Fourshortwordssumupwhathasliftedmostsuccessfulindividualsabovethecrowd:alittlebitmore.------------------------------------------author------------------------------------------date不等式知识点总结页眉
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页眉内容PAGEPAGE6页眉内容PAGE不等关系与不等式一．知识点总结：1.不等关系与不等式比差法：a>ba-b>0,a
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
的关键是判定差的符号（正，负，零），方法通常是
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或因式分解.2.不等式的性质基本性质有：运算性质有：(1)a>bbb,c>da+c>b+d.5)a>b>0an>bn(2)a>b,b>ca>c(传递性)2)a>b,cb-d.6)a>b>0(nN,n>1)(3)a>ba+c>b+c3)a>b>0,c>d>0ac>bd.(4)c>0时，a>bac>bc4)a>b>0,0bacb>0an>bn6)a>b>03.均值不等式a,b∈R+,(当且仅当a=b时成立等号)教材讲了利用它证明不等式和求最值，突出了求最值.可以把此不等式扩充为(当且仅当a=b时成立等号).注意“凑”成可用定理的形式.例题1）.已知，则下列各数从小到大的顺序是.2.）已知两正数x,y满足x+y=1,则z=的最小值为.3）.已知a,b∈R，且满足a+3b=1，则ab的最大值为___________.4.一元二次不等式1）可以把“三个二次”结合起来，突出二次函数的作用.△二次函数、方程、不等式△>0x1=x2△=0△<0x1x2y=ax2+bx+c(a>0)图象ax2+bx+c=0(a>0)的根两不等实根x10(a>0)的解集{x|xx2}{x|x≠}Rax2+bx+c<0(a>0)的解集{x|x10的解集是{x|α0,求f(x)=的最小值2.若x>0,求f(x)=的最大值3.已知,求函数的最大值4．a，b∈R，且a+b=3，则2a+2b的最小值为（）A．8B．6C．4D．25．x>0，y>0，3x+y=12，则xy的最大值是__________，的最小值是____________.6．函数y=的最小值为_______________训练题已知，如果，那么的最小值为_______；若，那么的最大值为_______．已知，如果，那么的最小值为_______；如果，那么的最大值为_______．已知，如果，那么的最小值为_______；如果，那么的最大值为_______．若，且，则的最小值为___________．已知，且，则的最小值为___________．已知，则函数的最大值为___________．函数的最大值为_____________________．已知，则的最大值为___________．已知时，则的最大值为___________．若，则函数的最大值最大值为___________．
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