通过对早期销售的精确反应降低需求不确定性的费用

通过对早期销售的精确反应降低需求不确定性的费用通过对早期销售的精确反应降低需求不确定性的费用作者：Fisher和Raman，1996运营管理，第44期（1），87-99报告人：HongminLi这篇总结报告基于：Fisher,Marshall,andA.Raman."ReducingtheCostofDemandUncertaintyThroughAccurateResponsetoEarlySales."OperationsResearch44,no.1(1996):87-99.流行工业¾长提前期¾不可预知的需...

通过对早期销售的精确反应降低需求不确定性的费用作者：Fisher和Raman，1996运营管理，第44期（1），87-99报告人：HongminLi这篇总结报告基于：Fisher,Marshall,andA.Raman."ReducingtheCostofDemandUncertaintyThroughAccurateResponsetoEarlySales."OperationsResearch44,no.1(1996):87-99.流行工业¾长提前期¾不可预知的需求¾复杂的供应链¾巨大的库存损失·占零售额的25%¾损失销售快速反应¾通过以下方法缩短提前期·IT投入·物流改善·生产过程重组¾复杂的因素·生产计划（生产多少，什么时候生产）·需要一种方法来整合观测到的需求信息本文¾提出了一种基于反应的生产计划模型¾两阶随机规划¾使用松弛变量以获得可行解和界限¾在SportObermeyer公司执行二月中旬五月提前期＝1下订单1月1号9月1号生产周期全价季节降价季节9月1号12月31号春天重下订单（按效用）时间路线符号（关于符号描述，请看Fisher和Raman论文第90页符号（2）（关于符号描述，请看Fisher和Raman论文第90页模型选择X0，观察D0，然后选择x以最小化生产总成本供求不协调导致的成本期望值：Z(x0)是凸函数0010|21000011(,)(,)(,)min(,)DDxxnniiiiZxDEcxDZxDZxDxKx≥====≤+∑∑(P2)cj(xj,Dj)是xj的凸函数⇒c(x,D)是x的凸函数⇒Z1(x,D0)是x的凸函数⇒Z2是x0的凸函数但是，没有关于D0的x的严格表达式，所以凸函数优化不可行P的近似值“用第一阶段的总产出的下限作为第二阶段的产能约束”x0的最优值定义给定L求解(P)1.给定hi(Di|,Di0),xj*(Di0)=argminci(xi,Di)(报童问题最优解）xi=max(xi*(Di0),xi0),求解minEDi|Di0ci(xi,di)然后使用整数规划可以计算出Z(x0)2.如果Di0和Di正相关，存在一个Di0*,满足当Di0≤Di0*时,xj=xj0当Di0>Di0*时,xi=xi*(Di0)Z部分可以用xi0*来近似选择L¾x0(L)-给定L求解P时x0的值¾使用蒙特卡诺方法，产生D0，以估计Z(x0,(L))¾通过线性搜索算法为问题minL>=0Z(x0,(L))选择LW(L)的约束下限放松约束条件x>=x0，我们得到：¾W(L)是一个约束下限¾W2(L)是一个约束下限（一个约束报童问题，可以用拉格朗日算法求解）¾当L=0时，W(L)有最小值，W2(L)有最大值¾minL>=0(W(L),W2(L))是Z*的非一般约束(P2)最小化产品数量定义Sj为满足最小化初始生产水平Mj0的产品集，这里j=1…m（请看Fisher和Raman论文92页左栏中方程）通过下列问题评价 RHS:（请看Fisher和Raman论文92页左栏中方程）可用类似于P2的方法求解最小化产品数量¾修改后的问题可以像以前一样求解，其中有两点变化：·允许从x0j移动到满足最小产量约束的点·变更函数W(L)w.r.t.xli在xli=0的微商的估计为：（请看Fisher和Raman论文92页左栏中方程）·Zj*与(P)具有相同的形式，因此可以类似求解二月中旬五月提前期=1下订单全价季节降价季节9月1号12月31号春天重下订单（按效用）9月(2年前)10月(1年前)11月(1年前)预测设计解释40％1月1号9月1号生产周期SportObermeyer应用¾L=0.4D¾Ui=批发价格－变动成本¾Qi=变动成本－回收残值(一种保守的方法）¾通常,Ui=3~4Qi需求密度估计¾Di0和Di服从二元正态分布¾估计μi0,μi,σi0,σi和ρi（相关系数）yij员工j销售产品i的估计值真实的偏差与预测的标准偏差充分相关估计¾假设在5种主要产品系列中，ρi对一切产品都相同¾估计ρi为上一季节总需求与初始需求的相关系数¾k为季节销售中周期一所占比例=>¾δ为Di0和(Di--Di0)之间的相关系数=>(命题1）命题1σi2是(Di－Di0)的标准差Q－Q图显示t=2时学生的t分布可能为更好的近似（关于等式及其说明，请看Fisher和Raman论文95页命题1）闭型解假设所有产品都有相同的Ui和Oi，其需求都服从参数都为ρ的正态公布（请看Fisher和Raman论文96页定理2）结果（请看Fisher和Raman论文97页表1）约束结果（请看Fisher和Raman论文98页图6和图7）摘要¾提供了一种基于反应的生产计划模型¾两阶段的随机规划¾使用松弛变量以获得柔性方案和约束¾在SportObermeyer公司执行的结果评价¾目的清楚、实际¾同时利用专家意见和早期需求信息¾模型简单¾模型中的一些细节解释得不够清楚¾没有讨论约束下限的精确性¾应用中并没有使用论文中提出的近似算法这篇总结报告基于：Fisher,Marshall,andA.Raman."ReducingtheCostofDemandUncertaintyThroughAccurateResponsetoEarlySales."O Z(x0)是凸函数命题1

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