第1页共4页四川省九年级数学上学期期中模拟测试卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5．考试范围：华师大版九上全册。A卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．tan30°的值等于A．12B．32C．33D．32．要使二次根式1x有意义，则x应满足A．x≠1B．x≥1C．x≤1D．x<13．一元二次方程23450xx--=的二次项系数、一次项系数、常数项分别是A．3,45-,B．345,-,-C．3,4,5D．3,4,54．已知a：b=2：3，那么下列等式中成立的是A．3a=2bB．2a=3bC．52abbD．13abb5．下列各组数中互为相反数的是A．–2与22（）B．–2与38C．2与（–2）2D．|–2|与26．某商场利用摸奖开展促销活动，中奖率为13，则下列说法正确的是A．若摸奖三次，则至少中奖一次B．若连续摸奖两次，则不会都中奖C．若只摸奖一次，则也有可能中奖D．若连续摸奖两次都不中奖，则第三次一定中奖7．若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为第2页共4页A．1：4B．1：2C．2：1D．4：18．小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是A．12B．13C．14D．189．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为300元的药品进行连续两次降价后为243元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是A．300（1﹣x）2=243B．243（1﹣x）2=300C．300（1﹣2x）=243D．243（1﹣2x）=30010．如图，在钝角三角形ABC中，分别以AB和AC为斜边向ABC△的外侧作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，EM平分AEB交AB于点M，取BC的中点D，AC的中点N，连接DN，DE，DF，下列结论：①EMDN；②13CNDABDNSS四边形；③=DEDF；④DEDF.其中正确结论有A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．计算：sin45cos30=____________．12．计算232的结果等于____________．13．在一个不透明的口袋中，装有4个红球和6个白球，除顔色不同外其余都相同，从口袋中任意摸一个球摸到的是红球的概率为____________．14．已知4+13abab，则ba的值是____________．三、解答题（本大题共6小题，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分12分）用适当的方法解下列方程．（1）x2﹣x﹣1=0；（2）x2﹣2x=2x+1；（3）x（x﹣2）﹣3x2=﹣1；（4）（x+3）2=（1﹣2x）2．16．（本小题满分6分）计算：0122139tan30（）．17．（本小题满分8分）如图，△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长．第3页共4页18．（本小题满分8分）关于x的一元二次方程2223()0mxmxm-有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．19．（本小题满分10分）如图所示，某教学活动小组选定测量山顶铁塔AE的高，他们在30m高的楼CD的底部点D测得塔顶A的仰角为45，在楼顶C测得塔顶A的仰角为3652'.若小山高62BEm，楼的底部D与山脚在同一水平面上，求铁塔的高.AE（参考数据：3652'0.60sin，3652'0.75tan）20．（本小题满分10分）如图，ABC△在方格纸中（每个小方格纸的边长都是1个单位）.（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使(2,3)A，()6,2C，并求出点B的坐标；（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC△放大，画出放大后的图形ABC△；（3）计算ABC△的面积S.B卷一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21．已知：32233yxx，则()yx__________．22．若关于x的方程ax2＋2x＋1=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是__________．23．现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是__________．第4页共4页24．如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=45m，EC=15m，CD=10m，则河的宽度AB等于__________．第24题图第25题图25．如图，将直角三角形纸片AOB置于平面直角坐标系中，已知点A（0，3），B（4，0），将直角三角形纸片绕其右下角的顶点依次按顺时针方向旋转，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置，…，则直角三角形纸片旋转2019次后，其直角顶点与坐标轴原点的距离为__________．二、解答题（本大题共3小题，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）26．（本小题满分8分）一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3、4、5．从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数．试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明．27．（本小题满分10分）某商场销售一批鞋子，平均每天可售出20双，每双盈利50元．为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取降价措施，调查发现，每双鞋子每降价1元，商场平均每天可多售出2双．（1）若每双鞋子降价20元，商场平均每天可售出多少双鞋子？（2）若商场每天要盈利1750元，且让顾客尽可能多得实惠，每双鞋子应降价多少元？28．（本小题满分12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．（1）求线段CD的长；（2）设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S△CPQ：S△ABC=9：100？若存在，求出t的值；若不存在，则说明理由．（3）是否存在某一时刻t，使得△CPQ为等腰三角形？若存在，求出所有满足条件的t的值；若不存在，则说明理由．
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