大宋小学四年级数学教案

第二单元角教学内容：教科书P16-17角的认识(1---13)教学目标：1、让学生经历画图、观察和交流等活动，认识射线、直线及相互间的联系，能区分线段、射线和直线；了解两点确定一条直线，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点见的距离2、让学生加深对角的认识，并结合角的图形认识表示角的符号，知道角的记法和相应的读法；明确角的大小、比较大小的方法以及与射线的关系。3、让学生能积极参与学习活动，发展空间观念，并获得成功的体验。教学重难点：重难点认识角教学准备：木条做的尺教学过程：教师活动学生活动认识射线和直线复习线段还会画线段吗？它有什么特点？巡视对个别人进行指导回忆画法，画出线段交流（画法特点）认识射线情景引入，出示主 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 图香港的夜景美吗？美在哪儿？（十有八九的学生会说美）各有各的说法，会有学生说出灯光的指出：灯射出的光线都可以看作是射线（板：射线）射线是怎么画出来的呢？借助前面的线段示范（不作语言描述）（观察）试画（不注意示范的画法会各异）交流画法结合学生画图情况说明：将线段的一端无限延长，就可以得到一条射线讨论：现在你们认为该怎样画射线？再画射线，体会无限延长讨论交流射线的特点生活中还有那些是射线？交流认识直线擦去线段两端的端点，向两端无限延长提问：大家有什么发现？还是一条直的线、没有了端点、可以向两端无限延长（答案组合）说明：把线段两端无限延长，就得到一条直线。（巡视学生画直线）画直线交流并体验无限延长比较线段、射线和直线有哪些特点？结合回答板书（可 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 成表格式）讨论交流练习（判断）想想做做1小黑板出示第一题明确题意独立完成交流并说明理由认识关系谁能说说线段和直线有什么关系？线段、射线和直线有什么相同点？有什么不同点？（修订本：线段是直线的一部分。此处学生可能较难回答出来）讨论并交流异同点两点确定一条直线（画线游戏）1、在本子上画一个点，试试经过一点画直线，看看能画几条？2、在本子上画两个点，试试经过两点画直线，看看能画几条？3、在本子上画一个点，试试经过一点画射线，看看能画几条？独立画线互相交流，汇报情况结合教师讲解明确：1、 过一点可以画无数条直线，也可以画无数条射线。2、 过两点只可以画出一条直线。生活中常常应用两点确定一条直线的知识。你还能找到这样的例子吗？交流各自掌握的情况完成想一想组织交流引导学生认识连接两点的线段长度叫做这两点间的距离。认真观察第17页“想一想”插图中间一条线最短认识角角的组成你好能从一点画出两条射线吗？画一画，看一看画成的是什么图形？独立画一画交流：画成的是一个角认识角的各部分名称角是怎样组成的图形？你能画出跟刚才不一样的角吗？角的两边可以延长吗？能画多长？为什么？角的大小改变了吗？指出角的顶点和边并交流画不同方向的角结合所画角体会角的两边无限延长，角的大小不变角的记法和读法为了方便书写，通常用这样的符号“∠”来表示角举例“∠1”，读作“角一”练写角的符号并练读指“∠1”的顶点和边练习“想想做做”第3题出示第三题指名读题，理解题意数一数交流全课 小结 学校三防设施建设情况幼儿园教研工作小结高血压知识讲座小结防范电信网络诈骗宣传幼儿园师德小结 今天的收获是什么？教学随笔：教学内容：教科书P18～19，“想想做做”第1～3题。“想想做做”第1～3题。(2---14)教学目标：1、 让学生通过操作、交流等活动，激发认识角的测量共决和计量单位的愿望，进而认识量角器和角的计量单位，学会用量角器量指定的角。2、 让学生初步感受三角形的内角和是180°，知道角的大小与边的长短无关。3、 培养学生的观察、比较能力以及动手操作能力，使其积极地参与学习活动，获得愉快的情感体验。教学重难点：重点：通过自主观察、相互交流认识量角器和角的计量单位，在主动探索的过程中，掌握量角的方法。难点：掌握量角的方法教学准备：量角器三角尺教学过程：教师活动学生活动设疑导入激发兴趣三角尺量角发现问题出示一个120°的角你知道这个角有多大吗？与同桌交流自己对它的了解（取出自己的120°角）猜测 引导操作：你能利用三角板上的角量出这个角有多大吗？尝试测量：用自己的三角板上的角量自己练习纸上的120°的角。反馈交流：你是怎样量的？结果怎样？有什么发现？边操作边交流各种不同的量法和结果（发现问题）。为什么这几位同学量得的结果不同呢？你想到了什么？谈话：为了准确测量出角的大小，要有同意的计量单位和度量工具。今天我们就一起来学习角的度量。观察、探索、交流，认识量角器并掌握量角的方法认识量角器你知道度量角的工具是什么吗？（量角器）量角器是什么形状的，上边有什么？取出量角器观察，相互交流指名汇报。量角器是什么形状的？这个半圆被平均分成了多少份？量角器是半圆形的把这个半圆平均分成了180份说明：把半圆平均分成了180份，每一份所对的角就是1度的角，“度”是计量角的单位，用符号“°”表示。（示范操作1度的角，可用线）量角器上还有什么？再次观察量角器交流汇报；量角器中心的一点是量角器的中心点，量角时，我们要把中心与角的顶点对齐。量角器上有两圈刻度，外圈刻度从左往右按顺时针方向从0°~180°，内圈刻度从右往左按逆时针方向从0°~180°。量角器上的角出示P18最后一段话（分点出示）师生配合或生生配合用量角器量角 出示书上量角的图示自学交流并试量角量角要分几步？哪几步？结合自己的操作交流交流小结：①量角的时候量角器的中心对着角的顶点②量角器的一条0刻度线对着角的一条边③看角的另外一条边对着刻度几，这个角就是几度。（两重一看）提问：什么情况下读内圈刻度，什么情况下读外圈刻度？应该注意点什么？讨论交流（允许有不同 意见 文理分科指导河道管理范围浙江建筑工程概算定额教材专家评审意见党员教师互相批评意见 ）巩固练习（完成想想做做）第1题请同学们用量角器在书上量一量自主测量后相互矫正第2题每块三角尺上的三个角的度数和是多少？说明什么？量角后填空小组内交流（180°）提出假设：是否所有的三角形中三个内角的度数和都是180度？这个问题有兴趣的同学可以课后去研究研究。第3题三个角的大小一样吗？三个角各是多少度？你发现了什么？猜一猜、量一量、说一说（角的大小与边的长短无关，与两条边叉开的大小有关。）回顾总结，拓展延伸全课总结通过今天的学习，你有哪些收获？其实关于角的知识还有许多，只要你做个有心人，一定会有新的发现。布置作业画几个三角形，量出每个角的度数，算一算三个内角的和是多少？独立完成教学随笔：教学内容：教科书P20-21，“想想做做”第4-9题，思考题，你知道吗？(3---15)教学目标：⒈　使学生进一点掌握量角的方法，较熟练地用量角器量指定的角。⒉　使学生能积极参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。教学重难点：重点：使学生进一步掌握量角的方法，较熟练地用量角器量指定的角。难点：度量位置“变式”的角教学准备：量角器教学过程：教师活动学生活动复习旧知量角的工具是什么？量角器中心一点叫什么？它有几圈刻度？量角器中心有两圈刻度（内圈和外圈）怎样量一个角？（两重合一看数）具体阐述小黑板出示（指名量角）观察板演同学的度量方法以及读数方法交流指导练习（“想想做做”4-9）第4题指名读题，理解题意看量角器上的刻度，交流角度指名口答集体订正仔细观察这几个角，它们的位置一样吗？不同位置的角，我们应该怎样来量？位置不一样（有一条边与外圈0刻度重合，就看外圈的刻度，反之……）指出：不论角的位置如何，量角时都要注意“两重合，一看数”，注意要分清是看外圈的刻度还是内圈的刻度。第5题指名读题，理解题意模仿量出几个角的度数并交流指名回答从量角器哪一边看起，看哪一圈刻度？图1：看外圈刻度图2、图3内圈刻度为什么要这样摆放量角器？讨论交流（依据：两重合一看数）第6题下面用量角器量角的方法正确吗？观察判断互相交流交流判断结果只有图4的方法是正确的你判断的理由是什么？结合两重合一看数回答请大家用正确的方法再量一次操作互相检查第7题指名读题图上都画了些什么？仔细观察图交流观察结果请量出图中每个角的度数（巡视）操作交流错的订正第8题集体读题，明确要求图1三角形图2正方形图3五边形图4六边形你认识这些图形吗？请量一量图中每个角的度数用量角器量角指名口答（60°90°108°120°）你有什么发现（主要应该是角的情况）（引导初步感知三角形内角和）（角或边的情况，内角和的情况等等，只要是正确的，均可以）第9题出示队旗图，你有什么发现？观察交流估计一下图中的三个角各有多少度？估计并填表格请同学们用量角器验证一下自己估计的对不对？用量角器分别量三个角并填表比较估计与测量结果交流完成思考题指名读题，明确题意按要求画一画，数一数，填表格看表格，你发现了什么规律？[直线数=1+2+…+（n-1）]观察分析表格，交流发现如：3个点，有（1+2）条直线你知道吗？组织交流自主阅读“你知道吗”课堂小结今天这节课你有什么收获吗？教学随笔：教学内容：教科书P22-24角的分类和画角：例1，例2，试一试，想想做做1-7(4---16)教学目标：⒈　使学生会用量角器画所指定的度数的角，会用三角尺画30°、45°、60°和90°的角。⒉　使学生通过画、折、量等操作活动，形成角和各类不同的角的表象，初步学会估计角的大小，发展空间观念。教学重、难点：使学生会用量角器画所指定的度数的角，会用三角尺画30°、45°、60°和90°的角。教学准备：量角器，钟面，一张圆形纸片教学过程：教师活动学生活动复习引新量角的方法有哪几步？量角时要注意什么？（两重合一看数）看角度的方法请大家任意画一个角独立画角我们知道角是有大小的，角也可以按照大小分类，到底可以分成哪几类？这是我们今天学习的一个内容。前面我们学习了画角，今天我们还要学习画指定度数的角。（板书课题）教学新课教学角的分类在二年级的时候我们曾经学过了角可分为：直角、锐角和钝角。请同学们在小组里用活动角做出我们认识的这些角。拿出课前准备的活动角，做角，交流请将这些角的样子画在本子上（巡视）画角1锐角直角钝角大家觉得角的度数在什么范围我们可以把它称为“锐角”？什么样的角称为直角？钝角呢？锐角：小于90°直角：等于90°钝角：大于90°小于180°2平角转动活动角成一条直线提问：这还是角吗？为什么？还是角它有一个顶点两条边，符合条件指名指角的顶点和角的两条边互相说说角的两条边在一条直线上，像这样的角，叫做平角。（板书）一个平角是多少度？一个平角等于几个直角呢？为什么？量角交流一个平角是180°1平角=2直角（2个90是180）只画一条直线说它是平角行吗？点上顶点呢？讨论交流（不能，不符合条件）点上顶点是的3周角继续转动活动角，使它的两条边重合提问：这还是角吗？为什么？讨论交流是角符合角的定义小结周角的定义，说明周角是360°周角和平角、直角比，它们有什么关系？为什么？比较、分析、讨论、交流1周角=2平角=4直角我们刚刚认识了哪几类角？这些类别是根据角的什么来划分的？这些角分别是多少度？同桌交流集体交流练习出示想想做做第1题，明确要求交流名称，独立排一排。口答想想做做第2题：说说下图中的角各是什么角，再在生活中找到这样的角。同桌互相说角的名称交流生活中的发现教学角的画法如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢？（巡视）（交流中对于用三角尺画的给与肯定，并引导思考用三角尺可以画出哪些特殊的角）尝试画一个60°角，交流画法（量角器，三角尺可能都有）小结量角器画角的方法互相说一说量角器画角的方法“试一试”指名上台演示画角的过程巡视注意指导第二个角的量角器摆放尝试用量角器画出书上的角同桌交换检查订正巩固练习（完成想想做做3-7）第3题出示题目1，明确要求按要求折纸，交流指名读题2按要求逐步打开并交流情况第4题提问：钟面上每一大格之间的夹角是多少度？一圈是360°，一共是12大格，每一大格是360÷12=30（度）指名口答钟面上的角观察口答在几时整，时针和分针也组成直角？（3时整和9时整）第5题集体交流分类的依据根据要求分类第6题巡视发现问题及时纠正独立完成课堂小结1、今天你学会了什么？2、角按照大小可以怎么分？3、怎样画一个指定度数的角？布置作业想想做做第7题教学随笔：教学内容：教科书P25-27，练习四1-10，思考题，你知道吗？(5----17)教学目标：1、使学生进一步理角线、角的概念，比较熟练地度量线段和角。2、培养学生动手操作能力，发展学生空间观念。教学重、难点：使学生进一步理角线、角的概念，比较熟练地度量线段和角教学准备：量角器、直尺教学过程：教师活动学生活动复习直线、射线和线段复习画一条3厘米长的线段，画射线、直线独立按要求画出各条线从线段怎样得到射线？从线段怎样得到直线？射线能量出长度吗？直线呢？（线段一端无限延长…两端无限延长…射线和直线都不能量出长度，因为它们是无限长的）第1题指名汇报交流、讨论线段、射线和直线有什么相同点和不同点？线段和直线有什么关系？讨论交流第2题巡视指导（注意4个点的不同情况）独立完成复习角的认识第3题怎样的图形叫做角？你认识了哪些角，能举例说说吗？交流自己对角的认识举例认识的角能把学过的角按照大小顺序排一排吗周角—平角—直角—钝角—锐角什么锐角？直角？钝角？平角？周角交流各种角的角度范围第4题指名汇报观察小组交流小结：分针从12起转动不满15分，形成的角是锐角；转动15分，形成直角；转动30分形成平角；转动1小时形成周角。第5题示范折纸过程同法折纸指名汇报填写∠1、∠2、∠3的度数直角和平角有什么关系？直角、平角和周角有什么关系？1平角=2直角1周角=2平角=4直角第6、7题集体交流独立完成交流后订正第8题巡视方位的填写填写出8个方向巡视北和西北的夹角是多少度？量出北和西北的夹角45°组织交流你有什么发现？你能不量说出任意两个方向之间的夹角？同桌合作、量任意两个方向之间的夹角。（交流）第10题说明题意集体交流分小组活动，尽量拼出不同度数的角思考题集体汇报小组交流（说明理由）你知道吗？自学交流布置作业P27第9题教学随笔：教学内容：教科书P28-29怎样滚的远你知道吗？(6---18)教学目标：1、 让学生参与探索斜面与地面成怎样的角度时物体滚的最远的实验活动，进行收集整理数据、求平均数、角的测量等数学知识和方法的综合应用，体会数学的应用价值。2、 让学生感受做实验是研究事物的一种方法，培养学生实事求是的科学态度，进一步激发学生应用数学知识解决问题的兴趣。3、 让学生经历探索问题的过程，发展学生探究问题的策略和方法，培养学生的创新意识。教学重难点：让学生经历实验活动的过程，参与在实验过程中所进行的统计、角的测量等数学活动，而不是找到最终的结论。教学准备：平滑的木板，圆柱形物体，卷尺，三角尺，量角器，实验报告单。教学过程：教师活动学生活动创设情境，揭示课题创情境出示P28情境图看到了什么？这样做有什么好处？仔细观察相互交流你能举一些像上面的例子吗？讨论举例说明揭课题（…）斜坡上有个斜面，斜面是最简单的机械之一，人们常用它来达到省力的目的。你知道斜坡与地面成什么角度时，物体滚动的远一些吗？怎样才能弄清这个问题呢？现在我们就来研究这个问题。师生合作，示范方法演示实验演示实验记录分析数据你们知道圆柱形物体从斜面上滚下来的距离与什么有关吗？小组交流集体交流（与斜面长度有关，跟斜面与地面的角度有关）指两名学生与师合作演示[搭一搭]用30-50厘米的木板在地面上搭斜坡，使其与地面的角度为30度[滚一滚]用一个圆柱形物体（如胶纸圈）轻轻放在斜坡上，使其自动往下滚[量一量]等物体停止滚动后，从木板底部开始测量其在地面上滚动的长度反复实验，记录长度木板与地面的角度：30度第一次第二次第三次第四次物体滚动的长度圆柱体在地面上滚动的是不是一样长？观察比较交流：略有不同那用哪一个距离代表30度时的长度了？指出：平均数可以避免偶然性，更可靠讨论交流：用平均数计算平均数分组实验，探索交流实验要求：8人一组，按实验方法和步骤在与地面成45度和60度的斜面上进行边实验边填实验报告单，并计算平均数木板与地面的角度：45度第一次第二次第三次第四次物体滚动的长度木板与地面的角度：60度第一次第二次第三次第四次物体滚动的长度交流咱们已经做了三次实验，比较一下你们求出的平均数，哪一种斜面滚的最远？比较三次结果，45度时滚的最远能不能断定45度时一定最远？要怎样继续讨论结果呢？如果再做，什么角度合适？现在不能肯定讨论交流意见：再做实验30°-45°45°-60°再实验现在就请大家继续做实验巡视继续实验，填表格木板与地面的角度：（）度第一次第二次第三次第四次物体滚动的长度交流请同学们比较求得的平均数，说一说发现了什么？现在能不能肯定的说哪个角度物体滚的最远？怎么办？如果要告诉别人你的实验结果，你想怎么说？（注意培养实事求是的科学态度和不怕麻烦的研究态度）观察比较交流①45°最远②有另一个最远的角度（继续实验）（说一个大概的数据，如41°左右）你知道吗？谈话引入提问：“你知道吗”介绍的是什么斜面？你从书中获得了那些知道？自学交流所学知识全课总结，拓展延伸（鼓励学生积极参与其中）教学随笔：第四单元平行与相交教学内容：教科书P39-41页。认识平行教学目标：1、使学生联系生活实际情景，体验直线的相交与不相交关系，认识平行线，能判断两条直线的平行关系。2、让学生通过自主探索、合作交流，进一步地认识平行线，学会用合适的方法做出平行线，能借助直尺和三角尺等工具画已知直线的平行线。3、使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣。教学重难点：重点：感知平面上两条直线的位置关系，认识平行线难点：用直尺和三角尺画平行线教学准备：教学挂图、直尺、三角尺等教学过程：教师活动学生活动创设情境出示第39页上的三幅图片你知道照片上的场景在哪里吗？观察讨论交流你能找出图中的红线、蓝线吗？根据它们的位置关系，你能分分类吗？同桌交流观察的红、蓝线情况独立分类汇报交流小结：在同一平面内，两条直线可以相交，也可能不相交，今天我们就研究不相交的直线的关系，我们把不相交的两条直线称为平行线。认识平行线平行线有什么特征？把平行线无限延长，有什么发现？根据回答板书关键词，进行小结讨论小组交流全班交流（“同一平面”“不相交”“直线”）你能在我们周围找出平行线吗？引导学生评价注意订正不正确的表达自由发言互相交流（练习本的横格线、黑板的边所在的直线等等）想想做做第1题，出示题目巡视，注意第4小题观察同桌交流汇报注意第4小题的表述学画平行线能利用手中的工具做出一组平行线吗？两直线平行必须具备哪些条件？小组合作完成展示交流相互交流（……）教师演示并说明画法、步骤行间巡视，注意指导（重点：尺的摆放）看书40页图示尝试画一组平行线完成试一试巡视学生练习情况（小结画平行线方法）如果有两条直线或线段，怎样检验它们是不是相互平行呢？（演示说明）独立完成，交流操作方法讨论交流，练习检验想想做做2指导弄清折法依次提问豆角老师的问题按要求折纸，打开，比较交流各个问题以及自己的发现想想做做3投影出示每个图独立思考，交流想想做做4明确要求巡视独立完成交流不同画法想想做做5图形是怎么平移的？平移前后的图形有什么关系？能找到图中的平行线段吗仔细观察，同桌交流集体交流，补充自己全课总结通过这节课学习，你有什么收获？疑问？教学随笔：教学内容：教科书P42-43，第44页的想想做做。认识垂直教学目标：1、 让学生结合生活情境，感知平面上两条直线相互垂直的现象，认识垂线。2、 让学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法作出一组垂线，能借助三角尺或量角器等工具画已知直线的垂线。3、 让学生经历从现实空间中抽象出垂线的过程，发展空间观念，增强学习兴趣。教学重难点：重点：结合生活情境，感知平面上两条直线相互垂直的现象，建立垂线的概念。难点：能借助三角尺或量角器画已知直线的垂线。教学准备：长方形纸（或彩纸）、方格纸、小棒、三角尺或量角器等。教学过程：教师活动学生活动引入新课出示挂图图中哪些线是平行的？哪些是相交的？根据回答，叙述引出学习内容（特殊的相交情况）仔细观察相互交流观察结果教授新课认识垂直根据例题图画出两组相交直线观察这两组相交直线，你有什么发现？（巡视，适当提示：用三角尺比量直角）观察交流各自的发现（相交成四个角）（四个角都是直角）……讲述并板书：两条直线相交成直角时，这两条直线a互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这b两条直线的交点叫做垂足。谁能用自己的话说说什么叫互相垂直？黑板上谁是谁的垂线？垂足在哪儿？组织交流指名上前指垂足（a和b相交成直角，它们互相垂直，a是b的垂线，b也是a的垂线）判断：下面哪几个图形的直线互相垂直？如果互相垂直，谁是谁的垂线？垂足在哪儿？①②③④自己判断同桌交流集体交流你在生活中见过互相垂直的线吗？（对不正确的表达及时给予修正）举例（可结合书中的例子）交流想想做做1这样对折后的两条折痕有什么关系？仿照折纸打开交流发现想想做做2组织全班交流（注意及时指出不正确的）互相指一指，说一说画垂线学生尝试大家能利用手边的材料和工具，做出两条互相垂直的线段吗？（巡视，及时给予指导）交流时，引导摆出不同位置的垂直，加深理解尝试后交流（用小棒摆、折纸、在方格纸上画、用三角尺“描”、用量角器画等）教学画法边演示边叙述①直尺紧贴直线；②三角尺的一条直角边紧靠直尺平移至A点；③沿直尺的另一条直角边画垂线（重要的是第二点，学生在初学时可能不知如何摆弄尺，要注意指导）尝试按方法画垂线交流画法（重点说说尺的摆放）试一试AA试画交流情况巡视学生试画情况，指名板演共同交流：经过直线外一点用直尺和三角尺画已知直线的垂线的步骤是什么？讨论交流（三点）想想做做3个别指导有困难的学生（可抽查部分学生的练习）独立画垂线互相检查全课总结通过本节课的学习，你有什么收获？教学随笔：教学内容：教科书P44-45，点到直线的距离教学目标：1、 让学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离；会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。2、 让学生在学习过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数和形的联系，发展空间观念。3、 让学生进一步体会数学和生活的联系，进一步培养数学应用意识和学习的积极情感。教学重难点：进一步认识垂线的性质教学准备：直尺、三角尺等教学过程：教师活动学生活动导入新课在同一平面内两条直线的位置关系有哪两种？垂直是哪一种位置关系的特殊情况？特殊在哪里？平行相交垂直是相交的特殊情况四个角都是直角提出画图要求：过直线外一点画它的垂线指名到黑板上画图共同检查板演情况，指出垂足独立画图1、画直线；2、点直线外一点；3、画垂线同桌互相指垂足谈话揭示课题并板书教学新课刚才我们所作的垂线是什么线？现在我只保留垂足与A点之间的一段（边说边擦去其于部分），这样的一段是什么线？说明：这就是从A点到已知直线的垂直线段。是直线是线段动手改图成垂直线段指名到黑板上另画几条不垂直的线段它们的长度一样吗？哪一条最短？组织集体交流比较的方法和结果各自在自己的图上继续画图量长度、比较、交流（发现：垂直线段最短）结合学生发现讲述并出示结论（垂直线段的性质）互相说垂直线段的性质指名到黑板上量出垂直线段的长度并记在旁边结合所量长度说明点到直线的距离追问：什么是点到直线的距离？各自测量，记录，交流自由阅读书中的话，互相交流自己的理解巩固练习想想做做1什么是点到直线的距离？要量距离先怎么办？指名汇报测量结果各自动手作图，测量同桌互相检查，订正想想做做2巡视指导有困难的学生指名汇报测量结果，组织交流发现能画出我们学过的三种距离吗？巡视个别指导独立画图，量长度，比较（平行线之间的距离）各自画图同桌交流想想做做3、4结合学生讨论，小结平行线间的垂直线段，点到直线的距离还能在生活中找到这样的事例吗？讨论交流画出最短路线（垂直线段）交流生活中事例全课总结本节课学习了哪些数学知识？你有什么收获？教学随笔：教学内容：教科书P46-47。练习六教学目标：⒈　通过练习，使学生对于平面内的两条直线的位置关系有进一步清楚的认识。⒉　通过练习以及教材中活动形式，引导学生有兴趣的练习。在练习中产生一些新的体会。教学重难点：画已知直线的平行线、垂线教学准备：直尺、三角尺、长方形纸等教学过程：教师活动学生活动基本练习（完成练习六的习题）第1题出示三幅图①②③说说每组中两条直线的关系图（3），我们又可以如何说？如何判断？可以用什么方法判断两条直线是否平行？观察交流①相交、②平行、③相交（会有学生直接说出是垂直的）交流是如何判断垂直的交流判断平行的方法指名画一组平行线，一组垂线巡视指导画图困难的学生独立完成交流画法第2题我们不仅可以画出平行线和垂线，还可以动手折出平行线和垂线哪些折痕互相平行，哪些折痕互相垂直？折一折，打开后看一看，交流各自找到的平行线和垂线两条直线互相平行有什么特点？两条直线相垂直有什么特点？它们之间的垂直线段都相等相交成直角第3题出示字母组织交流（结合字母说）观察同桌互相指着图说第4题巡视重点指导掌握的不太好的学生独立完成互相交流第5题指导数的方法：一个面一个面的数结合回答讲解；每个面上有4组边找边数交流各自的情况第6题出示a1b2∠1和∠2相等吗？猜测测量交流发现：∠1和∠2相等第7题这里的比较合适，是什么意思？你能画出比较合适的接法吗？（水管最短、材料最少等）独立画图交流画法第8题巡视用画平行线的方法画长方形能用画垂线的方法画出长方形吗？结合画图情况提问长方形的特点按要求独立画图交流画法交流用画垂线的方法画图结合画图回答你知道吗适当介绍还能举出生活中应用垂直和平行的例子吗？自由阅读交流学习情况思考交流生活中的发现全课总结通过练习，你对平行和垂直又有哪些了解？教学随笔：第五单元找规律教学内容：教科书P48“试一试”、“想一想”、第49页“想想做做”。找规律教学目标：⒈　让学生经历探索日常生活中间隔排列的两种物体个数之间的关系，以及类似现象中的简单数学规律的过程，初步体会和认识这种关系和其中的简单规律。⒉　通过观察、猜测、操作、验证以及与他人合作交流等活动，培养学生用数学眼光观察周围事物、用数学观点分析日常生活中各种现象的意识和能力，激发学生对数学问题的好奇心，发展学生的数学思考。3、在探索活动中感受数学与现实生活的密切联系。教学重、难点：“找”规律，通过“找”培养学生的探索意识和学习数学的能力。用恰当的方式描述这一规律教学准备：师生准备若干小棒和圆片教学过程：教师活动学生活动教师活动学生活动创设情境提出问题(在例题前可应用其他的方式，比如数手指，或用男女生排队)出示例题挂图从情境中你看到了什么？观察讨论、交流大家从图中看到了三行排列的整整齐齐的，你还想知道些什么呢？依次出示图下3个问题再次观察讨论、交流（各有多少个）引入课题它们每行的排列有什么特点，每行里两种物体各有多少个呢？它们之间有没有什么规律呢？这节课我们共同来研究（板书课题；找规律）全班交流，发现规律根据学生回答依次出示：小兔子晒了9块手帕，用了10个夹子。有7个蘑菇，有8只小兔子。有12块篱笆，13根木桩。你发现了什么规律？组织全班交流：用自己的话说发现帮助学生把话说通顺、说清楚观察、交流发现比较独立解决问题小组内交流想法。归纳规律通过刚才的比较、交流，我们发现兔子乐园的情境中有这样的规律：两种物体间隔排成一行，排在两端的物体个数比中间的多一个，或者说排在中间的物体个数比两端的少一个。试一试摆一摆数一数小棒和圆片的个数按题目要求操作数一数，完成一个表格小棒的根数圆片的个数从刚才小棒和圆片里，你有什么发现？你的发现和在兔子乐园中的发现一样吗？谁能再说说这个规律？观察表格交流发现规律是一样的（……）小结想一想你还能在生活中找到有这样规律的事情吗？思考同桌互相交流想想做做第1题想一想有多少个广告排？根据学生回答，简单说明观察独立思考交流想法第2题提示可用笔或画线段演示根据回答板书，适当作简单说明读题独立思考互相交流；想法、算式第3、4题指名读题画图帮助学生理解独立思考交流想法全课小结这节课你发现了什么规律？你认为这个规律在生活中有什么作用？（……）互相交流布置作业想想做做第3、4题教学随笔：教学内容：教科书P50-51例题试一试想想做做。找规律2教学目标：1、让学生学会用间隔排列的两种物体数量间的关系解决简单的实际问题。2、在探索问题解决方法的过程中，发展学生的数学思维能力，培养主动探索的意识。3、让学生进一步体会数学与现实生活的联系，培养学习数学的积极情感。教学重难点：激发学生解决问题的热情，提高解决问题能力教学准备：挂图等教学过程：教师活动学生活动引入课题上节课，我们找到了什么规律？举例说明规律指出：这节课我们将学习运用发现的规律解决相关的问题（板书课题）探索新知出示例题，创设情境从情境图中你看到了哪些景物？观察交流（林荫道旁的树，做操的兔子，送花盆的猴子）从题目中你了解到哪些信息？阅读文字交流信息出示问题1：林阴道长多少米？这个问题怎样解决？需要哪些信息？巡视解题情况，组织交流不同解法收集解题所需信息并交流列式解答说出解题思路（订正）出示问题2：兔子做操的队伍长多少米？巡视（个别指导）组织交流独立解答交流解题思路林阴道可以看作多少个3米？兔子做操的队伍可以看作多少个2米？它们的排列有什么相同之处？计算方法呢？（从一端到另一端。间隔长度相同，6个3米，4个2米物体个数－1＝段数每段长度×段数＝总长度）试一试1指名板演组织交流独立解答（检查订正）试一试2巡视适当提示指名板演提问每步计算的意义与例题的问题1有什么相同点？不同之处呢？尝试计算小组交流各自的解法讨论交流（题意，解法）想想做做1走廊的两端放花和不放花一样吗？巡视解答情况组织交流：两端放花24÷3＋1＝9（盆）；两端不放花①3米处开始放24÷3－1＝7（盆）②1米处（或2米处）24÷3＝8（盆）交流花盆的不同摆放得出的关系：①花盆数-段数=1②段数-花盆数=1③花盆数=段数想想做做2出示题目，植树 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 包括哪些？跑道上植树要考虑哪些？草坪四周植树要考虑哪些？组织全班评议各组的植树方案（距离、计算等）讨论交流各自分组完成（可制成表格）（比较不同情况下的关系）全课总结今天解决了什么实际问题？运用了哪个规律？教学随笔第六单元观察物体教学内容：教科书P52-53试一试，想想做做。观察正方体摆成的物体教学目标：1、 通过从正面、上面、侧面观察5个或6个同样大的正方体摆成的物体，引导学生主动参与学习，让学生进一步积累辨认物体视图的经验，能辨认从不同位置看到形状。2、 让学生通过观察、操作、交流，进一步学习利用实物或图形进行直观和有条理的思考，发展空间观念。3、 使学生在学习过程中产生观察几何体的不同面的兴趣，愿意对问题进行讨论和交流；通过几何体和平面视图的转换，产生对“空间和图形”的好奇心，体会“空间和图形”和日常生活的联系；能克服操作中遇到的困难，并获得成功的体验，不断形成积极的学习情感。教学重难点：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。利用已有的观察物体的经验，借助直观思考探索不同的摆法。教学准备：每人准备6个以上同样大的正方体教学过程：教师活动学生活动操作引入操作观察引入用4个同样大的正方体，按要求摆① 把3个正方体摆成一排；② 最左边的前面摆一个按要求操作互相评议从正面、上面、侧面分别看到的是什么？你能画出自己看到的吗？巡视个别指导组织全班交流展示不同面看到的不同视图正面：上面：侧面：刚才的这个物体是由4个同样大的正方体拼成的，由于观察的位置不同，我们看到的形状也不相同。这节课，我们来学习观察5个或6个同样大的正方体摆成的物体。（板书课题：观察物体）教学例题出示视图是从刚才的哪一面看到的如果再添加一个同样大的正方体，放在什么位置不影响正面看到的形状？组织全班交流正面看到的讨论，小组交流尝试操作交流展示不同摆法引导比较，你发现了什么？（如允许不正对着某一个方法更多）在原来物体的前面或后面，与原来的某一个对齐着放一个就可以了。这时从上面或侧面看到的形状与刚才一开始的形状一样吗？有的一样有的不一样尝试拓展从上面看还是这个物体，如果从上面看形状不变，再添加一个可以摆在哪儿？全班交流，可以怎么摆？其他面看到的还一样吗？思考小组交流动手验证交流不同摆法（只要在上面对着某个摆就行了）有的一样，有的不一样从侧面看如果要求从侧面看形状不变，再添加一个可以摆在哪儿？有几种摆法？全班交流，可以怎么摆？其他面看到的还一样吗？通过刚才的观察与拼搭，你知道了什么？思考小组交流各自的想法动手验证交流不同摆法（只要在侧面对着某个摆就行了）有的一样，有的不一样结合操作与观察，交流各自的理解小结：观察物体时，在同一个位置看到的相同的视图可能有不同的摆法，而从不同位置观察不同的物体可能有相同的视图，但也可能不同。综合练习想想做做1出示图，你从正面、上面、侧面看到的分别是什么？交流看到的视图连线，小组内互相检查想想做做2出示三个图都是由几个同样大的正方体拼成的？从正面观察这三个物体，形状相同吗？从上面和侧面呢？观察交流小组合作，照样子摆一摆从不同面观察交流看到的想想做做3指名读题，说出题意巡视提示并鼓励不同摆法集体交流小组交流想法独立操作交流各自的摆法想想做做4出示第一个立体图你能数一数有几个正方体吗？你能摆出这个立体图？观察同桌协作交流不同数法尝试操作，合作其他的立体图中各有几个正方体？巡视组织全班交流能摆出它们吗？独立数正方体交流不同数法独立操作互相检查全课总结这节课我们观察的物体有什么特点？你有什么收获？还有什么疑问？教学随笔：教学内容：教科书P54-55。观察两个分离的物体教学目标：1、 让学生通过观察两个分离的简单物体的组合，学会辨认相应的视图，体会物体的相对位置关系。2、 让学生主动参与观察、操作、交流等活动，进一步学习利用实物或图形进行直观和有条理的思考，发展空间观念。3、 让学生进一步认识自己的生活空间，体验数学与日常生活的紧密联系；能克服操作活动中遇到的困难。增强成功的体验，从而不断形成积极的学习情感。教学重、难点：重点：让学生在观察活动中，体会从不同的方位观察两个物体所看到的形状及位置关系有时相同，有时不同。难点：探讨视图不变的不同摆法教学准备：同样大的正方体若干教学过程：教师活动学生活动创设情境激兴趣谈话：有一天，两个小朋友在游戏搭积木。出示第一个的；（书中的左图）你能画出从正面、上面、侧面看到的吗观察物体（或挂图）独立画出分别从三个不同面上所看到的形状。互相交流出示第二个的（书中的右图） 第二个小朋友认为自己的与第一个的从各面看都一样，第一个不同意，你们认为呢？能帮他们裁决一下吗？仔细观察不同面的形状交流看法自主探究学新知怎样才能很好判断他们摆的物体从各个面看到的是否一样呢？巡视指导感觉困难的学生各自画出第二个小朋友摆的物体正面、上面、侧面看到的形状初步比较交流能通过动手摆判断吗？小组合作再分别比较各个面组织集体交流，出示各个面观察到的形状提问：为什么正面看到的不同？侧面、上面看相同，正面看不同试一试如果从上面看形状不变，还可以怎么摆？组织交流不同摆法并小结这时其他面看到的还一样吗？独立操作互相检验展示不同摆法观察交流（有的相同，有的不同）如果从侧面看形状不变，还可以怎么摆？组织交流不同摆法并小结这时其他面看到的还一样吗？独立操作互相检验展示不同摆法观察交流（有的相同，有的不同）想想做做1巡视练习情况，对困难的学习进行指导能说说是怎么想的吗？独立完成交流各自的方法想想做做2想想做做3分别提出不同要求巡视学生完成情况出示第三题的图这是哪座房子的哪一面呢？按要求操作，互相验证交流不同摆法观察思考小组交流想法（A的正面、C的侧面、D的上面）动脑筋这道题，你们愿意挑战吗？小组合作观察交流全课总结通过这节课的学习，你有哪些收获？课后延伸你能在现实生活中发现这些吗？将它们编成题互相做一做教学随笔；第七单元运算律教学内容：教科书P56-57例题和P58“想想做做”。加法交换律和加法结合律教学目标：1、 让学生在经历探索加法交换律和结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感受到应用加法交换律和结合律可以使一些计算简便。2、 在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。3、 让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。教学重难点：重点：让学生在探索中经历运算律的发展过程，理解不同运算间的相等关系，发现规律，概括规律。难点：概括加法的运算律，尝试用字母表示教学准备：情境图等教学过程：教师活动学生活动师生合作，探索加法交换律出示例题情境图从中你能获得哪些信息？参加跳绳的男生有28人，女生有17人，踢毽子的有23人出示问题：跳绳的有多少人？28+17=45（人）17+28=45（人）这两个算式有什么是相同的?又有什么是不同的?独立列式解答交流（都表示跳绳的人数）相加的数一样，位置不同，结果相同说明:这两个算式算出的都是跳绳的有多少人,结果相同,因此可以用等号连接.28+17=17+28其他的数相加，也能写成这样的形式吗？依次板书共同检验是否正确各自写出一些等式交流等式及写的方法两个加数相加时会有什么规律呢？独立思考小组讨论能用简单的办法表示这些等式吗？组织交流，板书学生的不同形式尝试用符号或字母表示互相交流根据学生回答进行小结并板书字母表达式a+b=b+a△＋○＝○＋△……说明这个规律叫“加法交换律”，用字母表示就是a+b=b+a指出：我们学过的用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法，就是应用了加法交换律。学法迁移，探索加法结合律出示问题：参加活动的一共有多少人?（28+17）+2328+（17+23）比较这两个算式，什么变了，什么没变？它们的结果怎样？可以用什么符号连接？独立列式计算交流算法交流：数没变，运算顺序变了结果相同可以用“+”连接其他的三个数相加是不是也存在这样的情况呢？出示练习题（可用书中的习题）独立完成计算并填符号交流练习情况谁能用自己的话说说你的发现？如果用字母表示，可以怎样写？互相补充交流(a+b)+c=a+(b+c)指出：这个规律叫“加法结合律”，字母表示就是(a+b)+c=a+(b+c)巩固内化，拓展应用想想做做第1题说说你是怎样判断的？重点是：75+（48+25）=（75+25）+48独立判断交流判断结果运用了加法交换律和结合律想想做做第2题你是怎么想的？独立完成交流用加法运算律解释想想做做第3题出示357+218690+174独立完成交流验算及其依据想想做做第4题指名说出运算顺序按运算顺序计算交流过程及自己的发现找朋友（想想做做第5题）提问：什么样的两个数的和是100？独立完成交流结果以及思考过程评价鼓励，全课总结今天这节课我们学习了哪两条运算律？你能说出它们的字母表达式吗？能用自己的话说出这个规律吗？布置作业想想做做第3题教学随笔：教学内容：教科书P59-60例题、想想做做。运用加法运算律进行简便计算教学目标：1、 让学生经历用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确的进行简便计算。2、 在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。3、 让学生在学习过程中进一步体会数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。教学重难点：让学生在经历简便计算的探索过程，掌握方法，正确计算。教学准备：例题图等教学过程：教师活动学生活动导入新课上节课我们学习了加法的两条运算律，还记得是什么吗？各是什么意思？加法交换律a+b=b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)教学新课出示：三个年级一共有多少人参加跳绳比赛？谁能说出算式？板书：29+46+54巡视学生解题，注意不同解法展示学生不同算法29+46+5429+46+5429+46+54=75+54=29+（46+54）=46+54+29=129（人）=29+100=100+29=129（人）=129（人）哪种算法简便？独立解答交流算法观察比较交流46和54相加得到100，这样计算简便小结：在计算几个数连加时，把和是整百的数先加起来，可以使下一步的计算简便。“试一试”出示算式并提出要求69+75+2578+（47+22）巡视个别指导困难的学生两道题各运用了什么运算律？各自用简便方法计算交流板演自己的方法交流运用的运算律组织练习第1题出示想想做做第1题指名口答，要求说出过程各自思考，写出得数交流想想做做第2题出示第一行298+37+63指名板演集体评议86+（14+79）独立计算互相检查错误及时订正想想做做第3题出示第一行175+201238+402观察算式怎样算简便？175+201（根据回答板书过程）=（175+200）+1=375+1=376201看成200+1，先算200+175得375，再算375+1；也可以先算175+1得176，再算176+200的376这里运用了什么运算律？黑板上的运用了加法结合律巡视集体检查指名说过程加深印象独立完成238+402交流结果过程想想做做第4题明确要求比比谁先算出三户各自用电的合计数观察表格独立填写组织交流：你是怎样计算的？针对学生对运算律的运用，提出计算要求交流各自的计算过程比如：王小军家（47+53）+65想想做做第6题分析表中数据请仔细观察这个表格，你有什么发现？指名口答结合学生回答，适当小结（指出这些都是加法或减法的一些性质）讲解：“a+b”与“a-b”的和，实际上就是2a，所以“每一竖行的两个结果和都是400”各自填表观察讨论汇报交流（第一个加数不变，第二个加数依次增加，和也依次增加；被减数不变，减数依次减少，差反而依次增加了；每一竖行的两个结果和都是400……）课堂作业想想做做第2、3题剩下的题，第5题教学随笔：教学内容：教科书P61-62例题、想想做做。乘法交换律、乘法结合律以及相关的简便计算教学目标：1、 让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。2、 让学生学会用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。3、 培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力；使学生在数学活动中获得成功的体验。教学重难点：重点：理解并掌握乘法交换律和结合律，并会运用运算律进行计算难点：理解并掌握乘法结合律教学准备：例题图等教学过程：教师活动学生活动复习旧知，引入新课谈话：我们已经学习了哪些加法的运算律？你会用字母表示它们吗？乘法有类似的运算规律吗？加法交换律加法结合律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)猜测交流（有）猜测验证，探索规律猜一猜，乘法有哪些运算规律？指名口答猜测交流可能也有交换律和结合律）1、学习乘法交换律出示第一个例题图从图中你知道了哪些信息？观察交流（图中有3组小朋友在踢毽子，每组5人）要求图中有几个小朋友，可以怎样列算式？（根据学生情况提示用“乘法”）3×5与5×3有什么联系？独立写算式（可能情况）3×55×35＋5＋5（可能没有）数相同，位置不同，结果相同你能把图下面的算式填写完整吗？（出示）3×5＝（）×（）巡视个别指导独立完成交流3×5＝（5）×（3）你还能写出几组这样的算式？巡视指名回答提示通过计算验证独立练习同桌交流，互相计算检验每组中两个算式有什么样的关系？每算式有什么相同及不同点？（两个乘数的位置交换了，它们的结果不变。）归纳：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。这就是乘法交换律。用字母该怎样表示呢？a×b＝b×a同桌口头互说，加深印象在加法交换律的基础上，说出a×b＝b×a不是难事我们以前用过乘法交换律吗？（适当提示）计算并用加法验算498+326回忆讨论交流（验算时）独立计算验算2、学习乘法结合律出示下一例题指名口述算式并板书（23×5）×623×（5×6）认真读题独立解题交流汇报这两种解题方法有什么相同和不同的地方？计算时怎么样？结果呢？可以写成一个算式吗？都是算一共多少人……一是先算前两个数的积，一是先算后两个数的积……，一样（23×5）×6＝23×（5×6）请根据这个乘法算式再写出几组算式？组织口算验证其正确性独立完成交流互相检查观察这些算式，你有发现什么规律？讨论交流结合学生回答小结并揭示，这就是乘法结合律如果用字母a、b、c来表示这个三个乘数，你能用字母表示乘法结合律吗？独立写出汇报（a×b）×c＝a×（b×c）3、“试一试”出示题目23×15×25×37×2让学生板书出不同算法这些简便算法，是怎样算的？运用了什么运算律？尝试练习共同检查交流发现最简算法先算（15×2）（5×2）得整十运用了乘法结合律组织练习，巩固提高想想做做1指名说答案重点第3题独立完成汇报交流第3题乘法交换律和结合律想想做做2每组中哪道算式计算比较简便，它们有什么特点？独立完成比较交流每组中下面一道算式计算比较简便，它们先算能得整十的想想做做3出示题目先把哪两个数相乘的？（先把积是整十数的两个数相乘）抢答计算结果交流简便算法4×5×345×12×1125×2×10全课总结这节课你学了哪些知识？什么是乘法交换律？什么是乘法结合律三个数相乘怎样算简便？乘法交换律乘法结合律a×b＝b×a（a×b）×c＝a×（b×c）先把积是整十数的两个数相乘作业布置想想做做第4题教学随笔：教学内容：教科书P63“想想做做”第5-10题乘法运算律练习教学目标：4、 让学生在简便计算的探索过程中，掌握其计算方法，会正确的进行简便计算。5、 在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力、分析推理能力。3、让学