锐角三角函数单元测试——试卷评讲课襄州四中薛永玲1、总体情况分析满分：孟文昊陈妍泽周姜涛罗芷妍王毅进步之星：翁紫寒（118）、吕思珂（115）、陶泽睿（110）、康宁博（108）、胡文佳（105）、王佳甜（80）一、整体分析找差距2、错题统计（共76份试卷）（一）自己分析试卷，快速完成三件事情：1、自查：反思自己出错的原因，并写明错因。2、纠错：把自己能改正的题目用红笔改正过来。3、记录：自己解决不了的问题用红笔做上“△”记号。（二）小组合作讨论、交流解决作了记号的题目,组内讨论帮扶后仍解决不了的问题再次作上记号。二、自主纠正明错因\\*对典型错题进行展示并分析三、错题再现说不足四、生生互评共解疑：（有直角三角形时）7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC边上一点，∠DAC＝30°，BD＝2，AB＝,则AC的长是（）A.B.C.3D.数学思想：利用方程思想建立等量关系求出未知线段四、生生互评共解疑：13．如图，等边三角形ABC中，D，E分别为AB，BC边上的点，AD＝BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则sin∠AFG的值＝_______．4.如图已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为( )A.B.C.D.20.如图，在△ABC中，∠A＝30°,tanB=AC=，求AB的长。四、生生互评共解疑：（无直角三角形时）D┕D四、生生互评共解疑：（方位角问题）15．如图，一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20(+1）海里，渔船将险情
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给位于A处的救援船后，沿北偏西65°方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为_____海里/分．┕D四、生生互评共解疑：（坡度、仰角、俯角问题）22.如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i＝1∶，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC＝25米，与亭子距离CE＝20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．(注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)F┌H┌解题策略：求非直角三角形中的三角函数值和线段长时通常作垂直构造直角三角形再求解.21.如图，在四边形ABCD中，AB＝2，CD＝1，∠A＝60°，∠D＝∠B＝90°，求四边形ABCD的面积．解题技巧：“割补法”构造直角三角形求解（可用分割法和补形法两种方法求解)四、生生互评共解疑：5.如图点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D，下列用线段比
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示cosα的值，错误的是( )A.B.C.D.12.如图，AB是⊙O的直径，AB＝15，AC＝9，则tan∠ADC＝____四、生生互评共解疑：24.已知：如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD，过点C的切线与直径AB的延长线相交于点P，连接PD.(1)求证：PD是⊙O的切线；(2)求证：PD2＝PB·PA；(3)若PD＝4，tan∠CDB＝,求直径AB.拓展：在第（3）问的基础上：求CD长.数学思想：利用等角进行转化，体会转化的数学思想.四、生生互评共解疑：(三角函数与圆、相似的综合应用)E四、生生互评共解疑：16.在Rt△ABC中，∠A＝90°，有一个锐角为60°，BC=6，若点P在直线AC上（不与点A，C重合）,且∠ABP＝30°,则CP的长为_______.补充：在△ABC中，cosB=,AB=8,AC=5,AD⊥BC,则BC=_______数学思想：无图题在画图时要注意分类讨论五、归类整理再提升：1个运算2个应用3个技巧2个概念规律：方法：方程思想、转化、分类讨论思想知识：→｛谈一谈：通过这节课的学习，对你在以后的考试中取得理想成绩有什么启发？2个概念：概念1：锐角三角函数如解答题18题.如图，在Rt△ABC，∠ACB=90°，AC＝6，BC＝8，CD⊥AB于点D，求∠BCD的三个三角函数值．概念2：解直角三角形如解答题19题.在△ABC中，∠C＝90°.(1)已知：c＝8，∠A＝60°，求∠B及a，b的值；(2)已知：a＝3，c＝6，求∠A，∠B及b的值．1个运算：特殊角的三角函数值与实数运算（如17题）2个应用：应用1：解直角三角形在学科内的应用1、三角函数与四边形的综合应用（如23题）2、三角函数与圆的综合应用（如24题）3、三角函数与二次函数的综合应用（如25题）应用2：解直角三角形在实际生活中的应用（15、22题）3个技巧：技巧1：作垂直构造直角三角形解三角形的技巧（如15、20题）技巧2：“割补法”构造直角三角形求解的技巧（如21题）技巧3：运用等角进行转化的技巧（如5、12、18、24题）基础再牢固一点，审题再细致一点；解题再规范一点，思路再宽广一点；速度再提高一点，方法再灵活一点；信心再增强一点，成绩再进步一点.老师寄语：作业将错题收入错题本 六、错题整理成习惯*\\**
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