30 x ,x 0,x �� � �� � � � �� 自由变量 5 解：设三个方程的对偶变量分别为 y1,y2,y3，有： 1 2 3 1 2 2 3 1 2 3 1 2 3 max 8 15 30 2 8 5 5 4 4 7 4 6 3 0, 0, W y y y y y y y y y y y y y � � � � �� � � �� � � � �� � � �� 为自由变量 Max XB x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 b x4 x6 x1 0 1 2/3 1 2/3 0 -1/3 0 2 -1 0 0 1 0 1 1 1/3 0 1/3 0 1/3 14/3 4 10/3 -Z 0 -2 -4/3 0 -4/3 0 -1/3 -34/3 解：该问题的松驰变量为 x5,x6,x7，由对偶规划的性质知三个对偶变量的值分别为 x5,x6,x7 检验数的负值，目标函数值与原问题相等。故 1 2 3 4 1 Y=(y ,y ,y )=( ,0, ) 3 3 ， W＝34/3。 ： 销 地 产 地 B1 B2 B3 供应量 A1 6 4 2 4 A2 8 5 7 5 需求量 3 3 3 用表上作业法求解此问题的最优解。（要求用行列差值法给初始解，用位势法求检验数。） 解：（1）这是一个产销平衡的运输问题，用行列差值法给初始解： 销 地 产 地 B1 B2 B3 供应量 A1 6（1） 4（╳） 2（3） 2,2 4 A2 8（2） 5（3） 7（╳） 2,3 5 2,2 1,1 5 需求量 3 3 3 （2）用位势法求检验数： 对基变量有： ( ) 0ij ij i jR c u v� � � � ,并令 u1=0，求出行列位势，如下表。 6 各非基变量的检验数分别为：R12=4－(3+0)=1， R23=7－(3+2)=2，即基变量的检验数 都大于 0，当前 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 为最优调运方案。 用隐枚举法求解下面 0－1型整数规划问题： � � � � �� � � � � ��� ��� �� ��� ��� 10,, 44 22 54 23 .. 2 321 321 321 32 321 321 或xxx xxx xxx xx xxx ts xxxZMax 解 ： 问 题 为 求 极 大 型 ， 需 所 有的 变 量 前的 价 值 系 数 变 为 负 号 ， 故令 1 1 2 21 ' , 1 'x x x x� � � � ，模型变为： 2 3 1 1 2 3 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 3 ( ' 2 ') ' 3 ' 2 (1) 4 ' 1 (2) . . ' 2 ' 1 (3) ' 4 ' 1 (4) ', ', 0 1 Max Z x x x x x x x x s t x x x x x x x x x � � � � � � � � �� � � � � �� � � � � �� �� � � � � � ��� 或 ， 用目标函数值探索法求最大值： jc� x1’ x2’ x3 是否满足约束方程 Z (1) (2) (3) （4） 0 1 0 0 0 1 0 0 ╳ √ √ √ √ 3 2 从表中可以看出，当 1 2 3' 0, ' 1, 0x x x� � � 时具最大目标函数值，即 销 地 产 地 B1 B2 B3 vi 供应量 A1 6（1） 4（╳） 2（3） u1=0 4 A2 8（2） 5（3） 7（╳） u2=2 5 vj v1=6 v2=3 v3=2 需求量 3 3 3 7 1 2 31, 0, 0x x x� � � ，Zmax＝2。 二、某服装厂有五项工作需要分给五个技工去完成，组成分派问题，各技工完成各项工作的 能力评分如下表所示。请问应如何分派，才能使总得分最大？ 工作 评分 人员 B1 平车 B2 考克 B3 卷边 B4 绷缝 B5 打眼 A1 1.3 0.8 0 0 1.0 A2 0 1.2 1.3 1.3 0 A3 1.0 0 0 1.2 0 A4 0 1.05 0 0.2 1.4 A5 1.0 0.9 0.6 0 1.1 （1）效率矩阵为： 1.3 0.8 0 0 1.0 0 1.2 1.3 1.3 0 [ ] 1.0 0 0 1.2 0 0 1.05 0 0.2 1.4 1.0 0.9 0.6 0 1.1 ijc � � � � � � � �� � � � � � �� � ，问题是求极大，转化为求极小问题，设 1.4ij ijb c� � ，构造以 bij为系数的矩阵， 0.1 0.6 1.4 1.4 0.4 1.4 0.2 0.1 0.1 1.4 [ ] 0.4 1.4 1.4 0.2 1.4 1.4 0.35 1.4 1.2 0 0.4 0.5 0.8 1.4 0.3 ijb � � � � � � � �� � � � � � �� � （2）对 bij矩阵进行系数变换，使每行每列出现 0元素， 0 0.4 1.3 1.3 0.3 1.3 0 0 0 1.3 [ '] 0.2 1.1 1.2 0 1.2 1.4 0.25 1.4 1.2 0 0.1 0.1 0.5 1.1 0 ijb � � � � � � � �� � � � � � �� � （3）进行试分配： (0) 0.4 1.3 1.3 0.3 1.3 (0) 1.3 [ '] 0.2 1.1 1.2 (0) 1.2 1.4 0.25 1.4 1.2 (0) 0.1 0.1 0.5 1.1 ijb � � � � � � � � � �� � � � � � ��� � ， 8 （4）作最少的直线覆盖所有的 0元素： (0) 0.4 1.3 1.3 0.3 1.3 (0) 1.3 [ '] 0.2 1.1 1.2 (0) 1.2 1.4 0.25 1.4 1.2 (0) 0.1 0.1 0.5 1.1 ijb � � � � � � � � � �� � � � � � ��� � 　　　　 √ √ 　　　　 　　　　　　　　 √ (5)在没有被覆盖的部分中找出最小数 0.1，则第四、五行减去这个最小数 0.1，同时第五列 加上这个最小数，其他元素不变，目的是增加 0元素的个数。 0 0.4 1.3 1.3 0.4 1.3 0 0 0 1.4 [ '] 0.2 1.1 1.2 0 1.3 1.3 0.15 1.3 1.1 0 0 0 0.4 1.0 0 ijb � � � � � � � �� � � � � � �� � （6）试分配： (0) 0.4 1.3 1.3 0.4 1.3 (0) 1.4 [ ''] 0.2 1.1 1.2 (0) 1.3 1.3 0.15 1.3 1.1 (0) (0) 0.4 1.0 ijb � � � � � � � � � �� � � � � � �� �� � ，此时，所有的 0都已打括号或划掉，且打括 号的 0元素（独立的 0元素）个数刚好为 5个，得到了问题的最优解，问题的解矩阵为： 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 ijx � � � � � � � � � ��� � � � � � � �� � ，即 A1做平车，A2做卷边，A3做绷缝，A4做打眼，A5做考克， 总得分为 6.1。 某厂从国外引进一台设备，由工厂 A至 G港口有多条通路可供选择，其路线及费用如 图 1所示。现要确定一条从 A到 G的使总运费最小的路线，请将该问题描述成一个动态规 划问题，然后求其最优解。 A B1 C2 G 20 30 C1 D1 1 D2 1 70 60 40 0 0 30 40 30 10 9 把问题分为 4个阶段，如图 1示。 设 Sk 为每一阶段的起点，xk 为第 k 阶段的决策变量，状态转移方程为：SK+1＝xk(Sk)。 k=1,2,3,4。 阶段指标函数 ( , )k k kd S x 为 Sk到 xk(Sk)的距离值，最优指标函数 fk(Sk)为第 k阶段状态为 Sk时，从 Sk到终点 G的最短距离值。 指标函数递推方程： 1 1( ) min{ ( ) ( , )} k k k k k k k kx f S f S d S x� �� � ，k=3,2,1 边界方程为： 4 4 4 4( ) ( , )f S d S G� 。 下面列表计算如下： k=4时： x4 S4 4 4 4 4( ) ( , )f S d S G� 4 4( )f S x4 G D1 30 30 G D2 40 40 G k=3时： x3 S3 3 3 3 4 4( , ) ( )d S x f S� 3 3( )f S x4 D1 D2 C1 0+30 － 30 D1 C2 40＋30 30＋40 70 D1或 D2 C3 － 0＋40 40 D2 k=2时： x2 S2 2 2 2 3 3( , ) ( )d S x f S� 2 2( )f S x4 C1 C2 C3 B1 70+30 60+70 － 100 C1 B2 10＋70 50＋40 80 C2 图 1 B2 C3 50 第一阶段 第二阶段 第三阶段 第四阶段 10 k=1时： x1 S1 1 1 1 2 2( , ) ( )d S x f S� 1 1( )f S x4 B1 B2 A 20+100 30＋80 110 B2 最优路线有两条：A→B2→C2→D1→G或 A→B2→C2→D2→G，最短距离值为 110。 某公司打算在三个不同的地区设置 4个销售点，根据市场预测部门估计，在不同的地 区设置不同数量的销售店，每月可得到的利润如表 1所示。试问在各个地区应如何设置销售 点，才能使每月获得的总利润最大？其值是多少? 表 1 销售店 利润 地区 0 1 2 3 4 1 0 16 25 30 32 2 0 12 17 21 22 3 0 10 14 16 17 设给每一个地区设置一个销售点为一个阶段，共三个阶段。 xk为给第 k个地区设置的销售点数。 Sk 为第 k阶段还剩余的销售点数，S1＝4 状态转移方程为：Sk+1=Sk－xk dk(xk)为在第 k个地区设置 xk个销售点增加利润 最优指标函数 fk(Sk)为第 k阶段把 Sk个销售点时分给第 k、k+1,„3 个销售点获取的 最大收益。 指标函数递推方程： 1 1( ) max{ ( ) ( , )} k k k k k k k k x f S f S d S x� �� � ，k=2,1 边界方程为： 3 3 3 3 3( ) ( , )f S d S x� 。 逆推计算如下： k=3时：S3=x3 x3 S3 3 3 3 3 3( ) ( , )f S d S x� 3 3( )f S x3 0 1 2 3 4 0 0 0 0 1 10 10 1 2 14 14 2 3 16 16 3 4 17 17 4 k=2时：S3= S2－x2 11 x3 S3 2 2 2 3 2 2( , ) ( )d S x f S x� � 2 2( )f S x2 0 1 2 3 4 0 0 0 0 1 0＋10 12+0 12 1 2 0+14 12+10 17+0 22 1 3 0+16 12+14 17+10 21+0 27 2 4 0+17 12+16 17+14 21+10 22+0 31 2或 3 k=1时：S2= S1－x1 x1 S1 1 1 1 2 1 1( , ) ( )d S x f S x� � 1 1( )f S x2 0 1 2 3 4 4 0＋31 16＋27 25＋22 30＋12 32＋0 47 2 最优决策方案为：第一个地区设置 2个销售点，第二个地区设置 1个销售点，第三个 地区设置 1个销售点，每月可获总利润为 47。 某厂生产一种产品，该产品在未来三个月中的需要量分别为 3，4，3万件，若生产准备 费为 3万元/次，每件成本为 1元，每件每月存储费为 0.7元，假定 1月初和 4月初存货为 0， 并每月产量不限。试求该厂未来三个月内的最优生产计划？要求用动态规划求解。 解：动态规划求解，建立如下动态规划数学模型。 ①、阶段(月份)n： 1 2 3 4 ②、状态变量 Sn：每月初库存，有 S1={0}，S2={0,1,2,3, 4,5,6,7}，S3={0,1，2,3}， S4={0}。 ③、决策变量 Xn：每月的生产量。 据题意有决策变量的允许范围：3≤x1≤10, 0≤x2≤7, 0≤x3≤3 。 ④、状态转移方程： Sn+1 = Sn +Xn－D n ⑤、阶段指标函数(成本)：成本=生产费用＋存储费用 ⑥、递推方程： )]()([)( 1 * 1 0 * nnnn DxS x nn SfxrMinSf nnn nn ， 1,2n )],([)( 333 0 3 * 3 333 3 yxrMinSf DxS x 下面利用 表格 关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载 进行计算，从最后一个阶段开始： n=3时： 此时 S3+X3－D3=0，即 X3=3－S3 1月 3月 4月 2月 rn(Xn)= 3＋1·Xn ， Xn＞0 0 ， Xn＝0 ＋0.7Sn 12 X3 S3 r3(X3) f3(S3) X3 * 0 1 2 3 0 6+0=6 6 3 1 5+0.7=5.7 5.7 2 2 4+1.4=5.4 5.4 1 3 0+2.1=2.1 2.1 0 n=2时： 此时 S2+X2≥2=4，即 X2≥4－S2；S3 = S2 +X2－D2，即 S3 = S2 +X2－4 X2 S2 r2(X2)+ f3 (S3) f2 (S2) X2 * 0 1 2 3 4 5 6 7 0 7+6 8+5.7 9+5.4 10+2.1 12.1 7 1 6.7+6 7.7+5.7 8.7+5.4 9.7+2.1 11.8 6 2 6.4+6 7.4+5.7 8.4+5.4 9.4+2.1 11.6 5 3 6.1+6 7.1+5.7 8.1+5.4 9.1+2.1 11.2 4 4 2.8+6 6.8+5.7 7.8+5.4 8.8+2.1 8.8 0 5 3.5+5.7 7.5+5.4 8.5+2.1 9.2 0 6 4.2+5.4 8.2+2.1 9.6 0 7 4.9+2.1 7 0 n=1时： X1≥3－S1；S2 = S1 +X1－D1，即 S2 = S1 +X1－3 X1 S1 r1(X1)+ f2 (S2) f1 (S1) X1 * 0 1 2 3 4 5 6 7 0 6+12.1 7+11.8 8+11.6 9+11.2 10+8.8 18.1 3 由此可知：S1=0，此时 X1 *=3； S2 = S1+X1 *－3=0＋3－3=0，此时 X2 *=7； S3 = S2+X2 *－4=0＋7－4=3，此时 X3 *=0。 最优策略为：X*={x1*，x2*，x3*}={3，7，0} Z*=f1 *(S1)=18.1 即第一个月生产 3 万件，第二个月生产 7 万件，第三个月生产 0 万件，可使总成本最低为 18.1万元。 13 （图与网络分析、存贮论部分） 1． 图论中的图不仅反映了研究对象之间的关系，而且是真实图形的写照，因而对图中点与 点的相对位置、点与点连线的长短曲直等都要严格注意。（ ） 2． 在任一图 G中，当点集 V确定后，树图是 G中边数最少的连通图。（ ） 3． 如图中某点 vi有若干个相邻点，与其距离最远的相邻点为 vj，则边[vi,vj]必不包含在最 小支撑树内。（ ） 4． 在任一连通图 G 中，点数为 N，则保证这 N 点相互连通且任意两点间仅有一条链相通 的图一定含有 N－1条边。（ ） 5． 求网络最大流问题可归结为求解一个线性规划问题。（ ） 6． 订购费为每订一次货所发生的费用，它同每次订货的数量无关。（ ） 7． 在同一存贮模型中，可能既发生存贮费用，又发生短缺费用。（ ） 8． 在允许缺货发生短缺的存贮模型中，订货批量的确定应使由于存贮量的减少带来的节约 能抵消缺货时造成的损失。（ ） 9． 当订货数量超过一定的值允许打折扣的情况下，打折扣条件下的订货批量要大于不打折 扣时的订货批量。（ ） 10． 在其他费用不变的情况下，随着单位存贮费用的增加，最优订货批量也相应增大。 （ ） 1 解：用破圈法求得的最小部分树为： 5 v1 v2 v3 v4 v6 v7 v8 v5 6 5 4 5 6 2 7 8 3 3 3 4 4 1 图 1 14 最小部分树的权为：1＋3+3＋3+2＋4+5＝21。 2 v1 解：用 T、P标号算法： 1、 给 v1点标 P标号，其他点标 T标号，为＋∞。 2、 从 v1点出发，修改 v2、v3点的 T标号，并把其中最小者改为 P标号。 T(v2)=3，T(v3)=2＝P（v3）。 3、 从刚刚获得 P标号的点 v3出发，可达 v2,v4,v5,修改 T标号，并把最小者改为 P标 号。 4、 依此类推，各点的 P标号如图 2所示。 从 v1到 v7的最短路为：v1 →v3→v5→v7，距离为 8。 3 v2 v4 v1 v3 v5 v7 3 2 5 1 3 8 2 7 3 6 图 2 v1 v2 v3 v4 v6 v7 v8 v5 4 2 3 3 3 1 5 0 2 3 4 5 8 15 解：最大流如图示： 仅有起点 v1可标号，最小割为 min 1 2 1 3 1 4{( , ), ( , ), ( , )}S v v v v v v� ，最大流流量为 17。 1．设需要某物品 12件/天，不允许缺货，存贮费率为 0.02元/件一天。为满足需要，可以采 取订购或自行组织生产。有关数据如下： 订购 自行生产 提前期或生产准备期 8天 13天 物品单位 11元/件 9.6元/件 每次订购费或准备费 20元 90元 补充速率 ∞ 25件/天 试决定经济的物品供应来源：订购或自行生产？你决定的来源比另一来源费用节约比 率？经济订购批量与存贮水平是多少？ (1)若订购，计算一天的总费用（含物品费用）： Ch＝0.02（元/件·天），CO＝20（元/次），R＝12（件/天） * 2 2 12 0.02 20 3.1O hf RC C� � � � � � （元/天） 一天的费用：F＝物品本身的费用＋总存贮费 F＝12×11＋3.1＝135.1（元/天） 订购批量： 2 * o h RC Q C � ＝155（件/次） v2 v5 v7 v1 v3 v6 v4 5 8 4 3 4 4 2 8 8 9 8 图 3 6 v2 v5 v7 v1 v3 v6 v4 5,5 8,8 4,4 3,3 4,4 4,4 2,2 8,3 8,8 9,9 8,8 6,2 0,∞ 16 存贮水平： 12 8 96( )LL Rt� � � � 件 (2)若自行生产，计算一天的总费用（含物品费用）： Ch＝0.02（元/件·天），Cp＝90（元/次），R＝12（件/天） * A R 25 122 2 12 90 0.02 4.74 A 25p h f RC C� � � � � � � － － （元/天） 一天的费用：F＝物品本身的费用＋总存贮费 F＝12×9.6＋4.74＝119.94（元/天） 生产批量： p*A h 2RC 2 12 90 25A-R Q C A 0.02 (25 12) � � � � � � � ＝456（件/次） 存贮水平： 12 13 156( )LL Rt� � � � 件 2．某商店拟购进一种应时商品出售。经估算，在未来旺季中每出售一箱可净得利润 5000 元，如旺季过后则只能削价出售，每箱要赔本 2000元。这种商品的需求情况经统计分析， 具有以下的分布规律： 需 求 量 （箱） 0 1 2 3 4 5 概率 P（R） 0.05 0.1 0.25 0.35 0.15 0.1 现商店经理需作出订购该商品多少箱的决策，其最优决策是订购多少箱？获利期望值为多 大？最小损失期望值又是多大？ 解： 由题意有：α ＝5000元，β ＝2000元 5000 0.714 5000 2000 SL � � � � � � � � 由表 1的累计概率可知： 2 3 0 0 ( ) 0.40 ( ) 0.75 x x p x p x � � �� � � � � � � � � 最优决策是订购 3箱。 获利期望值： E[C(Q)]＝－2000×3×0.05＋（5000－2000×2）×0.1＋（5000×2－2000×1）×0.25＋5000 ×3×0.6＝10800元。 同理可计算出最小损失期望值为 2950元。